《生活中的旋转》教学设计.docx

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《生活中的旋转》教学设计

《生活中的旋转》教学设计

　　一、概述

　　◆课名是《生活中的旋转》，是北师大版八年级上册第三章第三节的一堂数学课；

　　◆本节课所需课时为1节课，45分钟；

　　◆图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。

教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。

因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。

　　二、教学目标分析

　　知识与技能

　　◆通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.

　　过程与方法

　　◆经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.

　　情感态度价值观

　　◆引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学。

　　三、学习者特征分析

　　◆学生是人民中学八年级五班的学生；

　　◆学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验；

　　◆学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。

　　四、教学策略选择

　　◆：

建构主义的学习理论认为：

学习环境是学习者充分利用环境提供的丰富资源和工具，建立自己的认识和理解过程，是学习者进行自由探索和自主学习的场所。

信息技术所具有的图、文、声、像并茂的特点，为创建以教师为间接主导、学生为学习主体的新型三维教学模式，提供了最好的技术支持。

　　多媒体的友好界面和形象直观的交互学习环境为建构主义提供了理想的认知工具，它不但使建构主义理论有了实施的手段，而且推动了建构主义的进一步发展和完善。

由于多媒体的交互性，使得个别化学习和协作学习成为可能，学生参与教学活动的机会大大增加，学生学习的主动性和积极性得到很好的发挥，有利于学生实践能力和创新能力的培养。

　　五、教学资源：

　　◆素材准备：

两个全等的正方形纸和一枚图钉，一把剪刀

　　◆设备资源：

多媒体教室，能有多媒体控制平台，有实物投影仪；

　　◆课前准备：

提前一天印发学习提纲，布置预习作业

　　六、教学过程：

　　环节　创设情境，引入新知

　　师：

昨天给同学们印发了学习提纲，布置预习作业，现在我来检测你们的预习情况：

谁能举出一些生活中旋转的实例？

　　生：

不断转动的电风扇叶片，钟表的时针、分针、秒针每时每刻均绕着钟表的中心转动，自行车轮子均绕着中轴转动等.

　　师：

可见，旋转广泛的存在于同学们的身边，大家要学会用数学的眼光看待有关问题，今天这节课就一起来探究——生活中的旋转。

　　第二环节　探索新知，形成概念

　　师：

请观察这组生活中常见的情景，分组讨论两个问题：

　　【多媒体展示】：

　　上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？

　　钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？

　　师：

下面请各小组汇报与交流讨论结果。

　　生：

上面的转动现象中，它们都绕一个点转动。

　　生：

他们都朝同一个方向转动。

　　生：

钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小没有变化，他的位置有所变化。

　　师：

经过上面的讨论，哪位同学能类比着平移的定义归纳出旋转的定义？

　　生：

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

旋转不改变图形的形状和大小。

　　师：

好，归纳出旋转的概念后，我们来做一个练习：

　　【多媒体展示】：

　　如图；回答下列问题：

　　吊扇正常工作时，叶片做旋转运动，指出它的旋转中心；

　　当个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了多少度？

转动到第三个叶片的位置时呢？

　　在转动过程中，叶片的大小和形状发生变化了吗？

　　生：

它的旋转中心是电扇的轴心。

　　生：

当个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了120度，转动到第三个叶片的位置时，它转过了240度。

　　生：

在转动过程中，叶片的大小和形状没有发生变化。

　　第三环节　实践操作，再探新知

　　师：

接下来我们再来一起探索旋转的基本性质，请同学们先思考，然后分组讨论：

　　【多媒体展示】：

　　如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AoBc，它绕o点按顺时针方向旋转得到四边形DoEF．在这个旋转过程中

　　．旋转中心是什

　　么？

旋转角是什么？

　　．经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？

　　．Ao与Do的长有什么关系？

Bo与Eo呢？

　　．∠AoD与∠BoE有什么大小关系？

　　试由以上四个问题归纳出旋转的基本特征。

　　师：

下面请各小组汇报与交流讨论结果

　　生：

旋转中心是点o，旋转角是∠AoD。

　　生：

旋转角还可以是∠BoE。

　　生：

经过旋转，点A，B分别移动到点D，E。

　　生：

Ao与Do相等，Bo与Eo相等。

　　生：

．∠AoD与∠BoE相等。

　　生：

1、旋转不改变图形的大小和形状

　　经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度．

　　任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．

　　对应点到旋转中心的距离相等．

　　师：

大家总结的非常好！

接下来我们对旋转的概念、性质的知识做进一步深化练习。

　　【多媒体展示】：

例１：

钟表的分针匀速旋转一周需要60分．

　　指出它的旋转中心；

　　经过20分，分针旋转了多少度？

　　注：

学生先独立在练习本上完成，再请他们使用实物投影仪与全班同学交流，做到生生互评。

］

　　解：

它的旋转中心是钟表的轴心；

　　分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为:

