高二物理机械波的形成及波的图象问题教育科学版知识精讲.docx
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高二物理机械波的形成及波的图象问题教育科学版知识精讲
高二物理机械波的形成及波的图象问题教育科学版知识精讲
高二物理机械波的形成及波的图象问题教育科学版
【本讲教育信息】
一、教学内容：
机械波的形成及波的图象问题
二、学习目标：
1、理解机械波的产生条件及形成过程。
2、理解波的图象的物理意义，能借助图象熟练分析解决有关问题。
3、重点掌握机械波形成及波的图象相关的重要的习题类型及其解法。
考点地位：
机械波的形成及波的图象问题是历年高考考查的重点和难点，是每年高考的必考内容，试题信息量大，综合性强，特别是通过波的图象综合考查学生对于振动和波的理解能力、推理能力、迁移能力和空间想象能力。
出题类型主要是以选择题形式为主，也可以通过计算题的形式进行考查，2008年全国卷Ⅰ第16题、天津卷第21题、四川卷第20题、江苏卷第5题，06年上海卷第10题、重庆卷第18题、江苏卷第11题均通过选择题的形式进行考查。
2008年上海卷第22题则是通过计算题形式进行考查。
三、重难点解析：
（一）机械波的形成：
1.机械波的形成
（1）介质：
能够传播机械振动的物质叫介质，它可以是固、液、气三态中任意一种.可以把介质看成由许多质点构成，各质点跟相邻质点通过弹力互相联系.
（2）平衡位置：
在没有外来扰动之前，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在位置称为各自的平衡位置.
（3）波源：
由于外来的扰动，在水、绳及空气的某一质点会引起振动，首先振动的这个质点即为波源.
（4）由于介质之间存在着相互作用力，作为波源的质点就带动周围质点振动，波源周围质点跟着波源做受迫振动获得能量后，再带动邻近质点振动，于是振动就在介质中由近及远地传播.
（5）尽管各个质点都在重复波源的振动，但是各个质点振动的步调是不一致的，沿着波的传播方向上离波源远的质点开始振动的时间要落后于离波源近的质点.这就是说，在同一时刻，介质中各个质点离开平衡位置的位移是不相同的，这样就形成凸凹相间（或疏密相间）的波形.
2.机械波形成的条件
（1）机械振动（振源，也叫波源）.
（2）传播振动的介质.
3.波的分类
（1）横波：
质点的振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，凸起的部分叫波峰，凹下的部分叫波谷.
（2）纵波：
质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.质点分布密的部分叫密部，分布疏的部分叫疏部.
说明：
气体、液体、固体都能传播纵波，但气体和液体不能传播横波，因为气体和液体不能发生剪切形变，无法传播横波.
（3）横波和纵波的区别
横波
纵波
概念
在波动中，质点振动方向和波的传播方向相互垂直，这种波叫横波
在波动中，质点振动方向和波的传播方向相互平行，这种波叫纵波
介质
只能在固体介质中传播
在固体、液体和气体介质中均能传播
特征
在波动中交替间隔出现波峰和波谷
在波动中交替、间隔出现密部和疏部
4.波的传播特点
（1）各质点都做受迫振动，其振动的频率（或周期）都与波源的频率相等，但不同步，离波源越远的质点振动越滞后。
（2）机械波传播的是波源的运动形式和波源提供的能量，介质中各质点并不随波迁移，而是在自己的平衡位置附近振动.
（3）介质中各质点靠弹力相互作用，前一质点带动后一质点振动，后一质点跟着前一质点，故可看到一质点的位置而确定后一质点的运动方向.此外，若不计能量损失，各质点振动的振幅应相同.
由于质点间的弹力作用，先振动的质点要对相邻的后振动的质点做正功，后者对前者做负功，因而离波源近的质点把机械能传递给离波源远的质点，如果把信息加载到波上，波还可以传递信息，如声音，靠声波的传递使人与人之间通过语言的交流能相互沟通和了解.
