百分数.docx

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百分数

《百分数的意义和读写》教学设计

浙江省诸暨市璜山镇化泉小学　张垚杰

一、教学目标

（一）知识与技能

通过收集有关百分数的信息，感受百分数的应用价值。

理解百分数的意义，掌握百分数的读法、写法。

（二）过程与方法

通过交流、讨论、辨析等教学活动，培养学生独立思考、抽象概括的能力，深刻理解百分数与分数的联系和区别。

（三）情感态度和价值观

培养学生敢于提问、善于质疑的学习态度。

渗透事物之间具有普遍联系的辩证唯物主义观念。

二、教学重难点

教学重点：

百分数意义的概括与理解。

教学难点：

理解百分数与分数的联系与区别。

三、教学准备

课前收集相关资料，多媒体课件。

四、教学过程

（一）创设情境，谈话引入

教师：

天气越来越冷，老师想去买一套保暖内衣，在商场里选了这样两套衣服。

在看了合格证以后发现这样一些信息，请你来帮老师选一选，买哪一套比较好？

（课件出示图片和相关信息。

）

    预设：

买第二套。

教师：

能说说为什么吗？

（棉的成分是100%。

）

追问：

这个100%是什么意思？

65.5%又表示什么呢？

讨论交流，并逐步达成共识：

100%棉表示这件衣服是全棉的，65.5%棉表示这件衣服含有65.5%的棉。

全棉的衣服更保暖，建议买第二件。

【设计意图】从最常见的衣服标签信息入手，创设帮老师选一选的问题情境引入百分数的教学。

使学生经历最初的直觉（认为第二件衣服比较好），到判定标准的感知（表示棉含量的百分数），自然地沟通了学生的生活经验与教学内容之间的联系。

（二）尝试读写，初步感知

教师：

你还在什么地方见过上面这样的数？

举例说一说。

（交流课前收集的资料。

）

教师：

老师这里也收集了几个这样的数。

（指名读一读。

）

教师：

像刚才这样的数，都叫做百分数，也叫百分率或百分比。

（板书课题：

百分数。

）其中的“%”叫做百分号。

教师：

同学们在读这些数时，有什么相同的感受？

（结合课件展示。

）

预设：

都表示谁是谁的一百分之几。

课件出示：

表示（    ）是（    ）的一百分之（    ）。

追问：

你能具体说一说吗？

预设：

第1题表示我国耕地面积是世界耕地面积的

；第2题表示人体中水的重量大约是体重的

；第3题表示果汁的含量占整杯饮料的

。

【设计意图】采用“同化”的方式提取抽象概念，引导学生找出相比的量是哪两个，感受这两个量之间存在的关系。

另一方面，该环节的设计旨在引导学生利用旧知自主探索新知，同时也为本节课教学难点的突破进行了铺垫。

（三）分析归纳，理解意义

教师：

所有的百分数都可以这样表示吗？

这个百分数表示什么？

引导说出：

已经复制的文件容量占所要复制的文件容量的

。

质疑：

那么没有复制的文件容量占所要复制的文件容量的多少？

（86%。

）表示什么？

教师：

再来看看这里的百分数，表示怎样的意义呢？

引导说出：

这里的120%表示今年1—2月比去年同期多的销量是去年同期销量的

。

而241%表示今年2月份比去年同期多的销量是去年同期销量的

。

教师：

你能用这样的形式表示收集到的百分数吗？

同桌之间互相说一说。

归纳小结：

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

【设计意图】以上三个环节体现了从“建立表象——形成模型——得出概念”的总体教学思路。

通过大量的具体实例，让学生说说这些百分数表示的具体含义，而不是局限于对“百分数表示一个数是另一个数的百分之几”这一抽象概念的表述。

（四）产生背景及应用价值分析

在这个学期的几次计算训练中，老师把自己教的两个班级的几位同学的成绩进行了整理，大家可以来看一看。

要挑选成绩最好的同学去参加比赛，怎么办？

（学生计算，校对反馈。

）你是怎么做的？

预设：

进行通分，比较四个分数的大小。

教师：

大家再来看这两份统计表。

你说我们选谁去参加比赛？

（小英。

）

为什么从这两张表格中你可以直接比较出四位同学的成绩呢？

预设：

因为都是分母是100的分数。

