西师版数学五年级下第一单元导学案.docx
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西师版数学五年级下第一单元导学案
西师版数学五年级下第一单元导学案
1、分数的意义
【学习内容】第1～3页的例1以及相关的练习。
【教学目标】
1、学生能进一步理解并掌握分数的意义。
2、知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。
3、学生学会抽象概括，养成初步的逻辑思维能力。
体会数学与生活的密切联系。
【学习重点】：
理解和掌握分数的意义。
【学习难点】：
理解单位“1”。
【学法指导】：
自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识。
【学习准备】：
多媒体
一、新课导入
（一）观察教材第1页的图片，说说你有什么发现？
（二）出示1/4：
你认识这个数吗？
对1/4你有哪些认识？
1/4是怎么得来的？
举例说明。
揭示并板书课题：
分数的意义
二、自学例1，理解单位“1”。
1、仔细观察，积极动脑。
（1）看看从例1中你能知道些什么。
（2）、比一比，想一想：
上面的两个1/4表示的有什么不同呢？
观察，比较，思考：
可以把一个物体看作一个整体，也可以把多个物体看作一个整体。
2、汇报自学例1的收获。
3、自主练习：
第二页“分一分”
4、合作探究，揭示“单位1”和“分数的意义”。
根据刚才你对例1和“分一分”的理解小组讨论分么叫“单位1”和“分数的意义”。
5、对“分数单位”的认识：
把单位以平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数叫做分数，其中表示一份的数叫做分数单位。
练一练：
4/7的分数单位是（），它有（）个这样的单位。
2个1/4是（）。
三、课堂练习
1、完成教材第3-4页课堂活动中的第1、2题。
2、完成教材第6页练习一中的第1-4题。
四、课堂延伸
（一）填空题。
1、
（1）把全班同学平均分成5个小组，这里把（）看作单位“1”。
其中1个小组占全班人数的（），3个小组占全班人数的（）。
（2）一筐苹果，
平均分成2份，每份是这筐苹果的（）；
平均分成5份，3份是这筐苹果的（）。
（二）判断题。
1、把一块蛋糕分成4份，每份是1/4。
（）
2、单位“1”就是自然数1。
（）
3、在分数里，分母表示把单位“1”平均分成多少份的数。
（）
4、把一根绳子对折再对折，每段绳子占全长的1/4。
（）
2、分数与除法的关系
【学习内容】：
西师版小学数学五年级下册教材第4～5页的例2以及相关的练习。
【学习目标】：
1、学生能说出分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。
2、渗透辩证思想，激情发学习兴趣。
3、利用分数与除法的关系解决简单的实际问题。
【学习重点】：
理解分数与除法的关系。
【学习难点】：
理解分数与除法关系的转换，理解一个数是另一个数的n/N的基本数量关系。
【学法指导】：
自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识。
【学习准备】：
课件、教材
一、复习准备
1、1/3是把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份。
3/4又表示什么呢？
2、什么是分数？
3、用200cm2的纸板做8个学具，平均每个学具要用多少平方厘米纸板？
（独立完成并思考在这儿运用的是什么数量关系关系解决问题）
二、自学例2/探究分数与除法的关系。
1、小组合作初步探究分数与除法的关系。
自学提示：
（1）用算式怎样计算每份的长度？
（）
（2）怎样用分数表示每份的长度?
（）？
（3）观察两种解决方法看看你有什么发现
除法的商可以用（）表示。
（4），小组合作完成后自学书第5页上半部分内容
2、根据你的理解初步归纳出分数与除法的关系：
被除数相当于分数的（），除数相当于分数的（），除号相当于（）。
如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为（）。
3、完成教材第5页中的“试一试”内容。
4、同桌合作，自学例3，继续深入探究分数与除法的联系。
（1）自学例3第一问.
