初中数学论文：中考数学命题趋势分析及复习策略.doc

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初中数学论文

中考数学命题趋势分析及复习策略

[摘要]面对新课程标准和新的评价体系，随着中考改革的进一步深入中，中考怎么考依然是广大教师、学生及家长非常关注的问题。

本文在研究和分析浙江省08年各地中考试题基础上，探求中考数学命题特点及变化与趋势;以及探讨中考数学复习策略。

旨在增强中考复习的针对性，从而提高中考复习效率。

[关键词]中考数学　命题趋势　复习策略　

中考复习是初中教学最后也是最重要的阶段，是对整个初中数学的全面整理、深化与提高。

为了让学生能以最好的、最积极的状态投入到中考中去，考出最满意的成绩。

同时我校初三数学老师为了避免低效的复习，把握好初三中考数学复习的导向，增强复习的针对性和有效性，我们结合学校实际对以下几方面进行了专题研究。

一、2008年各地中考试题分析

随着新课程改革的深入，其基本理念已经有力地影响着初中数学教学，影响着各地的中考命题。

去年2008年各地的数学试卷继续坚持对学生数学基础知识的考查，试题结构保持稳定，试题立意新颖、入口较浅、由易到难，有利于学生的考场发挥。

试卷总体上既重视了对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价，也关注了学生数学思考能力和解决问题能力等方面的综合评价。

1.浙江省各地中考所考查的内容仍然是常规知识点为主，但注重对发现、猜测、验证、推理等探究能力的考查

（1）规律意识类试题大量增加

例如（08湖州第18题）将自然数按以下规律排列，则2008所在的位置是第　行第　列。

　　　第一列　　第二列　　第三列　　第四列　…

第1行1　　　　2　　　　　9　　　　10…

第2行4　3811　　…

第3行5　6712…

第4行1615　　14　13…

第5行17…

…

又如，（2008衢州），，和分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4

个连续奇数的和。

也能按此规律进行“分裂”，则“分裂”的奇数中最大的是（　　）13

7

9

3

15

5

11

17

19

　　　A、41　　　B、39　　　C、31　　　D、29

（2）开放性问题屡见不鲜

例如，（08义乌第15题）李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．

甲：

它的图像经过第一象限；

乙：

它的图像也经过第二象限；

丙：

在第一象限内函数值y随x增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式　　．

（3）探究性问题与中考压轴题

在新的国家课程标准中，强调要培养学生创新精神和实践能力，为了落实这个精神，在近几年的中考试题中，越来越多地出现了探究性问题。

探究性问题一般会有较大的综合性，它体现在知识上，如代数内容的综合，几何内容的综合，代数与几何的综合，再有体现数学思想方法的综合运用。

它是考查思维的敏锐性、流畅性、探究性和严密性的较好材料，具有较强的选拔功能。

因此，新课程背景下的中考压轴题往往选用探索型问题。

例如，（08义乌第24题）图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上.过点B、C作直线．将直线BC平移，平移后的直线与轴交于点D，与y轴交于点E．

⑴将直线向右平移，设平移距离CD为（t0），直角梯形OABC被直线扫过的面积（图中阴影部份）为，关于的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物线的一部　分，NQ为射线，N点横坐标为4．

①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；

②当时，求S关于的函数解析式；

⑵在第⑴题的条件下，当直线向左或向右平移时（包括与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使为等腰直角三角形?

若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由．

评析：

这是一道代数与几何结合的综合题，考查学生在运动中观察变量之间的变化情况，并根据函数图象来观察、判断、确定一些量进而建立函数关系的一道综合性问题，对学生的综合判断能力有一定要求。

第二问，采取分类思想进行探究。

对于△PDE，∠PDE、∠DEP、∠EPD都有可能是直角。

2.关注实际生活，聚集社会热点，体现数学知识的综合应用

《课标》特别强调数学背景的现实性和“数学化”①，以学生熟悉的现实生活为问题背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。

如，（08宁波第25题）2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了。

通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米。

已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时。

（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程。

（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费是多少元？

（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地。

若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与

（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：

一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元。

问这批货物有几车？

评析：

本题是贴近社会生活的应用题，以杭州湾跨海大桥为背景，这样的设计体现了《新课程标准》的“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的数学学习模式。

