一元一次方程应用题精选《一元一次方程》单元 新课标人教版七年级上册 20.docx

一元一次方程应用题精选《一元一次方程》单元 新课标人教版七年级上册 20.docx

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一元一次方程应用题精选《一元一次方程》单元新课标人教版七年级上册20

《一元一次方程》单元精选应用题

新课标人教版七年级上册

1.古希腊数学家丢番图的墓碑上记栽着:

“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;他结了婚,又度过了一生的七分之一;再过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了｡”根据以上信息,请你算出:

（1）丢番图的寿命;

（2）丢番图开始当爸爸时的年龄;（3）儿子死时丢番图的年龄｡

2.一个两位数个位数字与十位数字的和为10,如果将个位数字与十位数字交换位置,得到的新的两位数字比原来的两位数大18,求原来的两位数?

3.国家规定个人发表文章､出版图书所得稿费的纳税计算方法是:

（1）稿费不高于800元的不纳税;

（2）稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14%的税;

（3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税,

试根据上述纳税的计算方法作答:

①若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税（）元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税（）元｡

②若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多

少元?

4.在学完“有理数的运算”后,实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是:

每队都分别给出50道题,答对一题得3分,⑴如果㈡班代表队最后得分142分,那么㈡班代表队回答对了多少道题?

⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗?

请简要说明理由.

5.一队学生去校外郊游,他们以每小时5千米的速度行进,经过一段时间后,学校要将一紧急的通知传给队长｡通讯员骑自行车从学校出发,以每小时14千米的

速度按原路追上去,用去10分钟追上学生队伍,求通讯员出发前,学生队伍走了多长的时间?

6.一天小聪步行去上学,每小时

走4千米｡小聪离家10分钟后,天气预报午后有阵雨,小聪的妈妈急忙骑车去给小聪送伞,骑车的速度是12千米/小时｡当小聪妈妈追上小聪时,小聪已离家多少千米?

7.种一批树苗,如果每人种10棵,则剩6棵树苗未种,如果每人种12棵,则缺6棵树苗｡有多少人种树?

8.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?

9.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?

10.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的

另一根露出水面的长度是它的

.两根铁棒长度之和为55cm,此时木桶中水的深度是多少?

11.某项工程,甲单独做8天完成,乙单独做12天完成,现在甲､乙两人共同做2天后,剩下的部分由乙单独做,还需要几天完成?

12.现将自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出9个数,

（1）图中的9个数的和是多少?

（2）能否使一个长方形框出的9个数的和为2007?

若不可能,请说明理由,若可能,求出9个数中最大的数｡

13.某工厂计划招聘A､B两个工种的工人共120人,A､B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元.若某工厂每月支付的工人工资为ll000O元,那么A､B两个工种的工人各招聘多少人?

设招聘A

工种的工人x人｡根据题设完成下列表格,并列方程求解.

14.某机器加工厂要锻造一个毛胚,上面是一个直径为20毫米,高为40毫米的圆柱,下面也是个圆柱,直径为60毫米,高为20毫米,问需要直径为40毫米的圆钢多长?

15.

已知三支笔的价格依次相差0.60元,买这三支笔共需7.2元,则这三支笔的价

格分别是多少元?

16.买4本练习本和3支铅笔一共用4.7元,铅笔每支0.5元,练习本一本多少元?

17.已知

台

型机器一天的产品装满

箱后还剩

个,

台

型机器一天的产品装满

箱后还剩

个,每

台

型机器比

型机器一天多生产

个产品,求每箱装有多少个产品?

18.

一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头

的之间的距离?

19.小明今年13岁,他爸爸今年39岁,几年后小明的年龄将是爸爸年龄的一半?

20.用76cm长的铁丝做一个长方形,要使长是22cm,宽应当是多少cm?

21.一个两位数,十位上的数字是个位上数字的2倍,如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36,求原来的两位数.

22.环形跑道一周长400米,沿跑道跑多少周,可以跑3000米?

23.江南生态食品加工厂收购了一批质量为

的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量

倍还多

求粗加工的该种山货质量.

24.初一

（2）班50名同学去公

园划船,船有大､小两种,大船可坐6人,租价10元/条,小船可坐4人,租价8元/条.他们一共租了10条船,每条船都坐满人,问他们大､小船各租了几条,租船共花了多少钱?

25.学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品,一等奖每人200元奖品,二等奖每人50元奖品,求得到一等奖和二等奖的学生分别

是多少人?

