不确定非完整动力学系统控制研究.doc

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不确定非完整动力学系统控制研究

作者简介：

董文杰，男，1970年12月出生，1996年09月师从于北京航空航天大学霍伟教授，

于1999年12月获博士学位。

摘要

非完整约束是指含有系统广义坐标导数且不可积的约束。

典型的受非完整约束系统（简称非完整系统）包括车辆、移动机器人、某些空间机器人、水下机器人、欠驱动机器人和运动受限机器人等。

因此，非完整系统的控制研究具有广泛应用

背景和重要应用价值。

19世纪末20世纪初在经典力学中已对非完整系统做了基础性研究。

自1960年代以来，科技发展和生产实际的需要促使非完整系统的基础和应用研究都有了进一步发展。

从1980年代末起，由于机器人及车辆控制的需要，使得国外开始对非完整系统的控制问题进行深入研究。

由于非完整约束是对系统广义坐标导数的约束，它不减少系统的位形自由度，这使得系统的独立控制个数少于系统的位形自由度，给其控制设计带来很大困难。

另外，利用非线性控制系统理论的微分几何方法已证明：

非完整系统不能用连续的状态反馈镇定。

因此以研究连续状态反馈为主的现代控制理论中大量成熟的结果无法直接用于非完整系统的镇定控制研究，使得非完整控制系统研究成为当今控制领域最具挑战性的难题之一。

国际上1980年代至1990年代中期对非完整系统的控制研究主要是针对由非完整约束方程导出的非完整运动学系统进行的，提出的反馈镇定控制方法主要有时变反馈控制策略、不连续控制策略及以各种方式将二者结合的混合控制策略。

在非完整运动学系统的轨迹跟踪控制研究中，基于不同的分析工具和方法也提出了多种控制方案。

由于实际系统是动力学系统，在对系统性能要求较高的情况下通常不能忽略系统的动力学部分，故基于运动学模型设计出的以广义速度为控制量的控制律不能直接用于以广义力为控制量的实际动力学系统。

因此自1990年代后期起国际上更加注重非完整动力学系统的控制研究，通常采用速度跟踪的思想将对非完整运动学系统设计的控制律推广到非完整动力学系统，这种研究一般依赖于非完整系统的准确动力学模型。

考虑到非完整动力学系统控制研究具有很强的实际应用背景，而对实际系统一般无法建立精确模型，且不可避免地受到各种干扰，必须研究不确定非完整动力学系统的有效控制方法。

目前国内外在这方面的研究还刚刚起步，为发展有关应用基础理论，本论文研究不确定非完整动力

学系统控制问题。

本文深入研究了具有惯性参数不确定性及未知动力学特性的非完整动力学系统镇定与轨迹跟踪控制问题。

对惯性参数未知的一般不确定非完整动力学系统，证明了其镇定律的存在性。

对几类典型不确定非完整动力学系统的镇定问题和跟踪控制问题，提出了多种自适应控制器和鲁棒控制器设计方法。

对受非完整约束的轮式移动机器人系统的镇定和跟踪控制问题，也分别给出了解

决的方案。

具体成果如下。

一、不确定非完整动力学系统镇定研究

1.对惯性参数未知不确定非完整动力学系统的镇定问题，证明了其光滑时变周期自适应镇定律的存在性，给出了其一般结构，回答了能否镇定不确定非完整动力学系统的问题，为控制器的设计提供了理论基础，也为如何设计系统控制控制器指明了方向。

2.研究了满足pomet条件的惯性参数未知不确定非完整动力学系统镇定问题，基于其光滑时变周期自适应镇定律的存在性，利用backstepping思想，lyapunov分析，lasalle不变性原理和jurdjevic-quinn技术，构造出它的时变周期自适应控制律，解决了该类不确定非完整动力学

