《分数四则混合运算》教学设计范文.docx

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《分数四则混合运算》教学设计范文

《分数四则混合运算》教学设计范文

　　《分数四则混合运算》教学设计1　　教学目标：

　　1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。

　　2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。

　　3、培养学生认真审题、准确计算的好习惯。

　　教学重难点：

　　重点：

　　掌握分数四则混合运算的顺序。

　　难点：

　　正确计算分数四则混合运算。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、笔算下面各题。

　　24÷416×5－374650×[（900－90）÷9]

　　2、计算下面各题。

　　二、教学实施

　　1、例3。

（1）老师整理情境中的信息。

（2）学生明确题意。

　　（3）学生分析题目并解答

　　（4）老师提问：

可以列综合算式吗？

小组讨论并汇报，如何列综合算式。

　　（5）分析运算顺序。

　　师问：

这两道算式里分别含有几级运算？

应该先算什么，再算什么？

　　2、巩固练习，完成教材第33页“做一做”。

　　3、变式练习。

　　分数、小数混合运算：

　　三、课堂作业设计

　　1、填空。

（1）20米是（）米的五分之二，20米的五分之二是（）米，20米的五分之二是56米的。

（2）（）吨的四分之三比8吨还多1吨。

　　2、计算。

（1）完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。

（2）完成教材第34页；练习七的第1—8题。

　　四、课堂作业设计

　　1、在里填上运算符号，在（）里填上适当的数。

　　2、口算。

　　《分数四则混合运算》教学设计2　　教学目标：

　　1、能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能够正确进行计算。

　　2、理解并掌握整数运算律在分数运算中同样适用。

　　3、在解决问题的过程中，提高学生分析和解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

　　教学重点、难点：

　　1、理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算。

　　2、理解并掌握整数运算律在分数运算中同样适用。

　　教具、学具准备：

　　多媒体、课件。

　　教学过程

　　一、创设情境，提出问题

　　1、出示情景图，发现信息，提出问题。

　　中国地大物博，中国的许多名胜古迹被列入世界遗产，其中北京的天坛和故宫就是世界遗产中的文化遗产。

今天老师带来了两张天坛和故宫的图画，同学们欣赏一下他们的雄伟吧欣赏完图片，老师还带来了一些关于他们的信息

　　北京天坛的占地面积约是272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的四分之一多4公顷

　　生：

阅读信息

　　师：

你得到哪些数学信息

　　生：

知道天坛公园的面积为272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的四分之一多4公顷

　　生：

根据故宫的信息可以知道是把天坛公园的面积看成单位“1”

