山东省高三数学联考.docx
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山东省高三数学联考
2022山东省高三数学联考
第一篇:
《2022届高三下学期其次次全国大联考（山东卷）数学（理）试卷》
绝密★启用前
2022年其次次全国大联考
理科数学试卷
第一卷〔共50分〕
一、选择题：
本大题共10个小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．
1.确定集合A{x|x2x20}，B{x|x210}，那么AB〔〕A.[2,1）B.（1,1）C.（1,2]D.
（2,1）（1,2]
2.确定复数z满意（1i）z5i，那么z〔〕
A.23iB.23iC.32iD.32i
3.确定命题p：
x（0,），xsinx.那么以下说法正确的选项是〔〕A.命题p为假命题；p：
x（0,），xsinxB.命题p为假命题；p：
x（0,），xsinxC.命题p为真命题；p：
x（0,），xsinxD.命题p为真命题；p：
x（0,），xsinx
4.假设b（sin75,cos105），|a|3|b|，且b）b2，那么cosa,b〔〕
A.D
B
．C
．5.如图为某几何体的三视图，那么其体积为〔〕
224
4B.
334C.4D.33
x1
6.函数f（x）sin（ln）的图象大致为〔〕
x1
A.
7.为执行中心1
号文件精神和新形势下国家粮食平安战略部署，农业部把马铃薯作为主
粮产
品进展产业化开发，记者得悉，我国推动马铃薯产业开发的目标是力争到2022年马铃薯种植面
积扩大到1亿亩以上.山东省某种植基地对编号分别为1，2，3，4，5，6的六种不同品种在同
一块田地上进展比照试验，其中编号为1，3，5的三个品种中有且只有两个相邻，且2号品种
不能种植在两端，那么不同的种植方法的种数为〔〕
A.432B.456C.534D.730
x2y30
8.确定x,y满意x3y30，z2xy的最大值为m，假设正数a,b满意abm，那么
y1
14ab
的最小值为〔〕A.3B.
35C.2D.22
2
2
9.
确定直线l:
mx2与圆O：
xy1交于A、B两点，假设AOB为直角三角形，记点M（m,n）到点P（0,1）、Q（2，0）的距离之和的最大值为〔〕A.
B.
C.
D.
ln（x1）,x0
10.确定函数f（x）1，假设mn，且f（m）f（n），那么nm的取值范围是
x1,x02
〔〕
A.[32ln2,2）B.[32ln2,2]C.[e1,2]D.
[e1,2）
第二卷〔共101分〕
二、填空题〔每题5分，总分值25分，将答案填在答题纸上〕
11.某工厂为了了解一批产品的净重〔单位：
克〕状况，从中随机抽测了200件产品的净重，所
得数据均在区间[96，106]上，其频率分布直方图如下图，确定各个小方形按高度依次构成一
个等差数列，那么在抽测的200件产品中，净重在区间[101,102）上的产品件数是．12.确定函数f（x）1解集为.
13.如图，假设n4时，那么输出的结果为.14.如图，在长方形OABC内任取一点P（x,y），分内的概率为.
那么点P落在阴影部
a
〔aR〕为奇函2x1
数，那么f（x）
1的2
第11题图第13题图第14题图
15.对a,bR，定义运算：
aba（ab），abb（ab）.那么以下判定正确的选项是.
①202220222022；②（x1）11x；③f（x）x（x1）的零点为1，
1；2
④abba的必要不充分条件是ab；⑤abba的充要条件是
abba.
三、解答题〔本大题共6小题，共75分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．〕
16.〔本小题总分值12分〕确定ABC中，边a,b,c的对角分别为A,B,C，
且a
，c
2
.3
〔Ⅰ〕求B,C及ABC的面积；A
〔Ⅱ〕确定函数f（x）sinBsin2xcosCcos2x，把函数yf（x）的图象向右平移个
单位，然后把所得函数图象上点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，即得函数
14
yg（x）
的图象，求函数yg（x）在[0,2]上的单调递增区间.
17.〔本小题总分值12分〕
2022年微信宣布：
微信挚友圈除夕前后10天的全部广告收入，均将变为免费红包派送至全国
网民的口袋，金额至少到达9位数.某商业调查公司对此进展了问卷调查，其中男性500人，女
性400人，为了了解性别对“抢红包”的宠爱程度的影响，采纳分层抽样方法从中抽取了45
人的测评结果，并作出频数统计表如下：
表1：
男性表2：
女性2022山东省高三数学联考
与性别有
2
关”；
n（adbc）2
参考数据与公式：
K，其中nabcd．
（ab）（cd）（ac）（bd）
临
界值表：
〔Ⅱ〕假设从样本中的女性中随机抽取3人，求恰有2人非喜爱的概率;
〔Ⅲ〕假设以样本的频率估计概率，从参与调查问卷的人中随机抽取2名男性和1名女性，求其中
非喜爱的人数X的分布列和数学期望.
