蜂窝小区同频干扰报告.docx
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哈尔滨工业大学课程设计说明书（论文）
HarbinInstituteofTechnology
课程设计说明书（论文）
课程名称：
课程设计II
设计题目：
7小区蜂窝同频干扰描述模型
院系：
电子与信息工程学院
班级：
设计者：
学号：
指导教师：
设计时间：
2011.12.27
哈尔滨工业大学
目录
第一章同频干扰的基本概念 3
第二章模型的计算 6
第三章Matlab仿真结果 9
附录：
程序清单 13
摘要
本文对于7小区集群，P=5W，小区半径5km的蜂窝小区信干比进行Matlab仿真。
从以下二个方面系统的论述：
1.MS随机分布时，对于不同的n，SIR的统计规律，最大值、最小值，平均值及分布情况。
2.MS在一个位置时，SIR与距原点距离和角度的关系并从同频干扰基本概念，模型计算，仿真结果三个部分说明，并附程序清单。
第一章同频干扰的基本概念
1.小区的服务范围
定义：
其中，为小区s的外接圆半径
图1
2.计算频率复用因子
假设k1与k2为整数，从一个群集中心到另一个群集中心的向量为U1和U2，我们有：
图2
群集区域为：
因此，
与此同时，我们还需要考虑如何选择k1,m2,m1,k2,这是因为不同的选择将会形成不同形状的群集。
由于U1和U2具有相同的模，并且U2是U1逆时针旋转60°后的向量。
所以，我们有：
因此，
3.同信道干扰
频率复用意味着在给定的覆盖区域，有多个小区使用相同的频率组。
所有的小区都被叫做同信道小区。
令小区的半径为R，从该小区到最近的同信道小区的距离为D。
根据六边形的几何性质，我们通过如下公式计算出同频复用率：
群集大小N越小，则Q值越小，因此所提供的系统容量就越大。
相反，Q值越大，则同频干扰越小，传输质量也就越好。
如下表：
群集区域大小
同信道复用率（Q）
i=1,j=1
3
3
i=1,j=2
7
4.58
i=2,j=2
12
6
i=1,j=3
13
6.24
符号i,j的物理意义：
为了找到某一特定小区的相距的同频相邻小区，必须按以下步骤进行：
1沿着任何一条六边形链移动i个小区。
2逆时针旋转60°在移动j小区。
即，i，j表示不同的小区分布。
令i0为处于同频干扰的小区的数量，那么移动接收器的信号干扰比（SIR）可以表示为：
平均接收功率为：
其中，为近距离参考点在距离为d0的天线的远场区的接收功率。
信号干扰比（SIR）为：
第二章模型的计算
1.模型的基本假设：
所有的小区具有相同的半径，所有的基站都有相同的功率并且处于相应小区的中心。
由于每个基站都传输独立的信号，因此系统的同道信号功率可以直接相加。
考虑到移动用户所处位置的随机性以及其它的随机因素，同道干扰也会是一个随机变量。
让我们假设小区半径为R，每个移动用户在小区的任何位置出现的概率都相等。
那么，在与发送器的距离为d的位置的平均接收功率Pr可以近似为。
其中，P0为在距离发送器d的接收功率，n为路径损耗指数。
2.考虑两圈的同频干扰
一个移动用户将要被同信道基站所干扰。
在仿真中，我们设计了18个同信道小区，其中有6个小区处在移动用户外围的第一个圈，12个小区处在移动用户外围的第二个圈。
图3
3.随机位置的产生
假设用户出现在小区的任意位置的概率相等，故可用matlab随机数产生函数rand（）产生在一定范围内的随机数。
由于小区为六边形，不好处理，因此我们将其修剪为正方形。
从图4中我们可以看出，坐标的中心即为小区的中心。
我们选择的正方形为ABCD。
随后，我们随机选择移动用户的位置。
如果用户在三角形1中，我们将其调整到三角形3中；如果用户在三角形2中，我们则将其移动到三角形4中。
由于群集半径为1，我们假定基站的范围是0.1。
对于在此区域内的移动用户，因为他们离基站太近，我们将其距离改为0.1。
这样我就产生了在六边形区域里等概率分布的随机位置，不可避免的临近中心的都被按照离中心0.1距离处理。
图4
4.对于给定的N，计算i，j的大小
我们应该计算同信道基站的坐标。
由于群集大小N已知，我们可以通过公式N=i2+i*j+j2计算出坐标（i,j）。
以N=7为例，我们可以由图3计算出同信道基站坐标。
根据（i,j）和图中的角度，我们能够获取处在外围第一圈上的同信道基站的坐标：
5.计算第一圈同频小区中心的位置
前面已经提到了，i，j的物理意义，这里利用已知的i，j计算同频小区的中心位置。
从X轴正方向起，第一个小区的位置矢量，是延方向前进i个小区，延方向前进j个小区，每个小区的长度，即：
而后5个小区的中心位置为前一个小区的左旋相位，即：
6.计算第二圈同频小区的中心位置
利用外围第一圈的基站坐标，我们可以计算出外围第二圈的基站坐标。
