第3章 速度分析和叠加文档格式.docx

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而在高围压范围内，两种岩石类型的速度趋于相同。

值得注意的是：

在饱和岩石的P-波速度不象干岩样中P-波速度那样变化快，因为流体是不可压缩的。

孔隙是否充满流体，对S-波无影响。

下面我们用具有圆形孔隙的Brea砂岩标本研究速度与围庄的关系。

我们仍见到速度随围压增加而增大的类似特征。

这种样品与上述图3-1中样品的重要区别在于速度值的范围不同。

在同样的围压

下，微裂隙岩石比圆孔隙岩石具有更高的速度，因为在同样的围压下，微裂隙的孔隙比圆孔隙更容易压实。

上述影响地层速度的诸因素中，最重要的是围压。

这种类型的压力是随着深度而增加的上覆地层引起的，所以速度随深度而增大一般来说是确实的。

然而由于孔隙压力等其它因素的影响，在某个地层中速度可能是反常的。

图3—2是不同类型的岩石速度随深度变化的图形。

具有较少上覆层的第三系碎屑岩出现在低速部位，在地表或近地表它们的速度一般在1.5—2.5km/s；

在深度达5km以上时，速度逐渐增加到4.5—5.5km/s。

高孔隙度碳酸岩在图的中间部位，约从3km/s开始逐渐增加到近6km/s，而低孔隙碳酸岩具有较大的速度变化范围。

上面已谈过，如果没有更多的孔隙空间可压缩的话，围压就不能造成速度增加。

在这一章将讨论根据地震资料估算速度。

速度估算要求以非零炮检距记录的地震资料，这是CDP记录的优点之一。

有了估算的速度，我们可以反过头来对非零炮检距进行校正并把记录的数据体压缩成叠加剖面。

对于单一水平层，随炮检距变化的旅行时曲线是用双曲线描述的。

给定的炮检距旅行时与零炮检距旅行时之间的时差称之为正常时差（NMO）。

校正正常时差要求的速度称之为动校正速度，炮检距越大，或地层介质速度越小，NMO就越大。

另外，同相轴越深，NMO就越小。

对于单一水平层，动校正速度等于该层的介质速度。

在地层倾斜的情况下，动校正的速度等于介质速度除以倾角的余弦。

从三维角度来看，方位角是又一影响因素。

由一系列水平等速层产生的依炮检距而变化的旅行时近似于双曲线，在大炮检距时，这种近似性就不适宜了。

在水平层状地层的情况下，NMO速度等于到达所研究地层界面的均方根速度。

在由任意倾角的地层所组成的介质中，旅行时方程变得复杂化，但在实践中，只要倾角不大，仍可用双曲线假设；

当地层界面具有任意形状时，双曲线的假设就不成立了。

在实践中，往往忽略了动校正速度和叠加速度之间存在的差异。

动校正速度是依据小排列双曲旅行时；

而叠加速度却是依据与整个排列长度上的资料拟合最好的双曲线。

不论怎样，通常认为叠加速度与动校正速度是相当的。

常规速度分析是建立在双曲线假设的基础上的。

我们将讨论速度分析的各种方法。

在t2—x2平面上，双曲旅行时方程是线性的。

某反射面的t0时间和动校正速度是用与绘制在t2—x2平面上的旅行时间拾取值最佳拟合的直线的截距时间和斜率的倒数求出的。

估算动校正速度的另一种方法是应用一组常速度值对CDP道集作动校正，并将结果并排地显示出来，这样就可以观测同相轴被动校正拉平的程度来拾取各个同相轴的速度。

我们也可以取一些相邻的CDP道集，并应用一组常速值进行叠加。

根据这种常速叠加（CVS）剖面图，观察叠加效果最好的反射段来拾取速度函数。

最常用的速度分析技术是根据计算所谓的速度谱进行的，其目的是在速度一双程垂直时间图上显示信号相干性的某些量度。

