钢便桥计算书.docx
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钢便桥计算书
钢便桥设计与验算
1、项目概况
钢便桥拟采用18+36+21m全长共75m
钢便桥采用下承式结构，车道净宽4.0m，主梁采用贝雷架双排双层，横梁为标准件16Mn材质I28a,桥面采用定型桥面板，下部结构为钢管桩（φ529）群桩基础。
2、遵循的技术标准及规范
2.1遵循的技术规范
《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）
《公路桥梁施工技术规范》（JTGF50-2001）
《钢结构设计规范》（GBS0017-2003）
《装配式公路钢桥使用手册》
《路桥施工计算手册》
2.2技术标准
2.2.1车辆荷载
根据工程需要，该钢便桥只需通过混凝土罐车。
目前市场上上最大罐车为16m3。
空车重为16.6T混凝土重16*2.4=38.4T。
总重=16.6+38.4=55.0T。
16m3罐车车辆轴重
2.2.2便桥断面
2.2.3钢便桥限制速度5km/h
3、主要材料及技术参数
材料
弹模（MP）
屈服极限（MP）
容许弯曲拉应力（MP）
提高后容许弯曲应力（MP）
容许剪应力（MP）
提高后容许剪应力（MP）
参考资料
Q235
2.1E+5
235
145
188.5
85
110.5
设计规范
Q345
2.1E+5
345
210
273
120
156
设计规范
贝雷架
2.1E+5
345
240
-
245N/肢
-
根据《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》JTJ025-86，临时性结构容许应力按提高30-40%后使用，本表提高1.3计。
4、设计计算（中跨桁架）
4.1计算简图
按照钢便桥两端跨度需有较大纵横坡的实际需要，故每跨断开，只能作为简支架计算，不能作为连续梁来计算。
4.1.1中跨计算简图
36.0m简支梁
4.1.2边跨计算简图
21.0m简支梁
4.2荷载
4.2.1恒载
中跨上部结构采用装配式公路钢桥——贝雷双排双层。
横梁为I28a。
43.47kg/m。
单根重5*43.47=217.4kg=2.17KN；纵梁和桥面采用标准面板：
宽2.0m，长6.0m，重1.8T。
恒载计算列表如下：
序号
构件名称
单件重（KN）
每节（KN）
纵桥向（KN/m）
1
贝雷主梁
2.7
21.6
7.2
2
横梁
2.1
6.3
2.1
3
桥面板
18
18
6
4
销子
0.03
0.72
0.24
5
花架
0.33
3.96
1.32
6
其他
0.44
7
合计
17.3
4.2.2活载
如上所述采用16M3的罐车，总重55.0T。
因钢便桥净宽4.0M，罐车通过便桥时要求车辆居中行驶，故不考虑偏载的不利影响。
4.3内力分析与计算
显然，最大净宽发生在跨度中
最大剪力发生在支座处。
4.3.1恒载内力
M跨中=（q/8）l2=17.3*362/8=2802KN-m
Q支座=ql/2=17.3*36/2=311.4KN
支座反力F支=Q支座=311.4KN
4.3.2活载内力
4.2.2.1活载内力分析
绘制跨中点弯矩影响线（长度单位m）
跨中弯矩：
M=173.3*9+173.3*9*（18-3.4）/18+30*9*（18-3.4-1.85）/18+173.3*9*（18-1.35）/18=1559.7+1265.1+191.2+1442.7=4458.7KN·m
支点剪力（长度单位m）
Q=173.3+173.3*（36-1.35）/36+173.3*（36-1.35-3.4）/36+30*（36-1.35-3.4-1.85）/36=173.3+166.8+150.4+24.5=515KN
4.3.2.2活载冲击系数1+u