外围第二圈的同信道基站可以分为两种，一种可以通过将第一圈的坐标乘以2的方式获得其坐标，另一种可以通过将与其临近的第一圈的点的坐标相加的方式获得。
这两种点的例子分别为图3中的点A1和点A2。
图5
7信干比的计算
现在，我们有了移动用户和同信道基站的坐标，所以我们可以通过如下公式计算出信号干扰比：
SIR=（dms）-ni=118（dbsi）-n
其中，dms代表用户与中心的距离，dbsi表示用户与同信道基站间的距离。
我们进行了100000次的仿真。
基本可以保证在小区的每一个位置都随机的，均匀的出现用户，把这100000次仿真的结果中取平均值，即可得到当用户等概率出现在小区中时，平均的信干比。
可以在其中取最小值，就是小区边缘处，得到本小区的辐射最小时的信干比。
取最大值得到的就是在用户处于小区几何中心时，即本小区的辐射最强时的信干比。
8任意位置的MS的信干比与位置关系的对比
考虑到某些用户的终端是固定的，可以一次性计算用户终端在任意位置的信干比。
只需要在原程序上稍作改动。
把随机生成位置的函数改成固定的数组。
为了对比，这里，做以下两方面的比较。
a.角度不变，都在X轴正方向上，当MS的位置变化时（从0到1），SIR的变化情况，取100个点画图。
b。
与原点的距离不变，为了防止超出小区区域，不能令r>sqr（3）/2，不妨以r=0.5为例，看SIR的变化情况。
由于蜂窝小区的对称性，仿真结果必然呈现对称性。
取360个点画图。
第三章Matlab仿真结果
1随机分布的MS的统计SIR值
我们对正向链路信干比在相同群集大小N=7和不同路径损耗指数n下的结果进行仿真，并且画出了相应的信干比分布直方图。
为了进行比较，我们选择了多组n
当N=7时，我们令n=2,2.533.5计算相应的信干比最大值，最小值，平均值。
不同n下信干比
n=2
n=2.5
n=3
n=3.5
2SIR与位置的关系，对比仿真结果
a.角度不变，都在X轴正方向上，当MS的位置变化时（从0到1），SIR的变化情况，取100个点画图，以n=4为例。
b.与原点的距离不变,改变角度。
仍然以n=4为例。
取360点画图。
为了直观形象的表达我们这里采用极坐标。
3程序仿真结论：
通过观察直方图，我们可以发现。
当N=7不变时，SIR随着路径损耗指数n的增大而变大。
当n改变时，同信道干扰的功率的减小程度要远大于信号功率的减小程度。
因此，即便系统要损失更多的功率，SIR也会变大。
解释尾部出现局部峰值的原因：
按照总体趋势上来看，信干比是在不断的下降的。
但是尾部都有一个峰值。
其成因是由于，我们在省城随机数的时候，把距离每个小区中心点很近的点，都归为0.1距离，这样才能避免计算信干比的时候出现无穷大的现象。
所以最后的峰值，其实指的是，从该峰值左边缘到无穷大处的总频数。
对于，根据设计要求，可知，，km。
由于在七小区的蜂窝系统当中，各个小区的发射功率都是5w，也就是各个小区的功率值没有差别，在这种情况之下，信噪比SNR不受功率的影响。
，小区内的距离一直取的是相对值，所以小区半径，对本实验结果无影响。
信干比与角度无关，各个方向上的信干比相同。
信干比与距离小区中心的距离密切相关，中心信干比大，角落信干比小。
附录：
程序清单
1RandPOS.m
%*******************************************************************
%函数功能：
得到M次随机的位置，并修正到正六边形区域里
%z是m行1列矩阵，用复数的形式表达随机位置
%*******************************************************************
function[z]=RandPOS（m）
%随机位置
x=1.5*rand（m,1）-1;
y=sqrt（3）*rand（m,1）-0.5*sqrt（3）;
%修正入正六边形区域
fork=1:
m
ifx（k）>-1&&x（k）<-0.5&&y（k）>（1+x（k））*sqrt（3）
x（k）=x（k）+1.5;
y（k）=y（k）-sqrt（3）/2;
elseifx（k）>-1&&x（k）<-0.5&&y（k）<-（1+x（k））*sqrt（3）
x（k）=x（k）+1.5;
y（k）=y（k）+sqrt（3）/2;
end
%离基站太近的都认为是离基站0.1
ifsqrt（x（k）^2+y（k）^2）<0.1
x（k）=0.1;
y（k）=0;
end
end
z=x+j*y;
2ClusterN.m
%*********************************************************
%给定的N穷举法得到i，j
%********************************************************