考查了学生应用适当的数学模型解决实际问题的能力，以及对问题的理解和在阅读材料中提取有用信息的技能。

3.注重了对数学思想方法的考查

从试卷上看，体现最好的就是分类讨论思想（例如08义乌压轴题第二问），还有的体现了数形结合思想（例如义乌08第24题）、方程与函数的思想（例如08宁波第25题及义乌第24题）、类比推理的思想，应用这些思想去解决综合性的数学题。

4.各地试题还有以下趋向：

⑴过于繁难的常规题在减少，几何证明题基本上舍弃了传统的繁琐的论证和特殊的技巧，注重通性通法。

⑵信息源呈现多样性，问题的题设条件可以是图、表、文字、式子（符号），要让学生能准确地阅读获取这些信息，进行去伪存真的信息筛选、整理工作，要求很高。

⑶热点题型依然是立足课本，联系实际，注重应用。

考查能力的题，各题均在内涵上做起文章，特别是第一问，起点低，但后面的几个小问题，并不是白送分的题，需要考生有扎实的基本功及较强的综合运用知识的能力。

二、中考数学命题趋势分析

在新课程背景下，中考数学命题将在遵循现行《教学大纲》基础上，会有意识地体现《新课程标准》的精神。

中考数学命题“狠抓基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着重创新”②的指导思想将不会改变。

随着新课程改革的不断深入，今后的中考试题会稳中求变，变中求新，有所突破，形式上会更丰富，更注重实践性、探索性、趣味性、开放性。

结合本地对中考的实际要求，以及稳中有变的政策对中考试题的趋势主要有以下几方面：

1.注重基础知识，基本技能和基本方法，突出重点

试卷将立足课本，尽可能全面考查初中数学基础知识，对于学生后继学习和到社会必须掌握的知识，重点考，反复考。

比如不等式组解的数轴表示、二次函数的应用、直角三角形中三角函数的应用以及配方法、函数方程思想、分类讨论等等，最近三年的中考年年考。

几何中的重点知识，基本将会涉及，并且相对地说，将会突出相似形与圆这两部分的重要知识。

2.数学知识的运用能力将是一个考查热点

用数学知识解决实际问题是《数学课程标准》的一个重要目标。

中考数学重视对学生运用所学基础知识和基本技能、分析问题和解决实际问题能力的考查。

近几年来，中考试题大都以社会热点问题为依托创设问题情境，使试题具有浓烈的时代气息，并以此引导学生关注国家、人类和世界的命运，让他们从数学的角度分析社会现象，体会数学在现实生活中的作用。

预计今后考查应用能力的试题将会继续结合社会热点来设计，突出运用数学知识、方法解决问题的能力要求，也会创设一些新的情景，突出对分析问题能力的要求，但不会人为地将问题复杂化。

因此，只要抓住数学的基本知识，灵活应用就能以不变应万变，解决将所出现的问题。

3.会以能力立意，遵循教学大纲

根据新课程理念，今后试题将从归纳型、方案设计型、信息分析型、猜想型、探索型、动态型、开放型、阅读理解型、实验操作型、图形翻折、实际应用等类型试题中考查学生的创新能力和综合运用数学知识解决问题的能力。

这些题型仍是中考试题的热点和亮点。

08年各地中考试卷，紧扣中考数学命题细则，能够准确体现考点，重点突出，但其命题思路对考生的探究能力和开放性思维提出了越来越高要求。

探究型、开放型、操作型问题所点比重也越来越大，我们要仔细体会这种变化。

4.题目将更关注本地实际和体现人文精神

现在的情况是大家都想变，都想新，都认识到没有创新就没有改革的灵魂。

从近几年中考题目设置及情景材料来看，今后中考试题将更关注本地实际和体现人文精神，社会热点，这就是要求我们在教与学同时，还要不断的关注社会。

比如当今社会热点问题有环境保护问题、奥运问题、纳税问题、社会实践问题、节水问题、医改问题、旅游问题、股票问题、农业问题、金融问题等。

三、中考数学复习策略

中考复习一般经历三轮的阶段性复习，即系统知识复习阶段、专项复习阶段、模拟训练阶段。

通过08年中考试题以及今后命题趋势分析和熟读省09年中考说明的基础上，在这三

轮的复习过程中，我们要重视以下策略:

