小学奥数牛吃草 时钟问题 时间问题Word下载.docx

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C时间问题

授课日期及时段

2014年11月2日

教学内容

牛吃草问题

　　“一堆草可供10头牛吃3天，这堆草可供6头牛吃几天？

”这道题太简单了，同学们一下就可求出：

3×

10÷

6＝5（天）。

如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”，问题就不那么简单了，因为草每天都在生长，草的数量在不断变化。

这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是牛吃草问题。

　　例1牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。

这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。

问：

可供25头牛吃几天？

　　例2一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。

先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。

如果同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；

如果同时打开3个出水管，那么5分钟后水池空。

那么出水管比进水管晚开多少分钟？

　　例3由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。

已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。

照此计算，可供多少头牛吃10天？

　　例4自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。

已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。

该扶梯共有多少级？

　　例5某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。

从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。

如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？

　　例6有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。

草地上的草一样厚，而且长得一样快。

第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。

第三块草地可供19头牛吃多少天？

练习

1.一牧场上的青草每天都匀速生长。

这片青草可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周。

那么，可供21头牛吃几周？

2.一牧场上的青草每天都匀速生长。

这片青草可供17头牛吃30天，或供19头牛吃24天。

现有一群牛，吃了6天后卖掉4头，余下的牛又吃了2天将草吃完，这群牛原来有多少头？

3.经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。

假设地球新生成的资源增长速度是一定的，为使人类有不断发展的潜力，地球最多能养活多少亿人？

4.有一水池，池底有泉水不断涌出。

用10部抽水机20时可以把水抽干；

用15部同样的抽水机，10时可以把水抽干。

那么，用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？

5.某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。

如果同时开放3个检票口，那么40分钟检票口前的队伍恰好消失；

如果同时开放4个检票口，那么25分钟队伍恰好消失。

如果同时开放8个检票口，那么队伍多少分钟恰好消失？

6.两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底。

白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米。

黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的。

结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底。

那么，井深多少米？

7.两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走。

在20秒钟里，男孩可走27级梯级，女孩可走24级梯级，结果男孩走了2分钟到达另一端，女孩走了3分钟到达另一端。

该扶梯共多少级？

时钟问题

“时间就是生命”。

自从人类发明了计时工具——钟表，人们的生活就离不开它了。

什么时间起床，什么时间吃饭，什么时间上学……全都依靠钟表，如果没有钟表，生活就乱套了。

时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题。

大家都知道，钟面的一周分为60格，分针每走60格，时针正好走5格，所以时针的速度是分针速度

垂直、两针成直线、两针成多少度角提出问题。

因为时针与分针的速度不同，并且都沿顺时针方向转动，所以经常将时钟问题转化为追及问题来解。

　　例1现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？

例2在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？

　　例3在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？

　　例4晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。

这部动画片播出了多长时间？

　　例53点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？

　　例6小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。

小明做作业用了多少时间？

1.时针与分针在9点多少分时第一次重合？

2.王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起。

5点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起。

王师傅工作了多长时间？

3.8点50分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上？

4.小红8点钟开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几点几分？

5.3点36分时，时针与分针形成的夹角是多少度？

6.3点过多少分时，时针和分针离“2”的距离相等，并且在“2”的两边？

　　7.早晨小亮从镜子中看到表的指针指在6点20分，他赶快起床出去跑步，可跑步回来妈妈告诉他刚到6点20分。

小亮跑步用了多长时间？

时间问题

　　同学们都知道，任何一块手表或快或慢都会有些误差，所以手表指示的时刻并不一定是准确时刻。

这一讲的内容是与不准确时钟有关的时间问题。

这类题目的变化很多，无论怎样变，关键是抓住单位时间内的误差，然后根据某一时间段内含多少个单位时间，就可求出这一时间段内的误差。

　　例1肖健家有一个闹钟，每小时比标准时间慢半分钟。

有一天晚上8点整时，肖健对准了闹钟，他想第二天早晨5点55分起床，于是他就将闹钟的铃定在了5点55分。

这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃？

　　例2爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次。

如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时针再次指示8点时，实际上是几点几分？

　　例3小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，一个每天慢30分。

现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？

　　例4一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢2分。

若将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。

此时的标准时间是多少？

何时将两个钟同时调准的？

　　例5某科学家设计了一只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每小时100分钟（见右图）。

当这只钟显示5点整时，实际上是中午12点整。

当这只钟显示3点75分时，实际上是什么时间？

实际时间下午5点24分时，这只钟显示什么时间？

　　例6李叔叔下午要到工厂上3点的班，他估计快到上班的时间了，就到屋里去看钟，可是钟停在了12点10分。

他赶快给钟上足发条，匆忙中忘了对表就上班去了，到工厂一看离上班时间还有10分钟。

夜里11点下班，李叔叔回到家一看，钟才9点钟。

如果李叔叔上、下班路上用的时间相同，那么他家的钟停了多长时间？

1.钟敏家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分钟。

星期天早晨7点整时，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点30分闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。

钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？

2.小明晚上8点将手表对准，到第二天下午4点发现手表慢了3分钟。

小明的手表一天慢几分几秒？

3.有一个钟每小时快15秒，它在7月1日中午12点时准确，下一次准确的时间是什么时候？

4.一辆汽车的速度是72千米/时，现有一块每小时慢20秒的表，用这块表计时，测得这辆汽车的速度是多少？

（保留一位小数）

　　5.高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走得不正

挂钟最早在什么时间恰好快3分？

6.某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每小时慢30秒，而闹钟比标准时间每小时快30秒。

这块手表一昼夜比标准时间差多少秒？

　　7.小明上午8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨5点50分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了20分钟。

中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整。

假定小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分钟？