查《公路桥涵设计通用规范》（5TGD60-2004）补充说明4.3.2
选用简支梁的基数f1=π/2l2
式中：
IC-结构跨中的截面惯矩Ic=2148588cm4=0.02149m4
E-结构材料的弹性模数E=2.1*106kg/cm2=2.1*1011N/m2
mc-结构跨中处延米结构重力mc=17.3KN=1730kg/mc=1730NS2/m2
L-结构的计算跨径l=36.0m
将上述数据代入式中：
f1=3.1416/（2*362）
=3.1416*1615/（2*362）=1.957HZ
根据（JTGD60-2004）第4.3.2.5
当1.5HZ<1.957<14HZ时：
u=0.1767lnf-0.0157=0.1186-0.0157=0.1029≈0.103
4.4荷载组合
跨中弯矩：
M=M恒+（1+u）M活=2802+1.103*4458.7=7719.9KN-m
4.5强度验算
4.5.1查《装配式公路钢便桥使用手册》表5-6
双排双层[M]=2*3265.4=6530.8KN-m<7719.9KN-m（不安全）
4.5.2选用加强的双排双层
[M]=2*6750=13500KN-m>>7719.9KN-m
[Q]=2*490.5=918KN>879.4KN
推论：
虽然加强的双排层比不加强的双排层的恒载跨中弯矩弯曲的支点剪力均匀略有增加。
但[M]和[Q]均比实际产生的有较大的富余，故选用加强的双排层应该是安全的。
补充计算如下：
4.5.3加强杆增加的弯矩和剪力计算
加强杆-根约80kg；每节需增加8根，则每m增加重量
q=8*80/3=213.3kg/m
增加的弯矩M=q/8*l2=2.133*362/8=345.5KN·m
增加的剪力Q=q/2*l=2.133*36/2=38.4KN
4.5.4最终强度计算
[M]=13500KN·m>（7719.9+345.5）=8065KN·m
[Q]=918KN>（841.1+38.4）=879.5KN
结论：
通过上述演算，可见采用加强的双排双层贝雷横梁，其强度即可满足工程实施（便桥能通过16m3混凝土罐车）的安全需求。
5、横梁设计及验算
横梁拟采用16MnI28a每节桁架（3.0m）配置3根横梁。
查表的I=7115cm4；Wx=508.2cm3；43.47kg/m；S=292.7cm3
5.1横梁计算简图
如右下图所示（长度单位m）：
混凝土罐车过桥时，令其缓慢居中行驶，故不考虑活载的偏载影响。
5.2荷载
5.2.1横梁上的恒载
面板及横梁：
2*6m重1.8T
q1=18/2/6*1.5=2.25KN/m
横梁自重
q2=43.47kg/m=0.435KN/m
总恒载q=q1+q2=2.25+0.435=2.685KN/m
恒载最大弯矩M恒=q*l2/8=1/8*2.685*4.52=6.796KN-m
恒载支剪力Q恒=1/2ql=1/2*2.685*4.5=6.041KN
5.2.2横梁上的活载
最大罐车的后轴重为17.33T=173.3KN
活载的支点反力（剪力）
RA=RB=173.3/2=86.65KN
活载的最大弯矩
MC=MO=86.65*1.35=117KN·m
5.3活载冲击系数1+u
计算的方法同前，计算简支梁的基频
f1=π/2l2
=3.1416/（2*4.52）*
=3.1416*0.058*104/（2*452）=44.99HZ
查表得：
u=0.45；1+u=1.45
5.4横梁上的内力组合
跨中弯矩MMAX=6.8+1.45*117=176.45KN·m
支点剪力QMAX=6.041+1.45*86.65=131.68KN
5.5横梁应力验算
弯曲应力=M/W=1.76.45*104/508.2=3472kg/cm2>2730kg/cm2
可见，横梁的弯曲应力已远超材料的容许值1.3*2100=2730kg/m2是不安全的。