（2）从这儿的解答中你知道了什么？
求一个数是另一个数的几分之几用（）
（3）完成第2问
三、课堂练习。
完成教材第7-8页练习一中的第5-9题。
四、课堂延伸。
1、用分数表示下面各题的商：
5÷8=24÷25=16÷49=7÷13=57÷97
2、填空：
7/10千克即表示（），也表示（）。
3、填入适当的分数：
9cm=（）dm79dm=（）m30cm=（）m
五、课堂小结：
1、同学们，通过今天的学习你知道了什？
2、质疑问难。
3、分数与除法意义的练习课
【教学内容】：
练习一第8、9题及思考题
【教学目的】：
能够根据分数的意义，以及分数与除法的关系理解分数，并能根据分数与除法的关系解决实际问题。
【教学难点】：
利用知识解决实际问题
【导学过程】
一、分小组由小组长主持对前一次的课堂作业进行小结。
并由记录员把同学中还不明白的地方记下来。
二、质疑问难:
由小组长把刚才的疑问提出来，由其他组的同学进行解答。
三、练习导学
练习内容：
练习一第6题
自学提示：
（1）小组合作完成以下问题。
（2）数轴上是怎样表示单位一的？
（3）每一个分数表示的意义是什么
（4）在数轴上把分数表示出来。
自学反馈：
愿意展示自己练习结果的同学可以上台用视频展示台展示。
四：
课堂检测
练习一第8、9题
4、分数的大小比较
【教学目标】
1、知识与能力：
理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。
2、过程与方法：
在学习、比较分数大小的过程中加深对分数意义的理解。
3、情感、态度与价值观：
培养观察、比较、分析、概括的能力和自学探究，构建新知的能力。
【教学重点】：
同分母或同分子分数大小比较方法的探究与基本原则的确定。
【教学难点】：
同分子分数大小比较教学准备教学准备教学准备教学准备
【多媒体课件】每位同学两张相同大小的圆形纸片，长方形纸片或正方形纸片。
【导学过程】
一、复习准备
填空。
（1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。
（2）3/4的分数单位是（），3/4里面有（）个1（）。
（3）4/5里面有（）个15，3/5里面有（）个15。
（4）7/10里面有7个1（），7/9里面有7个1（）。
二、自学
（一）比较同分母分数的大小。
1观察黑板上的图形，阴影部分用（）和（）表示。
2自主学习（小组合作）
（1）请利用老师发给你的材料：
分一分，比一比，说明1/4和3/4的大小。
（2）讨论交流：
你是怎样比较他们的大小的？
试一试：
比较下面每组中两个分数的大小4/5○3/55/6○1/6
（3）观察这几组数看看你能发现什么规律。
这三组分数有什么共同点？
（）
怎样比较分母相同的两个分数的大小呢？
（）
你认为应用这个规律比较两个分数的大小，前提条件是什么？
（）
（4）课堂练习：
请写出能应用这个规律比较的两个分数，并比较大小，同桌相互检查。
（二）教学例2比较分子相同的两个分数的大小。
自学目标：
1、3/5和3/4，能用刚才的规律进行比较吗？
为什么？
2、分母不相同，也就是平均分的份数不相同，把一个单位“1”平均分成不同的份数，每份会发生什么变化呢？
3、请拿出老师发的材料，分一分，比一比，想一想。
4、展示汇报交流。
5、试一试：
比较下面每组中两个分数的大小。
6/7○6/113/4○3/8
6、发现规律：
师这三组分数有什么共同点？
怎样比较，分子相同的两个分数的大小呢？
分子相同的两个分数（）
7、练习：
（1）请写出能应用这个规律比较大小的两个分数并比较，同桌互相检查。
（2）说说同分母的分数如何比较大小？
（）
同分子的分数如何比较大小？
（）
它们在比较的方法上有什么不同？
（）
三、巩固练习
1、比较下面各组分数的大小。
2/7○4/72/5○2/33/8○7/81/2○1/93/10○7/102/25○9/2511/25○11/265/13○5/11
2、判断并说明理由。
6/17＞5/17（）2/11＜2/97/9＞7/8（）9/100＜9/10
四、课堂总结：
学习本课你有什么收获？
有什么问题要问吗？
五、拓展延伸
比较下面分数的大小
2/7○4/65/6○4/54/8○11/22
5、真分数和假分数
【学习内容】：
教科书第12页的例1以及相关的练习。
【学习目标】：
1、认识真分数和假分数，知道比“1”小的分数都是真分数，比“1”大或等于“1”的分数都是假分数，会辨别真分数和假分数。
2、通过学生的主动探究，提高学生的操作能力和分析能力，发展学生的初步逻辑思维能力。
3、通过操作、观察和填表等学习方式激发学生学习数学的兴趣，通过学生的主动探索培养学生的成功体验。
【学习重点】：
真分数、假分数的意义和假分数化整数是学生自学重点。
【学习难点】：
假分数从数值上界定≥1有一定难度，是学生自学难点。
【学法指导】：
自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识。
【导学案部分】
一、激趣导入新知并揭示课题：
真分数与假分数
二、学生合作探究，自学例1。
1、仔细观察数学书第12页小组合作自学
（1）仔细读题，涂上相应的分数的颜色。
（2）观察整理；那些分数分子小于分母，那些分数分子等于分母，那些分数的分子大于分母，根据预习经验概括出什么叫真分数，什么叫做假分数？
（3）在数轴上找到各分数的区域位置，结合看挂图你发现了分数大小有什么规律？
3、学生分组汇报自学情况。
4、课堂练习，强化新知。
（1）小组合作完成第12页试一试
（1）：
要求向同桌说出你判断的依据
（2）第12页试一试
（2）
（3）学生独立完成教材第13页“课堂活动”中的第1、2题。
三、当堂检测。
学生独立完成教材第14也练习三中的第1、3、4、5题。
四、课堂小结，质疑问难：
同学们，通过今天的学习你知道了什么？
收获有哪些？
还有什么不明白？
6、分数的基本性质的认识
（一）
【学习内容】：
教科书第15页例1及课堂活动，练习四第1.，2题。
【学习目标】：
1、理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。
2、正确认识和理解变与不变的辩证关系。
3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感
【学习重点】：
抽象概括出分数的基本性质。
【学习难点】：
让学生经历对分数的分子、分母变化规律探究的过程，进而理解分数的基本性质，能用语言清晰地表述性质，正确地运用性质解决问题。
【学法指导】：
自主探究、小组合作、集体交流、展示互动。
导学案部分
一、课前交流预习活动。
四人学习小组进行交流，学会认真听，想一想，通过预习你知道了什么，有什么疑问？
还想知道什么?
