六年级下册数学解答题50道典型题.docx

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六年级下册数学解答题50道典型题

六年级下册数学解答题50道

一.解答题（共50题，共291分）

1.一本书，淘气第一天看了全书的15%，第二天看了全书的20%，两天共看了70页，这本书一共有多少页？

2.一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米?

如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米?

3.任意的25个人中，至少有几个人的属相是相同的?

为什么?

4.在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中完全取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的体积是多少？

5.王林参加射击比赛，打了20组子弹，每组10发。

有10发子弹没有打中目标，请你算一算，王林射击的命中率是多少？

6.银行某窗口某天5分钟内客户存款、取款的流水记录为：

存款3000元、取款1000元、取款3000元。

为了简化记录，若将客户存款记为正，取款记为负。

（1）请将这5分钟内的存款、取款所对应的简化记录填在下表中。

（2）这5分钟内是存入的款多还是取走的款多？

多多少？

7.一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2，高1.2m.用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？

8.买来一批煤，计划每天烧

吨，可烧20天；实际每天比原来节约20%，这样可以烧多少天？

（用比例解答）

9.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？

（得数保留一位小数）

10.有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号，试说明在200个信号中至少有四个信号完全相同。

11.李大爷家去年夏季收获的小麦堆成了圆锥形，高1.5m，底面周长是18.84m，这堆小麦的体积是多少？

12.一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的

后，还剩12升汽油。

如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？

13.一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高3米。

如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？

（得数保留整数）

14.小王掷骰子，3次的点数加起来是13，其中必有一次的点数不低于多少？

15.张叔叔想买一台空调，去了下面的三个商场，发现这台空调的原价都是7200元，但是优惠方式不同。

三联商场：

全场八五折。

万家福商场：

满1000元返100元现金。

和美商场：

降价10％。

在哪个商场买更省钱?

16.下表是银行定期存款利率。

17.把红黄蓝三种颜色的小棒各15根混放在一起，每次至少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？

如果要保证有2对同色的小棒呢？

18.根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃。

（1）高空某处高度是8km，求此处的温度是多少？

（2）高空某处温度为一24℃，求此处的高度。

19.一排有20个座位，其中有些座位已经有人，若新来一个人，他无论坐在何处，都有一个人与他相邻，则原来至少有多少人就座？

20.把一个体积是282.6cm3的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？

（π取3.14）   

21.六年级有200名同学，本学期的体育成绩如下图。

（1）不合格的人数占全年级总人数的百分之几?

（2）各个等级的人数分别是多少?

22.请你在表格中用正、负数记录学校图书馆某一天借阅图书的情况。

23.一个口袋中有50个编有号码的相同的小球，其中标号为1，2，3，4，5的各有10个。

（1）至少要取多少个，才能保证其中至少有2个号码相同的小球?

（2）至少要取多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球?

（3）至少要取多少个，才能保证有5个不同号码的小球?

24.一个圆柱形的粮仓，从里面量得底面直径是3米，装有2.5米高的小麦.如果每立方米小麦重0.7吨，这个粮仓装有多少吨的小麦？

25.医院产房六月份共出生63个婴儿，至少有几个婴儿是同一天出生的？

26.在下图中描点表示表中的数量关系，连接各点你发现了什么？

27.10只苹果放进几个抽屉，才能保证至少一个抽屉有4只或4只以上的苹果？

28.一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。

把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锤的高是多少厘米？

29.11封信投入3个邮箱里，至少有4封信投入同一个信箱里，为什么？

（用自己喜欢的方式说明） 

30.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？

31.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少铁皮？

32.生活中的数学。

下表是小欣家2021年4月份收入和支出的记录。

请根据表中信息，回答下面的问题：

（1）小欣家2017年4月份收入多少元？

（2）小欣家2017年4月份支出多少元？

（3）小欣家2017年4月份在哪方面的支出最多？

33.下表是我国几个城市某年春节时的平均气温。

（1）把这些气温从高到低排列为：

________  

（2）从这个表中你知道了些什么？

34.某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150％。

现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元。

问：

折扣不能低于几折?

35.一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？

36.体育场共有12000个座位，举办方决定把门票总数的3%免费送给福利院的孩子们，送出去的门票有多少张？

37.在“十一黄金周”优惠活动中，一款运动鞋现价120元，比原价降低了25%。

这款运动鞋原价多少元？

38.一个无盖圆柱形油桶，底面半径2分米，高8分米，里面装满汽油，1升汽油重0.8千克。

这个油桶最多装多少千克的汽油？

39.某品牌的文具打折，在A商场打七五折销售，在B商场按“满100元减30元，可累加”的方式销售。

爸爸要买一支该品牌标价340元的钢笔，选择哪个商场更省钱？

40.一副扑克牌有四种花色，每种花色13张，从中任意抽出多少张牌才能保证有4张是同一花色的？

41.六

（1）班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86分以上后就说：

“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。

王老师说的对吗?

为什么?

