统计学习题重点整理.docx
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统计学习题重点整理
第二章数据的描述
1如果数据分布很不均匀,则应编制
A开口组B闭口组C等距数列D异距数列
2计算总量指标的基本原则是：
A总体性B全面性C同质性D可比性
3某企业的职工工资分为四组:
800元以下;800-1000元;1000—1500元;1500以上,则1500元以上这组组中值应近似为
A1500元B1600元C1750元D2000元
4统计分组的首要问题是
A选择分组变量和确定组限B按品质标志分组
C运用多个标志进行分组,形成一个分组体系D善于运用复合分组
5某连续变量数列,其末组为开口组,下限为200,又知其邻组的组中值为170,则末组组中值为
A230B260C185D215
6分配数列中,靠近中间的变量值分布的次数少,靠近两端的变量值分布的次数多,这种分布的类型是
A钟型分布BU型分布CJ型分布D倒J型分布
7、要了解上海市居民家庭的开支情况，最合适的调查方式是：
A普查B抽样调查C典型调查D重点调查
8、已知两个同类企业的职工平均工资的标准差分别为5元和6元,而平均工资分别为3000元，3500元，则两企业的工资离散程度为
A甲大于乙B乙大于甲C一样的D无法判断
9加权算术平均数的大小取决于
A变量值B频数C变量值和频数D频率
10如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5,而标志值仍然不变.那么算术平均数
A不变B扩大到5倍C减少为原来的1/5D不能预测其变化
11计算平均比率最好用
A算术平均数B调和平均数C几何平均数D中位数
12若两数列的标准差相等而平均数不同,在比较两数列的离散程度大小时,应采用
A全距B平均差C标准差D标准差系数
13若n=20,
标准差为
A2B4C1.5D3
14已知某总体
则数据的分布形态为
A左偏分布B正态分布C右偏分布DU型分布
15一次小型出口商品洽谈会,所有厂商的平均成交额的方差为156.25万元，标准差系数为14.2%,则平均成交额为（D）万元
A11B177.5C22.19D88
16、欲粗略了解我国钢铁生产的基本情况，调查了上钢、鞍钢等十几个大型的钢铁企业，这是
A普查B重点调查C典型调查D抽样调查
二、判断题:
1某音乐会门票标明”1.2米以下半票”,一小朋友1.2米,应买全票
2各变量值与其算术平均数离差之和为最小值
3某投资方案的平均受益为300万元,方差为25万元
则离散系数为1.7%
4描述统计和推断统计都是研究总体内在数量规律的
5、抽样的样本指标是随机的，则总体也是不能确定的
6各变量值与其算术平均数离差平方和为最小值
7、平均指标反映了总体的一般水平
8、统计调查主要是针对时期现象进行的
9、某学校2006年底教工人数为2031人时时期指标
三计算
1、根据出口总值资料分别计算算术平均数,众数，中位数
按出口总值分组（亿美元）
企业个数（个）
40-60
60-80
80-100
100-120
120-140
140-160
3
12
40
54
29
17
合计
解:
2有两个生产小组，都有5个工人,某天的日生产量件数如下:
甲组
810111315
乙组
1012141516
要求:
计算各组的算术平均数,全距,标准差系数（略）
3、某乡两种水稻种资料如下:
甲稻种
乙稻种
播种面积（亩）
亩产量（斤）
播种面积（亩）
亩产量（斤）
20
25
35
38
800
850
900
1020
15
22
26
30
820
870
960
1000
试比较哪种水稻种的稳定性比较好.
第四章抽样分布
1重复抽样的抽样误差
A大于不重复抽样的抽样误差B小于不重复抽样的抽样误差
C等于不重复抽样的抽样误差D不一定
2在简单重复抽样下,若总体方差不变,要使抽样平均误差变为原来的一半,则样本单位数必须
A扩大为原来的2倍B减少为原来的一半C扩大为原来的4倍D减少为原来的四分之一
3在抽样之前对每一个单位先进行编号,然后使用随机数字表抽取样本单位,这种方式是
A等距抽样B分层抽样C简单随机抽样D整群抽样
4一个连续性生产的工厂,为检验产品的质量,在一天中每隔1小时取5分钟的产品做检验,这是
A简单随机抽样B整群抽样C系统抽样（即机械抽样）D分层抽样
7有限总体修正系数可以省略的前提是
A、n/N＜0.05B、n/N＞0.5C、n/N＞0.05D、n/N＜0.5
二判断
1抽样推断是利用全体中的一部分进行推断,就不可能避免会出现误差
2抽样推断中,作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的,唯一的.
