济南市高三教学质量调研考试文科数学勘误版.pdf

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第1页共6页绝密启用前2018届高三教学质量调研考试文科数学文科数学本试卷共5页，23题（含选考题），全卷满分150分。

考试用时120分钟。

祝考试顺利注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2.选择题的作答：

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：

用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.选考题的作答：

先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

参考公式：

锥体的体积公式：

13VSh（其中S为锥体的底面积，h为锥体的高）一、选择题：

本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1设全集RU，集合|10Axx，集合2|60Bxxx，则右图中阴影部分表示的集合为A|3xxB|31xxC|2xxD|21xx2设复数z满足（1i）2z（其中i为虚数单位），则下列说法正确的是A|2zB复数z的虚部是iC1izD复数z在复平面内所对应的点在第一象限3已知na是公差为2的等差数列，nS为数列na的前n项和，若515S，则5aA3B5C7D94已知角的终边经过点（,2）mm，其中0m，则sincos等于A55B55C35D35第2页共6页5某商场举行有奖促销活动，抽奖规则如下：

箱子中有编号为1，2，3，4，5的五个形状大小完全相同的小球，从中任取两球，若摸出的两球号码的乘积为奇数，则中奖；否则不中奖则中奖的概率为A110B15C310D256已知变量,xy满足约束条件1,50,210,xxyxy则目标函数2zxy的最小值为A3B6C7D87已知底面是直角三角形的直棱柱的正视图、俯视图如图所示，则该棱柱的左视图的面积为A186B183C182D27228设1F，2F分别为双曲线22221（0,0）xyabab的左、右焦点，1A，2A为双曲线的左右顶点，其中1212|3|FFAA，且双曲线的顶点到渐近线的距离为2，则双曲线的标准方程为A22136xyB22163xyC2212yxD2212xy9执行如图所示的程序框图，则该框图的输出结果是A3B12C13D210如图，半径为1的圆O与x轴交于AB，两点，点P在圆上运动，设BOPx，将|PAPB表示为x的函数（）fx，则（）yfx在0,2上的图象大致为xy242Oxy242Oxy242Oxy242OADCBxyBAOPx第3页共6页11已知抛物线2:

4Cxy，过抛物线C上两点AB，分别作抛物线的两条切线PAPB，P为两切线的交点，若0PAPB，则AOB面积的最小值为A2B4C6D812已知定义在R上的函数（）fx，当1x时，21,10（）|ln|,0xxfxxx，且

（1）fx为奇函数，若方程（）fxkxkkR（）的根为12nxxx，则12nxxx的所有可能取值为A6或4或2B7或5或3C8或6或4或2D9或7或5或3二、填空题：

本题共4小题，每小题5分，共20分。

13已知12e,e是互相垂直的单位向量，向量231aee，21bee，则ab142018年4月4日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则，本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军，某诗词爱好者家庭的三名家庭成员依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：

爸爸：

冠军是甲或丙；妈妈：

冠军一定不是乙和丙；孩子：

冠军是丁或戊比赛结束后发现三人中只有一个人的猜测是对的那么冠军是_15已知x表示不超过x的最大整数，例如：

2.32，1.52在数列na中，lgnan，nN，记nS为数列na的前n项和，则2018S_16已知点PABC，均在表面积为81的球面上，其中PA平面ABC，30BAC，3ACAB，则三棱锥PABC的体积的最大值为_三、解答题：

共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：

共60分。

17（12分）在ABC中，2ACBC，23AB，AMMC.

（1）求BM的长；

（2）设D是平面ABC内一动点，且满足BDM23，求12BDMD的取值范围第4页共6页18（12分）如图，在以,ABCDE为顶点的五面体中，底面ABCD是矩形，EFBC

（1）证明：

EF平面ABCD；

（2）在中国古代数学经典著作九章算术中，称图中所示的多面体ABCDEF为“刍甍”（chmng），书中将刍甍ABCDEF的体积求法表述为：

术曰：

倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一.其意思是：

若刍甍ABCDEF的“下袤”BC的长为a，“上袤”EF的长为b，“广”AB的长为c，“高”即“点F到平面ABCD的距离”为h，则刍甍ABCDEF的体积V的计算公式为：

1

（2）6Vabch证明该体积公式19（12分）近期，济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付。

某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：

十人次），统计数据如表1所示：

根据以上数据，绘制了散点图：

（1）根据散点图判断，yabx与xycd（cd，均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？

（给出判断即可，不必说明理由）；

（2）根据

（1）的判断结果及表1中的数据，建立y关于x的回归方程（精确到0.01），并预测活动推出第8天使用扫码支付的人数；FEDABC第5页共6页（3）推广期结束后，为更好的服务乘客，车队随机抽取了100人次的乘车支付方式，得到如下结果：

支付方式现金乘车卡扫码人数106030表2已知该线路公交车票价2元，使用现金乘车的乘客无优惠，使用乘车卡的乘客享受8折优惠，扫码支付的乘客随机优惠，根据统计得知，使用扫码支付的乘客中有5名乘客享受7折优惠，有10名乘客享受8折优惠，有15名乘客享受9折优惠预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在不考虑其他因素的条件下，按照上述收费标准，试估计一辆车一年的收入？

参考数据：

参考数据：

y71iiixy71iiixv0.5410661.54271150.123.47其中lgiivy，7i117ivv参考公式：

参考公式：

对于一组数据11（,）uv，22（,）uv，（,）nnuv，其回归直线vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

1221niiiniiuvnuvunu，=vu20（12分）如图，已知离心率为22的椭圆2222y:

1xCab（0）ab经过点2,1，经过椭圆C的左顶点A且斜率为（0）kk的动直线l与椭圆C交于另一点B，交y轴于点E，点P为线段AB的中点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若点E关于x轴的对称点为H，过点E且与OP垂直的直线交直线AH于点R，求MAP面积的最大值.xyMHPEAOB第6页共6页21（12分）已知函数2（）

（1）e,xfxxaxaR

（1）讨论（）fx单调性；

（2）当1a时，设（）e（0）xgxfxxxx的最大值为m，求不超过m的最大整数

（二）选考题：

共10分。

请考生在第22、23题中任选一题作答。

如果多做，则按所做的第一题计分。

22【选修4-4：

坐标系与参数方程】（10分）在直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为12xtyt（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2221sin，直线l与曲线C交于A，B两点

（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）已知点P的极坐标为2（,）24，求|PAPB的值23【选修4-5：

不等式选讲】（10分）已知（）|1|fxx.

（1）解不等式（）（25）9fxfxx；

（2）若0,0ab，且142ab，证明：

9（）（）2fxafxb，并求9（）（）2fxafxb时，,ab的值