地下水渗流基本方程及数学模型.pdf

资源描述

地下水渗流基本方程及数学模型.pdf

《地下水渗流基本方程及数学模型.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《地下水渗流基本方程及数学模型.pdf（76页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

地下水渗流基本方程及数学模型.pdf

5描述描述地下水运动的数学模型及解算地下水运动的数学模型及解算方法方法一、各向异性一、各向异性含水层中地下水含水层中地下水三维流的基本三维流的基本微微分方程的推导分方程的推导二、地下水运动微分方程的各种形式二、地下水运动微分方程的各种形式三、三、地下水运动地下水运动数学模型数学模型的建立及求解的建立及求解5描述地下水运动的数学模型及解算方法描述地下水运动的数学模型及解算方法为反映含水层地下水运动的普遍规律，研究选定在各向为反映含水层地下水运动的普遍规律，研究选定在各向异性多孔介质中建立地下三维不稳定流动连续性方程异性多孔介质中建立地下三维不稳定流动连续性方程。

水均衡的基本水均衡的基本思想，对思想，对某一研究某一研究对象：

对象：

流入流入流出流出V研究研究对象可以是大区域的，也可以是微分单元体对象可以是大区域的，也可以是微分单元体大区域的水均衡计算经常用于区域的水资源大区域的水均衡计算经常用于区域的水资源评价评价一、各向异性含水层中地下水一、各向异性含水层中地下水三维流基本三维流基本微分方程的推导微分方程的推导地下水渗流的连续性方程就是质量守恒方程，也称为水地下水渗流的连续性方程就是质量守恒方程，也称为水均衡方程。

现在基于微分单元体做水均衡方程。

现在基于微分单元体做水均衡分析，均衡分析，推导渗推导渗流流连续性方程。

连续性方程。

多孔介质单元水均衡要素图多孔介质单元水均衡要素图xy假设：

水是可压缩假设：

水是可压缩的，固体颗粒不能被压的，固体颗粒不能被压缩，缩，多孔介质骨架在垂直多孔介质骨架在垂直方向（方向（ZZ）可）可压压缩缩，x、y为为常量常量。

因此，只有水。

因此，只有水的的密密度度、孔隙度孔隙度nn和单元体和单元体高度高度zz三个量随压三个量随压力而力而变化。

变化。

在渗流场中任意取一点在渗流场中任意取一点P（x,y,z），以，以P为为中心沿直角坐标轴取一微小的六面体，体中心沿直角坐标轴取一微小的六面体，体积为积为，称为特征单元体，设单元，称为特征单元体，设单元体无限小，但保证体无限小，但保证单元体中地下水穿过单元体中地下水穿过介介质骨架和空隙。

质骨架和空隙。

X方向流入方向流入X方向流出方向流出

（一）渗流

地下水存储量的变化量：

yxznznmtzyxttzyx|）（|）（）,（）,（zyxnVm5描述地下水运动的数学模型及解算方法描述地下水运动的数学模型及解算方法0）（ytzyxyvyxx方向方向流入流出差流入流出差0）（|）（|）（）,（）,（xtzyxxvtzyxxvvxtzyxxxtzyxxyy方向流入流出差方向流入流出差zz方向流入流出差方向流入流出差单元体内地下单元体内地下水质量变化量水质量变化量0）（ztzyxzvz地下水运动的地下水运动的连续性方程：

连续性方程：

yxtznzyxzvyvxvzyx）（）（）（）（5描述地下水运动的数学模型及解算方法描述地下水运动的数学模型及解算方法5描述地下水运动的数学模型及解算方法描述地下水运动的数学模型及解算方法

（一）渗流连续性方程的推导

（一）渗流连续性方程的推导地下水地下水非稳定非稳定运动的连续性方程：

运动的连续性方程：

表明表明渗流场中任意体积含水层流入、流出该体积含水层中水质量渗流场中任意体积含水层流入、流出该体积含水层中水质量之之差恒等于差恒等于该体积中水质量的变化量。

它表达了该体积中水质量的变化量。

它表达了渗流区内任何一渗流区内任何一个个“局部”均满足质量守恒定律“局部”均满足质量守恒定律。

连续性方程是研究地下水运动的基本方程，连续性方程是研究地下水运动的基本方程，各种研究地下水运动各种研究地下水运动的微分方程都是根据连续性方程和反映质量守恒定律的方程建立的微分方程都是根据连续性方程和反映质量守恒定律的方程建立起来的起来的。

yxtznzyxzvyvxvzyx）（）（）（）（5描述地下水运动的数学模型及解算方法描述地下水运动的数学模型及解算方法若若把含水层看作刚体把含水层看作刚体，=constant，n不变，即水和不变，即水和介质没有弹性变形或渗流为稳定流，则渗流连续性方介质没有弹性变形或渗流为稳定流，则渗流连续性方程程为：

