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3．元电荷

电荷的多少叫做电荷量．符号：

Q或q单位：

库仑符号：

C

元电荷:

电子所带的电荷量，用e表示.

注意：

所有带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍。

就是说，电荷量是不能连续变化的物理量。

电荷量e的值：

e=1.60×

10-19C

比荷：

电子的电荷量e和电子的质量me的比值,为

C/㎏

【小结】对本节内容做简要的小结

●巩固练习

1．关于元电荷的理解，下列说法正确的是：

[]

A．元电荷就是电子

B．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量

C．元电荷就是质子

D．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍

2．5个元电荷的电量是________，16C电量等于________元电荷．

3．关于点电荷的说法，正确的是：

A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷

B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷

C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可看成点电荷

D．一切带电体都可以看成点电荷

1.2库仑定律

（二）新课教学【板书】----第2节、库仑定律

电荷之间的相互作用力跟什么因素有关？

带正电的物体和带正电的小球之间的相互作用力的大小和方向．使同学通过观察分析出结论（参见课本图1.2－1）．

【板书】：

1、影响两电荷之间相互作用力的因素：

1．距离．2．电量．

2、库仑定律

内容表述：

力的大小跟两个点电荷的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在两个点电荷的连线上

公式：

静电力常量k=9.0×

109N·

m2/C2

适用条件：

真空中，点电荷——理想化模型

【介绍】：

（1）．关于“点电荷”，应让学生理解这是相对而言的，只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以看作点电荷．严格地说点电荷是一个理想模型，实际上是不存在的．这里可以引导学生回顾力学中的质点的概念．容易出现的错误是：

只要体积小就能当点电荷，这一点在教学中应结合实例予以纠正．

（2）．要强调说明课本中表述的库仑定律只适用于真空，也可近似地用于气体介质，对其它介质对电荷间库仑力的影响不便向学生多作解释，只能简单地指出：

为了排除其他介质的影响，将实验和定律约束在真空的条件下．

扩展：

任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．任意两点电荷之间的作用力都遵守库仑定律．用矢量求和法求合力．

利用微积分计算得：

带电小球可等效看成电量都集中在球心上的点电荷．

静电力同样具有力的共性，遵循牛顿第三定律，遵循力的平行四边形定则．

3、库仑扭秤实验（1785年，法国物理学家．库仑）

库仑扭秤（模型或挂图）介绍：

物理简史及库仑的实验技巧．

实验技巧：

（1）．小量放大．

（2）．电量的确定．

【例题1】：

试比较电子和质子间的静电引力和万有引力．已知电子的质量m1=9.10×

10-31kg，质子的质量m2=1.67×

10-27kg．电子和质子的电荷量都是1.60×

10-19C．

分析：

这个问题不用分别计算电子和质子间的静电引力和万有引力，而是列公式，化简之后，再求解．

解：

电子和质子间的静电引力和万有引力分别是

可以看出，万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似，表述的都是力，这是相同之处；

它们的实质区别是：

首先万有引力公式计算出的力只能是相互吸引的力，绝没有相排斥的力．其次，由计算结果看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力，万有引力虽然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不计．

参考题

1．真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量分别为q和2q，它们之间相互作用力的大小为F．有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，当C跟A、B小球各接触一次后拿开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力的大小可为：

A．3F/64B．0C．3F/82　　　　D．3F/16

2．如图14－1所示，A、B、C三点在一条直线上，各点都有一个点电荷，它们所带电量相等．A、B两处为正电荷，C处为负电荷，且BC=2AB．那么A、B、C三个点电荷所受库仑力的大小之比为________．

3．真空中有两个点电荷，分别带电q1=5×

10-3C，q2=－2×

10-2C，它们相距15cm，现引入第三个点电荷，它应带电量为________，放在________位置才能使三个点电荷都处于静止状态．

4．把一电荷Q分为电量为q和（Q－q）的两部分，使它们相距一定距离，若想使它们有最大的斥力，则q和Q的关系是________．

说明：

1．点电荷是一种理想化的物理模型，这一点应该使学生有明确的认识．

2．通过本书的例题，应该使学生明确地知道，在研究微观带电粒子的相互作用时为什么可以忽略万有引力不计．

3．在用库仑定律进行计算时，要用电荷量的绝对值代入公式进行计算，然后根据是同种电荷，还是异种电荷来判断电荷间的相互作用是引力还是斥力．

1.3.1电场强

（二）新课教学-----第3节电场电场强度

1、电场：

启发学生从哲学角度认识电场，理解电场的客观存在性，不以人的意识为转移，但能为人的意识所认识的物质属性．利用课本图14－5说明：

电荷A和B是怎样通过电场与其他电荷发生作用．电荷A对电荷B的作用，实际上是电荷A的电场对电荷B的作用；

电荷B对电荷A的作用，实际上是电荷B的电场对电荷A的作用．

（1）电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场.