也就是我们这节课学习的什么？

（百分数。

）

教师小结：

从这个题目中，我们发现分数表示一个数是另一个数的几分之几；而百分数表示一个数是另一个数的百分之几，这样更有利于进行大小的比较。

你能把这些分母是100的分数改写成百分数的形式吗？

（写法指导，学生自主练习。

）

【设计意图】百分数的产生背景、在实际生活中的应用价值不能只停留在教师的语言描述上，应该引导学生从实际需要的角度去感受，这样的理解才更加具有深刻性。

百分数的写法是教学内容之一，但在教学中不是重点，在改写的练习中适当进行写法指导即可。

（五）百分数与分数的联系和区别

课件出示题目：

下面哪几个分数可以用百分数来表示？

哪几个不能？

说说为什么。

（1）

（2）

学生练习，交流反馈。

说说75%、50%各表示什么意义。

教师小结：

分数既能表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示具体量。

百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体量。

【设计意图】不仅要让学生“知其然”，更要让学生“知其所以然”。

在这一教学环节中，通过比较练习，突破了本堂课的教学难点，同时帮助学生加深对百分数意义的理解。

（六）课堂练习，巩固运用

1．猜盐水的浓度。

这里有一杯淡淡的盐水，你能用一个百分数表示这杯盐水的浓度吗？

预设：

我觉得是7%左右。

教师追问：

这个百分数表示什么意义？

教师：

老师告诉你这杯盐水的浓度是5%，谁能说说这个百分数表示的含义？

预设：

盐的成分是这杯盐水的百分之五。

教师：

如果这杯盐水的浓度很高，你觉得应该用怎样的一个百分数表示？

（指名回答。

） 

教师追问：

为什么没人猜是100%？

可能是100%吗？

（不可能。

）

教师：

如果盐水的浓度是100%，这个百分数表示什么含义？

（盐是盐水的100%，也就是全部变成盐了。

）

揭示：

在20摄氏度常温下，盐水的最高浓度只能达到26.47%。

【设计意图】让学生在“猜盐水浓度”的过程中感受轻松愉快的氛围。

在拓展对百分数概念的认识、领会百分数现实意义的同时，明确有些百分数不可能达到100%的原因。

2．课件出示相关信息。

教师：

你觉得这两位同学说的女生人数一样多吗？

请各自说说理由。

质疑：

都是49%呀，为什么不一样多呢？

（引导学生从百分数的意义进行分析。

）

预设1：

因为全校的人数不一样。

预设2：

应该是不能比较，总人数也可能一样，也可能不一样。

小结：

这里的49%都是表示一个数是另一个数的百分之四十九，而不是具体的数量，所以无法比较具体数量的多少。

【设计意图】在思考中发现问题，在辨析中加深理解，最终达成共识。

这样的设计极大地激发了学生的探索热情，使他们对问题的看法更为全面，对知识的理解更为深刻。

（七）全课总结，布置作业

学习这节课之后，你有什么收获？

谁能说一说？

（再次强调百分数的意义。

）

自学教科书82～83页内容，完成“做一做”练习。

《百分数的意义和读写》教学设计

浙江省诸暨市璜山镇化泉小学　张垚杰

一、教学目标

（一）知识与技能

通过收集有关百分数的信息，感受百分数的应用价值。

理解百分数的意义，掌握百分数的读法、写法。

（二）过程与方法

通过交流、讨论、辨析等教学活动，培养学生独立思考、抽象概括的能力，深刻理解百分数与分数的联系和区别。

（三）情感态度和价值观

培养学生敢于提问、善于质疑的学习态度。

渗透事物之间具有普遍联系的辩证唯物主义观念。

二、教学重难点

教学重点：

百分数意义的概括与理解。

教学难点：

理解百分数与分数的联系与区别。

三、教学准备

课前收集相关资料，多媒体课件。

四、教学过程

（一）创设情境，谈话引入

教师：

天气越来越冷，老师想去买一套保暖内衣，在商场里选了这样两套衣服。

在看了合格证以后发现这样一些信息，请你来帮老师选一选，买哪一套比较好？

（课件出示图片和相关信息。

）

    预设：

买第二套。

教师：

能说说为什么吗？

（棉的成分是100%。

）

追问：

这个100%是什么意思？

65.5%又表示什么呢？