系统镇定律的设计问题。

3.研究了惯性参数未知不确定扩展链式非完整动力学系统的自适应镇定问题，基于barbalat引理和backstepping技术，设计了时变自适应控制律。

该控制律是系统状态的显函数，不需要任何构造过程。

所提出的控制器不仅能使系统的所有状态渐近趋于平衡点，保证在线估计

参数的有界性，且控制器不是高增益的。

4.研究了惯性参数未知不确定扩展幂式非完整动力学系统的自适应镇定问题，利用这类系统的特定结构，提出了新的时变自适应控制律。

5.研究了惯性参数未知不确定扩展链式非完整动力学系统的鲁棒镇定问题，基于变结构控制的思想，通过引入一个正的时变因子，提出了鲁棒控制器。

该鲁棒控制器克服了变结构控制中的“抖振”现象且具有计算简单的优点。

与自适应控制器相比，这种鲁棒控制器不但能保证系统的状态渐近镇定，而且不需在线估计系统的惯性参数，减小了实时计算量。

6.研究了惯性参数未知不确定扩展链式非完整动力学系统的指数镇定问题。

通过引入适当的状态变换将系统化为易于设计的形式，基于backstepping思想、lyapunov分析和barbalat引理，分别提出了鲁棒指数镇定律和自适应指数镇定律。

同已提出的控制律相比较，指数镇定律能使系统的状态快速趋于原点，提高了系统的响应速度，改善了系统的动态性能。

7.研究惯性参数未知的不确定非完整动力学系统必须已知系统动力学方程的具体形式，考虑到实际非完整动力学系统的复杂性，许多情况下对系统进行动力学建模非常困难，有时甚至是不可能的。

为此研究了系统动力学方程未知时的不确定扩展链式非完整动力学系统鲁棒镇定问题。

基于非完整系统的结构特点、范数的性质和滑动模态控制的思想，提出了鲁棒控制器。

所提出的控制器结构简单，且不需知道系统的具体动力学模型就能镇定系统的状态到平衡点，避免了系统

建模的繁琐工作，便于应用。

8.研究了动力学未知不确定扩展链式非完整动力学系统的自适应镇定问题，利用系统的结构特点及自适应控制的在线估计能力，提出了自适应控制律。

该控制律通过在线估计不确定性的上界减少了控制器的保守性，从而减少了控制所需的能量。

二、不确定非完整动力学系统轨迹跟踪控制研究

1.研究了链式非完整运动学系统的跟踪控制问题，提出的一种新的标准型，并在此基础上借助lyapunov稳定性分析方法和barbalat引理设计了可实现全局渐近跟踪控制的一维动态控制器，它克服了用动态反馈线性化方法或微分平坦（differentialflatness）性概念设计动态控制

器时所引起的维数高和有奇异点的缺点。

2.研究了惯性参数未知不确定扩展链式非完整动力学系统的自适应跟踪控制问题，基于所提出的非完整运动学跟踪控制器，提出了基于回归矩阵的自适应跟踪控制器，能使系统状态全局渐近跟踪给定的期望轨迹，解决了这类系统的全局跟踪问题。

所提出的控制器设计思路还可用来设计这类不确定非完整动力学系统的鲁棒跟踪控制器。

3.研究了动力学方程未知不确定扩展链式非完整动力学系统的跟踪控制问题，将自适应控制和鲁棒控制相结合，提出了自适应鲁棒跟踪方案，解决了该类系统的全局轨迹跟踪控制问题。

三、轮式移动机器人镇定与跟踪控制问题

1.说明了如何把本论文所提出的关于镇定和轨迹跟踪控制的结果应用于受非完整约束移动

机器人的控制中。

2.基于受非完整约束移动机器人动力学模型本身的特点及模型中各物理量的含义，提出了准指数镇定的新概念，然后基于系统的结构特点提出了快速镇定这类系统的准指数镇定方案。