3中心极限定理告诉我们:
无论总体服从什么分布,抽样分布均服从正态分布
4抽样误差是由于抽样的偶然性因素而产生的误差,这种误差即可以避免,也可以控制其大小
三计算
1.某县欲统计今年小麦产量,调查了全县100个村子的小麦产量,测得全县每个村子小麦产量的平均值为1700（百斤）,标准差为200（百斤）.若从全县的100个村子中按重复抽样的方法随机抽取10个村子,则由10个村子组成的样本平均产量的期望值是多少?
平均产量的标准差又是多少?
若采用的是不重复抽样的方法,那么由10个村子组成的样本平均产量的期望值是多少?
平均产量的标准差又是多少?
2、某地有200家外贸企业,年平均出口额为90万美元,标准差为27万美元,随机抽取36家企业调查,问其年平均出口额在100万美元以上的概率是多大?
3、工厂在正常情况下产品次品率为8%,若产品批量较大,随机抽取100个产品进行检验,求次品率在7%--9%之间的概率.
第五章区间估计
一、选择
1设
的两个无偏估计量,若
的方差（）
的方差,则称
是较
有效的估计量
A大于B大于或等于C小于D小于或等于
2、在估计总体参数时构造一个置信区间，其置信系数为
。
下哪一表述最恰当
A、总体参数落在该置信区间的概率为95%
B、总体参数落不在该置信区间的风险为5%
C、有95%的随机置信区间会包括总体参数
D、这一估计的误差概率不超过5%
3当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是
A正态分布Bt分布C
DF分布
4当正态总体的方差未知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是
A正态分布Bt分布C
DF分布
5当正态总体的方差已知时，在小样本条件下，估计总体均值使用的分布是
A正态分布Bt分布C
DF分布
6当正态总体的方差已知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是
A正态分布Bt分布C
DF分布
二、判断
1点估计是以样本的实际值直接作为总体参数的估计值的一种抽样推断方法.
2有限总体修正系数可以省略的前提是n/N>0.05
三、计算
1某小型汽车轮胎厂要估计其轮胎的平均行驶里程,随机抽取400个轮胎,其平均行驶里程为20000公里,标准差为6000公里,试在95%的置信度下,对小汽车轮胎的平均使用寿命做一个区间估计.
2某企业欲实行一项改革,在职工中征求意见,随机抽取了200人,其中有120人表示同意,80人表示反对.
（1）同意改革的职工占总职工人数的点估计
（2）以95%的置信系数确定同意人数比例的置信区间:
3为调查某单位每个家庭每天看电视的平均时间是多长,从该单位随机抽取了16户,得样本均值为6.75小时,样本标准差为2.25小时.
（1）试对家庭每天平均看电视时间进行区间估计
（2）若已知该市每个家庭看电视时间的标准差为2.5小时,此时若再进行区间估计,并且将边际误差控制再第一问的水平上,问此时需调查多少户才能满足要求?
（
）
4据某市场调查公司对某市80名随机受访的购房者的调查得到了该市购房者中本地人购房比例p的区间估计,在
下其边际误差E=0.08.则:
（1）这80名受访者样本中为本地购房者的比例p是多少?
（2）若
则要保持同样的精度进行区间估计,需要调查多少名购房者.