为：

上上式表明，在同一时间内流入单元体的水体积等于流式表明，在同一时间内流入单元体的水体积等于流出的水体积出的水体积，地下水存储量的变化量为地下水存储量的变化量为00，地下水渗流为稳定，地下水渗流为稳定流运动流运动。

（一）渗流连续性方程的推导

（一）渗流连续性方程的推导含水层含水层的的弹性存储弹性存储测压水头图2-2-1饱和含水介质中受力情况sphpp取一典型处于平衡状态的饱和地层柱体来研究，这里只考虑垂直一取一典型处于平衡状态的饱和地层柱体来研究，这里只考虑垂直一维维变形，变形，忽略侧面上粒间力忽略侧面上粒间力（包括内聚力和摩擦力包括内聚力和摩擦力）的作用。

的作用。

含水层含水层上上覆（岩覆（岩土体、地表建筑物和大气压力土体、地表建筑物和大气压力等）荷载等）荷载形成的形成的总压应总压应力力由固体颗粒粒由固体颗粒粒间应力的间应力的垂向分量垂向分量ss和和孔隙水压力孔隙水压力pp两者来平衡。

两者来平衡。

pmms）1（mm为单位水平面积中颗粒间接触面为单位水平面积中颗粒间接触面积的水平投影积的水平投影由于由于mm11，令令（KK.TerzaghiTerzaghi）ppmms）1（

（二）含水层的状态方程

（二）含水层的状态方程TerzaghiTerzaghi有效应力原理有效应力原理p多孔介质总应力多孔介质总应力有效应力有效应力孔隙水压力孔隙水压力pppmms）1（测压水头图2-2-1饱和含水介质中受力情况sphpp

（二）含水层的状态方程

（二）含水层的状态方程Q6Q6：

根据：

根据TerzaghiTerzaghi有效有效应力应力公式公式分析：

当含水分析：

当含水层中抽取地下水，水压层中抽取地下水，水压力力pp的减小，的减小，将将引起含引起含水层状态发生哪些变化水层状态发生哪些变化？

当含水层从外界获取地当含水层从外界获取地下水下水，水压力，水压力pp的增加的增加，将引起含水层状态发将引起含水层状态发生哪些变化生哪些变化？

p测压水头图2-2-1饱和含水介质中受力情况sphpp

（二）含水层的状态方程

（二）含水层的状态方程p有效应力有效应力孔隙水压力孔隙水压力

（二）含水层的状态方程

（二）含水层的状态方程根据根据Terzaghi有效应力有效应力公式：

公式：

水水压力压力p减少，将引起减少，将引起含含水层状态水层状态发生哪些发生哪些变化？

变化？

p减少减少地下水地下水体积膨胀体积膨胀，从而，从而释放释放出一部分出一部分地下水；地下水；p减少减少地下水对上覆岩土体地下水对上覆岩土体浮力降低浮力降低，为维持平衡，为维持平衡，这部分力将转嫁到多孔介质固体骨架上这部分力将转嫁到多孔介质固体骨架上，有效应力增大有效应力增大，压缩压缩多孔介质（固体多孔介质（固体+空隙），空隙），结果使结果使含水层含水层空隙度空隙度n变变小小、介质挤密、厚度介质挤密、厚度变变薄，从薄，从孔隙孔隙中（挤压）中（挤压）释放释放一部分地下水一部分地下水；p减少减少有效应力增大会引起固体有效应力增大会引起固体颗粒颗粒的的压缩变形压缩变形。