为说明论文中所提出控制律的正确性和有效性，对各章节所给出的每种控制方案都进行了严格的稳定性证明，并以典型移动机器人为例进行了控制器设计和数字仿真。

智能机器人

目前影响智能机器人性能的因素很多，包括机器人的导航、定位、通讯、控制策略及体系结构等。

其中导航和定位受多方面因素影响是一时难以解决的。

目前发展较快并对智能机器人的发展影响很大的四大热门主题是智能控制、多传感器的信息融合、路径规划和语音识别。

（1）智能控制

智能控制产生于60年代，1967年，leoodg和model首先正式使用“智能控制”一词、标志着智能控制的思想已经萌芽。

70年代是智能控制的形成时期。

进人80年代以后，智能控制开始应用于机器人控制及过程控制专家系统等工业过程控制领域。

90年代以后，智能控制己扩大到面向军事、高技术领域和日用家电产品等多个领域。

智能控制从创立至今尚未有统一的定义，从一定的意义上讲，可以把具有智能信息处理、智能反馈和智能控制决策的控制方式称为智能控制。

现在用的智能控制方法有：

多级递阶智能控制、基于知识的智能控制、模糊控制、神经控制、基于规则的仿人智能控制、基于模式识别的智能控制、混沌控制等。

目前，智能控制在工程中得到了较广泛地应用，如蒸汽发动机的模糊控制系统、汽车喷油系统的神经网络控制等。

（2）路径规划

路径规划是自主式移动机器人导航的基本环节之一。

它是按照某一性能指标搜索一条从起始状态到目标状态的最优或近似最优的无碰路径。

根据机器人对环境信息知道的程度不同，可分为两种类型：

环境信息完全知道的全局路径规划和环境信息完全未知或部分未知，通过传感器在线地对机器人的工作环境进行探测，以获取障碍物的位置、形状和尺寸等信息的局部路径规划。

用于全局路径规划的典型方法主要来说有可视顶点图法、栅格法、四叉树等。

目前，智能机器人领域的研究者们仍在探讨新的规划方法。

为了更加高效的解决复杂的路径规划问题，研究趋势越来越向着两种或多种己有算法有机结合的方向发展。

遗传算法由于其具有优良的全局寻优能力和隐含的并行计算特性，越来越受到国内外学者的重视。

将遗传算法与已有的其它的路径规划方法相结合来解决路径规划问题，取二者之所长，提高了路径规划问题的求解质量和求解效率。

例如，遗传算法与栅格法相结合，采用栅格法对机器人工作空间进行划分，用序号表示栅格，并以此序号作为机器人路径规划参数编码，用遗传算法对机器人路径规划进行研究;遗传算法与凸区法的结合，先用凸区法“们进行粗路径的搜索，再用遗传算法进行路径节点的调整，从而规划出机器人的行走路线;以及遗传算法与人工势场法、模糊理论的结合等。

另外，神经网络和模糊理论结合在路径规划中的应用也得到了广泛的重视，关于这方面的文章也很多。

例如kimm。

的利用sofm神经网络来进行路径规划的方法等。

目前，将三维环境下已有的一些路径规划方法如栅格法、八叉树法、人工势场法等几种方法结合，又产生了几种新的路径规划方法。

例如，robertj.szczerba的框架子空间法，将栅格法和八叉树法相结合用于解决三维空间的路径规划问题，yoshifumikitamura将八叉树法和人工势场法相结合来解决动态环境下三维空间的路径规划问题。

用于局部路径规划的方法主要有人工势场法，人工势场法是由khatib提出的一种虚拟力法。

其基本思想是将机器人在环境中的运动视为一种虚拟的人工受力场中的运动。

障碍物对机器人产生斥力，目标点产生引力，引力和斥力的合力作为机器人的加速力，来控制机器人的运动方向和计算机器人的位置。

该法结构简单，便于低层的实时控制，在实时避障和平滑的轨迹控制方面，得到了广泛的应用，但对存在局部最优解的问题，容易产生死锁现象，因而可能使机器人在到达目标点之前就停留在局部最优点。

（3）多传感器的信息融合

移动机器人的多传感器信息融合方面的研究始于80年代。

多传感器融合的常用方法有：

加权平均法、贝叶斯估计、卡尔曼滤

波、统计决策理论、d-s证据推理、神经网络和模糊推理法以及带置信因子的产生式规则。

其中加权平均法是最简单也最直观的方法，

一般用于对动态低水平的数据进行处理，但结果不是统计上的最优估计;贝叶斯估计是融合静态环境中多传感器低层数据的常用方法，适用于具有高斯白噪声的不确定性传感信息融合;对于系统噪声和观测噪声为高斯白噪声的线性系统模型用卡尔曼滤波来融合动态低层次冗余传感信息，对于非线性系统模型采用扩展卡尔曼滤波或者分散卡尔曼滤波;统计决策理论用于融合多个传感器的同一种数据，常用于图像观测数据;d-s证据推理是贝叶斯估计法的扩展，它将

