河北省定州市八年级上学期期末考试8套河北省定州市.docx
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河北省定州市八年级上学期期末考试8套河北省定州市
定州市2015-2016学年度第一学期期末考试
八年级数学试题
本试卷满分为120分，考试时间为90分钟。
答题前，请将密封线左侧的项目填写清楚．
题号
一
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
（卷1选择题共36分）
得分
评卷人
一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列图案是轴对称图形的个数有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．某种生物孢子的直径为0.000063m，用科学记数法表示为（ ）
A．0.63×10﹣4mB．6.3×104m
C．6.3×10﹣5mD．6.3×10﹣6m
3．化简的结果是（ ）
A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x
4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．a（x+y）=ax+ayB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4
C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x
5．如图，在△ABC中，BF、CF是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=（ ）
A．125°B．110°C．100°D．140°
6．若代数式的值是负数，则x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣B．x＜﹣C．x＞﹣D．x
7．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是（ ）
A．4B．8C．10D．12
8．若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（ ）
A．p=1，q=﹣12B．p=﹣1，q=12
C．p=7，q=12D．p=7，q=﹣12
9．（﹣）2015•（）2016的计算结果是（ ）
A．B．C．﹣D．﹣
10．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）
11．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天需要多做x套，则x应满足的方程为（ ）
A．B．
C．D．
12.如图，已知△ABC的面积为12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则△ADC的面积是（ ）
A．10B．8C．6D．4
（卷11非选择题共84分）
得分
评卷人
二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）
13．当x= 时，分式没有意义．
14．若，，则a+b的值为 ．
15．请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题：
．
16．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD=4，则PC的长为 ．
17．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为 （度）．
18．如图，已知△ABC中，∠BAC=140°，现将△ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为 度．
三、解答下列各题（本题有7个小题，共66分）
得分
评卷人
19．（每小题4分，共8分）。
（1）分解因式：
2a4b-32b
（2）先化简，再求值：
，其中x=2．
得分
评卷人
20．（本题8分）
如图是一个4×4的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使涂黑部分成为轴对称图形．
得分
评卷人
21．解方程（每小题4分，共8分）
（1）+3=
（2）﹣=1．
得分
评卷人
22．（本题共6分）
已知多项式A=（3﹣2x）（1+x）+（3x5y2+4x6y2﹣x4y2）÷（x2y）2．
（1）化简多项式A；
（2）若（x+1）2=6，求A的值．
得分
评卷人
23、（本题6分）
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，
∠DAB=45°．求证：
DC=AB．
得分
评卷人
24.（本题8分）
如图，已知：
E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：
OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？
并证明你的结论．
得分
评卷人
25.（本题10分）
我市对某道路建设工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，市政局根据甲乙两队的投标书测算，应有以下三种施工方案：
（1）甲队单独做这项工程刚好如期完成．
（2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天．
（3）若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．
在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由．
得分
评卷人
26.（本题12分）
P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D．
（1）证明：
PD=DQ．
（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=6，求DE的长．
八年级数学参考答案
一、选择题：
1—6：
BCDCAB；7—12：
CACDDC。
二、填空题：
13、3；14、；15、有两个角相等的三角形是等腰三角形；16、8；17、45；18、100°.
三、解答题：
19.解：
（1）原式=2b（a2﹣4）（a2+4）=2b（a+2）（a﹣2）（a2+4）．
（2）原式=
，
当x=2时，原式=1．
20.解：
如图所示，
注：
本题画法较多，只要满足题意均可，画对一个得2分
21.解：
（1）去分母得：
1+3x﹣6=x﹣1，
移项合并得：
2x=4，解得：
x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解；
（2）去分母得：
（x﹣2）2﹣12=x2﹣4，
整理得：
x2﹣4x+4﹣12=x2﹣4，
移项合并得：
﹣4x=4，解得：
x=﹣1，
经检验x=﹣1是分式方程的解．
22.解：
（1）A=3+3x﹣2x﹣2x2+3x+4x2﹣1=2x2+4x+2；
（2）方程变形得：
x2+2x=5，
则A=2（x2+2x）+2=12．
23.证明∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，
∵∠C+∠BAC+∠B=180°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°，
∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°；
又∵∠ADC=∠B+∠DAB=75°，∴∠DAC=∠ADC，
∴DC=AC，∴DC=AB．
24.解：
（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，
∴DE=CE，OE=OE，
∴Rt△ODE≌Rt△OCE，∴OD=OC，
∴△DOC是等腰三角形，
∵OE是∠AOB的平分线，
∴OE是CD的垂直平分线；
（2）∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°，
∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°，
∴∠EDF=30°，∴DE=2EF，∴OE=4EF．
25.解：
工程期为x天，则甲队单独完成用x天，乙队单独完成用（x+5）天，
根据题意得：
，解得x=20，
经检验知x=20是原方程的解，且适合题意，
所以在不耽误工期的情况下，有方案
（1）和方案（3）两种方案合乎要求．
但方案
（1）需工程款1.5×20=30（万元）
方案（3）需工程款1.5×4+1.1×20=28（万元）
故方案（3）最节省工程款且不误工期．
26.解答：
（1）证明：
如图1，过点P作PF∥BC交AC于点F；
∵△ABC是等边三角形，
∴△APF也是等边三角形，
∴∠APF=∠BCA=60°，AP=PF=AF=CQ，
∴∠FDP=∠DCQ，∠FDP=∠CDQ，
在△PDF和△QDC中，
∵
，
∴△PDF≌△QDC（AAS），∴PD=DQ；
（2）解：
如图2，过P作PF∥BC交AC于F．
∵PF∥BC，△ABC是等边三角形，
∴∠PFD=∠QCD，△APF是等边三角形，∴AP=PF=AF，
∵PE⊥AC，∴AE=EF，
∵AP=PF，AP=CQ，∴PF=CQ．
∵在△PFD和△QCD中，
，
∴△PFD≌△QCD（AAS），∴FD=CD，
∵AE=EF，∴EF+FD=AE+CD，
∴AE+CD=DE=AC，
∵AC=6，∴DE=3．
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