问题1：
波的形成与传播过程的理解：
如图所示，沿水平方向的介质中的部分质点，每两个相邻质点间距离相等，其中O为波源.设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过T/4，质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中正确的是（）.
A.介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚
B.图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的
C.图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后T/4
D.只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动
答案：
ACD
变式1：
细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐运动，激发出一列简谐横波。
在细绳上选取15个点，图1为t=0时刻各点所处的位置，图2为t=T/4时刻的波形图（T为波的周期）。
在图3中画出t=3T/4时刻的波形图。
答案：
变式2：
一质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐振动，其振动图象如图甲所示，振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为1.0m/s.0.3s后，此质点立即停止运动，再经过0.1s后的波形图是乙图中的（）
答案：
C
（二）波的图象：
1.波的图象的特点
（1）横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置.
（2）波形图线是正弦或余弦曲线的波称简谐波.简谐波是最简单的波.
（3）波的图象的重复性：
相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同。
（4）波的传播方向的双向性：
不指定波的传播方向时，图象中波可能向x轴正向或x轴负向传播.
（5）波动图象的意义：
描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移。
（6）波长：
波源振动一个周期，波向前传播的距离为波长λ，波形图上的相邻峰值之间的距离为一个波长.注意：
在波的传播方向上，任意两个振动情况完全相同的质点间的距离是波长的整数倍.
2.由波的图象可以明确的几点
知道了一列波在某时刻的波形图象，如图所示，能从这列波的图象中了解到波的传播情况主要有以下几点.
（1）可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移.
图线上各点的纵坐标表示的是各点在该时刻的位移.如图线上的M点的位移是2cm.
（2）可以直接看出在波的传播过程中介质各质点的振幅A，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，知A=4cm.
（3）可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向。
如要确定图线上N点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N开始振动的时刻比它左侧相邻质点M要滞后一些，所以质点M在此时刻的位移值是质点N在下一时刻的位移值，由此判断出质点N此时刻的速度方向应沿+y方向，即向上振动.如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点M开始振动的时刻比它右侧相邻质点N要滞后一些，所以质点N在此时刻的位移值将是质点M在晚些时刻的位移值，由此判断出质点M在此时刻的速度方向应沿－y方向，即向下振动.总之，利用波的传播方向确定质点运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点（即相邻两点离波源比较近的质点）总是要带动后振动的质点（即相邻两点离波源比较远的质点）运动.
问题2、波的传播方向与质点振动方向的互判：
如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法正确的应是（）.
A.波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动
B.波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动
C.波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动
D.波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动
答案：
C
变式3：
一简谐横波在x轴上传播，在某一时刻的波形如图所示.已知此时刻质点F的运动方向向下，则（）.
A.此波朝x轴负方向传播
B.质点D此时向下运动
C.质点B将比质点C先回到平衡位置
D.质点E的振幅为零
答案：
AB
变式4：
一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5m,xb=5.5m,则
A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷
B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动
C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动
D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同
答案：
C
小结：
根据波的传播方向确定质点振动方向的方法：
（1）比较法：
在质点P靠近波源一方附近图象上找另一点P＇，若P＇在下方，则P向下运动；若P＇在上方，则P向上运动.即由逆着波传播方向看前一质点位置来确定.
（2）微平移法：
根据波的传播方向，作出经微小时间△t（△t问题3、未来（或之前）某时刻波形图的确定问题：
已知简谐横波在x轴上传播，原点O的振动图像见图
（1）甲，t时刻的波动图见图
（1）乙，则
时刻的波形图象可能是图
（2）中的（）.
图
（1）
图
（2）
答案：
CD
变式5：
如图甲为某一波源的振动图象，如图乙为以该波源（可看作质点）静止时所在位置为坐标原点，以波的传播方向为横坐标，以波源的振动方向为纵坐标所画的该波在某一时刻的波形图。
则再经过1.75s，该波的图象（虚线所示）正确的为（）
答案：
B
变式6：
如图甲所示，均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上（图中画出前13个质点），相邻两质点间的距离相等，计时开始时质点1由平衡位置向上振动。
经过6s，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形，再过3s，这13个质点所形成波的形状为图丙中的（）
答案：
C
小结本节内容。
【模拟试题】（答题时间：
35分钟）
*1.下列说法正确的是（）.
