精品 九年级二次函数练习题针对基础薄弱的同学.docx

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精品九年级二次函数练习题针对基础薄弱的同学

二次函数练习一

一、填空

1、二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_________对称轴为_________。

2、二次函数y=（x-1）（x+2）的顶点为_________,对称轴为________。

3、二次函数y=2（x+3）（x-1）的x轴的交点的个数有_______个，交点坐标为_____________。

4、y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是__________,与y轴交点坐标是____________

5、由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向__________平移________个单位，再向_______平移______个单位得到。

二、解答：

6、求y=2x2+x-1与x轴、y轴交点的坐标。

7、求y=

x

的顶点坐标。

8、已知二次函数图象顶点坐标（-3，

）且图象过点（2，

），求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标。

9、已知二次函数图象与x轴交点（2,0）（-1,0）与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。

10、分析若二次函数y=ax2+bx+c经过（1，0）且图象关于直线x=

对称，那么图象还必定经过哪一点？

二次函数练习二

1、二次函数y=-3x2-2x+1，∵a=_________∴图象开口向________

2、二次函数y=2x2-1∵a=_________∴函数有最_________值。

3、二次函数y=x2+x+1∵b2-4ac=____________∴函数图象与x轴____________交点。

4、二次函数y=x2-2x-3的图象是开口向_________的抛物线，抛物线的对称轴是直线______,抛物线的顶点坐标是______________。

5、已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：

a+b+c_______0，a-b+c__________0。

2a+b________0

6、填表指出下列函数的各个特征。

函数解析式

开口方向

对称轴

顶点坐标

最大（小）值

与x轴有无交点

y=

x2-1

y=x2-x+1

y=-2x2-3

x

y=

S=1-2t-t2

h=1005t2

y=x（8-x）

7、描点画函数y=3x2-4x+1图象并根据图象回答问题

画图①当x________时，y>0

当__________时，y<0

当__________时，y=0

②若x1=5,x2=7，x3=

对应的函数值是y1,y2,y3，用“<”连接y1,y2,y3

8、求y=x2-5x+6与x轴交点的坐标；9.求抛物线y=x2+x+2与直线x=1的交点坐标。

二次函数练习三

一、根据下列条件求关于x的二次函数的解析式

（1）当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7）

（2）图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线x=

（3）图象经过（0，1）（1，0）（3，0）

（4）当x=1时，y=0;x=0时,y=-2，x=2时，y=3

（5）抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10）

二、应用题

1、用一个长充为6分米的铁比丝做成一个一条边长为x分米的矩形，设矩形面积是y平方分米,求①y关于x的函数关系式②当边长为多少时这个矩表面积最大？

2、在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地已知砖墙在地面上占地总长度160m，问分隔墙在地面上的长度x为多少小时所围场地总面积最大？

并求这个最大面积。

3、将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形之和的最小值。

二次函数练习四

1、y=ax2+bx+c中，a<0，抛物线与x轴有两个交点A（2，0）B（-1，0），则ax2+bx+c>0的解是____________;ax2+bx+c<0的解是____________

2、当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3，x2=1时，且与y轴交点为（0，-2），求这个二次函数的解析式。

3、抛物线y=3x-x2+4与x轴交点为A，B，顶点为C，求△ABC的面积。

4、一男生推铅球，铅球出手后运动的高度y（m），与水平距离x（m）之间的函数关系是

y=

求该生能推几米？

5、已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证①不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；②当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。

二次函数练习五

一、填空

1、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），若b=0,c=0则y=ax2;b=0,c=≠0，则y=________

