工程热力学第五版习题答案.docx
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工程热力学第五版习题答案
第四章
4-11kg空气在可逆多变过程中吸热
40kJ，其容积增大为v210v1，压力降低为
p2p1/8，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。
解：
热力系是1kg空气
过程特征：
多变过程
ln（p2/p1）
In（1/8）
=0.9
In（v1/v2）
In（1/10）
因为
qCnT
3J轴功：
w
nw
s
28.8
X10
A*
=—+
焓变：
h
cTk
u
3J
p
=1.4X8=11.2X10
pv图和
熵变:
v2
sCpln
v1
Cvln
p2=0.82X10
p1
3J/（kgK）
4-2
有1kg空气、初始状态为p1
0.5MPa,t1150C,进行下列过程:
（1）
可逆绝热膨胀到
p2
0.1MPa；
—
（2）
不可逆绝热膨胀到
p2
0.1MPa
T2300K;
（3）
可逆等温膨胀到
p2
0.1MPa；
（4）
可逆多变膨胀到
p2
0.1MPa,
多变指数n2；
试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张
Ts图上
解：
热力系1kg空气
1）膨胀功：
k1
3Jw
10
k
（p2k]
=111.9X
熵变为
pl
（2）W
（T1
v
T2）
=88.3X10
sCp
T2
in
T1
Rin
P2
P1
116.8
J/（kg
Pl
RT1ln
3J/（kg
=195.4X10•
P1
Rin=
3J/（kg
（4）W
RT1
[1
P2
0.462X10
K）p2
3Jn1
n1
P2
）]=67.1X10
n
p1
P2
T1（）
P1
189.2K
T2
Cpin
T1
Rin
P2
=-346.4J/（kg
p1
4-3具有1kmol
空气的闭口系统，其初始容积为
1m
3,终态容积为
温度均100c时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。
该过程为:
温膨胀；
（2）向真空自由膨胀。
10m3,
当初态和终态
（1）可逆定
解:
（1）定温膨胀功wmRTin
10
=V2mRin
V1
自由膨胀作功为
19.14kJ/K
二V2mRin
V1
19.14kJ/K
4-4质量为5kg
V1
1.293*22.4*287*373
*in
7140kJ
的氧气，在30C温度下定温压缩，容积由
3
3m变成
0.6m
，问该过程中
工质吸收或放出多少热量？
输入或输出多少功量？
内能、焓、熵变化各为多少?
解：
－627.2kJ
qmRTlnV1放热627.2kJ因为定温，内能变化为wq内能、焓变化均为0
0.6
5*259.8*300*ln
3
0，所以
熵变：
V2
smRIn-2.1kJ/K
VI
4-5为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高O.IMPa的压力。
为此把压
力等于大气压力。
温度为13C的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加
热。
已知大气压力B=101.3kPa，试问应将空气的温度加热到多少度？
空气的内能、焓
和熵的变化为多少？
解：
（1）定容过程
=p2=100101.3=
T2T1286*568.3K
p1101.3
=—=—=
5
（2）内能变化：
*287*（568.3286）
旨二-二uCv仃2T1）202.6kJ/kg
2
7
hCp仃2T1）*287*（568.3286）283.6kJ/kg
負二二2
p2
sv0.49kJ/（kg.K）
cIn
P1
4-66kg空气由初态p1=0.3MPa,t仁30C，经过下列不同的过程膨胀到同一终压
p2=0.1MPa:
（1）定温过程；
（2）定熵过程；（3）指数为n=1.2的多变过程。
试比较
不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。
解：
（1）定温过程
p10.3
mRTIn6*287*303*In573.2kJ
p20.1
QW
T2=T仁30C
（2）定熵过程
-k1
R
p2
）k]
W
T
m
1[1（6
k1
p1
Q=0
k1
T
p2
k
2
T1（
）221.4K
p1
1.41
2870.1
*3031）]351.4kJ
*[（1.4
1.410.3
（3）多变过程
T2T1（
p2
）=252.3K
n
p1
R287
Wm[T1T2]6**[303252.3]436.5kJ
n11.21
=一=一=
Qmcn（T2T1）6*c*（252.3303）218.3kJ
n1
4-7已知空气的初态为p1=0.6MPa,v1=0.236m
3/kg。
经过一个多变过程后终态变化为
p2=0.12MPa,v2=0.815m
3/kg。
试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、焓和熵的变化。
1千克气体所作的功
11
w[p1v1p2v2]*（0.6*0.2360.12*0.815）146kJ/kg
n11.31
吸收的热量
n
k
R
n
k1
qCn
（2211）
（T2
T1）
仃2T1）
pvpv
A=
n
1k
1
n
1k1
1.3
1.4
1
36.5kJ/kg
=
（0.12
*0.