42.一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm.做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮？

（铁皮厚度不计，结果保留整数）

43.一个长方形游乐场长90米，宽80米，如果把它的各边缩小到原来的

画的一张图纸上，图上的长和宽各是多少厘米？

44.某蓄水池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：

（1）水面低于标准水位0.1米和高于标准水位0.2米各怎样表示？

（2）0.18米和－0.23米各表示什么?

45.下表记录的是某天我国8个城市的最低气温。

（1）哪个城市的气温最高，哪个城市的气温最低，分别是多少？

（2）把各个城市的最低气温按从高到低的顺序排列出来。

46.下表是部分城市同一天的气温情况。

（1）哪个城市的气温最高?

哪个城市的气温最低?

（2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。

（3）把各个城市的最高温从高到低排列出来。

47.某校六年级有367名学生，有没有两名学生的生日是同一天？

为什么？

48.在1m长的线段上任意点7个点，不管怎样点，至少有两点之间的距离小于17cm。

在纸上画一画，并和同桌同学说一说。

49.有一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺在一条宽20米，厚40厘米的通道上，可以铺多长？

50.如果把甲书架上20%的书搬到乙书架上，那么两个书架上书的本数相等。

原来甲书架上书的本数比乙书架上书的本数多百分之几？

参考答案

一.解答题

1.70÷（15%+20%）

=70÷35%

=200（页）

答：

这本书一共有200页。

2.解：

3.14×1×1.8=5.652（平方米）  

5.652×8×30=1356.48（平方米）

答：

半小时能压路1356.48平方米。

3.解：

至少有3个人的属相是相同的。

把12个属相看作12个“鸽笼”，25÷12=2（人）……1（人），至少有2+1=3（人）的属相是相同的。

4.3.14×102×0.5=157（立方厘米） 答：

这个铅锤的体积是157立方厘米。

5.（20×10-10）÷（20×10）×100%

=190÷200×100%

=95%

答：

王林射击的命中率是95%。

6.

（1）解：

（2）解：

存入的款是3000元，取走的款是1000+3000=4000元，所以取走的款多，多1000元。

7.3厘米＝0.03米

×45.9×1.2÷（12×0.03）

＝18.36÷0.36

＝51（米）

答：

能铺51米。

8.解：

设这样可以少x天。

×（1﹣20%）x=1/4×20

x×80%=5

0.2x=5

x=5÷0.2

x=25

答：

这样可以烧25天。

9.3.14×0.4×0.8×2+3.14×（0.4÷2）×2＝2.0096+0.2512

＝2.2608

≈2.3（平方米）

答：

油漆的面积大约是2.3平方米。

10.解：

四种颜色三面排成一行：

4×4×4=64（种）

200÷64=3……8，3+1=4（个）

答：

至少有4个信号完全相同。

11.18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（m）

×3.14×32×1.5

=

×3.14×9×1.5

=3.14×3×1.5

=9.42×1.5

=14.13（m3）

答：

这堆小麦的体积是14.13m3。

12.油桶的容积：

12÷（1－

）＝60（升）＝60立方分米  

60×2＝120（升）

油桶的高：

120÷10＝12（分米）

答：

油桶的高是12分米。

13.圆锥形沙堆的底面半径：

25.12÷3.14÷2＝4（米）

圆锥形沙堆的体积：

3.14×4×3×

＝50.24（立方米）

沙堆的重量：

50.24×1.7≈85（吨）

答：

这堆沙重约85吨。

14.解：

13÷3=4…1；4+1=5 答：

其中必有一次的点数不低于5。

15.解：

三联：

7200×85％=6120（元） 

万家福：

7200÷1000=7……200，7200-100×7=6500（元） 

和美：

7200×（1-10％）=6480（元） 

答：

在三联商场买最省钱。

16.解：

20000×2.25%×2=900（元） 答：

到期时能取回900元利息。

17.解：

（1）3+1=4（根）

答：

每次至少拿出4根才能保证一定有2根同色的小棒。

（2）3+1+2=6（根）

答：

要保证有2对同色的小棒，至少要拿出6根。

18.

（1）解：

21-6×8=-27℃ 

（2）解：

7.5km 

19.解：

20÷3=6（人）…2（个）6+1=7（人）答：

原来至少有7人就坐。

20.282.6×3÷（3.14×62）＝7.5（厘米）答：

圆锥零件的高是7.5厘米。

21.

（1）解：

1-35％-45％-17.5％=2.5％

答：

不合格的人数占全年级总人数的2.5%。

（2）解：

优：

200×35％=70（名）

良：

200×45％=90（名）

合格：

200×17.5％=35（名）

不合格：

200×2.5％=5（名）

答：

优的人数为70名，良的人数为90名，合格的人数为35名，不合格的人数为5名。

22.如下：

23.