这一课题的开创工作是由Taner和Koehler（1969）完成的。

基本原理是沿着一定宽度的双曲门对CDP道集扫描，门宽依资料的主周期而定，并计算信号的相干性。

有若干种相干性量度，即：

在门内的所有道的振幅叠加、规一化的和非规一化的相关、能量归一化互相关求和值，以及定义为叠加输出能量与输入道能量和之比的相似性。

相干性量度既可以用等值线图显示也可以作成门式脉冲图。

有关速度谱的几个实际问题如速度扫描、时窗长度、部分叠加、CDP求和、切除的确定、重采样、带通滤波以及自动增益控制（AGC），我们将要详细讨论，并演示它们在用模型CDP道集进行速度分析中的作用。

影响速度估算有几种因素。

排列不够长，特别对于高速或深层会产生不可靠的速度估算。

叠加次数和信噪比确定了速度谱上相干峰值的质量。

确定性地选择相干性量度影响着拾取方法，例如，弱层的速度拾取最好由归一化互相关取得。

模型CDP道集将用于研究这些深度方面的因素。

即使在层状介质中，反射旅行时也不是理想的双曲线，这是众所周知的。

造成旅行时偏离理想双曲线的主要原因是近地表的静态变化的影响，当地面高程变化严重或低速带有横向变化时，这些影响使反射双曲线畸变。

尽管我们力图作野外静校正，但沿双曲线旅行时轨迹仍有残存的剩余变化，因此，在叠前必须对CDP道集作剩余静校正，这项工作在初步动校正之后作，动校正速度既可用区域速度，也可以用沿剖面进行的一系列速度分析，剩余静校正之后，再做速度分析以便修改速度拾取，然后这个速度就可以用于叠加了、剩余静校正的各个阶段，我们将在3.4节和3.5节讨论。

最后要说明的一点是：

叠加和偏移所要求的速度未必相同。

实际上，一个简单倾斜反射面，其叠加速度是介质的速度除以倾角的余弦；

而偏移速度是倾斜同相轴的上覆介质自身的速度，换句话说，叠加速度对于倾角很敏感，而偏移速度对此不敏感。

在4.5节，我们将引入波场理论方法来确定偏移速度。

3.2正常时差（NMO）

我们从图3—3所显示的单一水平层这一简单情况入手。

在给定中点M，计算沿由炮点S到深度D再返回接收点G的射线路径的旅行时t（x），应用毕达哥拉斯准则，作为炮检距函数的旅行时方程为：

t2（x）＝t2（0）＋x2/V2（3.1）

x是炮检距，V是反射界面上方介质的速度。

注意深度点D到地面投影与中点M一致，但当界面倾斜时两者是不吻合的，方程（3.1）在双程时间一炮检距平面上描绘了一条双曲线。

由于所有的与每个炮检对有关的射线路径都由同一“深度点”D反射，所以它也表示了共深度点（CDP）道集。

图3—3中炮检距范围是0—3150m，道距50m，反射层上方介质速度为2264m/s，该CDP道集中的所有道代表来自同一深度点反射。

在某一炮检距的双程时间t（0）与零炮检距双程时间t（0）之间的时差取决于炮检距x和反射界面上方介质速度V，该时差叫正常时差（NMO）。

正是这种正常时差为通常应用的速度估算技术提供了依据。

若知道了炮检距X和双程时间t（x）和t（0），便可根据方程（3.1）计算速度。

一旦估算了用于双曲时差方程（3.1）的速度，我们就可以对图3.4中炮检距作动校正。

经动校正的道集中的所有道叠加就可获得特定的CDP位置的叠加道，图3—5描述了双曲时差校正涉及到的数值方法，其基本思想是根据原始CDP道集上的振幅值A在经动校正后的道集上找到振幅值A1。

给定t（0）、x和V（NMO）值，便可根据方程（3.1）计算出t（x），我们假定是1003ms，如果采样间隔是4ms，这个时刻就相当于第250.75个样点，因此我们必须用相邻的整数样点的振幅计算这一时刻的振幅值。