　　师：

信息有了，还缺少问题，你能根据信息提出问题吗？

　　生：

北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

　　老师和同学共同画线段图进行解析

　　师：

同学们拿出笔，列出算式并和你的同桌说一说你的理由

　　二、自主探究，掌握分数混合运算的顺序。

　　1.解决问题，感知运算顺序。

　　老师巡视

　　生1：

先算天坛公园占地面积。

　　272×=68（公顷）

　　再算故宫的占地面积。

　　68+4=72（公顷）

　　答：

北京故宫的占地面积大约72公顷。

　　师：

我列的综合算式

　　272×+4

　　谁和老师的一样举手示意（好多孩子都举起了手）

　　师：

同学们看这道算式，里面含有分数并含有乘、减运算，我们称这样的算式为分数四则混合运算。

　　出示课题：

分数四则混合运算

　　师：

272×+4这道题先算什么呢？

　　生：

先算乘再算加

　　师：

对，从我们刚才的分式中就可以看出，同学们回忆一下我们原来学习的整数四则混合运算的运算顺序是什么？

　　生：

（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。

（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除），再算第一级运算（加减）。

　　（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

　　师：

猜想：

分数、整数四则混合运算的顺序有什么联系？

　　生：

分数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序相同

　　师：

谁能说一下分数四则混合运算的运算顺序？

　　生：

（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。

（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除），再算第一级运算（加减）。

　　（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面

　　2.运用知识，练习巩固，掌握分数混合运算顺序。

　　师：

知道了分数四则混合运算的顺序，拿出你的练习本试一试吧？

　　1、1+×2、×+

　　同学们都能按顺序做题但对于第1题的答案会出现1的情况，对于这样的现象提出点评和正确写法。

　　师：

现在老师要考考你们的眼力，看看下面的题错在哪里？

　　幻灯片上出现两道题

　　2+÷2+[1-（+）]÷

　　=1÷1=（+）÷

　　=1=÷

　　=

　　同学们能找出它们错在哪里。

　　（同学说，老师修改）

　　师：

我们会做简单的分数四则混合运算，那么再复杂一点的会做吗？

（会）做题时我们不但要知道他们的运算顺序，还要做到认真计算。

看下面的题，找四名同学做，下面的同学一组做一道。

　　三、合作探索，发现分数运算定律。

　　1.出示情境图，提出数学问题。

　　师：

做完了上面的题你们有点累，休息一下，欣赏一下我国被列入世界遗产的部分名胜古迹吧

　　师：

欣赏过后，你为我们的祖国自豪吗？

　　师：

老师带来了有关它们的信息，我们来看一下。

　　截止2019年底，我国拥有世界遗产30处，其中文化遗产占，自然遗产占，其它遗产占。

　　师：

老师提出了一个问题我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？

　　请先独立思考，然后小组合作交流。

　　生1：

先算我国的文化遗产和自然遗产各有多少处，再算他们的和。

　　30×+30×

　　=21+4

　　=25（处）

　　答：

我国的世界文化遗产和自然遗产一共有25处。

　　生2：

我是先算我国的文化遗产和自然遗产一共占我国世界遗产总分数的几分之几，再算一共有多少处。

　　30×（+）

　　=30×

　　=25（处）

　　答：

我国的世界文化遗产和自然遗产一共有25处。

　　2.观察比较，发现运算定律。

　　师：

请仔细观察这两个算式，你发现了什么规律？

　　30×（+）30×+30×

　　我们发现这两道算式是相等的关系

　　30×（+）=30×+30×

　　这就说明整数的运算定律在分数运算中同样适用,应用运算定律可以使一些分数的运算简便。

　　师：

我们试一试用简便方法计算下面的题

　　师：

通过上面的例题，老师总结了一下分数四则混合运算的小秘诀

　　知识巧记

　　分数四则混合算，运算顺序记心间；

　　乘加乘减无括号，加减在后乘在先；

　　有了括号序改变，加减在后乘在先；

　　混合式题算准确，明确顺序是关键。

　　四、课堂总结，回顾反思。

　　师：

同学们坐好。

今天，我们通过照片欣赏了咱们祖国的世界遗产，从中你收获了哪些知识？

为了咱们祖国有更加辉煌的明天，你想做些什么？

　　《分数四则混合运算》教学设计3　　教学目标：

　　1、在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。

　　2、通过让学生小组合作、说一说，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。

　　3、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

　　重点：

掌握分数四则混合运算的运算顺序。

　　难点：

明确整数的运算定律和运算性质对分数同样适用。

　　教具准备：

课件。

　　教学过程：

　　一、创设情境谈话导入

　　谈话：

上午，我们度过了另人难忘的感动时刻，现在让我们怀着感恩的心来感受祖国的怀抱，追随我国的世界遗产探究分数的奥秘。

同学们，我国的世界遗产你去过那里？

（生说）今天，请跟老师一起走进天坛。

我们来比一比，看谁能在看完之后最先给出答案。

（课件出示视频，问题：

天坛比紫禁城多多少万平方米？

）

（1）独立解答

　　生汇报：

273-273÷3

　　=273-91

　　=182（万平方米）

　　答：

天坛比紫禁城多182万平方米。

（2）小组合作

　　师：

这道题的运算顺序是什么？

同桌之间说一说整数的运算顺序。

　　生说师巡视。

　　（3）生单独汇报

　　师：

谁把知道的说给大家听？

（生汇报）

　　二、自主探究获取新知

（一）分数混和运算的顺序

　　谈话：

老师这里还有些关于天坛的资料，我们来了解一下。

　　1、课件出示教科书103页天坛、故宫的情境：

　　齐读，你知道了什么？

根据这些数学信息你能提出什么数学问题

（1）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

（2）北京天坛的占地面积比故宫多多少公顷？

　　师：

同学们，我们把第二个问题先放在问题口袋里，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

”

　　2、师：

想一想，要解决的这个问题与哪些信息有关？

　　3、师：

怎样理解“比天坛公园的1／4多4公顷”。

（独立解答）

　　4、师：

谁愿意到前面来汇报一下？

　　让学生到前面展示不同的方法，并分别说出自己的解题思路。

（1）272×1／4=68（公顷）68+4=72（公顷）

　　先算天坛公园占地面积的1/4是多少，再算故宫的占地面积。

（2）272×1／4+4

　　=68+4

　　=72（公顷）

　　学生交流解题步骤。

　　点题：

同学们，你们看在272×1／4+4这个算式中有几种运算？

（乘法、加法）

　　像这样，在一道含有分数的算式中，有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。

　　（5）小组探究

　　在这个算式中，先算乘法，再算加法，猜想：

这和整数四则混合运算的顺序一样吗？

课件出示含有除法、减法、带小括号的分数四则混合运算。

小组合作探究得出结论：

分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序一样。

（二）整数运算律在分数运算中同样适用

　　1、情景引导问题

　　师：

刚才同学们解了天坛、故宫，其实我国的世界遗产还有很多，我们一起来欣赏一下吧。

（课件出示：

遗产视频。

）

　　结束后出示教科书103页世界遗产信息图。

　　学生独立解决。

　　提示：

在这里把谁看作单位“1”？

把我国拥有的世界遗产数量30处看做单位“1”；7／10、2／15怎样都表示在单位“1”的线段图中。

　　全班交流，展示做题方法。

（1）30×7／10+30×2／15

（2）30×（7／10+2／15）

　　=21+4=30×25／30

　　=25（处）=25（处）

　　方法

（1）：

先算我国的世界文化遗产和自然遗产各有多少处，再算一共有多少处。

　　方法

（2）：

先算我国的世界文化遗产和自然遗产一共占我国的世界遗产总数的几分之几，再算我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处。