讨论交流，并逐步达成共识：

100%棉表示这件衣服是全棉的，65.5%棉表示这件衣服含有65.5%的棉。

全棉的衣服更保暖，建议买第二件。

【设计意图】从最常见的衣服标签信息入手，创设帮老师选一选的问题情境引入百分数的教学。

使学生经历最初的直觉（认为第二件衣服比较好），到判定标准的感知（表示棉含量的百分数），自然地沟通了学生的生活经验与教学内容之间的联系。

（二）尝试读写，初步感知

教师：

你还在什么地方见过上面这样的数？

举例说一说。

（交流课前收集的资料。

）

教师：

老师这里也收集了几个这样的数。

（指名读一读。

）

教师：

教师：

同学们在读这些数时，有什么相同的感受？

（结合课件展示。

）

预设：

都表示谁是谁的一百分之几。

课件出示：

表示（    ）是（    ）的一百分之（    ）。

追问：

你能具体说一说吗？

预设：

第1题表示我国耕地面积是世界耕地面积的

；第2题表示人体中水的重量大约是体重的

；第3题表示果汁的含量占整杯饮料的

。

【设计意图】采用“同化”的方式提取抽象概念，引导学生找出相比的量是哪两个，感受这两个量之间存在的关系。

另一方面，该环节的设计旨在引导学生利用旧知自主探索新知，同时也为本节课教学难点的突破进行了铺垫。

（三）分析归纳，理解意义

教师：

所有的百分数都可以这样表示吗？

这个百分数表示什么？

引导说出：

已经复制的文件容量占所要复制的文件容量的

。

质疑：

那么没有复制的文件容量占所要复制的文件容量的多少？

（86%。

）表示什么？

教师：

再来看看这里的百分数，表示怎样的意义呢？

引导说出：

这里的120%表示今年1—2月比去年同期多的销量是去年同期销量的

。

而241%表示今年2月份比去年同期多的销量是去年同期销量的

。

教师：

你能用这样的形式表示收集到的百分数吗？

同桌之间互相说一说。

归纳小结：

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

【设计意图】以上三个环节体现了从“建立表象——形成模型——得出概念”的总体教学思路。

通过大量的具体实例，让学生说说这些百分数表示的具体含义，而不是局限于对“百分数表示一个数是另一个数的百分之几”这一抽象概念的表述。

（四）产生背景及应用价值分析

在这个学期的几次计算训练中，老师把自己教的两个班级的几位同学的成绩进行了整理，大家可以来看一看。

要挑选成绩最好的同学去参加比赛，怎么办？

（学生计算，校对反馈。

）你是怎么做的？

预设：

进行通分，比较四个分数的大小。

教师：

大家再来看这两份统计表。

你说我们选谁去参加比赛？

（小英。

）

为什么从这两张表格中你可以直接比较出四位同学的成绩呢？

预设：

因为都是分母是100的分数。

也就是我们这节课学习的什么？

（百分数。

）

教师小结：

从这个题目中，我们发现分数表示一个数是另一个数的几分之几；而百分数表示一个数是另一个数的百分之几，这样更有利于进行大小的比较。

你能把这些分母是100的分数改写成百分数的形式吗？

（写法指导，学生自主练习。

）

【设计意图】百分数的产生背景、在实际生活中的应用价值不能只停留在教师的语言描述上，应该引导学生从实际需要的角度去感受，这样的理解才更加具有深刻性。

百分数的写法是教学内容之一，但在教学中不是重点，在改写的练习中适当进行写法指导即可。

（六）课堂练习，巩固运用

1．猜盐水的浓度。

这里有一杯淡淡的盐水，你能用一个百分数表示这杯盐水的浓度吗？

预设：

我觉得是7%左右。

教师追问：

这个百分数表示什么意义？

教师：

老师告诉你这杯盐水的浓度是5%，谁能说说这个百分数表示的含义？

预设：

盐的成分是这杯盐水的百分之五。

教师：

如果这杯盐水的浓度很高，你觉得应该用怎样的一个百分数表示？

（指名回答。

） 

教师追问：

为什么没人猜是100%？

可能是100%吗？

（不可能。

）

教师：

如果盐水的浓度是100%，这个百分数表示什么含义？

（盐是盐水的100%，也就是全部变成盐了。

）

揭示：

在20摄氏度常温下，盐水的最高浓度只能达到26.47%。

