洛阳市2015-2016学年第二学期期中考试高一数学参考答案.pdf

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书书书洛阳市学年第二学期期中考试高一数学试卷参考答案一、选择题：

二、填空题：

槡槡，槡（犅卷）三、解答题：

解：

（）狘犪犫狘（犪犫）分狘犪狘犪犫狘犫狘槡槡分狘犪犫狘槡分（）由（犪犫）犪，可得（犪犫）犪，分犪犫犪犪分故犪，犫犪犫狘犪狘狘犫狘槡槡分所以犪与犫的夹角为分解：

（）狓（狓），狓狓，狓分狓狓狓狓（狓狓）狓狓狓狓狓狓分（）由已知，得狓，且狓，解狓得犽狓犽（犽犣）；分解狓得犽狓犽（犽犣）分所以，犽狓犽或犽狓犽（犽犣），分）页共（页第案答学数一高所以原函数定义域为（犽，犽（犽，犽）（犽犣）分解：

（）由题意知犳（狓）犪犫犿狓狀狓，分因为狔犳（狓）的图象过点（，）和点（，），所以犿狀，犿（）狀（烅烄烆），分即槡犿槡狀，槡犿槡狀烅烄烆，解得犿槡，狀槡分所以犳（狓）槡狓槡狓（狓）分（）列表，得狓狓犳（狓）分描点画图，得分解：

犳（狓）犪犫（狓，狓）（狓，槡狓）狓槡狓狓（狓）槡狓）页共（页第案答学数一高（狓）分（）函数犳（狓）的最小正周期犜，狘狘，又，故犳（狓）（狓）分令犽狓犽，犽犣，分即犽狓犽函数犳（狓）的单调递增区间为犽，犽（犽犣）分（）因为函数犳（狓）的图象的一个对称中心的横坐标为，犽，犽犣，分即犽分又，当犽时，取到最小值分解：

犅犆（狓，狔），犇犃犃犇（犃犅犅犆犆犇）（狓，狔）分（）犅犆犇犃，则有狓（狔）狔（狓），分化简得狓狔分（）犃犆犃犅犅犆（狓，狔），犅犇犅犆犆犇（狓，狔），又犃犆犅犇，则（狓）（狓）（狔）（狔），分化简得狓狔狓狔分联立狓狔，狓狔狓狔，解得狓，狔或狓，狔分因为犅犆犇犃，犃犆犅犇，所以四边形犃犅犆犇为对角线互相垂直的梯形分若狓，狔，犃犆（，），犅犇（，），分此时犛狘犃犆狘狘犅犇狘分若狓，狔，犃犆（，），犅犇（，），分）页共（页第案答学数一高此时犛狘犃犆狘狘犅犇狘分解：

（）设函数犳（狓）的最小正周期为犜，则犘（犜，槡），犙（犜，槡）分因为四边形犗犙犚犘为矩形，得犗犘犗犙，所以，犗犘犗犙分即犜，解得犜分所以犜，分所以犳（狓）槡狓分（）因为犳（狓）槡狓，狓，令狋犳（狓），则槡狋槡由函数犳（狓）槡狓，狓，的单调性知，对任意狋，槡），方程狋犳（狓）有两根分方程犳（狓）犪犳（狓）有四个不同的实数根，可转化为关于狋的方程狋犪狋在狋槡上有两个不同的实数根分令犵（狋）狋犪狋，则只需犪槡，犵（槡）烅烄烆，分即犪槡，（犪），槡犪烅烄烆，解得犪槡分所以犪的取值范围为（，槡）分）页共（页第案答学数一高