26.亚洲铁人三项赛的比赛程序是:

运动员先同时下水游泳15km到第一换项点,在第一换项点整理服装后,接着骑自行车40km到第二换项点,再跑步10km到终点.下表是2001年亚洲铁人三项赛女子组（19岁以下）三名运动员在比赛中的成绩（游泳成绩即游泳所用时间,其他类推,表内时间单位为s）｡

（1）填空（精确0.01）:

第191号运动员骑自行车的平均速度是（）m/s;

第194号运动员骑自行车的平均速度

是（）m/s;

第195号运动员骑自行车的平均速度是（）m/s.

（2）如果运动员骑自行车都是匀速的,那么在骑自行车的途中,191号运动员会追上195号或194号吗?

如果会,那么追上时离第一换项点有多少米?

（精确到0.01）如果不会,为什么?

（精确到0.01）

（3）如果长跑也都是匀速的,那么在长跑途中这三句运动员中有可能某人追上某人吗?

为什么

27.老王把

元按一年期的定期储蓄存入到银行.到期支取时,扣去利息税后实得本利和为

元.已知利

息税税率为

问当时一年期定期储蓄的年利率是多少?

28.爷爷与孙子下12盘棋（未出现和棋）后,得分相同,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记3分,两

人各赢了多少盘?

29.初一年级王马虎同学在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业只看到:

“甲､乙两地相距160千米,摩托车的速度为45千米/时,运货汽车的速度为35千米/时,（）?

请将这道作业题补充完整并列方程解答｡

30.学校分配学生住宿,如果每室住8人,还少12个床位,如果每室住9人,则空出2个房间｡求房间的个数和学生的人数?

31.课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人｡已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天”,就因校长叫他听一个电话而离开教室｡

①调皮的小刘说:

“让我试一试,”上去添了“两人合作需要几天完成?

”

请你就小刘添法进行解答｡

②小张也说:

“我也来试试,”他添了“现由徒弟先做1天,再两人合作,完成后共得报酬450元｡如果按各人完成的工作量计算报酬,那么该如何分配?

”

请

你就小张的添法进行解答｡

32.商场计划拨款9万元,从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出场价分别为甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案;

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号的电视机的方案中,为使销售时获利最多,该选

择哪种进货方案?

33.三位数比这个三位数的2倍少7,求这个三位数.

34.一次奥运知识竞赛中,一共有25道题,答对一题得10分,答错（或不答）一题扣5分.设小明同学在这次竞赛中答对x道题.

（1）根据所给条件,完成下表:

（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分,则他至少答对几道题?

35.把2000元奖学金发给全校25名三好学生,其中市级三好学生每人奖金200元,校级三好学生每人奖50元,问:

全校市级三好学生､校级三好学生各多少人?

36.为了拓展销路,商店对某种照相机的售价作了调整,按原售价的8折出售,此时的利润率为14%.若此种照相机的进价为1200元,该照相机的原售价的多少元?

37.首位数字是2的六位数,若把首位数字2移到末位,所得到的新的六位数恰好是原数的3倍.试求原来的六位数.

38.某地上网有两种收费方式,用户可以任选其一:

（A）记时制:

2.8元/小时,（B）包月制:

60元/月｡

此外,每一种上网方式都加收通讯费1.2元/小时｡

（1）某用户上网20小时,选用哪种上网方式比较合算?

（2）某用户有120元钱用于上网（1个月）,选用

哪种上网方式比较合算?

（3）请你为用户设计一个方案

使用户能合理地选择上网方式｡

39.一件商品,如果它的标价为1000元,进价600元,为了保证利润不低于10%,最低可打几折销售?

40.某开发商按照分期付款的形式售房,小明家购买了一套现价为12万元的新房,购房时需首付（第一年）款3万元,从第二年起,以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和｡已知剩余款的年利率为0.4%,问第几年小明家需交房款5200元?

41.甲乙两人投资合办一个企业,并协议按照投资额的比例多少分配所得利润.已知甲与乙投资额的比例为3∶4,首年所得的利润为38500元,则甲､乙二人分别获得利润多少元?

42.小明每天早上要在7:

50之前赶到距家1000米的学校上学,一天,小明以80米/分的速度出发,5分钟后,小时的爸爸发现他忘了带语文书,于是爸爸立即以180米/分的速度追上去,并且在途中追上了他｡

（1）､爸爸追上小时用了多少时间?

（2）､爸爸追上小明时,距离学校还有多远?

43.甲,乙两地相距168

千米,一列慢车从甲地出发,每小时行驶36千米,一列快

车从乙地出发,每小

时行驶48千米｡如果慢车先开1小时,快车才出发,问快车出发几小时后两车相遇?

44.甲乙两人练习跑步,从同一地点出发,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟,结果两人同时到达终点,求两人所跑的路程｡

45.一家商店将某型号彩电先按原售价提高40﹪

然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投诉后,执法部门按已得非法收入的10

倍处以每台2700元的罚款.求每台彩电的原价格.