特殊性：

不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加.

物质性：

是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量.

（2）基本性质：

主要表现在以下几方面

①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.

②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.

③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量.

可见，电场具有力和能的特征

同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小一般不同，这是什么因素造成的？

引出电场强度的概念：

因为电场具有方向性以及各点强弱不同，所以靠成同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小不同，我们用电场强度来表示电场的强弱和方向．

2、电场强度（E）：

由图1.2-1可知带电金属球周围存在电场。

且从小球受力情况可知，电场的强弱与小球带电和位置有关。

引出试探电荷和场源电荷----

（1）关于试探电荷和场源电荷-（详见P12）

检验电荷是一种理想化模型，它是电量很小的点电荷，将其放入电场后对原电场强度无影响

指出：

虽然可用同一电荷q在电场中各点所受电场力F的大小来比较各点的电场强弱，但是电场力F的大小还和电荷q的电量有关，所以不能直接用电场力的大小表示电场的强弱．实验表明：

在电场中的同一点，电场力F与电荷电量q成正比，比值F/q由电荷q在电场中的位置所决定，跟电荷电量无关，是反映电场性质的物理量，所以我们用这个比值F/q来表示电场的强弱．

（2）电场强度

①定义：

电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示。

公式（大小）：

E=F/q（适用于所有电场）

单位：

N/C意义P13

电场强度是矢量，怎样表示电场的方向呢？

②方向性：

物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同．

负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反．

带领学生讨论真空中点电荷周围的电场，说明研究方法：

将检验电荷放入点电荷周围的电场中某点，判断其所受的电场力的大小和方向，从而得出该点场强．．

◎唯一性和固定性

电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关.

带领学生总结出真空中点电荷周围电场的大小和方向．在此过程中注意引导学生总结公式E=F/q和E=kQ/r2的区别及联系．

3、（真空中）点电荷周围的电场、电场强度的叠加

（1）点电荷周围的电场

①大小：

E=kQ/r2（只适用于点电荷的电场）

②方向：

如果是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q；

如果是负电荷：

E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q．（参见课本图14－7）

公式E=kQ/r2中的Q是场源电荷的电量，r是场中某点到场源电荷的距离．从而使学生理解：

空间某点的场强是由产生电场的场源电荷和该点距场源电荷的距离决定的，与检验电荷无关．

如果空间中有几个点电荷同时存在，此时各点的场强是怎样的呢？

带领学生由检验电荷所受电场力具有的叠加性，分析出电场的叠加原理．

（2）电场强度的叠加原理：

某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．

先分析方法（P13-14）后举例：

先在同一直线再不在同一直线。

例如：

课本图1.3-3中P点的场强，等于＋Q1在该点产生的场强E1和Q2在该点产生的场强E2的矢量和．从而使学生进一步理解到，任何带电体都可以看做是有许多点电荷组成的．利用点电荷场强的计算公式及叠加原理就可以计算出其周围各点场强．

【例题】

（课本P9例题演变）在真空中有两个点电荷Q1=＋3.0×

10-8C和Q2=－3.0×

10-8C，它们相距0.1m，求电场中A点的场强．A点与两个点电荷的距离相等，r=0.1m

点电荷Q1和Q2的电场在A点的场强分别为E1和E2，它们大小相等，方向如图所示，合场强E在E1和E2的夹角的平分线上，此平分线跟Q1和Q2的连线平行．

E=E1cos60°

＋E2cos60°

=2E1cos60°

=2kQ1cos60°

/r2代入数值得E=2.7×

104N/C

可以证明：

一个半径为R的均匀球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，球外各点和电场强度一样

即：

E=kQ/r2

◎组织学生讨论课本中的【说一说】，由学生讨论后归纳：

（1）关于静电平衡

（2）静电平衡后导体内部电场的特点：

①处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零（注意：

这时的场强是合场强，即外电场和感应电场的叠加）

②处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上。

4、电场线

（1）电场线：

电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。

（2）电场线的基本性质

①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向.