固。

固体体颗粒颗粒的的压缩压缩变形比多孔介质中空隙的变形小变形比多孔介质中空隙的变形小得多得多，通，通常可忽略。

常可忽略。

（二）含水层的状态方程

（二）含水层的状态方程含水层弹性存储的概念：

含水层弹性存储的概念：

弹性弹性储存：

当地下水水头（水压）储存：

当地下水水头（水压）降低（或升高）降低（或升高）时，时，含水层、弱透水层含水层、弱透水层释放（或储存）释放（或储存）地下水的地下水的性质。

性质。

含水层弹性存储的含水层弹性存储的物理物理意义：

意义：

（承压含水层）弹性（承压含水层）弹性储存储存与（潜水）重力储存不同；与（潜水）重力储存不同；给水机制给水机制不同：

潜水含水层在重力作用下给出一定的水不同：

潜水含水层在重力作用下给出一定的水，具有延迟给水的特征，承压含水层的弹性给水是瞬时，具有延迟给水的特征，承压含水层的弹性给水是瞬时即可完成的；即可完成的；弹性储存更宜理解为“变形储存”；弹性储存更宜理解为“变形储存”；弹性储存这种性质不仅承压含水层具备，层间弱透水层弹性储存这种性质不仅承压含水层具备，层间弱透水层也有弹性也有弹性储存。

储存。

（二）含水层的状态方程

（1）水的）水的状态方程状态方程假定水近似地符合弹性变形假定水近似地符合弹性变形，依据虎，依据虎克定律，克定律，有：

有：

pp：

水压水压；VV：

水：

水的体积；的体积；：

水水的的体积压缩系数；体积压缩系数；EE：

水水的体积弹性模量。

的体积弹性模量。

dpdVVVdVdp11dpVdVww/1E由于微元体中由于微元体中VV0变化不大，故：

变化不大，故：

ddmmdVdVmV）1（）（该式表明：

水该式表明：

水密度的变化量与密度的变化量与水压力水压力的变化的变化量呈线性正比关系量呈线性正比关系

（二）含水层的状态方程

（二）含水层的状态方程VdVdp1pVVdpdddp1

（二）含水层的状态方程

（2）多孔介质的状态方程）多孔介质的状态方程假定多孔介质近似地符合弹性变形假定多孔介质近似地符合弹性变形，依据虎，依据虎克定律，克定律，有：

有：

有效应力有效应力；VVbb：

多孔介质的：

多孔介质的体积；体积；：

多孔介质的：

多孔介质的体积体积弹性压缩系数弹性压缩系数如果上部荷载不变，如果上部荷载不变，则：

则：

Vb多孔介质中所取单元体的总体积多孔介质中所取单元体的总体积；Vs单元体中固体骨架体积；单元体中固体骨架体积；Vv为其中的孔隙体积为其中的孔隙体积。

bbVdVd1vbvsbbbdVdVVVVVdVdpdpd1

（二）含水层的状态方程

（二）含水层的状态方程由于骨架部分体积由于骨架部分体积不变，引入孔隙比不变，引入孔隙比e：

该式表明：

含水该式表明：

含水岩层在外力作用下孔隙度（或体积）的变岩层在外力作用下孔隙度（或体积）的变化量与压力的增量化量与压力的增量成正比。

成正比。

）1（11）（11epeedeVVVVdVdVdpsbsvbb5描述地下水运动的数学模型及解算方法描述地下水运动的数学模型及解算方法渗流连续性方程：

渗流连续性方程：

水水和多孔介质的压缩和多孔介质的压缩方程：

方程：

已知总水头变化和已知总水头变化和孔隙水压力关系孔隙水压力关系：

综合综合上述各式上述各式，考虑如何将，考虑如何将渗流连续性方程转化为以水头渗流连续性方程转化为以水头HH为因变量的地为因变量的地下水流基本微分方程下水流基本微分方程。

一、各向异性含水层中地下水一、各向异性含水层中地下水三维流基本三维流基本微分方程的推导微分方程的推导yxtznzyxzvyvxvzyx）（）（）（）（dHdp）1（11）（11epeedeVVVVdVdVdpsbsvbbdpdddp15描述地下水运动的数学模型及解算方法描述地下水运动的数学模型及解算方法渗流连续性方程：

渗流连续性方程：

第一步：

化第一步：

化简方程左端简方程左端项：

项：

当渗流满足达西定律，且取坐标与各向异性主轴方向一致，当渗流满足达西定律，且取坐标与各向异性主轴方向一致，有：

有：

（三）地下水流（三）地下水流运动基本微分方程运动基本微分方程的的推导推导yxtznzyxzvyvxvzyx）（）（）（）（zHKvyHKvxHKvzzzyyyxxx）（）（）（xHKxxHKxxHKxxvxxxxxxx5描述地下水运动的数学模型及解算方法描述地下水运动的数学模型及解算方法第一步：

