高三数学学习方法及复习建议.docx
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高三数学学习方法及复习建议
高三数学学习方法及复习建议
高三数学学习方法及复习建议
过来人的话：
“怎么说呢？
学好数学很难，高考考的很高也很难！
但是如果你的追求是120分的话，那倒是很容易，你不需要学习太难的东西，但基础一定要打好，考试一定要细心，高考时前面的选择和填空，坚决一分都不能丢，后面的大题，前3道都比较简单，你也肯定会做，后面必定还有2道难题，建议不要浪费太多时间在它身上，如果敢保证前面的全对，120分已经没问题了，后面大题，至少你也会一两步，那就写上，也有分，这就是我数学学的不好，高考还能考130分的秘密。
”
“有人说，得数学者，得高考。
确实如此，数学拉分的程度应该老师都讲过，所以我不多说。
数学的确好麻烦，想不到方法就做不成。
但是掌握到高考所考的知识点。
就已经完成了70%了。
你对课本的知识点要有大概的印象，考试该出什么题你心中要有个底，比如三角（三角函数，解三角形），函数（导数，基本初级函数，函数的性质），数列，概率与统计，立体几何等等你心中要有数，或者说，你做题的时候，你对自己说，啊这题考什么，这题又考什么，这题我做起来有困难，我就翻开课本，复习资料自己再练习，补充，查漏补缺~不懂的要问老师。
所以我建议你买一个大的厚的笔记本，自己对课本的知识点重头到尾的过一遍，记一遍，一边写一边记，比如说三角函数里的公式你记住了吗？
记的时候要总结一点方法，好了记完之后你会应用在题目上吗，你就找一点题目去做，不过如果自己复习的时候就尽量避开难题，做低~中等的题目就可以了，难题的话就需要问到老师就回到学校再说吧。
但是这个过程好困难，关键就是要自己坚持，你要记住一句话，想要拿高分，就不要怕麻烦！
不论是你复习还是做题的时候，也不要怕麻烦，你要知道，一道题目都是有几个好简单好基础的知识点堆砌起来来考你，你掌握好基础，再学会去应用，这大概没什么问题。
所以上面我提到把知识点过一遍确实是一个不错的方法，把知识点过一遍后，就要不断去练习，不断地摸索。
”
“数学是开发思维的一门学科，同时也是学技术的基础，如物理，化学，机械，计算机，光电技术等都需要数学做基础，数学不学好，学这些时就困难了。
所以，数学一定要学好，为上大学做好准备。
在学习过程中，一定要：
多听（听课），多记（记重要的题型结构，记概念，记公式），多看（看书），多做（做作业），多问（不懂就问），多动手（做实验），多复习，多总结。
用记课堂笔记的方法集中上课注意力。
考试结束后要认真总结，以便于以后更好的学习。
眼下：
放下包袱，平时：
努力学习。
考前：
认真备战，考试时：
不言放弃，考后：
平常心。
切记！
成功永远来自于不懈的努力，成功永远属于勤奋的人。
祝你成功！
”
“数学这科真的需要你去准备好几个大大的厚本来总结。
你要把你错的题所涉及到的知识点记在本上，这是很关键的。
还要在准备一个小本，那里要记你最大的要害，而且要在本上写上你考试经常犯下的错误以及提示性的话语譬如“三分钟没思路就用数学归纳！
”之类的话，那是考试之前看的，你记很多没有用，那个小本会让你在考试的时候很安心的去答题。
记得在本的最后一句写上：
认真，仔细！
数学的漏洞每个人都不一样，所以不要去找别人抄抄他记的东西，对你没有太大的用处。
还有，如果你立体不行，如果你立体做题总是要花费大量时间，那么去自学一下空间向量，那是你的救星，真得很管用。
数学是一个贯穿三年的学科，到复习时你会记起三年所有的知识点，但是当你做一套卷子的时候你会发现就考一些知识点，你可能会放弃一些，但是，多记一些会比少记带来很多好处，从心情上他就能使你更自信，而且它能贯穿好你的思路，培养你的数学修养，就像2的n次方你能联想到什么，这就是数学思路的一个贯穿，把后面的东西和前面得很好的联系到一起。
数学千万不要懒，多做题是有好处的，但是要做类型题，错过的地方不能总错。
强烈推荐大家作《五三》上的下面高考相关知识有一个课本演变出的题。
数学，不要懒，要自信！
”
高三数学学习方法指导建议
进入高三就意味着高考的来临，为实现升学的美好理想，高三一年的学习质量是关健，因此不仅要有信心和毅力，更要有科学有效的学习方法，它就象杠杆一样，能起到事半功倍的效果。
一、用好课本。
有的同学说：
“课本有什么好看的？
还不就是几个定义、定理、公式？
”孰不知，就是那么几个定义、定理、公式，却以其深刻严谨的思想内涵，筑起了一幢幢数学大厦，而对数学学习感到困难者，通病之一就是对它缺乏透彻而全面的理解和掌握.所以，全面、深刻地理解和掌握定义、定理、公式是搞好复习，提高成绩的一项重要任务.要用好课本应侧重以下几个方面。
1.对数学概念重新认识，深刻理解其内涵与外延，区分容易混淆的概念。
如以“角”的概念为例，课本中出现了不少种“角”，如直线的斜角，两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角，复数的辐角主值，夹角、倒角等，它们从各自的定义出法，都有一个确定的取值范围。
如两条异面直线所成的角是锐角或直角，而不是钝角，这样保证了它的唯一性.对此理解、掌握了才不会出现概念性错误。