②电场线的疏密反映电场强度的大小（疏弱密强）.

③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远.它不封闭，也不在无电荷处中断.

④任意两条电场线不会在无电荷处相交（包括相切）

介绍各种点电荷电场线的分布情况。

【演示】模拟电场线

电场线是为了形象描述电场而引入的，电场线不是实际存在的线。

5、匀强电场

（1）定义：

电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场.

（2）匀强电场的电场线：

是一组疏密程度相同（等间距）的平行直线.例如，两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场.如图14.3-1.

常见电场的电场线

电场

电场线图样

简要描述

正点电荷

发散状

负点电荷

会聚状

等量同号电荷

相斥状

等量异号电荷

相吸状

匀强电场

平行的、等间距的、同向的直线

（三）

◎巩固练习

1．下列说法中正确的是：

[ABC]

A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场

B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西

C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用

2．下列说法中正确的是：

[BC]

A．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比

B．电场中某点的场强等于F/q，但与检验电荷的受力大小及带电量无关

C．电场中某点的场强方向即检验电荷在该点的受力方向

D．公式E=F/q和E=kQ/r2对于任何静电场都是适用的

3．下列说法中正确的是：

[ACD]

A．场强的定义式E=F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量

B．场强的定义式E=F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量

C．在库仑定律的表达式F=kq1q2/r2中kq2/r2是电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，此场对q1作用的电场力F=q1×

kq2/r2，同样kq1/r2是电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强的大小，此场对q2作用的电场力F=q2×

kq1/r2

D．无论定义式E=F/q中的q值（不为零）如何变化，在电场中的同一点，F与q的比值始终不变

4．讨论电场力与电场强度的区别于联系

2、作业纸．

在电场中某一点，当放入正电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时受到电场力向

左，下列说法正确的是：

A．当放入正电荷时，该点的场强向右，当放入负电荷时，该点的场强向左

B．只有在该点放入电荷时，该点才有场强

C．该点的场强方向一定向右

D．以上说法均不正确

真空中，两个等量异种点电荷电量数值均为q，相距r．两点电荷连线中点处

的电场强度的大小为：

A．B．2kq/r2C．4k/r2　D．8kq/r2

3．真空中，A，B两点上分别设置异种点电荷Q1、Q2，已知两点电荷间引力为10N，Q1=1.0×

10-2C，Q2=2.0×

10-2C．则Q2在A处产生的场强大小是________N/C，方向是________；

若移开Q2，则Q1在B处产生的场强的大小是________N/C，方向是________．

说明

1．电场强度是表示电场强弱的物理量，因而在引入电场强度的概念时，应该使学生了解什么是电场的强弱，同一个电荷在电场中的不同点受到的电场力的大小是不同的，所受电场力大的点，电场强．