2、矩形周长为16cm,它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系为______。

3、抛物线y=

x2向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为____________。

4、一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式为____________。

5、抛物线y=-

x2-2x-1的顶点坐标是______________。

6、二次函数y=2x2-x,当x_______时y随x增大而增大，当x_________时,y随x增大而减小。

二、选择

7、与y=2（x-1）2+3形状相同的抛物线解析式为（）

A、y=1+

x2B、y=（2x+1）2C、y=（x-1）2D、y=2x2

8、y=mxm2+3m+2是二次函数，则m的值为（）

A、0，-3B、0，3C、0D、-3

9、关于二次函数y=ax2+b，命题正确的是（）

A、若a>0,则y随x增大而增大B、x>0时y随x增大而增大。

C、若x>0时，y随x增大而增大D、若a>0则y有最大值。

三、解答

10、已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），求这个二次函数。

11、求抛物线y=2x2+4x+1的对称轴方程和最大值（或最小值），然后画出函数图象。

二次函数练习六

一、填空

1、二次函数y=x2-5x+6，则图象顶点坐标为____________，当x___________时，y>0。

2、抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴上则a、b、c中___=0

3、抛物线y=x2-kx+k-1，过（-1，-2），则k=_______

4、二次函数y=-

x2-3x-

的图象与x轴交点的坐标是____________。

5、当m__________时，y=x2-（m+2）x+

m2与x轴有交点

6、如图是y=ax2+bx+c的图象，则a______0b______0c______0a+b+c______0

a-

b+c_______0b2-4ac________02a+b_______0

二、选择：

7、y=x2-1可由下列（）的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到

A、y=（x-1）2+1B、y=（x+1）2+1C、y=（x-1）2-3D、y=（x+1）2+3

8、对y=

的叙述正确的是（）

A、当x=1时，y最大=2

B、当x=1时，y最大=8

C、当x=-1时，y最大=8D、当x=-1时，y最大=2

二、解答

9、y=-x2+2（k-1）x+2k-k2，它的图象经过原点，求①解析式②与x轴交点O、A及顶点C组成的△OAC面积。

10、y=ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1，OC=1，求函数解析式（求出所有可能的情况）

二次函数练习七

一、填空

1、把y=-x2-2x-3配方成y=a（x+m）2+n的形式为y=_____________

2、抛物线y=4x2-11x-3与y轴的交点坐标是_______________

3、抛物线y=-6x2-x+2与x轴的交点的坐标是___________

4、抛物线y=

（x-1）2+2的对称轴是直线__________顶点坐标为____________。

5、二次函数y=ax2+bx+c，当x=-1时y=10;x=1时y=4,x=2时y=7则函数解析式为_________________.

6、二次函数y=ax2+bx+c的图象是抛物线，其开口方向由_________来确定。

7、方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线____________。

8、已知y=（k2-k）x2+kx是二次函数，则k必须满足的条件是_____________________。

9、已知直线y=2x-1与两个坐标轴的交点是A、B，把y=2x2平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数解析式为____________________

10、与抛物线y=-x2+2x+3，关于x轴对称的抛物线的解析式为__________________。

二、解答题

1、抛物线y=（k2-2）x2+m-4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y=-

+2上，求函数解析式。

2、二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1。

①求函数解析式②若图象与x轴交于A、B（A在B左）与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积。

3、二次函数y=-x2+kx+12的图象与x轴交点都位于（6，0）左侧，求k的取值范围。

二次函数练习八

一、填空

1、当x=1时，二次函数y=3x2-x+c的值是4，则C=_________

2、二次函数y=x2+c经过点（2，0），则当x=-2时，y=____________

3、抛物线y=（k-1）x2+（2-2k）x+1，那么此抛物线的对称轴是直线____________，它必定经过

_____________和_____________

4、一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加xcm时，正方形面积为ycm2，则y关于x的函数为____________。

5、如果抛物线y=

x2-mx+5m2与x轴有交点，则m___________

二、选择题

6、下列变量之间是二次函数关系的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

7、函数y=2x2-x+3经过的象限是（）

A、一、二、三象限B、一、二象限C、三、四象限D、一、二、四象限

8、函数y=-x2+4x+1图象顶点坐标是（）

A、（2，3）B、（-2，3）C、（2，1）D、（2，5）

9、已知二次函数y=（k2-1）x2+2kx-4与x轴的一个交点A（-2,0），则k值为（）

A、2B、-1C、2或-1D、任何实数

10、已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过（）

A、一、二、三象限B、一、二、四象限C、一、三、四象限D、一、二、三、四象限三、解答题

11、已知y=ax2+bx+c中a<0，b>0，c<0，△<0，画出函数的大致图象。

12、已知y=x2+（m2+4）x-2m2-12，求证，不论m取何实数图象总与x轴有两个交点。

13、甲乙两船航行于海上，甲船的位置在乙船北方125km，以15km/h的速度向东行驶，乙船以20km/h的速度向北行驶，则多久两船相距最近？

最近距离多少？

14、已知二次函数y=x2-（m2+8）x+2（m2+6），设抛物线顶点为A，与x轴交于B、C两点，问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在说明理由。