825
0.6*0.236）
△
一1.3
1
1.41
=
内能:
u
q二w146-36.5=-
一109.5kJ/kg
+
焓：
hCp仃2
T1）
k
（p2v2p1v1）
—153.3kJ/kg
k
1
熵：
v2
scpIn
CvIn
p2
0.815
1004.5*In
717.4*In
0.12
=90J/（kg.k）
v1
p1
0.236
0.6
A
4-8
1kg理想气体由初态按可逆多变过程从
400C降到
100C,
压力降为
p26
已知该过程的膨胀功为
200kJ，吸热量为40kJ，设比热为定值，求该气体的
C和Cv
p
二・_.
解：
—
uCv仃2T1）
qw160kJ
C=533J/（kg.k）
v
n1
R
w仃1T2）
n1
RT1p2
（n
[1）]=200kJ
n1p1
解得：
n=1.49
R=327J/（kg.k）
代入解得：
C=533+327=860J/（kg.k）
p
RT1
k1
p2
RT1
v1
—k1
287*293
解:
w1
[1
（）]
k
[1
（）]
[13
k
1
p1
k1
v2
1.41
1.41
]
1=-116kJ/kg
v1
2k1—
T2T1（）=454.7K
v2
v3
w2RT2ln287*454.7*ln（1/3）=143.4kJ/kg
v2
w=w1+w2=27.4kJ/kg
设已知以下各参数：
2、3三点的温度、比
4-101kg氮气从初态1定压膨胀到终态2,然后定熵膨胀到终态3。
t仁500C,v2=0.25m3/kg,p3=°.1MPa,v3=1.73m3/kg。
求
（1）1、
容和压力的值。
（2）在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功
解:
（1）
P2
v31.73
k1.4
p3（）0.1*（）=1.5MPa
v20.25
P2v21.5*0.25*10
=1263K
296.8
p仁p2=1.5MPa
T1=0.15m3/kgv1=2
A二——
v
T2
P3v3
0.1*1.73*10
T3
R
296.8
A
⑵
定压膨胀
=583K
uCv仃2T1）364kJ/kg
=—△
wR（T2T1）145.4kJ/kg
定熵膨胀
uCv仃3T2）505kJ/kg
R_-
w[T2T3]-505kJ/kg
k1
或者：
其q=0,wu=-505kJ/kg
3
2，且v2=3v1。
空气
2、3点的参数（P,T,V）
4-111标准m的空气从初态1p1=0.6MPa,t1=300C定熵膨胀到状态由状态2继续被定温压缩，直到比容的值和开始时相等，v3=v1,求1
和气体所作的总功。
解:
v1
RT1
287*573
3/kg
0.274m
p1
610
v11
k1.4
p2
p1（）0.6*（）0.129MPav23
pV100000600
m0.215kg/s
RT287*273亠3600=
p1
WsmRT1In—37.8KW
p2
4-14某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa的压缩空气600kg;设空气所初始温度
为20C,压力为0.1MPa。
求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。
若按n=1.22的
多变过程压缩，需要的理论功率为多少？
解：
最小功率是定温过程
m=600/3600=1/6kg/s
p1
Ws
mRT1In=—25.1KW
p2
最大功率是定熵过程
k1
W1
s
kRT1p2
-32.8KW
m[1（）k]
p
k11
多变过程的功率
n1
nRT1
p2
n
W1m[1
（）]
－29.6KW
s
p
n1
1
4－15实验室需要压力为6MPa的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？
若采用二级压
缩，最佳中间压力应等于多少？
设大气压力为0.1，大气温度为20，压缩过程多变指数n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。
试计算压缩终了空气的温度。
解：
压缩比为60，故应米用二级压缩。
n1
n
■p3
3T2（）=441K
p2
ln（p2/p1）
=1.13
In（v1/v2）
4-17三台空气压缩机的余隙容积均为6%，进气状态均为0.1MPa、27C，出口压力均为
/”-—
1.4MPa，但压缩过程的指数不同，分别为：
n1=1.4,n2=1.25,n3=1。
试求各压气机的容积
效率（假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同）
1
36.6
n=1.4:
）1]
1.4
v10.06*[（0.87
0.1
n=1:
n=1.25:
v=0.84
v=0.76
十一章
11-1空气压缩致冷装置致冷系数为2.5，致冷量为84600kJ/h，压缩机吸入空气的压力为
0.1MPa，温度为-10C,空气进入膨胀机的温度为20C,试求：
压缩机出口压力；致冷剂的
质量流量；压缩机的功率；循环的净功率。
解：
压缩机出口压力
p2
p1
故：
p2
1
（k/（k1））
p1
（1）=0.325MPa
p4
p3
p1
p2
（k1）/k
p4
T3=20+273=293K
-r厂一
I-（k1）/k
4T3（）=209K
P3
致冷量：
q2c仃1T4）
（263-209）=54.5kJ/kg
p=1.01x
压缩功：
w仁Cp（T2-T1）=106kJ/kg
压缩功率：
P仁mw仁45.6kW
膨胀功：
w2=cp（T3-T4）=84.8kJ/kg
膨胀功率:
P2=mw2=36.5kW循环的净功率:
P=P1-P2=9.1KW
经冷
11-2空气压缩致冷装置，吸入的空气p仁0.1MPa,t仁27C,绝热压缩到p2=0.4MPa,
却后温度降为32C,试计算：
每千克空气的致冷量；致冷机消耗的净功；致冷系数。
解：
已知T3=32+273=305K
Tp2
T（k1）/k
2T1（—）=446K
P1
Tp4
I„（k1）/k
4T3（）=205K
P3
致冷量：
q2c仃1T4）
p=1.01x（300-205）=96kJ/kg
致冷机消耗的净功:
W=Cp（T2-T1）-cp（T3-T4）=46.5kJ/kg
q2
致冷系数：
M1.5
w
11-4蒸气压缩致冷循环，采用氟利昂R134a作为工质，压缩机进口状态为干饱和蒸气，蒸
发温度为-20C,冷凝器出口为饱和液体，冷凝温度为40C,致冷工质定熵压缩终了时焓值
为430kJ/kg，致冷剂质量流量为100kg/h。
求：
致冷系数；每小时的制冷量；所需的理论功
率。
解：
在lgp-h图上查各状态点参数。
p1=0.133MPah1=386kJ/kgs1=1.739kJ/（kg?