局部成立的前提与全局成立的前提分离开来，以处理前提条件不完整的信息融合;基于神经网络法根据系统要求和融合形式，选择网

络拓扑结构，通过网络学习确定网络连接权值，对各传感器的输入信息进行融合。

系统具有很强的容错性和鲁棒性;模糊推理法首先对多传感器输出进行模物化，将所测得的距离等信息分级，表示成相应的模糊子集，并确定模糊子集的隶属度函数，通过融合算法对隶属度函数综合处理，再将模糊融合结果清晰化，求出融合值;带置信因子的产生式规则主要用于符号水平层表达传感器信息，结合专家系统对多传感信息进行融合。

第二篇：

系统动力学研究综述系统动力学研究综述

摘要

本文首先对系统动力学进行简要概述，并回顾其在国外和国内的发展历程。

其次通过对文献综述的方式，对系统动力学的研究领域进行梳理和罗列，并且介绍了系统动力学的研究成果和应用情况。

本文的目的在于对系统动力学的发展和应用进行清洗明确的概括的，增进系统动力学的了解，并表述其目前的发展趋势。

关键词：

系统动力学、综述、应用现状、研究成果

一、引言

系统动力学自创立以来，其理论、方法和工具不断完善，应用范围不断拓展，在解决经济、社会、环境、生态、能源、农业、工业、军事等诸多领域的复杂问题中发挥了重要作用。

随着现代社会复杂性、动态性、多变性等问题的逐步加剧，更加需要类似系统动力学这样的方法，综合系统论、控制论、信息论等，并于经济学、管理学交叉，使人们清晰认识和深入处理产生于现代社会的非线性和时变现象，做出长期的、动态的、战略的分析和研究。

这位系统动力学方法的进一步发展提供了广阔的平台，也为深入研究系统动力学的应用提供了机遇和挑战。

为此，本文从系统动力学的研究与应用现状着手，通过总结和分析当前系统动力学的应用情况，探寻系统动力学未来的应用前景和方向，希望能促进系统动力学方法在现代社会中的广泛应用。

二、系统动力学概述

系统动力学（systemdynamics，简称sd）起源于控制论。

自wienes在40年代建立控制论以来，随着现代工业与科学技术的日益发展，控制论的概念、领域和工具也得以拓展。

五十年代初，中国把自动控制理论翻译为“自动调节原理”。

苏联的b.b.cojiojiobhnkob教授，在研究有关随即控制问题时，引入“系统动力学”的概念。

钱学森先生结合龚恒问题，编著了《工程控制论》，也阐述了系统动力学的有关问题。

苏联与后总共对系统动学的研究，是针对工程技术问题，限于自然科学领域。

美国在50年代后期，在系统动力学方面取得了很大的突破。

1jwforrester等发表了一系列关于sd方面的论文，使它的应用不限于工程技术，而是拓展到工业、经济、管理、生态、医药等各个领域，并出现了五花八门的各种动力学。

系统动力学适用于处理长期性和周期性的问题，适用于研究数据不足的问题，适用于处理精度要求不高的复杂的社会经济问题，强调有条件预测，对预测未来提供新的手段。

系统动力学为解决复杂问题提供了新的方法，随着其理论越来越成熟，系统动力学的应用从最初研究全球性的发展战略的世界动力学模型，到研究国家政治、经济、军事以及对外关系的国家动力学模型，再到研究城市发展战略的城市动力学模型，研究特定区域的发展战略的区域动力学模型，研究工业企业发展战略的工业动力学模型，研究疾病发生，发展及防治策略的医疗动力学模型等，到目前为止，系统动力学的系统论、控制论、信号论的基础上，借助信息处理和计算机仿真技术在国内外研究复杂系统随时间推移而产生的行为模式上得到了广泛的应用。