你的发现与他的发现有不同的地方吗？
三、小组合作学习
1、合作学习教材第15页例1
组内交流你发现了什么？
用你们的方法把你的发现表示出来。
（可以在纸上画出来。
）
2、小组上来展示你们的验证的过程。
在视频展示台上展示你们的发现，用自己的语言讲解分数的基本性质
分数的分子和分母（）乘或者除以一个（），（），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、质疑问难
相同的数指的是什么样的数，问什么要0除外？
五、课堂检测。
1、组内探讨知识的联系点。
你是根据什么填入上面的数的？
你能把“1÷2”这个除法算式改写成分数形式吗？
（）
除法与分数之间有什么联系？
（）
“商不变的性质”的内容是什么？
（）
2、当堂检测
小组内成员展开竞赛完成教材练习四第1-2题。
每小组选出优胜者。
六、课堂小结：
同学们，通过今天的学习你知道了什么？
收获有哪些？
还有什么不明白？
7、分数的基本性质
（二）
【学习内容】：
教科书第16页例2及相关练习。
【学习目标】：
1、能对分数的性质进行简单应用。
2、感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。
3、培养学生的逻辑思维能力，增强学生学好数学的信心。
【学习重点】：
能对分数的性质进行简单应用。
【学习难点】：
感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。
【学法指导】：
自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识。
【学案部分】：
一、复习引入
在3/6，4/8，2/3，8/12，12/18分数中分别找出和2/4，4/6相等的分数。
二、自学例2：
继续探究分数的基本性质的运用。
1、课件出示教材第16页例2,
2、问题导引：
（1）、你认为在这一题的要求中，哪几个字最重要？
（2）、怎样才能在不改变分数大小的情况下，完成题目的要求呢？
（3）、先独立思考，再在小组里讨论交流：
你是怎样把3/4化成和它相等的分母是8的分数的？
（4）、再比较一下这些化法，有什么发现：
把一个分数化成另一个大小不变的分数时，可以用（）来化，也可（）来化。
4、完成第16页“试一试”把1/3，22/36化成分母是18而大小不变的分数。
三、课堂检测：
教材第17—18页练习四第3-7题
四、课堂小结：
同学们，通过今天的学习你知道了什么？
收获有哪些？
还有什么不明白？
8、公因数与最大公因数
【学习内容】：
教科书第19页例1及练习五第1,2题。
【学习目标】：
1、认识公因数和最大公因数，能找出两个非零自然数的公因数和最大公因数。
2、知道什么是互质数，能判断两个数是不是互质数。
3、通过学生的主动学习和合作交流，进一步增强学生的成功体【学习重点】：
理解两个数的公因数、最大公因数及互质数的数学意义。
能够用列举法或短除法正确地找出两个数的公因数和最大公因数，能正确地判断两个数的互质关系。
【学习难点】：
用短除法求两个数的最大公因数和互质关系的确定
【学法指导】：
自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识。
【学习准备】：
电子白板课件、教材
【导学案部分】
一、复习引入
找出下面几个数的所有因数：
7，25，81
二、合作学习，探究新知。
1、同桌合作，自学例1。
（1）12和30的因数有的（）有的（）
（2）这两个数相同的因数（）。
（3）什么叫公因数与最大公因数（）（）
（4）什么叫互质数？
（）
（5）怎样用短除法求最大公因数：
用短除法来求两个数的最大公因数：
应该先用短除法来除，除到商是（）为止，然后把（）相乘。
2、分小组汇报自学例1情况
3、巩固练习。
学生独立完成练习五第1，2，3题。
9、求几个数的最大公因数
【学习内容】：
补充例题及练习五第2、3题。
【学习目标】：
1、能够根据数的特征很快找出两个非零自然数的公因数和最大公因数。
2、能快速判断两个数是不是互质数。
3、通过学生的主动学习和合作交流，进一步增强学生的成功体验。
【学习重点】：
能够用列举法或短除法正确地找出两个数的公因数和最大公因数，能正确地判断两个数的互质关系。
【学习难点】：
熟练判断两个数的最大公因数和互质关系的确定