【设计意图】让学生在“猜盐水浓度”的过程中感受轻松愉快的氛围。

在拓展对百分数概念的认识、领会百分数现实意义的同时，明确有些百分数不可能达到100%的原因。

2．课件出示相关信息。

教师：

你觉得这两位同学说的女生人数一样多吗？

请各自说说理由。

质疑：

都是49%呀，为什么不一样多呢？

（引导学生从百分数的意义进行分析。

）

预设1：

因为全校的人数不一样。

预设2：

应该是不能比较，总人数也可能一样，也可能不一样。

小结：

这里的49%都是表示一个数是另一个数的百分之四十九，而不是具体的数量，所以无法比较具体数量的多少。

【设计意图】在思考中发现问题，在辨析中加深理解，最终达成共识。

这样的设计极大地激发了学生的探索热情，使他们对问题的看法更为全面，对知识的理解更为深刻。

（七）全课总结，布置作业

学习这节课之后，你有什么收获？

谁能说一说？

（再次强调百分数的意义。

）

自学教科书82～83页内容，完成“做一做”练习。

（五）百分数与分数的联系和区别

课件出示题目：

下面哪几个分数可以用百分数来表示？

哪几个不能？

说说为什么。

（1）

（2）

学生练习，交流反馈。

说说75%、50%各表示什么意义。

教师小结：

分数既能表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示具体量。

百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体量。

【设计意图】不仅要让学生“知其然”，更要让学生“知其所以然”。

在这一教学环节中，通过比较练习，突破了本堂课的教学难点，同时帮助学生加深对百分数意义的理解。

《百分数的认识》教学设计青岛嘉峪关学校邢锦竹

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》（青岛版）六年制六年级上册第八单元信息窗1

【教材简析】

 百分数是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行教学的。

百分数实际上表示一个数是另一个数的百分之几的数，因此与分数有着密切的联系。

这部分内容也是学生体会数学在现实生活中广泛应用的重要素材，是小学数学中重要的基础知识之一。

【教学目标】

1、结合具体情境，从学生已有的生活经验出发理解百分数的意义，会正确读写百分数，理解分数和百分数的联系和区别。

2、在认识百分数的过程，体会生活中应用百分数好处，感受百分数在现实生活中的应用价值。

3、应用百分数分析现实问题，培养学生发现事物的联系，从不同的角度深入思考，体会学习数学的好处，并渗透环保意识。

【教学重点】

理解百分数的意义

【教学难点】

理解分数与百分数的联系和区别

【教学过程】

一、创设情境，提供素材

1、谈话：

同学们，你喜欢旅游吗？

你们都到过哪里旅游？

（师生交流，激发学生的学习兴趣）这是山东省关于假日统计的资料，你能了解到什么信息？

2、师：

谁愿意读一读这三个数据？

师：

你们懂得真多，给自己一个大赞。

教师小结：

像刚才这样的数，都叫做百分数，也叫百分率或百分比。

（板书课题：

百分数。

）其中的“%”叫做百分号。

3.学生交流百分数的写法，教师根据学生书写时的错例规范百分数的写法

师：

先写分子，再写百分号，写百分号的时候先写左上角的小圈，再写“/”最后写右下角的小圈，同学们都会写百分数了吗？

自己在练习本上写一写

二、分析素材，理解概念

1、回到情境，初步理解。

引导学生根据自己的理解说一说16%9%？

9.3%表示什么意思。

2、学生列举生活中的百分数

谈话：

同学们在那里还可以见到这样的百分数？

在学生列举的材料里选一个百分数，先读一读，再给小组同学说一说这个百分数表示什么意思。

学生在小组交流搜集到的百分数的意思，然后全班进行交流。

老师根据学生的理解，进行板书。

【设计意图：

体验百分数在生活中应用广泛。

通过上课交流每个人对百分数的认识，使学生能逐渐积累对百分数意义理解的感性经验，从而为总结概括百分数的意义做好铺垫。

】

三、借助素材，总结概念

1、尝试概括百分数的意义。

谈话：

刚才大家介绍了那么多百分数的意思，现在大家对百分数有什么新的认识？