三、系统动力学在国内外的发展

3.1系统动力学在国外的发展

1956年，美国麻省理工forrester教授创立了系统动力学（简称sd）方法，并于1958年在《哈弗商业评论》上发表了奠基之作。

系统动力学在二十世纪七八十年代获得迅猛发展，并且臻至成熟，九十年代至今是广泛应用与传播阶段，系统动力学在一系列社会经济系统问题的研究中取得了令人瞩目的成果。

系统动力学在创立之初称为“工业动力学”，主要应用于企业管理领域，解决如原材料供应、生产、库存、销售、市场等问题。

1961年出版的《工业动力学》，是这一时期的经典代表作。

20世纪60年代，系统动力学应用范围逐步扩大，其中最著名的是forrester教授应用系统动力学从宏观层面研究城市的兴衰问题，并于1969年出版了《城市动力学》。

此后，城市动力学模型被mass，schroeder等，alfeld等不断扩展和完善。

此外，系统动力学还应用与研究人、自然资源、生态资源、经济、社会相互关系的模型中，如“捕食者和被捕者”关系模型、“吸毒和范围”关系模型等。

显然，系统动力学的应用范围已超越“工业动力学”的范畴，几乎遍及各类系统，深入各个领域，因此更名为“系统动力学”。

1970年，以mdadows教授为首的美国国家研究小组使用系统动力学研究世

2界模型，并于1972年发布了世界模型的研究结果《增长的极限》。

它从人口、工业、污染、粮食生产和资源消耗等全球因素出发，建立了全球分析模型，其结论在世界范围内引起了巨大震动，被西方一些媒体称为“70年代的爆炸性杰作”。

此后，系统动力学作为研究复杂系统的有效方法，被越来越多的研究人员所采用。

到了20世纪90年代，系统动力学开始在世界范围内广泛地传播和应用，获得了许多新的发展。

系统动力学加强了与控制理论、系统科学、结构稳定性分析、灵敏度分析、参数估计、最优化技术应用等方面的联系。

许多学者也纷纷采用系统动力学方法来研究社会问题，设计到项目管理、能源、交通、物流、生态、环境、医疗、财务、城市、人口等广泛的领域。

相应的研究至今依然层出不穷。

3.2系统动力学在中国的发展20世纪70年代末系统动力学引入我国。

1986年我国成立系统动力学学会筹委会，1990年正式成立国际系统动力学学会中国分会，1993年正式成立中国系统工程学会系统动力学专业委员会。

在30多年的时间里，系统动力学经过诸多学者的积极倡导和潜心研究，取得了飞跃发展。

至今，国内系统动力学应用领域几乎涉及人类社会与自然科学的所有领域。

其中，水土资源/环境/农业/生态环境，宏观/区域经济/可持续发展/城市规划领域，能源/矿藏及其安全领域，物流/供应链/库存领域，企业/战略/创新管理领域，金融/财务/保险/信用领域，交通/运输/调度领域，公共安全/行政管理领域，教育/教学领域等，是系统动力学应用研究最热门的领域。

四、国内外系统动力学研究现状

4.1系统动力学理论研究现状基础理论：

反馈理论、控制理论、控制论、信息论、非线性系统理论、大系统理论和正在发展中的系统学。

技术理论：

（1）系统的结构与功能、行为的关系（包括系统的震荡、非平衡、推按现象的内在机制、主回路判别等）；

（2）sd的建模问题（包括模型的简化、模型阶数降阶、模型参数估计、通用的模型基本单元、噪声对模型的影响、不确定性分析、风险与可靠性分析、混合建模等）；（3）模型的检验与模型的新信度；（4）sd模型与行为优化问题（包括政策参数优化、系统结构优化。

系统边界优

3化等）；（5）复杂网络与sd的关系；（6）sd与系统的复杂性、复杂性科学的理论研究等。

4.2系统动力学方法研究现状sd的方法论是系统方法论，是将所研究对象置于系统的形式中加以考察。

目前对于sd方法方面的研究基本集中在见面方法上，如因果与相互关系回路图法、流图法、图解分析法流率基本入树建模法、反馈环计算法等系统、分析、综合与推理的方法。

4.3系统动力学应用研究现状社会、经济、产业问题方面的应用：

chin-huanglin等（2021）考虑四个重要的工业竞争因素（人力资源、技术、资金、市场流动）建立了系统动力模型，分析了产业集群效应；徐久平等（2021）集成系统动力学与模糊多变规划建立模型（sd-fmop），采用遗传算法求解，分析煤炭产业系统复杂相互作用，用以辅助政府部门决策；贺彩霞等（2021）利用系统动力学方法的因果反馈你，对区域社会经济发展模式的特点与原来进行了系统分析，并解并结合现代社会及经济发展的特点，建立了符合中国发展情况的区域社会经济系统的系统动力学模型。