【学法指导】：
自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识。
一、复习导入
1、说说在昨天的学习中你知道些什么
2、根据学生的回答引入并揭示今天的内容：
继续学习找最大公因数
二、快速找最大公因数
（一）、学习引导
1、观察下面的数，并找出他们的最大公因数。
12和418和624和1227和9
2、观察这类数的特征，小组讨论你们能得出什么样的结论
3、小组同学验证得出的结论是否正确。
4、反馈结论：
一个数是另一个数的（）时，（）是它们的最大公因数。
）
（二）、小组自主学习
（1）7和531和311和1719和23
自学提示：
找一找这组数的最大公因数，并仔细观察，看从这组数中能得出什么结论。
（2）反馈得出结论:
两个数为（），这两个数的最大公因数是（）。
（三）课堂检测
找出下面各组数的最大公因数
36和945和1511和2354和18
二、互质数关系的确定
自主学习：
（一）8和911和1299和100201和202
（二）
（1）7和531和311和1719和23
（1）判断这两组数数中的每一组数是否是互质数?
（2）观察这些数的特征，根据刚才的判断看看从每一组数中你能推测得出那些结论。
（3）小组验证推测是否正确。
（4）用（）一定是互质数，（）不一定是互质数叙述一下得到的结论。
（三）开动小脑袋：
看看哪些数之间一定是互质数，那些数之间不一定是互质数。
自己想办法验证猜测是否正确。
三：
质疑问难
，四：
拓展延伸：
把长18cm，宽12cm的长方形地成同样大小的正方形地，正方形的边长最长是多少。
最多可以分几块这样的地？
10、约分
【学习内容】：
教科书第20页例2及课堂活动，练习五第4,5,6题和思考题。
【学习目标】：
1、知道最简分数的含义，理解什么是约分，掌握约分的方法并能用这个方法正确地约分。
2、培养学生灵活运用知识的能力。
3、通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【学习重点：
理解约分的意义，能正确地进行约分。
【学习难点】：
进行约分的过程中，易发生约分不一致，或者出现约分不完全问题。
学法指导：
自主探究、小组合作、集体交流、展示互动、质疑验证，完善认识。
【导学案部分】
一、复习准备
1口答：
什么是公因数？
什么是最大公因数？
2写出28和42的公因数，并指出它们的最大公因数。
3什么是互质数？
在3和8、12和18这两组数中，哪组数是互质数？
4说说分数的基本性质。
你能用分数的基本性质把48化成分母是2而大小不变的分数吗？
二、合作探究，自学例2。
1、出示信息：
一堆卡片共有50张，其中30张是彩色卡片。
（1）你能提出一个用除法解决的数学问题并解决。
（2）把你得到的分数用学过的方法改写成一个分子分母都比较小的分数。
不会的同学可以自学第20页上半部分。
（3）、汇报自学情况。
2、自学教材第20页中间部分。
（1）什么叫约分？
（），约分也可以叫（）
（2）什么叫最简分数（）
（3）怎样约分？
（）
（4）你最喜欢哪种形式的约分？
（）
（5）约分的结果要得到一个（）
3、巩固练习。
（1）、完成教材第21页课堂活动内容；
（2）、在教师的指导下，学生独立完成教材第21页练习五中的第4-6题。
三、拓展延伸：
完成教材第22页的思考题。
11、公倍数和最小公倍数
【学习内容】：
教科书第23页例1及课堂活动第一题，练习六第1，2,3题。
【学习目标】：
1、认识公倍数和最小公倍数，能找出两个非零自然数的公倍数和最小公倍数。
2、培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力。
3、通过学生的成功体验，培养学生对数学的学习兴趣，坚定学生学好数学的信心。
【学习重点】：
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，能正确地运用列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。
【学习难点】：
1.用短除法计算最小公倍数时易与两个数的最大公因数混淆。
【学法指导】：
自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识。
【学习准备】：
课件、教材、视频展示台。