通常在实践中采用二次内插，它需要四个采样，即t（x）值两边各两个，如图3—5所示。

△tNMO=t（x）=t（0）-t（0）{[1+（

）2]1/2-1}（3.2）

动校正量由t（x）-t（0）绘出。

我们取一个实际的速度函数并用方程（3.2）计算两个不同炮检距的动校正量，其结果列在责3.1。

对于不同炮检距的动校正量表3-1

△tNMO,S

t（0）,sVNMO,m/sx＝1000mx＝2000m

0.2520000.3090.780

O.525000.1400.443

130000.0540.201

235000.0200.080

440000.0080.031

速度函数是随深度增加的一种实际类型（VNMO是t（0）即相当于深度的双程时间的函数）。

由表可见，NMO随着炮捡距而增加，随深度而减小，并且对于高速值NMO较小。

如上所述，如果在NMO方程中采用恰当的速度，随炮检距变化的双曲反射旅行时曲线得以校正，若由于应用的速度比水平层位的实际介质速度高而使双曲线未完全校平，这叫做动校正量不足。

相反，速度用低了便会造成校正量过头。

在方程（3.2）中应用许多等速值对输入的CDP道集作动校正。

将该反射双曲线校平得最佳的速度就是正确的NMO校正和叠加道集内的全部地震道的速度。

另外，对于单一水平反射面的简单情况下，该速度也等于该反射面以上的介质速度。

水平层状地层的正常时差我们现在研究由水平恒速地层组成的介质情况，如图3-6。

每层有一定的厚度，它可以根据双程零炮检距时间来确定。

这些地层的层速度为{V1、V2，…，VN}，此处N为地层序号，研究由炮点S到深度点D再返回接收点R的射线路径，与中点M处的炮检距x有关，Taner和Kohler定义的旅行时间方程如下

t2（x）＝C0＋C1x2＋C2x4＋C3x6＋…（3.3）

式中C0＝t（0），C1＝1/V2rms，C2、C3…为复杂的高次项，它依赖于层厚度和层速度，Vrms是到达深度点D的反射层的均方根速度，它被定义为

V2rms=

（3.4）

其中△ti是穿过第I层的速度的双程时间，且（t0）=

，若近似为小排列（炮间距小于深度），可把（3.3）式重写成：

t2（x）＝t2（0）＋x2／V2rms（3.5）

比较式（3.1）和（3.5），可以看出，对于水平层状介质，若取近似小排列的话，动校正所要求的速度等于均方根速度。

在方程（3.3）中忽略高次项可能造成多大误差？

图3-7a是对应图3-8速度模型的CDP道集。

四个反射层的旅行时是由描述用层速度摸型确定的水平层状地层中波传播的射线积分方程计算的。

现在我们计算t（0）＝0.8s的第二个浅同相轴上面的地层，到这一层的均方根速度假设为2264m/s，用方程（3.5）计算出的旅行时曲线示于图3-7b。

对于深层t（0）=1.2s和1.6s的同相轴重复上面的计算，其结果分别示于图3-7c，图3-7d。

要记住，图3-7（b）（c）（d）是纯双曲线。

问题在于图3-7（a）的旅行时曲线与这些双曲线有何差别？

仔细研究以后，我们可以发现对于t（0）=0.8s和1.2s的浅层同相轴仅在大炮间距，特别是在大于3km时才有轻微的差别。

通过忽略高次项，我们就可以估算水平层状地层中小排列双曲线的反射时间。

动校正拉伸利用图3—8的均方根速度函数对图3-7的CDP道集作动校正，校正后的道集示于图3-9（b），动校正的结果可见频率畸变，尤其是浅层大炮间距处，这就是所谓的动校正拉伸，见图3-10。