18.〔本小题总分值12分〕
如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，且PA平面ABCD，
PAABAD2，BAD60.P〔Ⅰ〕证明：
平面PBD平面PAC；
〔Ⅱ〕求平面APD与平面PBC所成二面角〔锐角〕的余弦值.
19.〔本小题总分值12分〕
确定正数数列{an
}满意：
a11，an122an1an22an.数列{bn}满意bnbn13，且b29.〔Ⅰ〕求数列{an}、{bn}的通项公式；
〔Ⅱ〕确定cn2nanbn，求数列{cn}的前n项和Tn.
20.〔此题总分值13分〕
n
B
C
x2y2
确定双曲线M:
221（
a0,b0）的渐近线方程为y，抛物线N的顶点为
ab
坐标
原点，焦点在x轴上，点E（2,2）为双曲线M与抛物线N的一个公共点.〔Ⅰ〕求双曲线M与抛物线N的方程；
（Ⅱ）过抛物线N的焦点F作两条相互垂直的直线l1，l2，与抛物线分别交于点A、B，C、
D.
（ⅰ）假设直线EA与直线EB的倾斜角互补〔点A，B不同于E点〕，求直线l1的斜率；（ⅱ）是否存在常数，使得|AB||CD||AB||CD|？
假设存在，试求出的值；假设不存在，请说明理由.
21.〔此题总分值14分〕
确定函数f（x）xax2lnx.
〔Ⅰ〕假设a2，求曲线yf（x）在点P（1,f
（1））处的切线；〔Ⅱ〕假设函数yf（x）在定义域上单调递增，求实数a的取值范围；
〔Ⅲ〕设f（x）有两个极值点x1,x2，假设x1（0,]，且f（x1）tf（x2）恒成立，求实数t的取值范围.2
1e
其次篇:
《2022届高三下全国大联考（山东卷）数学理》
绝密★启用前
2022年其次次全国大联考
理科数学试卷
第一卷〔共50分〕
一、选择题：
本大题共10个小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．
1.确定集合A{x|x2x20}，B{x|x210}，那么AB〔〕A.[2,1）B.（1,1）C.（1,2]D.
（2,1）（1,2]
2.确定复数z满意（1i）z5i，那么z〔〕
A.23iB.23iC.32iD.32i
3.确定命题p：
x（0,），xsinx.那么以下说法正确的选项是〔〕A.命题p为假命题；p：
x（0,），xsinxB.命题p为假命题；p：
x（0,），xsinxC.命题p为真命题；p：
x（0,），xsinxD.命题p为真命题；p：
x（0,），xsinx
4.假设b（sin75,cos105），|a|3|b|，且b）b2，那么cosa,b〔〕
A.D
B
．C
．5.如图为某几何体的三视图，那么其体积为〔〕
224
4B.
334C.4D.33
x1
6.函数f（x）sin（ln）的图象大致为〔〕
x1
A.
7.为执行中心1号文件精神和新形势下国家粮食平安战略部署，农业部把马铃薯作为主粮产
品进展产业化开发，记者得悉，我国推动马铃薯产业开发的目标是力争到2022年马铃薯种植面
积扩大到1亿亩以上.山东省某种植基地对编号分别为1，2，3，4，5，6的六种不同品种在同
一块田地上进展比照试验，其中编号为1，3，5的三个品种中有且只有两个相邻，且2号品种
不能种植在两端，那么不同的种植方法的种数为〔〕
A.432B.456C.534D.730
x2y30
8.确定x,y满意x3y30，z2xy的最大值为m，假设正数a,b满意abm，那么
y1
14ab
的最小值为〔〕A.3B.
35C.2D.22
2
2
9.
确定直线l:
mx2与圆O：
xy1交于A、B两点，假设AOB为直角三角形，记点M（m,n）到点P（0,1）、Q（2，0）的距离之和的最大值为〔〕A.
B.
C.
D.
ln（x1）,x0
10.确定函数f（x）1，假设mn，且f（m）f（n），那么nm的取值范围是
x1,x02
〔〕
A.[32ln2,2）B.[32ln2,2]C.[e1,2]D.
[e1,2）
第二卷〔共101分〕
二、填空题〔每题5分，总分值25分，将答案填在答题纸上〕
11.某工厂为了了解一批产品的净重〔单位：
克〕状况，从中随机抽测了200件产品的净重，
所
得数据均在区间[96，106]上，其频率分布直方图如下图，确定各个小方形按高度依次构成一
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