第八章相关和回归分析
一、选择
1相关分析是
A研究变量之间的变动关系B研究变量之间的数量关系
C研究变量之间相互关系的密切程度D研究变量之间的因果关系
2、两个变量之间的关系叫
三个变量之间的关系叫
A简单相关B复相关C正相关D负相关
3、相关系数的取值范围是（C）
A[0，1]B（-1，1）C[-1，1]D[-1，0]
4、每一吨铸铁成本（元）依铸件废品率（%）变动的回归方程为：
则
A废品率每增加1%，成本每吨增加64元B废品率每增加1%，成本每吨增加8%
C废品率每增加1%，成本每吨增加8元D废品率每增加1%，成本每吨增加56元
5、如果回归方程可以解释因变量的49％，则相关系数是（）
A±0.7B0.7C-0.7D以上都不对
二、计算
检查五位学生统计学的学习时间与学习成绩如下表所示：
学习时数（小时）
学习成绩（分）
4
6
7
10
13
40
60
50
70
90
（1）计算学习成绩与学习时间的相关系数
（2）建立学习成绩（y）依学习时间（x）的直线回归方程；
（3）计算可决系数。
1、根据以下数据，分别计算：
算术平均数、中位数、众数并指出其次数分布形态。
（共12分）
某零售集团公司，全国有105家分店，其销售收入如下表：
年销售额（万元）分销店（个）
100以下15
100—15019
150—20026
200—25020
250—30014
300以上11
2、某小汽车轮胎厂要估计其轮胎的平均行驶里程，随机抽取400个样本，其平均行驶里程为20000公里，标准差为6000公里。
试在95%的置信度下，对小汽车轮胎的平均寿命做一个区间估计。
（6分）
3、某公司人力资源管理部门制订一项员工培训计划。
负责培训的主管人员估计有一半的员工，会在这项培训计划完成后的考试中，获得优秀。
现从参加培训的员工中随机抽取200人，结果有109人为优秀。
问：
若以0.05为显著水平做个检验，能否认为员工成绩的优秀率，显著的高于主管人员事先估计的结果？
培训计划收到了良好的效果。
4一个生产宇航飞行器的工厂需要经常购买一种耐高温的零件，要求抗热的平均温度不低于
，在过去，供货商提供的产品都符合要求，并从大量的数据获知零件抗热的标准差为
，在最近的一批进货中随机测试了100个零件，其平均的抗热为
能否接受这批产品?
工厂希望对实际产品符合要求而错误地加以拒绝的风险为0.05。
5某种导线要求其平均拉力强度为1200公斤，一批产品在出厂时抽取了100个作样本，测试结果平均拉力强度为1150公斤，标准差为230公斤，若
能否认为这批产品的平均拉力强度低于1200公斤？
6假定有10家靠近某大学校园的商店作为一个样本。
表示学生总数的数量（单位：
千人）
表示季度营业额（单位：
千元）。
其中：
分别计算：
（1）相关系数；
（2）拟合回归方程，解释回归系数的实际意义；（3）可决系数及其意义。
7、已知某种商品需求量Y和价格X的有关数据，
ΣX=94,ΣY=604,ΣXY=5564,ΣX2=920,ΣY2=36968，样本个数为10。
分别计算：
（1）相关系数；
（2）拟合回归方程，解释回归系数的实际意义；
一、判断（每题1分，共10分。
正确打√，错误打×）
（）1．指标是针对总体特征的,而标志则是说明总体单位特征的。
（）2．抽样法是统计整理的方法。
（）3．从频数分布表的上边向表的下边相加称为“向下累积”。
（）4．职工收入曲线是U型曲线。
（）5．通过总体方差回归估计的计算说明最小二乘法所建立模型是最优的。
（）6．可决系数
是唯一确定的一个常数。
（）7．某证券从08年年初到年末下跌幅度为60%，09年上涨幅度为100%，这说明从08年年初买进中间没再交易该证券者有盈利。
（）8．根据样本数据建立的回归直线方程，能判断出两个变量之间相关的密切程度。
（）9．总体均值区间估计及假设检验中统计量的分布均服从正态分布。
（）10．用样本的估计量直接作为总体参数的估计值的估计称为点估计。
二、单项选择（每题2分，共20分）
1.已知两个变量数列资料如下：
平均数
标准差
A
B
100
14.5
12.8
3.7
此资料说明下列哪个结论成立。
（）
A．A数列平均数代表性低于B数列B．两数列平均数代表性相同
C．A数列平均数代表性高于B数列D．两数列平均数代表性无法比较
2.抽样推断的主要目的是（）
A.计算和控制抽样误差B.对问题作深入研究
C.计算抽样数目D.用样本指标推断总体参数
3．用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低1/3，则样本容量需要扩大到原来的（）
A．9倍B．9/4倍C．4/9倍D．1/9倍