　　第四环节　巩固新知，形成技能

　　师：

下面我们拿出准备好的正方形、剪刀、图钉，做一做，小组合作完成

　　【多媒体展示】：

　　在图中，正方形ABcD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．

　　注：

、各小组代表使用实物投影仪展示小组作品。

　　生：

可以看做是正方形ABcD绕点o旋转45°前后的图形共同组成的；也可以看做是△ABc绕点o分别旋转45°，90°，135°，180°，225°前后所有图形共同组成的。

也可以看做是△AoB绕点o分别旋转45°，90°，135°，180°，225°270°，315°前后所有图形共同组成的。

．

　　师：

同学们集体的智慧是不可估量的！

让我们再来看大屏幕。

　　【多媒体展示】随堂练习：

　　本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？

每次旋转了多少度？

　　注：

学生先独立思考，再在全班进行交流，实现生生互评。

　　生：

本图案可以看做是一个菱形通过5次旋转得到的，每次旋转了60度，120度，180度，240度，300度。

　　【多媒体展示

　　c

　　A

　　B

　　D

　　E

　　】试一试

　　如图,正方形ABcD中，E是AD上一点，

　　将△cDE逆时针旋转后得到△cB.如连接E,

　　那么△cE是怎样的三角形?

　　注：

学生先独立在练习本上完成，再请他们使用实物投影仪与全班同学交流，做到生生互评。

　　第五环节　回顾反思，深化提高

　　师：

⑴这节课你学到了什么?

　　⑵对自己的学习情况进行评价。

　　生：

通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握了有关画图的操作技能，发展了我们的审美能力，增强我们对图形欣赏的意识.

　　第六环节　分层作业，促进发展

　　A类：

课本习题3.4第1，2，3题；观察你周围的生活实际，再寻找几个利用旋转的例子；

　　B类：

课本习题3.4第2题；在网上收集一些用旋转制作的漂亮图案，再试着用今天学到的旋转知识自己设计一个漂亮的图案。

　　c类：

课本习题3.4第2题；用学过的有关对称、平移、旋转知识设计一个漂亮的班徽，并要求用简练的语言说明所设计班徽的含义。

　　七、教学反思

　　本节课力图诱导思维，探索研究，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；采用探究法的学习方式，主动参与，勤于动手成为教学过程中的主旋律。

让学生观察、操作、探索和交流，使学生积累丰富的数学活动经验，以培养学生良好的空间观念和一定的创新意识。

以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨。

培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。

　　旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。

同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。

　　附：

　　《３．生活中的旋转》预习提纲

　　一、学习目标

　　知识与能力：

通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.

　　过程与方法：

经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.

　　情感态度价值观：

引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学。

　　二、学习重点、难点

　　重点：

类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.

　　难点：

探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.

　　三、课堂学习流程图

　　四、学习内容

　　活动一：

分析旋转现象，归纳旋转定义

　　分组讨论：

　　上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？

　　钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？

　　结论：

　　小组汇报并交流讨论结果

　　学生类比平移的定义归纳出旋转的定义：

　　巩固第80页知识技能1

　　活动二：

探索归纳旋转的性质

　　分组讨论：

　　结论：

　　小组汇报与交流

　　深化

　　综合

　　做一做

　　结论：

2、随堂练习

　　c

　　A

　　B

　　D

　　E

　　3、试一试

　　如图,正方形ABcD中，E是AD上一点，

　　将△cDE逆时针旋转后得到△cB.如连接E,

　　那么△cE是怎样的三角形?

　　小结：

　　⑴这节课你学到了什么?

　　⑵对自己的学习情况进行评价

　　作业：

　　A类：

课本习题3.4第1，2，3题；观察你周围的生活实际，再寻找几个利用旋转的例子；

　　B类：

课本习题3.4第2题；在网上收集一些用旋转制作的漂亮图案，再试着用今天学到的旋转知识自己设计一个漂亮的图案。

　　c类：

课本习题3.4第2题；用学过的有关对称、平移、旋转知识设计一个漂亮的班徽，并要求用简练的语言说明所设计班徽的含义。