主周期T的波形被拉伸为T′，以致动校正后它的周期T′＞T。

因为拉伸是频率畸变，造成频率向低频方向移动。

我们可以用下面公式将其定量表示为；

△f／f＝△tNMO／t（0）（3.6）

其中f是主频率，△f是频率增量，△tNMO由方程（3.2）给出。

由于动校正拉伸与表3-1的速度拉伸有关，所示表3-2列出频率变化的百分比：

动校正拉伸表3-2

％△f／f

0.252000123312

O.525002889

13000520

2350014

440000.20.8

由表可见，拉伸主要限于大炮检距和浅层。

例如：

炮检距为2000m、t（0）=0.25s，主频30Hz的波形在动校正后位移到近10Hz。

由于大炮检距记录道的波形拉伸，对动校正后的CMP道集（图3-9b）进行叠加将严重破坏浅层同相轴，这个问题只能通过切除道集中的拉伸带来解决，利用方程（3.6）给出的定量定义可以完成自动切除。

图3-9（c）和（d）还显示了经动校正和切除后的两种类型的CMP道集。

其中一个拉伸因子1.5（150％的拉伸）。

另一个拉伸因子为2.0（200％的拉伸）。

虽然拉伸因子1.5未显示出频率畸变，但拉伸范围有可能扩展到2.0的拉伸因子，这是由于我们希望在避免由于拉伸造成的蜕化的同时，包含尽可能高的CMP道集参与叠加。

倾斜层正常时差现在我们研究图3-11所示的单一倾斜层的情况。

我们要计算由震源S到反射层深度点D再返回接收点G的旅行时，对于倾斜层，中点M不再是深度点在地面上的投影，确切他说，地震工业界所说的“CDP”道集应该是“CMP”道集，两者只在水平层状地层时是相当的。