46.列方程解答:

下表为某照相馆的价目表,今逢开业周年庆,底片冲洗与照片冲洗皆打八折,小颖带了一卷底片去冲洗相纸为“布纹”的照片若干张,打折后共付了16.8元｡请问小颖洗了多少张照片?

47.某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答｡下表记录了5个参赛者的得分情况｡

（1）参赛者F得76分,他答对了几道题?

（2）参赛者G说他得80分,你认为可能吗?

为什么?

48.某车间有工人84人,平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个,又知一个大齿轮和二个小齿轮配成一套,问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套?

49.足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮围成的,已知黑色皮共12块,请你想一想,白色皮共有几块?

50.个人发表文章､出版图书所得稿费的纳税计算方法是:

（1）稿费不高于800元的不纳税;

（2）稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14%的税;

（3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税,

试根据上述纳税的计算方法作答:

①若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税（）元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税（）元｡

②若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多

少元?

51.某商店在同一时间内以每件60元的价格卖出2件衣服,其中一件盈

利25%,另一件亏损25%,则卖这2件衣服是盈利还是亏损了

还是不盈不亏?

52.张叔叔

用若干元人民币购买了一种年利率为10%的一年期债券,到期后他取出本金的一半用于购物,剩下的一半及所得的利息又全部买了

这种一年期债券（利率不变）,到期的得本息和1320元,问张叔叔当初购买这种债券花了多少元?

53.一家服装店将某种服装成本提高40%后标价,又以八折优惠卖出,结果每件仍可

获利15元,这种服装每件的成本是多少元?

54.一

次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,

两部分人同地出发｡汽车的速度是每小时60公里,步行的速度是每小时5公里,步行者比汽车提前1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再回头接步行这部分人｡出发地到目的地的距离是60公里｡问

:

步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）?

55.我市某企业向灾区捐助价值94万元的A,B两种帐篷共600顶.已知A种帐篷每顶1700元,B种帐篷每顶1300元,问A,B两种帐篷各多少顶?

56.一队学生从学校出发去部队军训,行进速度是5千米/每小时,走了4.5千米时,一名通讯员按原路返回学校报信,然后他随即追赶队伍,通讯员的速度是14千米/小时,他在距部队6千米处追上队伍｡问学校到部队的距离是多少?

57.一架飞机在两城市间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需3小时,求两城市间的距离｡

58.把12的两个数字对调,得到21｡一个两位数,个位上的数是a,十位上的数是b｡把它们对调,得到另一个数｡用式子分别表示这两个数及它们的差,这样的差能被9整除吗?

为什么?

59.

在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,现在另调20人去支援,使在甲处人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲､乙两处各多少人?

60.某户五月份用电

度,共交电费

元,求

;

（2）某户六月份的电费平均为每度

元,求六月份共用电多少度?

应交电费多少元?

61.牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元;制成酸奶销售,每加工1吨鲜奶可获利润1200元;制成奶片销售,每加工1吨鲜奶可获利润2000元.该厂的生产能力是:

若制酸奶,每天可加工3吨鲜奶;若制奶片,每天可加工1吨鲜奶;受人员和设备限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕｡

为此,该厂设计了两种可行方案:

方案一:

尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶;

方案二:

将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成｡

请你帮牛奶加工厂设计一种方案,使这9吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕,又能获得你认为最多的利润｡

62.小明去商店买练习本,回来后和同学说,店主告诉我,如果多买一些就给我8折优惠,我就买了20本,结果便宜了1.6元,你猜原来每本价格是多少?

（请你列出方程,并用等式的性质求解｡）

63.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做10天完成,现在由乙先独做几天后,剩下的部分由甲独做,

先后共话12天完成,问乙做了几天?

64.某校一､二两班共有95人,体育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60%,如果一班达

标率是40%,二班达标率是78%,求一､二两班的人数各是多少?

65.某车间在计划时

间内加工一批零件,

若每天生产40个,则差20个而

不能完成任务,若每天生产50个,则可提前1天完成任务,且超额10个,问这批零件的个数?

66.已知

台

型机器一天的产品装满

箱后还剩

个,

台

型机器一天的产品装满

箱后还剩

个,每台

型机器比

型机器一天多生产

个产品,求每箱装有多少个产品?

67.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个,或盒底43个,一个

盒身与两个盒底配成一套罐头盒｡现有150张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套

罐头盒?

68.用白铁皮做罐头盒,每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有150张白铁皮,用多少张白铁皮制盒身､多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料?

69.某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）.