2.尽一步加深对定理、公式的理解与掌握，注意每个定理、公式的运用条件和范围.如用平均值不等式求最值，必须满三个条件，缺一不可。
有的同学之所以出错误，不是对平均值不等式的结构不熟悉，就是忽视其应满足的条件。
又如棣莫佛定理是对复数三角形式来说的.如数列中的前n项和与无穷数列各项和S（S＝）含义是不同的，等等。
3.掌握典型命题所体现的思想与方法。
如对等式的证明方法，就给大家提供了求二项式展开式或多项式展开式系数和的普遍方法，
二、上好课。
同学们学习的主阵地是课堂，课堂的学习质量是影响学习成绩的关一环。
1.会听课。
有的同学会说：
“谁还不会听课？
”其实不然.会听课就是要积极思考。
当老师提出问题后，就要抢在老师前面思考怎么办？
想一想解决这个问题的所有可能的途径和方法，然后在和教师讲的去比较，可能有的想法行有的不行，可能老师的方法更好，可能你的方法还简明、还奇妙。
而不要等老师一点一点告诉你，自己仅仅是听懂了就认为学会了，这实际上是只得怀疑的。
难怪不少同学说老师一讲就会，自己一做就错，原因是自己没有真正去思考，也就不可能变成自己的东西。
所以积极思考是上好课最为重要的环节，当然也学习的主要方法。
2.做笔记。
上课老师讲的含有重要概念，各种问题常规思想与方法，易错的问题，以及一些很适用的规律和技能等，所以，上课做好笔记是必要的。
3.要及时复习.根据记忆规律，复习应及时，每天一复习，一周一复习，每单一总结为好。
三、多做题。
学数学离不开做题，高三学习更要做题，不做一定量习题是不可能学好数学的，但是要注意以下几个问题：
1.难度适当。
现在复习资料多，题多，复习时应按老师的要求。
且不能一味做难题、综合题，好高骛远，不但会耗费大量时间，而且遇到不会做题多了就会降低你的自信心，养成容易忽略一些看似简单的基础问题和细节问题，在考试时丢了不丢的分，造成难以弥补的损失。
因此，练习时应从自已的实际情况出发，循序渐进.应以基础题、中档题为主，适当做一些综合性较强的题以提高能力和思维品质。
2.题贵在精。
在可能的情况下多练习一些是好的，但贵在精.首先选题应结合《考试说明》的要求和近几年高考题的考查的方向去选，重点体现“三基”，体现“通性、通法”。
其次做题时的思考和总结非常重要，每做一道题都要回想一下自己的解题思路，看看能不能一题多解，举一反三，并注意合理运算，优化解题过程.第三对重点问题要舍得划费时间，多做一些题。
第四在复习过程中也要不断做一些应用题，来提高阅读理解能力和解决实际问题的能力，这是高考改革的方向之一。
3.重视改错。
有的同学只重视解题的数量而轻视质量，表现在做题后不问对错，尤其老师已经批阅过的也视而不见，这怎么能进步呢？
错了不仅要改，还要记下来，分析造成错误的原因和启示，尤其是考试试卷更要注意.只有经过不断的改正错误，日积月累，才能提高。
4.注意总结。
不仅包括题型、方法、规律的总结，还要掌握一些基本题。
四、搞好每一阶段的复习。
进入高三后基本上就开始复习了，要服从老师的计划和安排，扎扎实实完成每一阶段的任务，不能急于求成。
一般分为四个阶段：
1.第一阶段是系统复习。
时间大约九个月.重点是全面复习，侧重基础，即按章节进行，以“三基”为核心，系统而全面地弄清每一个知识点，熟练掌握通性、通法，并注重知识体系的形成。
“三基”是指数学的基础知识、基本技能和基本方法。
对“三基”的掌握需要一个过程，必须经过适量、适当的训练才能达到。
因此，应养成一种好的学习习贯，把每一次练习都当成一次学习、巩固的机会，一看到问题就上联想这类问题所涉及的相关知识点和解决它的通法，逐渐对“三基”的掌握达到自动化，能随时拈来。
注重知识体系的形成。
对“三基”的复习，不是简单的重复，加强记忆，重要的是要深化认识，从本质上发现数学知识之间的联系，从而加以分类、整理、综合，逐渐形成一个条理化，秩序化、网络化的有机体，正真实现由厚到薄。
注意数学能力的提高，通过大量的解题练习，应在运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力，利用所学知识分析问题和解决问题的能力等方面得到提高。
注意思想方法的应用，著名数学家波利亚指出：
“完善的思想方法，犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路。
”说明掌握思想方法是何等的重要。
如某些比较得杂的代数问题如果利用数形结合的方法来做，就能轻松遇快地解决。
2.第二阶段是重点复习。
时间大约为一个半月，重点是以提高“三性”，即知识与能力的综合性、应用性和创新性。
这是99年以来考题的改革方向.经过第一阶段的复习，同学们对“三基”的掌握已经达到了一定的程度，接下来老师就要给同学们组织一些专题了。
包括：
知识内在联系型专题，如：
函数、方程、不等式专题；函数与数列专题；函数图象与方程的曲线专题等。
思想方法类专题，如：
函数与方程的思想方法；数形结合的思想方法；分类讨论的思想；运动与变换的思想方法；转化与化归的思想方法等。
应用问题专题，进一步加强各种类型应题的练习，提高阅读理解、建立数学模型的能力。
创新思维专题，加强思维训练，在“通性、通法”的基础上进行创造性思维，体现多一点，少一点算或不急于算。
同学们努力抓住机会，这一阶段搞好了会在知识与能力上有一个较大提升！
3.第三阶段是综合练习。
时间大约一个月，重点是提高应试水平。