当地层倾斜时，两者是有区别的，在后一种情况，是指道集内所有震源—检波点对的共同的中点为M。

对按炮检距x划分的每个炮检对来说，深度点D是不同的，Levin导出了倾斜层的旅行时方程：

t2（x）=t2（0）＋x2cos2φ/V2（3.7）

这也是一个双曲线方程，其NMO速度为：

VNMO=V/cosφ（3.8）

上式的含义是倾斜同相轴叠加所要求的速度通常大于该反射层上面介质的速度。

Levin把他的研究扩展到如图3-12所示的三维地下倾斜平界面的情况。

在这种情况下的NMO速度不仅依赖于倾斜界面而且依赖测线的方位角：

VNMO=V/（1-sin2φcosθ）（3.9）

我们定义视倾角为：

sinφ′=sinφcosθ（3.10）

这时，式（3.8）可写成：

VNMO=V/cosφ′（3.11）

该式与（3.8）式所给出的二维地下倾斜层一样，但要注意，前者是视倾角，后者是真倾角。

Levin根据方程（3.9）作出比值VNMO/V与倾角和方位角的关系图3-13。

横坐标是方位角，即构造倾斜方向与剖面方向的夹角。

所以当剖面沿倾向时，方位角为零；

当沿构造走向时，方位角为90°

。

当测线沿构造倾向或近于倾向放炮时，比值VNMO/V变得很大。

Levin中还作了沿倾向的VNMO/V值与小构造

倾角的关系，在倾角小于15°

时，比值VNMO/V接近1（在15°

时，VNMO与V之差仅为4％）。

因此，不论是二维还是三维，倾斜层的正常时差都是敏感的，我们还应认识到，高速水平层介质可能产生与低速倾斜层介质相同的正常时差速度。

任意倾角的多层介质的正常时差现在研究由任意倾角的多层介质组成的二维地下形态的正常时差，如图3-14。

我们要计算从震源S到深度点D并返回到检波点G的与中点对M相关的旅行时。

注意，CDP射线由中点M以法线入射到倾斜层的D′点而不在D点。

零炮检距时间由2MD′给出，对于旅行时t（x）＝SDG，Hubrai等人导出的表达式为：

t（x）＝t2（0）＋x2/VNMO＋忽略的高次项（3.12）

式中VNMO为：

V2NMO=

（3.13）

式中的角度如图3—14所示。

对于单一倾斜层的特殊情况，式（3.13）化减成（3.7）式。

进而，对于水平层状地层（3.7）式化减成（3.5）式。

只要倾角平缓，范围不大，就可用双曲线表示旅行时方程，正常时差校正所要求的速度是均方根速度函数（方程3.12）。

现在我们把由涉及正常时差速度的各种地层模型获得的结果综合列入表3-3。

各种地层模型的NMO速度表表3-3

模型VNMO

单一水平层反射界面上面的介质速度

水平层状地层假定排列较短时的均方根速度函数

单一倾斜地层介质速度除以倾角的余弦

任意倾角多层介质排列较短倾角平缓时的均方根速度函数

在短列和倾角平缓的近似条件下，所有情况下的时差却近似于双曲线，并由下式表示：

t2（x）=t2（0）+x2/V2NMO（3.14）

双曲时差速度与叠加速度不同，后者是使CDP道集叠加最好的速度。

人们可以应用双曲形式，并确定最佳叠加路径：

t2st（x）=t2（0）+x2/V2st（3.15）

式中Vst是使得在排列长度内把CDP道集上的旅行时曲线与双曲线最佳拟合的速度。

这个双曲线未必是方程（3.14）所指的小排列双曲线。

当超过某一最大炮检距时它们的差别变得很大。

另外，地层非均匀时，最佳双曲线路径叠加可能偏离对应于小排列的双曲路径。

叠加速度与VNMO之差称为排列长度偏差。

通过方程（3.4）我们可以由VNMO获得层速度，因为叠加速度一般不同于VNMO，应用前者求层速度仅在排列长度偏差可忽略时才有效。

3.3速度分析

正常时差是由地震资料确定速度的基础，反过来，计算出来的速度又可以用于正常时差（NMO）校正，从而能使一个CDP道集的全部地震道进行叠加。

下面我们利用方程式

t2（x）=t2（0）+X2/V2NMO（3.15）

推出确定一个CDP道集的NMO校正速度的实际方法，注意在图3-15中该方程式描绘出t2（X）与X2的函数关系平面上的一条直线，直线的斜率为（1/V2NMO），而时间截距为t2（0）。

现在我们研究由已知的速度模型推出的合成共炮点道集（图3-16）。

沿道集上的反射同相轴的各个炮检距拾取旅行时并绘制在t2（X）与x2关系平面上，然后用最小平方拟合技术获得最佳数据拟合的直线方程式。

最简单的办法是沿所拾取的数据点描绘一条直线并计算直线斜率，斜率的倒数为NMO速度。

将计算出的NMO速度与实际rms速度比较并列入表3-4：

对图3—15模型计算的速度表3-4

t（0）由（t2—X2）分析实际rms速度

（s）计算的速度（m/s）（m/s）

0.420002000

0.822642264

1.225192533

1.628282806

（t2，X2）速度分析法是计算NMO速度的一种可靠方法，当然，该法的成功取决于信噪比，因为它直接影响拾取数据的质量，在图3-16中我们还可以看到估算的速度值与速度谱的近似值的一致牲。