（1）解：

共5种，5+1=6（个） 答：

至少取6个。

（2）解：

5+3=8（个） 答：

至少要取8个。

（3）解：

4×10+1=41（个） 答：

至少要取41个。

24.圆柱形的粮仓的半径：

3÷2＝1.5（米）

14×1.52×2.5

＝3.14×2.25×2.5

＝17.6625（立方米）

这个粮仓装有小麦的吨数：

0.7×17.6625＝12.36375（吨）

答：

这个粮仓装有12.36375吨的小麦。

25.解：

4月份是30天

63÷30=2（个）…1（个）

2+1=3（人）

答：

至少有3个婴儿是同一天出生的。

26.我发现：

总价和质量成正比例关系，所有描的点都在同一条直线上。

27.抽屉个数小于4个。

28.3.14×（20÷2）2×0.3÷

÷（3.14×32）=10（厘米）

答：

这个铅锤的高是10厘米。

29.解：

11÷3=3（封）…2（封）3+1=4（封）答：

至少有4封信投入同一个信箱里；因为平均每个邮箱放3封，还余2封，这2封无论怎么放，都至少有4封信投入同一个信箱里。

30.解：

9÷2=4（本）…1（本）。

4+1=5（本）。

所以把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少要放5本。

31.3.14×6×10+3.14×（6÷2）2

＝18.84×10+3.14×9

＝188.4+28.26

＝216.66（平方分米）

答：

做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。

32.

（1）解：

3100＋700＝3800（元）

答：

小欣家2017年4月份收入3800元。

（2）解：

500＋300＋250＋960＝2010（元）

答：

小欣家2017年4月份支出2010元。

（3）解：

因为960>500>300>250，所以小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。

答：

小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。

33.

（1）26℃>23℃>-6℃>-8℃>-15℃>-23℃ 

（2）由北到南温度越来越高。

34.解：

进价：

120÷150％=80（元）

（80+10）÷120

=90÷120

=75%

答：

折扣不能低于七五折。

35.3.14×（16÷2）2×3

＝3.14×64×3

＝200.96×3

＝602.88（立方厘米）

答：

圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。

36.12000×3%=360（张） 答：

送出去的门票有360张。

37.解：

120÷（1-25%）

=120÷75%

=160（元）

答：

这款运动鞋的原价为160元。

38.油桶的容积：

3.14×2×8＝100.48（dm）＝100.48（L）油桶装汽油的重量：

100.48×0.8＝80.384（千克）

答：

这个油桶最多装80.384千克的汽油。

39.解：

在A商场买的实际花费：

340×75％=255（元）

在B商场买的实际花费：

340-30×3=250（元）

255元>250元

答：

在B商场买更省钱。

40.解：

至少要抽13张。

可把每种花色看成1个抽屉，如果每个抽屉装3张，就是12张，则第13张必然可保证某种花色有4张。

41.解：

王老师说得对，因为86分到100分共有15个分数，（49-3）÷15=3…1，3+1=4（人），所以本班至少有4人成绩相同。

42.8dm＝0.8m

5dm＝0.5m

8÷2＝0.4（m）

14×0.8×0.5+3.14×0.42×2

＝1.256+3.14×0.16×2

＝1.256+1.0048

＝2.2608（平方米）

≈3（平方米）

答：

做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。

43.90米＝9000厘米，80米＝8000厘米，

则9000×

＝9（厘米）

8000×

＝8（厘米）

答：

图上的长和宽各是9厘米、8厘米。

44.

（1）水面低于标准水位0.1米，记作（－0.1米）；高于标准水位0.2米，记作（＋0.2米或0.2米） 

（2）0.18米：

表示高于标准水位0.18米；－0.23米：

表示低于标准水位0.23米

45.

（1）解：

温度最高是是15℃，最低的是-25℃。

答：

海口的气温最高，15℃；哈尔滨气温最低，-25℃。

（2）解：

按照从高到低的顺序排列：

15℃>14℃>12℃>0℃>-7℃>-8℃>-12℃>-25℃

答：

排列顺序是15℃>14℃>12℃>0℃>-7℃>-8℃>-12℃>-25℃。

46.

（1）解：

22℃>12℃>5℃>3℃>0℃>-3℃，

13℃>0℃>-1℃>-5℃>-15℃>-20℃

答：

广州的气温最高．拉萨的气温最低。

（2）解：

-20℃<-15℃<-5℃<-1℃<0℃<13℃

（3）解：

22℃>12℃>5℃>3℃>0℃>-3℃

47.解：

把一年中的天数看成是抽屉，把学生人数看成是元素。

把367个元素放到366个抽屉中，至少有一个抽屉中有2个元素，即至少有两名学生的生日是同一天。

48.解：

把这7个点平均点在线段上，则每两个点间的距离约是16.7cm，都小于17cm。

49.40厘米=0.4米

3.14×102×4.8÷3÷（20×0.4）

=502.4÷8

=62.8（米）

答：

可以铺62.8米。

50.解：

设原来甲书架上的书为单位“1”。

搬了书后甲=乙，那么都为1×（1-20%）=0.8

原来乙：

0.8-（1-0.8）=0.6

原来甲比乙多

×100%≈66.7%

答：

多66.7%。