A.有机械波必有振动
B.有机械振动必有波
C.离波源远的质点振动周期长
D.波源停振时，介质中的波动立即停止
*2.对于机械波，下列说法正确的是（）.
A.各质点都在各自的平衡位置附近振动
B.相邻质点间必有相互作用力
C.前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点
D.各质点也随波的传播而迁移
*3.关于一列机械波，下面说法中正确的是（）.
A.波动的产生需要两个条件，即波源和传播波的介质
B.波动过程是质点由近向远传递的过程
C.波动过程是能量传递的过程，同时也可以传递信息
D.波动过程中质点本身随波迁移
**4.下列有关说法中，正确的是（）.
A.只要有机械振动，就一定能形成机械波
B.某空间无机械波存在，则此空间一定无振源
C.某空间无机械波存在，则此空间可能有振源
D.只要有机械波存在，一定存在着波源
**5.关于波的下列叙述正确的是（）.
A.离波源越远，质点的振动越滞后
B.波的传播过程中，介质质点的振动方向一定与波的传播方向垂直
C.波源停止振动时，介质中的波立即停住
D.波的传播过程中，介质中质点的振动是自由振动
***6.一列简谐波在x轴上传播，波的振动周期为0.4s，已知t=0时刻的波形图如图所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动，画出t=0.5s时的波形图。
***7.如图为一列简谐波在t时刻的图象，已知在t时刻波中质点a正沿y轴正方向运动，且波的传播速率v=2m/s.
（1）试判断波的传播方向；
（2）在图中标出质点b和质点c在t时刻的运动方向；
（3）画出经过1s后的波的图象。
****8.如图所示为一简谐波在t1=0时的波的图象，已知振源的振动周期为0.4s，问从t1=0到t2=2.5s这段时间内，质点A通过的路程和位移？
试题答案
1.A【提示】要分清振动与波动的关系，必须明确其产生机理及产生条件.一个质点的振动会带动邻近质点的振动，使振动这种运动形式向外传播出去而形成机械波，但在缺少介质的情况下，波动现象就无法发生，故A项对B项错.波动形成以后，各质点的振动都先后重复波源的振动，故各质点的振动周期是一样的，C项错.大量质点的振动所形成的波动不会因波源的停振而消失，因为能量不会无缘无故的消失，故D项错.
2.A、B、C【提示】根据机械波的物理模型，振源的振动使其周围质点依次投入振动，各质点能够依次振动，是因为相邻质点间存在相互作用力；沿波的传播方向，后一质点的振动必落后于前一质点，而且质点只在平衡位置附近振动.并不随波迁移，随波一起传出去的是能量、振动形式.
3.A、C【提示】波动过程中，质点不随波迁移，只在各自的平衡位置振动.
4.C、D【提示】本题考查形成波的两个条件，有振源不一定形成波，有波一定有波源.
5.A【提示】波的传播方向可能与质点振动方向垂直，也可能相同，B错；波源停止振动，波仍可以在介质中传播，介质中质点的振动是受迫振动.
6.【解析】将原波形向左平移
即为所求.
7.【解析】见下图.由质点a运动方向判断波向右传播，再根据波传播方向判断质点b、c的运动方向.1s后整个波形向+x移动距离s=vt=2×1m=2m.
8.【解析】由已知
与T的倍数关系为
，这说明波在传播
的时间内，A质点围绕平衡位置振动了
，而一个周期内的路程
.所以质点在2.5s内通过的路程s=6s1+A=125cm.当波向右传播时，A是向上振动的，在2.5s通过的位移为5cm；当波向左传播时，A是向下振动的，在2.5s通过的位移为－5cm.
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