化第一步：

化简方程左端简方程左端项：

项：

由于在一般情况下，水的密度变化很小，由于在一般情况下，水的密度变化很小，可视可视近似不变：

近似不变：

故故有：

有：

）（）（xHKxxvxxxxHKxxHKxxHKxxHKxxHKxxvxxxxxxxxxxx）（）（）（）（）（）（）（zHKzzvyHKyyvzzzyyy5描述地下水运动的数学模型及解算方法描述地下水运动的数学模型及解算方法第二步：

化第二步：

化简简方程右端项：

方程右端项：

引入孔隙度引入孔隙度n与孔隙比与孔隙比e的关系：

的关系：

可视为多孔介质可视为多孔介质均衡体中固体部分的厚度，且由于固体颗粒部分视均衡体中固体部分的厚度，且由于固体颗粒部分视为不可压缩为不可压缩，此，此比值不随时间比值不随时间t变化，则有：

变化，则有：

tzn）（VVzVVzVVzezeensssv111VVzs）

（1）

（1）1（）（teteezetezeezttzn5描述地下水运动的数学模型及解算方法描述地下水运动的数学模型及解算方法第二步：

化第二步：

化简简方程右端项：

方程右端项：

方程右端方程右端项：

项：

tHtpptdHdpdpdtHetppetedHdpepe得和根据得和根据,）1（,）1（tHnztHetHeeztzn）（）1

（1）（5描述地下水运动的数学模型及解算方法描述地下水运动的数学模型及解算方法第三步：

方程的左端项第三步：

方程的左端项=方程方程的右端项的右端项两边同除以两边同除以，且，且令令化简后得到（化简后得到（XP32，（，（1.75）：

）：

zyxtHSzHKzyHKyxHKxszzyyxx）（）（）（yxtHnzzyxzHKzyHKyxHKxzzyyxx）（）（）（）（）（nSs5描述地下水运动的数学模型及解算方法描述地下水运动的数学模型及解算方法数学数学意义：

表示渗流空间内任一点任一时刻的渗流规律。

意义：

表示渗流空间内任一点任一时刻的渗流规律。

物理物理意义意义：

它反映了承压含水层中地下水运动的质量守恒关系，它反映了承压含水层中地下水运动的质量守恒关系，表表示示各向异性含水层中各向异性含水层中在达西在达西流动条件下，单位体积、单位时间的水流动条件下，单位体积、单位时间的水均衡关系均衡关系。

即，。

即，单位单位时间内流入、流出单位体积含水层的水量时间内流入、流出单位体积含水层的水量差值差值（方程的左端（方程的左端）等于同一时间内单位体积含水层）等于同一时间内单位体积含水层弹性释放弹性释放（或弹性或弹性贮存贮存）的水量的水量（方程的方程的右右端）端）。

它通过它通过应用应用Darcy定律反映了地下水运动中的能量守恒与转化定律反映了地下水运动中的能量守恒与转化关系关系，表达表达了渗流区中任何一个“局部”都必须满足质量守恒和能量守了渗流区中任何一个“局部”都必须满足质量守恒和能量守恒定律恒定律。

基本基本微分方程是研究承压含水层中地下水运动的微分方程是研究承压含水层中地下水运动的基础。

基础。

非均质各向异性非均质各向异性含水层中地下水含水层中地下水三维流非稳定运动基本微分方程（三维流非稳定运动基本微分方程（LP143）：

）：

tHSzHKzyHKyxHKxszzyyxx）（）（）（5描述地下水运动的数学模型及解算方法描述地下水运动的数学模型及解算方法弹性给水的物理弹性给水的物理意义意义：

承压含水层承压含水层中中由于压力由于压力水位水位上升（上升（或或下降下降），），含水层含水层中由于水体膨胀、固体中空隙压缩能够中由于水体膨胀、固体中空隙压缩能够储存（储存（或或释放）释放）水量水量的的能力。

能力。

Ss：

弹性给水度，：

弹性给水度，指指单位面积单位面积承压含水层中，当压力水位承压含水层中，当压力水位上升（或下降）上升（或下降）一个单位水头一个单位水头时，含水层中由于水体膨胀时，含水层中由于水体膨胀、岩土体压缩所释放出（储存）的水量多少，又称、岩土体压缩所释放出（储存）的水量多少，又称贮水率贮水率（1m1m33含水层含水层）。

