《有理数的乘方》教学设计.docx
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《有理数的乘方》教学设计
《有理数的乘方》教学设计
2、同学们想一想？
以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？
（让学生观察回答，教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、归纳同时板书问题答案）
板书：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
在an中，a叫做底数，n叫做指数。
如图：
当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。
例如；在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂。
一个数可以表示成这个数本身的一次方，例如，5=51，
指数1通常省略不写。
3、提出问题：
到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些？
分别是什么？
运算结果叫什么？
（让学生讨论交流回答，教师板书问题答案）。
板书答案：
运算：
加、减、乘、除、乘方
结果：
和、差、积、商、幂
4、提出问题：
在an中，底数a表示什么？
指数n表示什么？
an就是多少个什么相乘？
（让学生小组讨论、发表意见、教师归纳、补充说明、板书答案）
板书:
底数a表示相同的因数，可以是任何有理数；
指数n表示相同因数的个数，现阶段是正整数；
n个
an就是n个a相乘，即an=a·a·…·a
所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
（二）引入课本例题，探索法则
1、计算：
（1）（-4）3；
（2）（-2）4（师生互动交流、教师板书解答过程）
板书过程：
（1） （-4）3=（-4）×（-4） ×（-4）
（2） （-2）4=（-2）×（-2） ×（-2）×（-2）
=-64 =16
5、教师展示题目：
2、比一比：
看谁算得又对又快。
（-2）5= （-2）4= （）3= 02=
（-）3= （-）6= 34= 03=
（-1）1= （-4）2= 42= 04=
提出问题：
通过观察底数和幂的符号与指数，你能得出什么结论？
（让学生操作、完成计算、合作交流回答、教师归纳板书问题结论）
板书结论：
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0
（三）巩固新知
课堂练习：
（1）、52表示 个 相乘， 是底数， 是指数。
（2）、（-
）3的底数为 指数为 写成乘法的形式为 。
（3）、把（-3）×（-3）×（-3）×（-3）×（-3）写成乘方的形式为 。
（4）、计算：
（-1）5；82；（-5）3；0.13；（-）4
（第4小题要求学生动手操作、认真书写解答过程，教师讲评。
）
你能完成下面的计算吗？
试一试
（5）、（-2）3； -23； -24； -（-2）2 ； -； -
提出问题：
（1）如果底数是带分数，应如何进行乘方运算？
（2）（-2）3与-23的意义是否相同？
运算结果是否相等？
（-2）4与-24呢？
（3）在计算-（-2）2时，-（-2）2前面的负号能不能与括号内的负号相乘？
（4）（-）3与-一样吗？
（-）2 与-呢？
（让学生动手操作、交流探讨回答、教师归纳订正）
（四）能力训练
比一比：
谁算得最快
（1）-32； （-3）2; -（-3）2
（2）（）3； （-）3； -
（3）
（1）2； （-1）2； -（-1）2
（4）1-23 × ； -22 -（-2）2
1、学生完成计算（要求动手操作，合作交流、板书解答过程）。
2、教师讲评
（五）、小结反思
通过这节课的学习，你有什么收获？
你还有什么疑惑？
（六）、布置课外作业
1、把下列各式写成乘方的形式。
（1） 6×6×6
（2）2.1×2.1 （3） （-7）×（-7）×（-7） ×（-7）
（4） × × × ×
2 、把下列各式写成乘法运算的形式。
（1）34
（2）43 （3）（-1）2 （4）1.23
3、计算。
（-1）2 ； （-0.25）3 ; -（-3）4 ； -（-1）5 ;
-32 +（-3）2 ； 1-23 ×（-2）
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