区域与城市发展方面的应用：

moonseopark等（2021）考虑服务设施、教育福利、企业结构、住宅、城市吸引力等五个因素，建立系统动力学模型，分析自给自足型城市发展政策的影响；chengqi（2021）考虑气候变化，经济发展，人口的增长和迁移和消费者行为模式的相关因素等建立了城市市政用水预测系统动力学模型，以反映水的需求和宏观经济环境之间的内在关系，用样本估计长期在一个快速发展的城市地区的市政供水需求预测。

可持续发展方面的应用：

weijin等（2021）建立了生态足迹（ef）系统动力学，发展动态的ef预测框架，并提供一个平台，以支持改善城市可持续发展决策；qipingshen等（2021）建立了可持续的土地利用和香港城市发展的系统动力学模型，包括人口、经济、住房、交通和城市开发的土地五个子系统，提供了一个模拟足够长的时间来观察和研究“限制增长”的模型，观察对香港的发展潜力影响，模拟结果直接比较各项政策和决定所带来的不同的动态结果，从而实现土地可持续利用的目标；宋学峰、刘耀斌（2021）根据城市化和生态环境耦合内涵，在ism和sd方法的支持下，建立了江苏省城市化与生态环境系统动力学模

4型，并选取五种典型的耦合发展模式进行情境模拟，得出分阶段和分地域的推进人口城市化发展模式和社会城市化发展模型，可以实现该省人口、经济、城市化和生态环境协调发展的目的；侯剑（2021）分析了港口经济可持续发展的动态机制，并建立了港口经济可持续发展的系统动力学模型，分析模拟了结果；刘静华、贾仁安等（2021）通过对德邦牧业实地发展进行深入分析，创建系统动力学三步定点赋权反馈图的管理对策生成法。

企业管理、项目管理方面的应用。

p.e.d.love等（2021）介绍了如何更改（动态的昨天或效果）可能会影响项目管理系统，采用个案研究和系统动力学的方法，来观察影响项目主要性能的因素。

sanghyunlee等（2021）介绍了系统的动态规划和控制方法（dpm），提出一个新的建模框架，将系统动力学与基于网络的工具结合，把系统动力学作为一个战略项目管理和基于网络的工具；胡斌、章德宾（2021）等从系统动力学角度研究企业生命周期变化中不同因素的影响，分析企业成长过程和主要影响之后，建立sd模型，有效模拟了企业生命周期的演化过程，为管理者进行企业组织管理提供决策支持；齐丽云（2021）引入系统动力学的相关概念和理论，对企业内部的知识传播进行量化模型构建，提出三个量化模型，模拟得出企业可以通过适当调整一些因素得以所期望的知识接受者的知识势能曲线；蒋春燕（2021）以系统动力学为基础，提出突破这两种陷阱的路径：

一是通过知识存量、企业特定的不确定性和绩效差距动态结合探索式与利用式学习；二是系统的考察中国新兴企业两种重要的资源（社会资本和企业家精神）对探索式与利用式学习的动态关系产生的影响。

五、系统动力学研究成果

通过文献回顾与总结发现，系统动力学的研究主要是加强同数学、系统学和控制学的联系，包含应用其中的随即理论、大摄动理论、状态空间理论、系统辨识等内容。

本文主要介绍几点代表性的结果。

系统动力学学与马尔科夫过程。

近些年来，许多系统动力学模型都可以转化为马尔科夫过程模拟，由此，可以充分利用数学中对马氏过程较为成熟的研究成果，应用到系统动力学模型上来。

使用计算机辅助设计来建立sd模型。

sd方法的应用，愈来愈广泛与复杂，特别是应用于经济社会系统时，没有一种系统化与规则化的建模方法，因此造成

5许多困难。

许多人研究在采用数学建模时，并采用计算机辅助设计，这样便增加了建模的准