常见概率分布期望方差以及分布图汇总.pdf

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1/6常见的常见的“概率分布表概率分布表+分布图分布图”汇总汇总（内容源自书本，同时本人额外加了许多内容进去。

此表可直接打印）整理人：

整理人：

算法君算法君说明，我们学过的各种概率分布公式较多且形式多样，各分布的数学期望及方差是常用的数据，为方便做题目，也方便记忆故作此表，并在此共享给大家希望给大家提供一定方便！

类分布数学标记参数分布律或概率密度数学期望方差离散型单点分布（退化分布）b0（,1）aP（x=a）=1a0（0-1）分布（两点分布或伯努利分布）b（1,）0p1P=

（1）1,=0,1p1-p二项分布B（,）0p1n1P=

（1）K=0,1,2npnp（1-p）负二项分布（帕斯卡分布）B0（,）0p1r1P=11

（1）K=r,r+1,

（1）2几何分布G（）0p0P=!

K=0,1,2,连续型均匀分布U（a,b）abf（x）=1,0f（x）=12（）2（22）2对数正态分布若XN（,2）且Y=eX则Y服从该分布0f（x）=12（ln）2（22）,00,其它e+22e2+2（21）逆高斯分布N1（,）,0f（x）=23（）2（22）,00,其它3分布（伽玛分布）（,）,0f（x）=1（）1,00,其它2指数分布（负指数分布）（1,）0f（x）=1,00,其它2注：

指数分布是分布的特殊情况2分布2（）1f（x）=12n2

（2）212,00,其它n2n非中心2分布2（,）10f（x）=（+2）222+1（2+）22!

=0,（0）0,其它+2（+2）韦布尔分布W（,）,0f（x）=（）1（）,00,其它（1+1）2（2+1）（1+1）2拉普拉斯分布0f（x）=12|222/6瑞利分布0f（x）=22（22）,00,其它2422帕雷托分布P（r,a）r,a0f（x）=1+1,（）0,

（1）2

（1）2

（2）（r2）极值分布E（,）0f（x）=1+（是欧拉常数）226注：

若X服从韦布尔分布W（,），则=ln+服从E（,）分布。

逻辑斯蒂分布0f（x）=（1+）2223分布（,）,0f（x）=（+）（）（）1

（1）1,00f（x）=112+（）2不存在不存在t分布（学生氏分布）（）n1f（x）=（+12）

（2）（1+2）（+1）/20，n12,2非中心t分布（,）1f（x）=222

（2）（+2）+12（+12）（!

）=0（222+2）2（12）

（2）2（n1）（1+2）222（12）

（2）2（n2）F分布（1,2）1,2f（x）=1+22（12）（22）（12）（12）121（1+12）1+22,00,其它222,22222（1+22）1（22）2（24）,22非中心F分布（,;）m,n为二自由度f（x）=22

（2）221

（2）（+2+）（2+）!

（+）+2+=0,（0）0,其它（+）

（2）（n2）222

（2）2（4）（+）2+

（2）（+2）（n4）3/64/65/66/6