　　老师有一个问题想问同学们，观察一下30×7／10+30×2／15和30×（7／10+2／15）这两个算式，用到了我们学过的什么运算律？

（乘法分配律）这说明什么？

　　整数运算律在分数中同样适用。

　　三、巩固练习，加深理解。

　　刚才我们一起学习了分数四则混合运算，你会解决这类问题了吗？

现在老师想考考大家，敢不敢接受挑战？

　　课件出示练习题。

　　试试能不能独立完成。

　　完成的同学，谁来说一说你的解题思路。

　　四、回归实践，拓展运用。

　　课件再次出示本课信息窗情境图。

　　谈话：

现在你能自己解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？

”吗？

　　最后让我们走进民族文化遗产——青藏高原，检验一下这节课你的学习情况。

　　课件：

课本76页第9题。

学生读题，指生列式。

　　五、谈收获

　　这节课学到这里，你有什么收获？

还有哪些疑问吗

　　《分数四则混合运算》教学设计4　　教学目标：

　　1.使学生结合解决实际问题的过程,掌握分数四则混合运算的运算顺序,能按运算顺序正确计算;了解整数运算律在分数计算中同样适用,并能运用运算律进行有关分数的简便计算。

　　2.使学生在分数四则混合运算的过程中,进一步提高运算能力,能灵活运用运算律和运算性质,选择简便合理的运算方法;培养观察、比较和概括等思维能力。

　　3.使学生在数学学习过程中,进一步体会数学学习的严谨性和数学结论的科学性,养成认真计算、自觉检验、有错即改的良好学习习惯。

　　教学重点：

分数四则混合运算的运算顺序。

　　教学难点：

运用运算律和运算性质进行简便计算。

　　教学过程：

　　一、引入新课

　　1.口算练习。

　　直接写出得数。

集体交流,选择几题让学生说说算法。

　　2.出示例1

　　引导:

同学们,这两个物品你认识吗?

（中国结）你从主题图中知道了哪些条件,要求什么问题?

能列出综合算式吗?

学生独立完成。

集体交流,让说说是怎么列式的,并且是怎样想的。

　　板书算式:

2/5×18+3/5×18（2/5+3/5）×18

　　3.揭示:

这两个含有分数的算式既有乘法又有加法,这就是我们今天要学习的分数四则混合运算。

（板书课题）

　　二、学习新知

　　1.尝试计算,认识运算顺序

　　引导:

这两道算式各是先求的什么?

你能计算出得数吗?

　　学生独立计算,指名两人板演

　　交流：

2/5×18+3/5×18,你先算的什么运算?

乘法算出的结果表示什么?

　　说明:

先算小中国结和大中国结各用彩绳多少米,也就是先算这个算式中的乘法,这两步乘法可以同时计算脱式。

　　提问:

（2/5+3/5）×18先算什么呢?

先算的是哪个数量?

　　说明:

先算两种中国结各做一个要用彩绳多少米,也就是先算括号里的

　　2.小结运算顺序。

　　提问:

通过这两题的计算,你认为分数四则混合运算可以怎么算呢?

　　小结:

分数四则混合运算的运算顺序和以前学过的整数运算顺序相同这里有乘法和加法,先算乘法,再算加法;有小括号的先算小括号里的。

　　3.明确运算律。

　　提问:

比较解决例1的两种不同解法,这两种解法之间有什么联系?

　　如果让你选择算法,你喜欢哪种算法?

为什么?

　　通过讨论让学生发现:

整数运算律同样适用于分数的运算。

根据运算律,可以使一些计算简便。

　　三、巩固练习

　　1.做“练一练”第1题。

　　提问:

这两题的运算顺序是怎样的?

同桌相互说一说。

　　提问:

在进行分数四则混合运算时,你认为要注意些什么?

　　指出:

计算分数四则混合运算,要先弄清楚先算什么,再算什么;例如第一小题,分数乘除法连在一起,可以把除法转化为乘法,一次约分,同时计算再如第二小题,分数连加时可以同时通分

　　2.做“练一练”第2题

　　学生独立计算,指名板演。

集体交流,说说哪里用了简便算法,分别是怎样想的。

小结:

简便运算主要应观察算式的特点,看能不能运用运算律或运算性质使计算简便。

有些题目不能直接进行简便计算,要先算一步或几步才能应用运算律或规律简便计算,因此在计算过程中要随时注意观察算式的特点,思考能不能用简便计算。

　　3.做练习十二第3题。

　　让学生独立练习,指名四人板演。

　　交流:

每道题是哪里用了简便计算,依据是什么?

　　四、全课总结

　　提问:

这节课我们学习了分数四则混合运算,你有哪些收获?

你觉得在计算分数四则混合运算时,有什么需要提醒大家注意的?

　　五、布置作业。

　　完成练习十二第2、4、5题