2．应当使学生理解为什么可以用比值F/q来表示电场强度，知道这个比值与电荷q无关，是反映电场性质的物理量．

用比值定义一个新的物理量是物理学中常用的方法，应结合学生前面学过的类似的定义方法，让学生领会电场强度的定义．

3．应当要求学生确切地理解E=F/q和E=kQ/r2这两个公式的含义，以及它们的区别和联系．

4．应用电场的叠加原理进行计算时不应过于复杂，一般只限于两个电场叠加的情形．通过这种计算，使学生理解场强的矢量性

5．电场线是为了形象描述电场而引入的，电场线不是实际存在

（一）复习提问

1、什么是静电感应现象？

2、静电感应现象的实质是什么？

3、在静电感应时用手摸一下导体，再移走源电荷，则导体带什么电？

　若将导体接地则情况如何？

左端接地呢？

（二）新课教学

一、电场中的导体

1、金属导体的特征：

由做热振动的正离子和做无规则热运动的自由电子组成

2、静电感应现象

问题：

在源电荷的电场中引入金属导体后会对空间各点的场强有影响吗？

　　　是什么作用使金属内的电子定向移动的？

此移动一直进行吗？

金属导体内部有电场吗？

　　　　答：

使空间电场重新分布

　　　　　源电荷的电场使导体内部自由电子定向移动

　　　　　静电平衡状态：

导体（包括表面）中没有电荷定向移动时的状态叫静电平衡状态

4、静电平衡状态下导体的特点：

　　　⑴内部场强处处为零（不为0则自由电子将继续移动直至合场强为0）

⑵导体中没有自由电荷定向移动

⑶净电荷分布在导体表面

　实验证明：

法拉第圆筒实验

⑷导体表面附近电场线与表面垂直

　理论证明：

中性导体带电后，由于同种电荷相互排斥，净电荷只能分布在表面

反证法：

若内部有自由电荷，则内部场强不为0，导体就不是处于静电平衡状态

　　5、静电平衡时导体周围电场分布：

　　　上图空间实际电场分布，不会出现虚线电场线

　二、静电屏蔽

1、

空腔导体的特点：

净电荷只分布在外表面，内表面不带电，空腔内没有电场

2、

静电屏蔽

外部电场对内部仪器没有影响若将源电荷置于空腔内，则外对内没有影响，但内对外有影响

实验演示：

将收音机置于金属网罩内则声音大小减小

若将球壳接地，则内外各不影响

3、应用

电学仪器和电子设备外面套有金属罩

通信电缆版面包一层铅皮

高压带电作业人员穿金属网衣

通讯工具在钢筋结构房屋中接收信号弱

（三）巩固练习

例1：

如图所示，在一个原来不带电的金属导体壳的球心处放一正电荷，试分析A、B、C三点的场强：

　　A．EA≠0，EB=0，EC=0

B．EA≠0，EB≠0，EC=0

C．EA≠0，EB≠0，EC≠0

D．EA=0，EB≠0，EC=0

例2：

如图所示，A、B是两个架在绝缘支座上的金属球，都不带电，中间用导线连接，现用一带正电的小球C靠近B，用手摸一下B球，再撤去导线，然后移走C球，则A、B带电情况：

　　A．A球带正电，B球带负电　　

B．A球带正电，B球不带电

C．A球不带电，B球带负电

D．以上说法都不正确

例3：

长为L的金属棒原来不带电，现将一带电荷量为q的正电荷放在距棒左端R处且与棒在一条线上，则棒上感应电荷在棒内中点O处产生的场强的大小，方向。

（四）小结

1、静电平衡状态下导体有什么特点？

2、静电屏蔽有哪几种情况？

有哪些应用？

1.4电势能电势

（二）进行新课

1．静电力做功的特点

结合课本图1。

4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。

q沿直线从A到B

q沿折线从A到M、再从M到B

q沿任意曲线线A到B

结果都一样即：

W=qELAM=qELABcos

【结论】：

在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。

与重力做功类比，引出：

2．电势能

电势能：

由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。

静电力做功与电势能变化的关系：

静电力做的功等于电势能的变化量。

写成式子为：

①．电场力做正功，电荷的电势能减小；

电场力做负功，电荷的电势能增加

②．电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。

③．在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。

在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。

④．求电荷在电场中某点具有的电势能

电荷在电场中某一点A具有的电势能EP等于将该点电荷由A点移到电势零点电场力所做的功W的。

即EP=W

⑤．求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低

将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B点的电势能小于在B点的电势能。

⑥电势能零点的规定

若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置。

关于电势能零点的规定：

P19（大地或无穷远默认为零）

所以：

电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。

如上式若取B为电势能零点，则A点的电势能为：

举例分析：

对图1。

4-1中的各量附与一定的数值，后让学生计算。

（1课时）

3．电势---表征电场性质的重要物理量度

通过研究电荷在电场中电势能与它的电荷量的比值得出。

参阅P20图1。

4--3

电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。

用

表示。

标量，只有大小，没有方向，但有正负。

（2）公式：

（与试探电荷无关）

（3）单位：

伏特（V）

（4）电势与电场线的关系：

电势顺线降低。

（电场线指向电势降低的方向）

（5）零电势位置的规定：

电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择．（大地或无穷远默认为零）

4．等势面

⑴．定义：

电场中电势相等的点构成的面

⑵．等势面的性质：

①．在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功

②．电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

③．等势面越密，电场强度越大

④．等势面不相交，不相切

⑶．等势面的用途：

由等势面描绘电场线。

⑷．几种电场的电场线及等势面

①等量同种电荷连线和中线上

连线上：

中点电势最小

中线上：

由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。

②等量异种电荷连线上和中线上

由正电荷到负电荷电势逐渐减小。

各点电势相等且都等于零。

◎引导学生分析问题与练习7。

（三）小结：

对本节内容要点进行概括。

1.5电势差

一、新课教学：

1、电势差：

（又叫电压）

电荷q在电场力作用下由A点移到另一点B的过程中，电场力做的功WAB与电荷量q的比