故不得不另选工字钢规格。
5.6横梁更改的应力验算
现将横梁改选为I32aI=11080cm4；WX=692.5cm3；S=400.5cm3
弯曲应力=176.45*104/692.5=2548kg/cm2
剪应力=Q*S/I*b
式中：
Q-截面的剪力Q=131.68KN
S-截面的净面矩S=400.5cm2
I-截面的惯性矩I=11080cm4
b-截面的腹板厚度b=0.95cm
代入得：
剪应力=131.68*102*400.5/11080*0.95=501kg/cm2<[Q]=1200kg/cm2
结论：
通过上述演算可知，横梁必须改用16Mn材质I32a（或以上的规格），其强度才能满足安全的要求，否则将不安全。
6、设计计算（边跨桁梁）
6.1计算简图
6.2荷载
6.2.1恒载
边跨上部结构拟采用加强单层双排贝雷桁架。
横梁为I32a52.69kg/m，单根重5*52.69=263.5kg=2.63KN。
纵梁和桥面采用标准桥面板：
宽2.0m，长6.0m，重1.8T
恒载计算列表如下：
序号
构件名称
单件重（KN）
每节重（KN）
纵桥向（KN/m）
1
贝雷主梁
2.7
10.8
3.6
2
加强杆
0.8
3.2
1.07
3
横梁
2.63
7.9
2.63
4
前面板
18
18
6.0
5
销子
0.03
0.36
0.12
6
花架
0.33
1.98
0.66
7
其他
0.22
合计
14.3
6.2.2活载
与计算中跨时相同
6.3内力分析与计算
最大弯矩发生在跨中
最大剪力发生在支座附近。
6.3.1恒载内力：
M跨中=14.3*212/8=788.3KN·m
Q支座14.3*21/2=150.2KN
支座反力F支=Q支座=150.2KN
6.3.2活载内力
6.3.2.1活载内力计算
M影响线（长度单位m）
跨中弯矩
M=173.3*5.25+173.3*5.25*（10.5-3.4）/10.5+173.3*5.25*（10.5-1.35）/10.5+30*5.25*（10.5-3.4-1.85）/10.5=909.8+615.2+792.8+78.75=2396.6KN-m
支点剪力（长度单位m）
Q=173.3+173.3*（21.0-1.35）/21+173.3*（21-1.35-3.4）/21+30*（21-1.35-3.4-1.85）/21=173.3+162.2+134.1+20.6=490.2KN
6.3.2.2冲击系数1+u计算
边桁架梁的基频
f=π/2l2
式中：
IC-结构跨中的截面惯性矩IC=2*1154868cm4
E-结构材料的弹性模数E=2.1*1011N/m2
mc-延米结构重力mc=14.3KN/m=1430N·S2/m2
l-结构计算跨桁l=21.0m
代入公式得：
f=3.1416/（2*212）
=3.1416*1841/（2*212）=6.557HZ
u=0.1767*lnf-0.0157=0.316
1+u=1.316
6.4荷载组合
跨中弯矩
M=788.3+1.316*2396.6=3942.2KN·m
支点剪力Q=150.2+1.316*490.2=795.3KN
6.5最终强度验算
加强的双排单层
[M]=2*3375=6750KN-m>3942KN-m
[Q]=2*490.5=981KN>795.3KN
结论：
边跨采用加强的双排单层贝雷桁架是安全的。
7、下部结构验算
中间墩采用φ529的钢管群桩基础。
桥墩主面和横断面见附图
7.1墩顶荷载
7.1.1恒载
中跨跨径l=36.0m
中跨延米重q=（17.3+2.13）=19.43KN/m
中跨传给墩的反力F1=1/2*36*19.43=349.7KN
边跨跨径L=21.0m
边跨延米重q=14.3KN/m
边跨传给墩的反力
F2=1/2*21*14.3=150.2KN