function[ii,jj]=ClusterN（N）
%thelargestnumberofiandjissqrt（N）
fora=0:
sqrt（N）
forb=0:
sqrt（N）
ifa^2+b^2+a*b==N
ii=a;
jj=b;
end;%endif
end;%forjj
end;
3AdjCel.m
%************************************************************************
%函数功能对于给定的N找出相邻的18个同频小区的位置，返回18行一列的矩阵
%**************************************************************************
function[CelLoc]=AdjCel（N）
[ii,jj]=ClusterN（N）
CelLoc=zeros（18,1）+j*zeros（18,1）;
%计算位置
CelLoc
（1）=sqrt（3）*（ii*exp（j*pi/6）+jj*exp（j*pi/6+j*pi/3））;
%旋转60°角
fork=2:
6
CelLoc（k）=CelLoc（k-1）*（0.5+sqrt（3）/2*j）;
end;
%剩下的12个计算
fori=1:
6
CelLoc（2*i+5）=CelLoc（i）+CelLoc（i）;
CelLoc（2*i+6）=CelLoc（i）+CelLoc（i+1）;
end;
CelLoc（18）=CelLoc（6）+CelLoc
（1）;
4mian.m
%计算信噪比统计规律********************************************************************
clearall
closeall
N=7;
n=input（'thepathlossexponentn='）
M=100000;
%仿真次数
MSPos=RandPOS（M）;
%生成随机位置
CelLoc=AdjCel（N）;
%计算小区中心位置
ds=（abs（MSPos））.^-n
%信号功率;
ditemp1=abs（MSPos*（ones（18,1））'-ones（M,1）*CelLoc'）;
ditemp2=ditemp1.^-n;
%干扰功率
di=ditemp2*ones（18,1）;
%计算信噪比对数值
SIR=10*log（ds./di）;
%绘制信干比直方图
hist（SIR）
%信干比平均值
avery=ones（1,M）*SIR/M
%信干比最小值
min=min（SIR）
%信干比最大值
max=max（SIR）
title（'信干比分布'）;
xlabel（'SIR（dB）'）;
ylabel（'频数'）;
5main2.m
%计算离远点距离与信干比的关系********************************************************
clearall
closeall
N=7;
n=input（'thepathlossexponentn='）
M=100;
MSPos=linspace（0.1,1,M）';
y=linspace（0.1,1,M）;
CelLoc=AdjCel（N）;
ds=（abs（MSPos））.^-n;
ditemp1=abs（MSPos*（ones（18,1））'-ones（M,1）*CelLoc'）;
ditemp2=ditemp1.^-n;
di=ditemp2*ones（18,1）;
SIR=10*log（ds./di）;
plot（y,SIR）;
gridon
title（'信干比与据原点距离的关系'）;
xlabel（'据原点距离'）;
ylabel（'SIR'）;
6mian3.m
%计算在距离一定时信干比与角度的关系******************************************
clearall
closeall
N=7;
n=input（'thepathlossexponentn='）
M=360;
y=linspace（0,2*pi,M）;
MSPos=（0.5*exp（j*y））';
CelLoc=AdjCel（N）;
ds=（abs（MSPos））.^-n;
ditemp1=abs（MSPos*（ones（18,1））'-ones（M,1）*CelLoc'）;
ditemp2=ditemp1.^-n;
di=ditemp2*ones（18,1）;
SIR=10*log（ds./di）;
polar（y,SIR'）;
gridon
title（'信干比与角度的关系'）;
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