）。

tHSzHKzyHKyxHKxszzyyxx）（）（）（）（nSs5描述地下水运动的数学模型及解算方法描述地下水运动的数学模型及解算方法

（1）由由虎克虎克定律有定律有当取当取V为为1个单位孔隙介质中水的体积时，个单位孔隙介质中水的体积时，V=1n因此，因此，表示单位空隙介质体积中，当水头下降一个表示单位空隙介质体积中，当水头下降一个单位时单位时（H=1），由于水的体积膨胀而释放出来的水量，由于水的体积膨胀而释放出来的水量（体积）。

（体积）。

pH令npVVHnVHnV1nnnSs）（mmVememtem00011发生变化，不随1固体部分的厚度由于立方体中孔隙介质5描述地下水运动的数学模型及解算方法描述地下水运动的数学模型及解算方法

（2）以以边长为边长为1个单位的立方体来研究（底面积个单位的立方体来研究（底面积1）设该立方体的初始高度和孔隙率分别为设该立方体的初始高度和孔隙率分别为m0（m01）和）和n0，当水，当水头头H发生变化时，空隙介质受压缩使高度和空隙率分别变发生变化时，空隙介质受压缩使高度和空隙率分别变小为小为m和和n（忽略侧向变形忽略侧向变形），由于空隙，由于空隙介质压缩介质压缩所释放的水量为所释放的水量为：

）1（）1（1111）1（）1（00000emmemmVeeennmnmVnnSs）（5描述地下水运动的数学模型及解算方法描述地下水运动的数学模型及解算方法

（2）因为：

因为：

表示单位表示单位体积体积空隙介质中空隙介质中，当水头下降一个单位时，当水头下降一个单位时（H=1），由于，由于空空隙介质受隙介质受压缩，厚度压缩，厚度变薄，空隙率变变薄，空隙率变小，所小，所释放的水量释放的水量。

mmV0pmmpmm0001HVHHmpmpmmV0000）1（5描述地下水运动的数学模型及解算方法描述地下水运动的数学模型及解算方法水头降低水头降低时，含水层时，含水层释出水的特征，取面积为释出水的特征，取面积为1m2、厚度为、厚度为lm（即即体积为体积为lm3）的含水层，考察当水头下降的含水层，考察当水头下降1m时释放的水量时释放的水量。

此时此时，有效应力增加，有效应力增加了了Hg1=g。

介质中空隙压缩。

介质中空隙压缩体积减少体积减少所释放出的水量（所释放出的水量（dVb）为）为水体积膨胀所释放出的水量（水体积膨胀所释放出的水量（dV）nnSs）（）dVVdpngngggdpVdVbb15描述地下水运动的数学模型及解算方法描述地下水运动的数学模型及解算方法Ss（s）弹性给水度，或者叫弹性给水度，或者叫贮水贮水率率释水率释水率，量纲，量纲L-1，为，为弹性释水弹性释水贮水贮水；Ss表示：

当水头下降一个单位时，从单位体积承压含水层中释放的表示：

当水头下降一个单位时，从单位体积承压含水层中释放的水量（体积）。

水量（体积）。

贮水系数贮水系数S（*、e）定义：

定义：

S=SsMM：

承压含水层的：

承压含水层的厚度，单位厚度，单位：

m。

SS表示表示：

当水头下降一个单位时，从：

当水头下降一个单位时，从单位水平面积承压含水层柱体单位水平面积承压含水层柱体中中释放的水量（体积释放的水量（体积），无），无量纲量纲。

贮水系数和贮水率都是表示含水层弹性释水能力的参数，在地下水贮水系数和贮水率都是表示含水层弹性释水能力的参数，在地下水动力学计算中具有重要的意义。

动力学计算中具有重要的意义。

gngdVdVSbs5描述地下水运动的数学模型及解算方法描述地下水运动的数学模型及解算方法弹性贮水系数定义：

弹性贮水系数定义：

S=SsMF：

承压含水层的水平面积，：

承压含水层的水平面积，m2；H：

F上的含水层水头的平均变化量，上的含水层水头的平均变化量，m；-Vw：

在水头变化为：

在水头变化为H，从水平面积为，从水平面积为F的含水层的含水层柱体中由于水柱体中由于水的弹性膨胀（或压缩）所释放（或储存）的水体积，负号表示的弹性膨胀（或压缩）所释放（或储存）的水体积，负号表示Vw的变化方向与的变化方向与H的变化方向相反的变化方向相反；V：