上部恒载传给墩的总反力
F恒=F1+F2=349.7+150.2=499.9=500KN
7.1.2活载
支座反力影响线
活载反力
F活=173.3KN+173.3*（21-1.35）/21+173.3*（36-3.4）/36
+30*（36-5.4-1.85）/36=173.3+162.2+156.9+25.6=518KN
7.1.3墩顶荷载组合
F=F恒+F活=500+518=1018KN
7.2墩身荷载
桩：
φ529177kg/m=1.77KN/m
G桩=9*18*1.77=286.7KN
桩顶连梁I32b57.71kg/m=0.577KN/m
G连梁=6*4*0.577=13.8KN
支点梁I45b87.45kg/m=6.875KN/m
G支座梁=2*6.5*0.875=11.4KN
拉杆，剪刀撑估重2.0T=20KN
G墩=286.7+13.8+11.4+20=331.9KN
7.3荷载组合
F=（500+331.9）+518=1350KN
7.3.1单桩承载力
该桩由9根桩组成，考虑到每根桩很难平均受力，故引入偏载系数1.2，则每根桩要求承载能力：
N=1350/9*1.2=180KN
7.4钢管桩承载力验算
钢便桥水中位于2-2粉土层中，该土层厚达30m，地基承载力基本容许值[fac]=135kpa；土层的桩侧土摩擦阻力标准值qik=35kpa。
钢板桩的入土深度按8.0m考虑。
求得单桩承载力：
[P]=1/2UΣαilizi=1/2*π*0.529*8*35=232KN
7.5钢管桩承载力验算
[P]=232KN>N=180KN
结论：
钢管桩入土8.0m就能保证群桩基础安全。
8、关于横梁加强的补充计算
将I28a改为I32a的方案，虽然在设计计算中行的通，但经过多方努力，16Mn材质的I32a在市场上很难找到，而且其他配件匹配也有问题，所以只能采取对原横梁加强的方法。
先对原横梁在中部3m范围的底部加焊“T”型钢。
其腹板为87*11mm，翼板为176*13mm。
T钢总高100mm。
I28a：
I=7115cm4F=55.37cm
求重心：
=16.05≈16cm
=16955cm4
cm3
弯曲应力
剪应力
经验算，加强后的横梁能够满足16m3罐车安全要求。
9、36.0m钢桁梁刚度验算
9.1钢桁梁的刚度是由“扰度”与跨度之比来表达的。
对与钢便桥的扰度（容许）尚未在有关的规范中找到参照有关钢结构的资料及临时便桥的工程路点，其容许扰度暂以
来衡量。
9.2钢便桥的扰度
便桥的扰度应由以下扰度构成：
自重扰度、贝雷桁架非弹性扰度（即轴间距产生的扰度）和活载扰度。
9.2.1自重扰度
若以每根杆件（贝雷架各杆件）的自重构件内力、压缩变形来计算，将是较于繁琐的一项工作，现在简便的计
算。
跨中扰度：
9.2.2贝雷梁非弹性扰度
据贝雷桁架扰度计算经验公式
当桁架节数是偶数时：
式中：
d-常数对双层桁架d=01717cm
n-节数此处n=12
此计算值为新国产贝雷，轴间隙为0.05。
实际间隙为工厂加工精度有关，也与贝雷使用的程度有关。
故这里引入1.5的增大系数
10.2.3活载扰度
分别以四个集中荷载（罐车轴重）求算跨中c点的扰度，最后叠加求出活载扰度。
从计算简图中得出跨中扰度
第1个集中力：
代入得：
第2个集中力：
代入得：
第3个集中力：
第4个集中力：
代入得：
9.3钢桁架刚度验算
钢桁架总扰度
结论：
钢桁架刚度经验算通过。
10、跨径
钢桁架刚度验算
10.1钢便桥扰度计算
10.1.1自重扰度
11.1.2非弹性扰度
经验公式：
11.1.3活载扰度
第1个集中力
第2个集中力
第3个集中力
第4个集中力
10.2钢桁架刚度验算
钢桁梁总度
结论：
钢桁梁刚度验算通过
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