3．要得到函数y＝sin的图象，只要把函数f（x）＝sin2x的图象（ ）
A．向右平移个单位B．向左平移个单位
C．向右平移个单位D．向左平移个单位
4．关于x的方程m＝2sinx＋3有实数解，则实数m的取值范围是（ ）
A．（1,5）B．（1,5]C．[1,5）D．[1,5]
5．设函数f（x）＝sin，x∈R，则f（x）是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为的奇函数
D．最小正周期为的偶函数
6．已知函数f（x）＝2sinωx（ω>0）在区间上的最小值是－2，则ω的最小值等于（ ）
A.B.C．2D．3
7．函数f（x）＝是（ ）
A．以4π为周期的偶函数
B．以2π为周期的奇函数
C．以2π为周期的偶函数
D．以4π为周期的奇函数
8．y＝的最大值是________，最小值是________．
9．在下列函数中：
①y＝4sin；②y＝2sin；③y＝2sin；④y＝4sin；⑤y＝sin.
关于直线x＝对称的函数是__________（填序号）．
10．已知f（x）＝sinx＋cosx（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．
11．如图K6－3－1，函数y＝2sin（πx＋φ），x∈R的图象与y轴交于点（0,1）．
（1）求φ的值；
（2）设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴的交点，求与的夹角的余弦值．
图K6－3－1
12．（2010年北京）已知函数f（x）＝2cos2x＋sin2x－4cosx.
（1）求f的值；
（2）求f（x）的最大值和最小值．
第4讲 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象
1．（2010年陕西）函数f（x）＝2sinxcosx是（ ）
A．最小正周期为2π的奇函数
B．最小正周期为2π的偶函数
C．最小正周期为π的奇函数
D．最小正周期为π的偶函数
2．（2010年四川）将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）
A．y＝sinB．y＝sin
C．y＝sinD．y＝sin
3．函数y＝tan在一个周期内的图象是（ ）
4．（2010年全国）为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝sin的图象（ ）
A．向左平移个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向右平移个长度单位
5．（2010年重庆）已知函数y＝sin（ωx＋φ）
的部分图象如图K6－4－1所示，则（ ）
图K6－4－1
A．ω＝1，φ＝B．ω＝1，φ＝－
C．ω＝2，φ＝D．ω＝2，φ＝－
6．将函数y＝sinx的图象向左平移φ（0≤φ＜2π）的单位后，得到函数y＝sin的图象，则φ等于（ ）
A.B.C.D.
7．若函数f（x）＝2sin（ωx＋φ），x∈R
的最小正周期是π，且f（0）＝，则（ ）
A．ω＝，φ＝B．ω＝，φ＝
C．ω＝2，φ＝D．ω＝2，φ＝
8．（2010年辽宁）设ω>0，函数y＝sin＋2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
A.B.C.D．3
9．（2010年江苏）定义在区间上的函数y＝6cosx的图象与y＝5tanx的图象的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y＝sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为________．
10．（2010年广东广州一模）已知函数f（x）＝sinxcosφ＋cosxsinφ（其中x∈R,0<φ<π）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若点在函数y＝f的图象上，求φ的值．
11．已知函数f（x）＝Asin（ωx＋φ），x∈R
的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈，求f（x）的值域．
12．（2010年山东）已知函数f（x）＝sin（π－ωx）cosωx＋cos2ωx（ω>0）的最小正周期为π.
（1）求ω的值；
（2）将函数y＝f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g（x）的图象，求函数y＝g（x）在区间上的最小值．
第5讲 两角和与差及二倍角的三角函数公式
1．sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于（ ）
A．－B.C．－D.
2．log2sin＋log2cos的值为（ ）
A．4B．－4C．－2D．2
3．（2011年辽宁）设sin＝，则sin2θ＝（ ）
A．－B．－C.D.
4．若3sinα＋cosα＝0，则的值为（ ）
A.B.C.D．－2
5．（2011年湖北）已知函数f（x）＝sinx－cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
6．函数y＝2cos2x＋sin2x的最小值是______________．
7．（2010年全国）已知α是第二象限的角，tan（π＋2α）＝－，则tanα＝________.
8．（2010年浙江）函数f（x）＝sin－2sin2x的最小正周期是________．
9．已知α，β∈，sin（α＋β）＝－，sin＝，则cos＝________.
10．已知向量a＝（cosθ，sinθ），向量b＝（，1）．
（1）当a⊥b时，求tan2θ；
（2）求|a＋b|的最大值．
11．（2010年天津）在△ABC中，＝.
（1）证明：
B＝C；
（2）若cosA＝－，求sin的值．
12．（2010年四川）
（1）证明两角和的余弦公式Cα＋β：
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ；
由Cα＋β推导两角和的正弦公式Sα＋β：
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ；
（2）已知cosα＝－，α∈，tanβ＝－，β∈，求cos（α＋β）的值．
第6讲 三角函数的求值、化简与证明
1．计算sin43°cos13°－sin13°cos43°的值等于（ ）
A.B.C.D.
2．下列各式中，值为的是（ ）
A．sin15°cos15°B．2cos2－1
C.D.
3．函数f（x）＝x2cos（x∈R）是（ ）
A．奇函数B．偶函数C．减函数D．增函数
4．（2011年全国）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ（ ）
A．－B．－C.D.
5．已知cosα－cosβ＝，sinα－sinβ＝，则cos（α－β）＝（ ）
A.B．－C.D.
6．（2011年全国）设函数f（x）＝sin（ωx＋φ）＋cos（ωx＋φ）的最小正周期为π，且f（－x）＝f（x），则（ ）
A．f（x）在单调递减
B．f（x）在单调递减
C．f（x）在单调递增
D．f（x）在单调递增
7．（2011年浙江）若0＜α＜，－＜β＜0，cos＝，cos＝，则cos＝（ ）
A.B．－C.D．－
8．（2011年上海）函数y＝2sinx－cosx的最大值为_________________________________．
9．（2011年全国）已知α∈，sinα＝，则tan2α＝_____________________________.
10．（2010年湖南）已知函数f（x）＝sin2x－2sin2x.
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合．
11．已知函数f（x）＝sin2ωx＋sinωxsin（ω>0）的最小正周期为π.
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）在区间上的取值范围．
12．已知A，B，C的坐标分别为A（3,0），B（0,3），C（cosα，sinα），α∈.
（1）若||＝||，求角α的值；
（2）若·＝－1，求的值．
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