通过综合试卷的反复练习，应在答题策略、时间分配，尤其是读题时的一次性感觉、一次性切入、一次性成功上加强训练。
4.第四阶段是保温和自由复习阶段，保持良好精神状态和平静的心理，坚信自己的实力，满怀信心迎接高考。
总之，同学们要坚定信心，脚踏实地按照老师的要求并结合自己情况认真去做，采用科学的学习方法，持之以恒，一定能取得优异的成绩！
高三数学一轮复习六项建议
高考复习有别于新知识的教学，它是在学生基本掌握了中学数学知识体系，具备了一定的解题经验的基础上的复习课数学；也是在学生基本认识了各种数学基本方法、思维方法及数学思想的基础上的复习课教学。
实际上，高考这一年数学复习工作概括起来就三句话：
澄清概念（思维细胞）；归纳方法（何时用，用的要领）；学会思考。
在此向进入数学第一轮复习的同学提五项建议：
一、夯实基础，知识与能力并重。
没有基础谈不上能力；复习要真正地回到重视基础的轨道上来，搞清基本原理、基本方法，体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟，同时，对基础知识进行全面回顾，并形成自己的知识体系。
二、复习中要把注意力放在培养自己的思维能力上。
培养自己独立解决问题的能力始终是数学复习的出发点与落脚点，要在体验知识的过程中，适时进行探究式、开放式题目的研究和学习，深刻领悟蕴涵在其中的数学思想方法，并加以自觉的应用，力求做到使自己的理性思维能力、分析问题和解决问题的能力有切实的提高。
学习好数学要抓住“四个三”：
1.内容上要充分领悟三个方面：
理论、方法、思维；
2.解题上要抓好三个字：
数、式、形；
3.阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化（文字语言、符号语言、图形语言）；
4.学习中要驾驭好三条线：
知识（结构）是明线（要清晰），方法（能力）是暗线（要领悟、要提练），思维（训练）是主线（思维能力是数学诸能力的核心，创造性的思维能力是最强大的创新动力，是检验自己大脑潜能开发好坏的试金石。
）
三、讲究复习策略。
在第一轮复习中，要注意构建完整的知识网络，不要盲目地做题，不要急于攻难度大的“综合题、探究题”，复习要以中档题为主，选题要典型，要深刻理解概念，抓住问题的本质，抓住知识间的相互联系。
高考题大多数都很常规，只不过问题的情景、设问的角度改变了一下，因此，建议考生在首轮复习中，不要盲目地自己找题，而应在老师的指导下，精做题。
数学是应用性很强的学科，学习数学就是学习解题。
搞题海战术的方式、方法固然是不对的，但离开解题来学习数学同样也是错误的，其中的关键在于对待题目的态度和处理解题的方式上。
要精选做题。
只有解决高质量的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果，然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。
要分析题目。
解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。
相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要，我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。
当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。
例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。
四、加强做题后的反思。
学习数学必须要做题，做题一定要独立而精细，只有具备良好的反思能力，才谈得上精做。
做题前要把老师上课时复习的知识再回顾一下，对所学的知识结构要有一个完整的清楚的认识，不留下任何知识的盲点，对所涉及的解题方法要深刻领会、做题时，一定要全神贯注，保持最佳状态，注意解题格式规范，养成良好的学习习惯，以良好的心态进入高考。
做题后，一定要认真反思，仔细分析，通过做几道相关的变式题来掌握一类题的解法，从中总结出一些解题技巧，更重要的是掌握解题的思维方式，内化为自己的能力，并总结出对问题的规律性认识和找出自己存在的问题，对做题中出现的问题，注意总结，及时解决，重点一定要放在培养自己的分析问题和解决问题的能力上。
注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。
解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与结论间的差异的过程，也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。
注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。
如解题中求二面角大小最常用的方法之一就是：
根据已知条件，在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线，过这点再作二面角的棱的垂线，然后连结二垂足，这样平面角即为所得的直角三角形的一锐角。