？
4．若
，在5%的显著性水平下进行相关系数的检验，则（）
A．总体X与Y之间存在线性相关关系B．总体X与Y之间不存在线性相关关系
C.样本x与y之间存在线性相关关系D．样本x与y之间不存在线性相关关系
5．可决系数是（）
A．SSR/SSEB．SST/SSEC．SSR/SSTD．SSE/SST
6．在进行职工收入水平问题的抽样调查中，有意把收入水平低的职工不算在内，这种作法必然导致（ ）
A.登记性误差B.系统性误差C.随机性误差D.抽样误差
7．将1，2，3，4，5，6，7，8，9，其它值均大于9的统计数据分组。
按统计分组原则，
这一组的数据的个数为（）
A．4B．5C．6D．以上都对
8.若
为算术平均数，下列关系式中正确的是（）
A.∑（x-
）=0B.∑（x-
）=minC.∑（x-
）>0D.∑（x-
）<0
9．大数定理（
）说明样本均值是总体均值的（）
A.一致估计量B.有效估计量C.无偏估计量D.充分估计量
10．计算三元线性回归模型总体方差的估计时，其分母为（）
A．ｎ-1B．ｎ-2C．n-3D．n-4
三、计算分析（共70分）（写出公式、计算过程小数点至少保留2位）
1.某进出口企业历年出口资料如下表，补充表中的空缺指标（保留一位小数）（8分）
时间
出口总值（万美元）
增长量（万美元）
环比发展速度（%）
定基增长速度（%）
增长1%的绝对值
逐期
累计
2003年
900
—
—
—
—
—
2004年
1080
180
180
120
20
9
2005年
1350
270
450
125
50
10.8
2006年
1320
-30
420
97.8
46.7
13.5
2007年
1450
130
550
109.9
61.1
13.2
2008年
1590
140
690
109.7
76.7
14.5
2.一个具有100个观察值的随机样本有放回地抽自于均值为50，标准差为26的总体，计算：
（1）样本平均数的抽样分布的均值和标准差。
（2）样本平均数小于50的概率。
（6分）
3.某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。
现从某天生产的一批产品中随机抽取50包进行检查，测得每包重量如下
每包重量（克）
包数
96-98
98-100
100-102
102-104
104-106
2
3
34
7
4
合计
50
求：
（1）总体均值的点估计。
（2）样本平均数抽样分布的标准差。
（3）该批食品平均重量95%的置信区间。
（4）如果规定低于100克为不合格，确定该批食品合格率95%的置信区间。
（10分）
8．根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2%，若要求允许误差不超过4%，在求95%的置信区间时，应抽取多大的样本容量？
（5分）N=48
4．搜集到8家某化工行业企业产品产量（吨）与生产费用（万元）的资料如下：
后又补充两家企业资料分别为：
甲：
产量9吨生产费用160万元，乙：
产量10吨生产费用170万元。
要求计算：
（1）产量与生产费用的简单线性相关系数；
（2）用最小平方法配合生产费用对月产量的回归直线模型并指出回归系数的经济含义；
a=54.404;b=12.021
（3）计算可决系数并指出可决系数的意义。
R*R=0.9586（13分）
5．检测100件产品得如下资料，根据表中的数据计算中位数、众数。
（8分）
使用寿命（小时）
件数
500以下
500-600
600-700
700-800
800-900
900以上
1
6
23
45
19
6
合计
100
6.某企业产品成本情况：
产品
计量单位
产量
单位成本（元/…）
报告期
基期
报告期
基期
甲
乙
丙
个
件
台
350
800
500
300
720
400
120
100
105
100
80
90
要求计算：
（1）计算三种产品的总成本，产量及单位成本综合指数。
（2）分析全厂产品总成本变动的原因。
（10分）
7．一个生产宇航飞行器的工厂需要经常购买一种耐高温的零件，要求抗热的平均温度是
，在过去，供货商提供的产品都符合要求，并从大量的数据获知零件抗热的标准差为
，在最近的一批进货中随机测试了100个零件，其平均的抗热为
。
能否认为这批产品不合格?
工厂希望对实际产品符合要求而错误地加以拒绝的风险为0.05。
你的结论可能犯什么错误？
与这一假设检验问题相关联的另一类错误的具体内容是什么？
（10分
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