1.加强基础知识、基本技能的复习

根据2009年浙江省初中毕业、升学考试说明，试题按其难度分为容易题、稍难题、较难题。

容易题约占70％，稍难题约占20％，较难题约占10％。

也就是说试题中属于平时常规的“双基”（即基本知识与基本技能）类型题约占70%，要对这部分试题确保不失分，就必须系统复习，对必须掌握的内容要让学生心中有数、胸有成竹，通过考点透视、考题分析、平时练习等手段，把基础知识分类归纳，形成系统，务实基础，确保学生把基础题尽收囊中。

此外对于综合题，因为它集知识点群于一体，题型富于变化、新颖，学生往往会感到难度大，不易下手。

但综合题的基础是“双基”，所以要想解好综合题解，我们必须抓好“双基”的复习与训练。

2.重视教材中例习题以及数学思想方法的复习

近几年的许多中考题都能在书本上找上原型，因此对课本中典型例习题的使用要到位。

对它们所涉及知识、所运用的数学方法要揭示透彻，精选习题，找出这一类问题的解题规律，领悟所突出的数学思想方法，并把其改造、挖掘、引申，不断培养学生探究问题的兴趣，提高能力，使其起到举一反三的作用。

提及数学思想方法，它是数学的精髓，是数学基本知识的重要组成部分，是一个人终身发展的基础，考查数学思想方法是考查学生能力必由之路。

在中考数学复习，应有意识、有目的、适时地加强数学思想方法训练，培养学生有效地利用数学思想方法解决相关问题。

3.紧扣热点，开展专项题型教学

学数学的目的是为了用数学，中考不仅考查学生对初中数学基础知识的掌握情况，而且也要考查他们的综合运用能力。

去年各地中考涌现出了大量的形式活跃、趣味有益、启迪智慧的好题目，注重能力立意。

因此，我们要紧扣热点围绕某些典型问题对学生进行集中教学与训练。

对热点题型我们可以从数学知识、技能或数学方法加以展开、纵向深入，对知识和技能的内在联系及数学思想和方法进行较为深入的剖析。

一般我们可以确定以下几个专题组织复习：

阅读理解、学科整合、实际应用问题、信息分析题、格点网格问题、实验操作型、图形翻折、动态几何与几何演变、开放探究性等，并要注意加强解题的规范性训练，减少学生中考不必要的失分，归纳和积累常见的解题方法和规律，以便让学生领会其数学思想、熟悉各类解题模式，克服压轴题难不可攻的畏惧心理，使学生在中考中取得较好成绩。

4.精心组织中考模拟训练，强化提高解题能力和心理素质

经过第一轮和第二轮的复习，学习的基础知识已基本过关，基本技能已形成，基本题型及其解题方法已掌握，接下来是第三轮复习，即模拟训练，使学生以最佳的竞技状态进入考场。

中考模拟训练的综合性和仿真性是平时作业或单元测试所不能替代的，这不仅能实际检验学生解题能力与进行强化提高，又是发现问题，查漏补缺的极好机会，更是对学生磨炼意志，提高心理素质的有效措施。

所以一定要重视考前适应性强化训练。

总之，要想在中考复习中，在有限的时间取得最大的效益，就必须有适应本校、本班、本人的复习策略。

高效率的复习，必须是教学经验的提炼与总结，但是，仅仅这样还不够，它还必须是教学研究的产物。

因此，对上述策略还会将以学生的表现不时调整，期待中考结束后加以修改，使其趋于更科学。

参考文献

[1]韩春见等.把握命题的特点与走向[J].中学数学教学参考，2009（1～2）

[2]肖学军.提高中考数学总习效率之策略[J].中学数学杂志，2009

（2）

[3]张丰.初中新课程中考复习指导——明天的考试.　杭州：

浙江教育出版社.2005

[4]何胜.2009年浙江省初中毕业升学考试说明·数学.杭州：

浙江摄影出版社.2009

注释：

注①王莹.对弗赖登塔尔理论的再认识----“数学化”[A].科协论坛，2008年第12期（下）第134页

②韩春见等.把握命题的特点与走向[J].中学数学教学参考，2009（1～2）第3页

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