关于通度谱以后我们还要讨论。

Claerbout1978年提出一种由CDp道集确定层速度的人工方法。

这是一种非常简单而快速的方法，图3-17描述了该法的基本概念。

首先计算与有意义地层的顶、底反射相切的切线斜率（Sl），然后连接两个切点成一条斜线并计算该斜线的斜率（S2），层速度便等于两个斜率的积的平方根。

用该法估算的层速度非常接近实际层速度。

下面介绍一种CDP道集常速扫描方法。

图3-18是对一个CDP道集用500O—8900ft/s之间的常速值作了NMO校正的一组共炮点记录，现在我们来研究同相轴A的NMO校正情况。

可以看出，速度用小了，同权轴校正过度；

用大了则校正不足。

用8300ft/s的常速值能校直同相轴，这就是我们要拾取的速度值。

同相轴B是用8900ft/s速度校直的，用这种处理方法我们可获得适用于该道集NMO校正的速度函数。

我们再介绍一种速度分析用的常速叠加法。

众所周知，我们之所以需要正确的速度函数是为了获得最佳质量的叠加。

因此，利用已知的常速度进行叠加之后再来观察反射的质量是至关重要的。

我们取一个共炮点道集的远半个排列地震道（即25—48道）组成的道集，并用5000—13600ft/s之间的常速值作了NMO校正显示于图3-19。

通过分别追踪每个同相轴的办法能确定出整个道集上适合于各同相轴获得最佳叠加效果的速度。

请看深部3.6s的同相轴似乎能在很宽的速度范围内良好的叠加，这也是深部同相轴的速度估算分辨率低的最好证据，这种现象是由于深部同相轴的正常时差普遍降低引起的。

当我们需要在很宽的CDP范围内研究地下复杂构造变化的情况下，这种常速叠加形式的速度分析法是非常适用的。

另外，由于速度谱是建立在CDP道集内地震道互相关的基础上的（这个问题下面就要谈到）而不只是地震道的简单叠加，所以能大大地提高沿双曲线轨迹分布的信号的统计效应，并且可以抑制资料中的环境噪音。

速度谱现在我们讨论使用最广泛的速度分析方法。

首先利用图3—20介绍一些基本原理。

在输入CDP道集上有一个水平界面反射双曲线，反射界面以上的

介质速度为3000m/s。

我们用2000—4300/s之间的常速值对该道集进行NMO校正和叠加。

我们把每个常速叠加道并排地显示在速度与双程零炮检距时间关系平面下，如图3-20所示，称之为“速度谱”平面。

在谱中将有一个特殊的速度值能够产生最高叠加振幅，这个速度恰好是3000ft/s，我们就用这个速度来叠加输入道集上的同相轴。

速度谱上低速部分的水平低振幅串是由小炮检距地震道形成的，而高速部分的水平低振幅串是与大地检距地震道有关的，所以我们需要有足够长的排列。

以便能在速度谱上获得良好的分辨率。

反射同相轴的轨迹是双曲线，这种假设也是对水平层状地层反射应用NMO校正的根据，所以这种根据同样也适用于速度谱。

现以图3-21为例，我们可以由谱中拾取速度值2700，2800和3000m/s，它们分别对应于浅、中和深层反射同相轴。

因为图3-20和图3-21中速度谱上显示的数值是以振幅形式出现的，所以，当输入道集上信噪比显著降低时，就不可能

有效地拾取叠加振幅。

速度分析的目的在于得到信号沿双曲线轨迹的最佳相干性。

Taner和Neidell1971年研究了测量相干性的各种不同方法，这些方法决定了计算速度谱的形式。

我们来研究图3-22中具有一个反射的CDP道集。

定义叠加振幅为：

St=

（3.16）

其中，fi,t（i）是第i道上双程时间t（i）的振幅值，M为CDP道集内的道数，沿最佳叠加双曲线的双程时间t（i）为：

ti=［t2（0）＋x2/V2si］1/2（3.17）

定义归一化叠加振幅为：

NS=

（3.18）

NS的范围是0≤NS≤l。

方程式（3.18）意味着相干性是归一化的叠加振幅。

速度谱中采用的另一个量是在一个时窗内的非归一化互相关求和值，实际上该时窗是沿CDP道集横向追踪的最佳叠加双曲线轨迹。

定义非归一化互相关求和的表达式如下：

CC=

（3.19）

根据方程式（3.19）我们可以把CC解释为叠加的输出能量与输入能量之差值的一半。

CC的归一化形式是在速度谱中应用的另一个特征，其表达式如下：

NCC=

（3.20）

能量归一化互相关求和表达式如下：

ECC＝

（3.21）

CCE的范围是-[1/（M-1）]＜CCE≤1。

最后，我们定义归一化输出-输入能量比率“Semblance