K）
p2=1.016MPah2=430kJ/kg
h3=419kJ/kg
h5=h4=256kJ/kg
致冷量：
q2=h1-h5=386-256=130kJ/kg
每小时的制冷量:
Q2=mxq2=12900kJ/h
压缩功：
w=h2-h1=430-386=44kJ/kg
理论功率P=mw=10X44/3600=1.22kW
11-5用一台氨蒸气压缩致冷机制冰，氨的蒸发温度为-5C,冷凝温度为30C,冷凝器中冷
却水的进口温度为12C,出口水温为20C,欲在每小时内将lOOOkgOC的水制成冰，已知
冰的融解热为340kJ/kg，试求：
该致冷机每小时的制冷量；氨每小时的流量；致冷机的功
率；冷却水每小时的消耗量。
解：
致冷机每小时的制冷量：
Q=1000X340=340000kJ
在lgp-h图上查各状态点参数。
p1=335.7kPah仁1452kJ/kgs1=5.6856kJ/（kg?
K）
p2=1.1686MPah2=1620kJ/kg
h5=h4=343kJ/kg
致冷量：
q2=h1-h5=1114kJ/kg
氨每小时的流量;
致冷机的功率：
冷凝器热负荷：
Q
m=305.2kg
q2
P=mw=m（h2-h1）=14kW
Q仁m（h2-h4）=390000kJ/h
冷却水每小时的消耗量:
；Q1
一4kg/h
m2=1.16x10
h3=320kJ/kg
制冷量：
q2=h1-h3=1080kJ/kg压缩功：
w=h2-h1=250kJ/kg
11-8一台用氟利昂R134a为致冷剂的蒸汽压缩致冷装置，被用作室内供热，它要求的最大
加热量是将标准状况下30m
3/min的空气从5C加热到30C，冷凝器的最低温度必须较空气
的最高温度高20C,蒸发温度为-4C。
求：
热泵的供热负荷；致冷剂流量；所需功率。
解：
（1）热泵的供热负荷：
标准状况下30m
3/min的空气的质量为：
V1.2930=38.7kg/min=0.645kg/s
Qmcpt0.6451.0125M6.3kJ/s
冷凝器温度为30+20=50C,蒸发温度为-4C
查表得压力和焓分别为：
h1=395kJ/kg,s仁1.725kJ/（kg?
K）h2=430kJ/kg,
h3=272kJ/kg
制热量：
q1=h1-h3+h2-h1=158kJ/kg
压缩功：
w=h2-h仁35kJ/kg
（2）致冷剂的质量流量：
Q
m=0.103kg/s
q
1
（3）消耗的功率Pmw3.6kW
11-9热泵利用井水作为热源，将20C的空气8X10
4m3/h加热到30C,使用氟利昂R134a为
致冷剂，已知蒸发温度为5C,冷凝温度为35C,空气的定压容积比热为
3K
Cp1.256kJ/（m），井水的温度降低7C,试求理论上必需的井水量、压缩机功率和
压缩机的压气量（m
3/h）。
解：
查表得压力和焓分别为：
h1=400kJ/kg,h2=420kJ/kg,h3=250
kJ/kg
制热量：
q1=h2-h3=170kJ/kg
吸热量：
q2=h1-h3=150kJ/kg
压缩功：
w=h2-h仁20kJ/kg
加热空气额热量：
Qmct
6kJ/h
80000X1.256X10=1X10
致冷剂流量:
3kg/h
=5.88X10
p
必需的井水量：
m=mq2/（4.18*7）=30143kg/h
压缩机功率:
Pmw32.6kW氟利昂R134a在35C时比容为0.018m3/kg
11-10
解：
制冷量：
Q=m2XCpX（t2-t1）=1000X4.18X8=3.344X10
4kJ/min蒸发器内压力：
1.001（7C）
冷凝器内压力：
4.2kPa
补充水量：
Q/r=3.344X10
4/2484/0.98=13.7kg/min
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