在水头：

在水头变化为变化为H，从水平面积为，从水平面积为F的含水层柱体中的含水层柱体中由于含水由于含水层的层的弹性膨胀（或压缩）所释放（或储存）的水弹性膨胀（或压缩）所释放（或储存）的水体积体积HFVVSw5描述地下水运动的数学模型及解算方法描述地下水运动的数学模型及解算方法给水度、疏干给水度、疏干给水度给水度：

5描述地下水运动的数学模型及解算方法描述地下水运动的数学模型及解算方法弹性释水与重力给水弹性释水与重力给水:

对于含水层而言，由于受埋藏条件的限制，对于含水层而言，由于受埋藏条件的限制，抽水时，水的给出存在抽水时，水的给出存在着显著不同着显著不同。

潜水含水层在抽水过程中，大部分水潜水含水层在抽水过程中，大部分水在重力作用下排出在重力作用下排出，疏干作用，疏干作用于水位变动带（饱水带）和包气带两部分，由于包气带的存在，使于水位变动带（饱水带）和包气带两部分，由于包气带的存在，使得饱水带中水的释放得饱水带中水的释放存在存在延迟延迟和和滞后现象滞后现象。

当水头下降时，可当水头下降时，可引起潜水中二引起潜水中二部分水的排出。

在上部潜水面下降部分水的排出。

在上部潜水面下降部位引起重力排水，用部位引起重力排水，用重力给水度重力给水度表示表示重力排水的能力；在下部重力排水的能力；在下部饱水饱水部分压力减小则引起含水层的弹性部分压力减小则引起含水层的弹性释水，用贮水释水，用贮水率率Ss表示表示这这一部分的释水一部分的释水能力。

能力。

承压含水层抽水时，水的释放是由于压力承压含水层抽水时，水的释放是由于压力减小造成减小造成的，这一过程是的，这一过程是瞬时完成瞬时完成的，只要的，只要水头下降不低到隔水顶板以下，水头降低只引起水头下降不低到隔水顶板以下，水头降低只引起含水层的弹性释水含水层的弹性释水，用，用贮水率贮水率Ss表示承压含水层的弹性释水能力。

表示承压含水层的弹性释水能力。

5描述地下水运动的数学模型及解算方法描述地下水运动的数学模型及解算方法稳定流稳定流条件：

条件：

二、地下水运动微分方程的各种二、地下水运动微分方程的各种形式形式tHSzHKzyHKyxHKxszzyyxx）（）（）（0tH010）（）（）（22rHrrHzHKzyHKyxHKxzzyyxx极坐标极坐标下均质下均质、等厚等厚、各向同性承压含水层轴各向同性承压含水层轴对称流对称流（径向流径向流）稳定运动方程的右端都等于零，意稳定运动方程的右端都等于零，意味着同一时间内流入单元体的水量味着同一时间内流入单元体的水量等于流出的水量。

这个结论不仅适等于流出的水量。

这个结论不仅适用于承压含水层，也适用于潜水含用于承压含水层，也适用于潜水含水层和越流含水层。

水层和越流含水层。

5描述地下水运动的数学模型及解算方法描述地下水运动的数学模型及解算方法二、地下水运动微分方程的各种二、地下水运动微分方程的各种形式形式稳定流与非稳定流稳定流与非稳定流定义为地下水运动要素是否随时间发生变化，变化为非稳定义为地下水运动要素是否随时间发生变化，变化为非稳定流，不变为稳定流。

定流，不变为稳定流。

产生稳定流的条件产生稳定流的条件：

流入流入流出流出必要条件：

必要条件：

补给补给区和排泄区边界的区和排泄区边界的水头保持水头保持不变。

不变。

充分条件：

要求所研究的渗流区段内补给量排泄量。

两者缺一不可。

稳定流稳定流与非稳定流计算公式不同，对地下水资源评价意义与非稳定流计算公式不同，对地下水资源评价意义重大。

重大。

5描述地下水运动的数学模型及解算方法描述地下水运动的数学模型及解算方法

（1）承压水运动的基

展开阅读全文