首先学生在小组中交流自己的想法。

然后引导全班交流

留给学生时间和空间，充分表达自己的感受，在互相碰撞中老师及时肯定、鼓励，进行及时点拨。

2、小结：

就像同学们体会到的，表示一个数是另一个数百分之几的数，叫做百分数。

百分数又叫百分比或百分率。

同学们自己小声读一读。

四、适当外延，深化概念，体验百分数的好处

1、谈话：

老师这有一份某校对六年级学生的视力的调查，我们一起来看一看。

2、通过实例丰富学生的体会。

（1）出示学校6年级的近视情况统计表。

提出学校想通过这次统计，对各班近视情况进行分析比较。

（2）谈话：

这六个班近视的情况怎么样？

能不能给排排序吧。

（3）肯定学生的建议：

可以通分。

根据学生的回答引导，老师借助计算器，计算出了公分母。

现在能比较出来了吧。

你给六个班排排序吧。

（4）这才是一个年级的，我们全校还要汇总。

大家来帮卫生老师比较分析吧。

再来通分吧！

引导学生交流自己的感受。

根据学生要求，用百分数分析数据。

现在能给6个班的近视情况排排序了吧。

谈话：

哪个班好一些？

我看呀，情况都挺糟糕的，同学们一定要保护好自己的眼睛。

（5）谈话：

刚才我们既体会了用分数来分析数据、还体会了用百分数来分析。

你现在对百分数又有哪些新的认识？

小结：

知道百分数为什么应用这么广泛了吧。

近视的情况需要进行统计比较，各行各业还有很多数据都需要统计分析。

正是有这种统计分析的需求，人们在分数的基础上又创造了百分数。

【设计意图：

百分数来源于人们统计数据的需要。

设计学生常见的全校视力情况调查分析，使学生充分的感受到统计信息量大的数据时，用分数的麻烦。

通过强烈的对比，产生了使用百分数的需求，从而深刻的体会到生活中为什么广泛的使用百分数。

】

五、巩固拓展，应用概念

信息一：

羊绒标签

谈话：

谁家里有羊绒衫，举手看看，为什么这么多人都穿羊绒衫？

（保暖舒适）

学生说说100%表示什么意思。

信息二：

纯正的羊绒只是山羊身上最贴近皮肤的那撮绒毛。

平均一只公山羊一年能剪毛绒约50/100克，其中纯羊绒仅占17/100,只够一条袖子。

1读一读资料，引导学生谈谈自己了解到什么。

产量稀少、价格昂贵。

2分数和百分数的联系和区别

（1）引导学生思考这两个分数，能不能改写成百分数呢？

交流想法。

（2）根据学生的理解，梳理思路。

2、引导学生思考：

通过信息能想到什么？

信息三：

羊绒行业巨大的市场、高额的利润，促使人们大量繁育山羊。

科学、平衡的数字应是八万平方公里草场载畜20万头，而目前放牧量是标准数字的800%。

1、引导学生谈一谈对这组信息的理解。

2、通过照片的对比，体验超载放牧带来的土地荒漠化恶果。

信息四：

我国是世界上土地荒漠化最严重的国家。

现有荒漠化土地占国土总面积的27．9%，并迅速扩展。

羊绒主产鄂尔多斯草原荒漠化面积达68％以上。

  学生分析资料，巩固对百分数的意义的理解。

综合呈现信息：

谈话：

刚才看了4组信息，每组大家都有感触，现在把这些信息联系起来，再来思考。

你想说点什么吗？

预设：

不能只顾眼前利益，更要有长远眼光，考虑到生态和社会的长期发展。

给人类造成的损失是花多少钱也无法弥补的。

继续引导：

那我们能做点什么？

预设：

防治、保护、减少放牧量、我们从自身做起，减少对羊绒的消耗，就是对环保最大的贡献。

小结：

同学们，学数学会让人变得睿智。

通过分析，我们看到了事物之间的联系，给我们带来更深的思考。

就让愿我们祖国的疆域也能被更多的绿色覆盖。

【设计意图：

通过一组具有现实意义的信息串，巩固应用了有关百分数的相关知识，提高了学生比较、分析、综合应用等能力，并培养学生尝试从不同的角度、用数学的眼光分析问题。

并深切的体会到中国的环境的恶劣现状，激发了学生强烈的环保意识。

】

六、全课总结，布置作业

1、全课总结

（1）引导学生从以下方面回顾：

知识方面：

百分数的意义、读写、与分数的联系和区别

 情感态度价值观：

百分数的好处、保护环境。

（2）教师总结提升

通过学习，同学们收获了很多，老师更希望同学们以后能学着从数学的角度，用数学的眼光去观察生活、分析问题！

2、布置作业