罗尔中值定理--ppt课件.ppt

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高等数学,知行合一,罗尔中值定理,1,ppt课件,微分中值定理,罗尔中值定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,泰勒中值定理,2,ppt课件,问题的引出：

x,y,A,y=f（x）,a,b,B,C,T与x轴平行,D,3,ppt课件,一、罗尔中值定理,x,y,0,A,B,y=f（x）,C,D,a,b,若函数f（x）满足：

（1）在a,b上连续；,

（2）在（a,b）内可导；,（3）f（a）=f（b）.,4,ppt课件,证明思想,x,y,0,fmax,fmin,A,B,a,b,5,ppt课件,6,ppt课件,7,ppt课件,二、讨论罗尔定理的条件,例如,0,1,x,y,但是f（x）在定义域上不满足罗尔定理的条件

（1）和（3）。

（1）罗尔定理的条件是充分非必要的,8,ppt课件,

（2）罗尔定理的条件不满足时，结论未必成立。

例1,例2,例3,9,ppt课件,例1,O,x,y,0,1,

（1）0,1上连续；,

（2）（0,1）内可导；,（3）f（0）=f

（1）.,10,ppt课件,例2,

（1）-1,1上连续；,

（2）（-1,1）内可导；,（3）f（-1）=f

（1）.,-1,1,x,y,0,11,ppt课件,例3,x,y,0,

（1）0,1上连续；,

（2）（0,1）内可导；,（3）f（0）=f

（1）.,1,12,ppt课件,三、罗尔定理的初步应用,13,ppt课件,2.预习拉格朗日中值定理的证明，并思考它是怎么引入辅助函数的？

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课后作业,1.做课后第一题。

14,ppt课件,谢谢各位老师,15,ppt课件,