这个通法就是在化立体问题为平面问题的转化思想的指导下求得的，其中三垂线定理在构图中的运用，也是分析、联想等数学思维方法运用之所得。
调整思路，克服思维障碍时，注意数学方法的运用。
通过认真观察，以产生新的联想；分类讨论，使条件确切、结论易求；化一般为特殊、化抽象为具体，使问题简化等都值得我们一试，分析、归纳、类比等数学思维方法；数形结合、分类讨论、转化等数学思想是走出思维困境的武器和指南。
注意数学思想的运用。
用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性、灵活性、敏捷性；对习题灵活变通、引申推广，培养思维的深刻性，抽象性；组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性、批判性，对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源，丰富的合理的联想，是对知识的深刻理解，及类比、转化、数形结合、函数与议程等数学思想运用的必然。
数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。
解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。
因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会，对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：
1. 在知识方面
题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。
2. 在方法方面
题目是如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。
3. 在解题步骤方面
能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤（比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤）。
五、高考主干知识八大块：
1.函数；2.数列；3.平面向量；4.不等式（解与证）；5.解析几何；6.立体几何；7.概率、统计；8.导数及应用。
要做到块块清楚，不足之处如何弥补有招法，并能自觉建立起知识之间的有机联系，函数是其中最核心的主干知识，自然是高考考查的重点，也是数学首轮复习的重点。
函数内容历来是高考命题的重点，试题中占有比重最大，在数列、不等式、解析几何等其他试题中，如能自觉应用函数思想方法来解题也往往能收到良好的效果。
因此，掌握函数的基础概念，函数的图像与性质的相互联系与相互转化；掌握函数与方程、函数与不等式、函数与导数、函数与数列等知识的交汇与综合是数学首轮复习的重中之重。
一般的数学方法有配方法、换元法、整体代换法、待定系数法、数学归纳法等，要明确其作用及操作方法；
一般的逻辑方法有分析法、综合法、归纳法、类比法、反证法、穷举法等，要明确其规则及作用；
数学的思想方法有函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、转化与化归的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想、或然与必然的思想、运动与变换的思想等，要善于结合数学的知识加以提炼，以把握其实质，指导思维、指导解题。
六、调整状态，尽快适应高三复习
1. 把每次数学练习当作一次难得的测试，不仅追求答题的正确率，而且还要控制答题时间，一般一份模拟试卷用120分钟，平常练习用60分钟，不要超时；
2. 高三课堂依然是主渠道，教师评点的精彩内容要迅速融会贯通，并能举一反三；同时，对问题的解答，有巧解和傻解之分，学习老师介绍的方法，常常可以化繁为简，缩短解题时间；
3. 加强“三多一发展”训练。
“一题多问，层层递进”是高考命题的又一特点，复习中，要多练多问，多做“由大到小”的分解训练，多做结论发散训练；发展一问为多问，一证为多证多算等；
4. 变“被动听课”为“主动解答”，快速寻找问题的解法。
现在我们头脑中已储存了许多解题方法和规律，如何提取运用是考前解决的关键，上课时，教师一般都会讲述问题的解法，被动听课的同学一般都坐等老师给出答案，主动听课的同学不是课前就已经做好准备，就是上课走在教师的前面，当教师准备讲这一题前，就开始紧张地思考，甚至自己动笔写出问题的关键步骤，只有变“被动听课”为“主动解答”，才能改变“考试时不会，老师一讲就通”的现象，才能将所学知识转化为解决问题的能力．
5. 科学听课还要求做到勤动笔，我们说“没有纸笔不听数学”，讲的就是动笔的重要性；专业培训还有一句名言：
“我看了，我忘了；我听了，我留下印象；我做了，我会了”，也是强调动手的重要性
考前复习，“大考”、“小考”不断，次数多，难度大，成绩常常不理想，很多同学因此就失去信心、形成焦虑，殊不知这是正常现象，过了这一关，就没有什么能挡住您前进的脚步了；只要在每次测试中及时发现问题，有效地查缺补漏、突破难点，您的成绩就会稳步提高！
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