设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数）,请根据表中提供的信息回答下列问题:

（Ⅰ）用含有t的式子填写下表:

（Ⅱ）当t为何值时,两种计费方式的费用相等?

（Ⅲ）当330

70.甲种铅笔每枝0.3元,乙种铅笔每枝0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20枝,两种铅笔各买了多少枝?

71.一艘载重460吨的船｡容积是100

0立方米,现有甲种货物450立方米,乙种货物350吨,而甲种货物每吨体积2.5立方米,乙种货物每立方米0.5吨｡问是否都能装上船?

如果不能,请说明理由｡并求出为了最大限度的利用船的载重量和体积,两种货物应各装多少吨?

72.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费.

（1）某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a.

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦?

应交电费是多少元?

73.两辆汽车从同一地点同时出发,沿着同一方向同速直线行驶,每车最多只能带24桶汽油,途中不能用别的油,每桶油可使一辆车前进60公里,两车都必须返回出发地点,但是可以不同时返回,两车相互可借用对方的油｡为了使其中一车尽可能地远离出发地点,另一辆车应当在离出发地点多少公里地方返回?

离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里?

74.某车间有技术工人85人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个｡两个甲种部件和三个乙种部件配成一套,问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲､乙两种部件刚好配套?

75.公园门票价格规定如下表:

某校七年级

（1）

（2）两个班共104人去游园,其中

（1）班有40多人,不足50人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元.问:

（1）两班各有多少学生?

（2）如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?

（3）如果七年级

（1）班单独组织去游园,作为组织者的你将如何购票才最省钱?

76.今年5月,在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛.在27日的决赛中,中国队占胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?

77.某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元打的费”的广告,结果每台DVD仍获利208元,则每台DVD的进价是多少元?

78.甲乙两人登一座山,甲每分钟登高10米,并且先出发30分钟上,乙每分钟登高15米,两人同时登

上山顶｡甲用多少时间登山?

这座山有多高?

79.某校一学生不幸得了白血病,全校学生踊跃捐款献爱心,经统计初一共有学生420人,平均每人捐了5元,初二共有学生400人,平均每人捐了6元,初三学生平均每人捐了8元,占全校学生捐款总额的

则初三学生有多少人?

80.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%.这次交易是盈利还是亏损,或是不盈不亏?

81.有一个圆柱形铁块,底面直径为20厘米,高为26厘米,把它锻造成长方体毛胚,若使长方体的长为10π厘米,宽为13厘米,求长方体的高｡

82.有一火车要以每分钟600米的速度过完第一､第二两座铁桥,过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间,又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米,试求两座铁桥的长分别为多少.

83.一家商店将某型号彩电先按原售价提高40﹪,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投诉后,执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款.求每台彩电的原价格.

84.整理一批图书,由一个人做要40小时完成｡现计划

由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作｡假设

这些人的工作效率相同,具体先安排多少人工作?

85.学校团委组织

名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人搬

块,男同学每人搬

块,每人搬了

次,共搬了

块.问这些新团员中有多少名男同学?

86.某工厂计划26小时生产一批零件,后因每小时多生产5件,用24小时,不但完成了任务,而且还比原计划多生产了60件,问原计划生产多少零件?

87.为了拓展销路,商店对某种照相机的售价作了调整,按原价的8折出售,此时的利润率为14%,若此种照相机的进价为1200元,问该照相机的原售价是多少元?

88.甲乙两种商品的单价之和为100元,因为季节变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲､乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%,求甲､乙两种商品的原来单价?

89.某生产车间有60名工人生产太阳镜,1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个｡应如何分配工人生产镜片和镜架,才能使每天生产的产品配套?

90.某行军纵队以8千米/时的速度行进,队尾的通讯员以12千米/时的速度赶到队伍前送一个文件.送到后立即返回队尾,共用14.4分钟.求队伍长.

91.一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙单独做,需要几天完成?

92.将一罐满水的直径为40厘米,

高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为30厘米的圆柱形水桶里,问这时水的高度是多少?

93.敌军在离我军8千米的驻地逃跑,时间是早晨4点,我军于5点出发以每小时10千米的速度追击,结果在7点追上.求敌军逃跑时的速度是多少?

94.

某项工作甲单独做需要7.5小时,乙单独做需要5小时,现在甲乙先合作1小时后,剩余的工作全部由乙完成,共需多少时间完成?

95.检修一处住宅区的自来水管道,甲单独完成需14天,乙单独完成需18天,丙单独完成需12天,前7天由甲､乙两人合做,但乙中途离开了一段时间,后2天由乙､丙合作完成.问乙中途离开了几天?

96.某桥长为

米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用

秒｡而