【导学案部分】
一、复习引入
1、什么是倍数？
你能找出50以内3的倍数、7的倍数和9的倍数吗？
2、27是哪些数的倍数？
3、请你说一说找倍数的方法。
二、合作学习，探索新知。
1、自学例1。
（1）探讨什么是公倍数和最小公倍数。
（2）自学用短除法找两个数的最小公倍数。
用短除法求最小公倍数，除到商是（）为止，然后把所有的（）和最后的（）相乘。
用短除法求最小公倍数与求最大公因数不同在（）
2、分小组汇报自学情况。
3、当堂检测：
求27和18的最大公因数和最小公倍数。
三、课堂练习。
在教师指导下，学生独立完成教材第25页练习六的第1-3题。
四、课堂小结：
同学们，通过今天的学习你知道了什么？
收获有哪些？
还有什么不明白？
12、通分
【学习内容】：
教科书补充的例2及课堂活动，练习六中的第4-7题。
【学习目标】：
1、理解通分的意义。
使学生学会根据实际需要进行通分，掌握通分的方法，能熟练地进行通分。
2、经历数学学习的过程，在数学活动中渗透转化和比较的数学思想，培养学生的自学能力。
【学习重点】：
引导学生探索交流通分的方法，让学生体验根据数据特点灵活运用的优势，进而感受用通分的方法比较分数的大小的策略的一般性。
【学习难点】：
引导学生探索交流通分的方法，让学生体验根据数据特点灵活运用的优势，进而感受用通分的方法比较分数的大小的策略的一般性。
【学习准备】：
电子白板课件、教材、展台。
【导学案部分】
一、复习导入
从A地到B地，甲车用了3/8时，乙车用了3/7时，谁的速度快？
（1）独立完成，同桌交流自己是怎样理解的。
（2）反馈交流：
在这里用到前面学过的哪些知识
（3）怎样进行分数大小的比较？
二、学生合作，自学例2。
从A地到B地，甲车1小时行了全程的5/8，乙车1时行了全程的4/6，谁的速度快一些？
1、学生分组讨论，小组内交流。
（1）怎样解决这个题目？
（2）怎样比较这两个分数的大小？
能设法把这些分数转化成我们能直接比较出大小的分数，再比较出它们的大小呢？
（3）这个题目与复习题的区别在哪里？
三、学生汇报自学例2情况。
（1）把你们讨论的结果与全班同学交流。
（2）根据解答的过程理解什么叫通分？
通分时先确定什么？
四、巩固应用。
1、通分：
2/7和5/113/10和7/20
2、比较5/9和4/15的大小。
五、拓展延伸：
第26页思考题。
13、分数与小数
【教学内容】
教科书第27页例1、例2及相关练习。
【教学目标】
1理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用这个方法把分数化成小数，或把小数化成分数。
2培养学生的分析能力和综合应用知识的能力。
3通过学生的主动探索，增强学生的成功体验
【教学重点】能用分数与除法的关系，解决分数化小数的问题，用小数的意义把小数化成分数。
【教学难点】分数化小数时不能转化为有限小数时需要取近似数，小数化分数时需要考虑约分。
【导学案】
一、知识回顾。
1、用分数表示下列各图中的涂色部分。
2、
（1）0.4里面有（）个（）分之一，它表示（）分之（）。
（2）0.85里面有（）个（）分之一，它表示（）分之（）。
（3）1.125里面有（）个（）分之一，它表示（）分之（）。
3、把下面各个分数写成除法算式。
3/4=11/25=23/8=
二、自主学习。
（一）、探究例1：
尝试把3/4，11/25，23/8化成小数。
自学，小组讨论
（1）分数化小数的根据是什么？
（2）如何把小数化成分数？
（二）、探究例2：
尝试把0.4，0.8，0.85，1.125化成分数。
（1）在数轴上填上相应的分数。
填写后思考一位小数可以写成（），两位小数可以写成（），三位小数可以写成（）........
（2）自学例二并思考如何把小数化成分数？
（三）、探究三把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数），再说一说你发现了什么。
1/4=3/5=7/10=
1/12=6/7=11/15=
【归纳总结】
分数化小数的方法：
小数化分数的方法：
（）的分数能化成有限小数，
（）分数不能化成有限小数。
三、【当堂检测】
一、把下列各分数化成小数。
（除不尽的保留两位小数）
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