小学三年级奥数找规律(数列规律).doc
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精心整理
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第4讲 找规律(数列规律)
数学故事
通过观察特殊的现象、结论从而总结出普遍适用的规律的方法叫做归纳法.归纳法在学习、
...
生活和科学研究中均具有重要的作用.下面刘老师就给大家举几个归纳法的例子.
1.古时候人们发现每天太阳总是东升西落,于是总结归纳得出不管过去还是将来都会是这样.
2.一天,刘老师去买葡萄,挑了一串颜色很深的葡萄,尝了一颗发现很甜,就决定买了.
3.公元前216年,迦太基着名军事统帅汉拔尼在坎尼战役中与罗马军队交锋,兵处劣势.但他知道当地每天午后便东南风骤起,于是调兵遣将,指挥部队紧急转移到上风方向,将午后东南风起时,乘风猛攻.罗马军逆风对阵,风沙迷目,箭矢无力;汉拔尼军风助人势,越战越勇,到天黑歼敌七万余人.
例题
1.找规律,填空:
(1)8,15,22,29,36,______,_______,57;
(2)97,88,79,70,61,______,_______,34;
(3)3,4,6,9,13,18,________,31.
2.找规律,填空:
(1)1,2,4,8,________,32,64;
(2)______,_______,15,24,35,48,63,80,99;
(4)3,5,9,17,33,________,129.
3.找规律,填空:
(1)1,2,4,4,7,8,10,16,13,32,______,_______,19,128;
(2)1,2,3,3,6,5,10,8,15,13,______,_______,28,34;
4.找规律,请在下列空格中填入适当的数.
(1)
(2)
1
3
17
19
?
18
3
15
18
27
39
45
7
5
15
21
…
36
15
21
35
44
56
27
15
9
11
13
23
…
31
29
27
25
…
?
…
…
…
…
5.将8个数从左到右排成一行,从第三个数开始,每个数恰好等于它前面两个数之和,如果第7个数和第8个数分别是81,131,那么第一个数是多少?
【思考题】找规律,填空:
(1)1,1,2,3,5,8,13,21,______,_______,89;
(2)1,2,2,4,8,32,________;
(3)1,3,5,11,21,43,______,171.
课堂练习
练习1.找规律,填空:
(1)10,13,16,19,______,_______,28;
(2)______,_______,76,70,64,58,52,46;
(3)1,3,9,________,81,243;
(4)1,4,9,16,25,______,49,______.
练习2.找规律,填空:
(1)1,2,2,4,4,6,8,8,16,10,32,______,_______,14,128;
(2)______,3,16,5,15,7,14,9,13,11,12,________;
练习3.找出数表的规律,把空白的数表填出.
1
2
2
4
3
6
5
10
4
3
13
6
28
9
76
15
练习4.找出图中数表的规律,请根据规律填上“?
”处的数
1
2
6
7
…
3
5
8
…
…
4
9
?
…
…
10
…
…
…
…
…
…
…
…
…
练习5.找规律,填空:
(1)______,_______,12,19,31,50,81,131,212.
(2)1,3,3,9,27,______.
(3)2,3,7,13,27,53,______,213.
我学到了什么
(一) 数学思想、方法小结
一、数列找规律:
首先、应观察数列是依次增大、依次减少还是大小上下波动.其次、再观察变动的大小有什么规律.
二、数表找规律:
先观察数表中的数从小到大是什么规律,再观察数表是按什么顺序排列的.
..
三、常见的数列:
1.等差数列:
任何相邻两项中,后一项减去前一项的差都相等.如:
1,3,5,7,9,...
..
2.等比数列:
任何相邻两项中,后一项除以前一项的商都相等.如:
1,2,4,8,16,...
..
3.斐波那契数列:
从第三项起,每一项是前两项的和.如:
1,1,2,3,5,8,13,...
....
我学到了什么
(二) 学数学,懂道理
亲爱的同学们今天我们学习的从特殊现象发现一般规律的方法叫“不完全归纳法”.由不完全
......
归纳法的出的结论,有时候是正确的,有时候是错误的.英国着名的哲学家罗素曾用一个关于“归纳主义者火鸡”的故事来说明这一点.
有一只火鸡发现,第一天上午9点钟的时候,主人给它喂食.但作为一个卓越的归纳主义者,这个火鸡并没有马上作出结论.它一直在观察在不同的情况下,比如,晴天、下雨天;星期一到星期日……主人都准时在上午9点钟来给它喂食.等到它收集到了足够多的材料时,它才最终得出了一个一般性的结论:
“主人每天上午9点钟来给我喂食.”但是,在圣诞节的上午9点钟,主人没有来给它喂食,而是来把它做成了美味佳肴.
今后,在高中你们会学习“数学归纳法”,由它推导出的结论则是千古不变、放诸四海皆准的
.....
真理.
课后练习 得分__________________
1.找规律,填空:
(1)4,8,12,16,20,_________,28,______;
(2)________,66,56,47,39,32,26,21,______.
2.找规律,填空:
(1)2,6,18,54,______,486;
(2)1,2,6,24,_______,720;
(3)100,81,______,49,36,25,16,_____,4,1;
(4)2,6,12,20,30,42,________,72,90,______.
3.找规律,填空:
(1)40,2,37,4,34,6,31,8,______,_______,25,12;
(2)5,3,7,6,9,12,11,24,_______,________,15,96.
4.如图5-10,5个方格表中的数有一定的规律,请按照规律填出第4个方格表中的数.
1
5
2
7
3
9
5
13
30
6
63
9
108
12
234
18
5.观察数表,填出“?
”处的数.
1
4
5
?
…
2
3
6
…
…
9
8
7
…
…
10
…
…
…
…
…
…
…
…
…
6.找规律,填空:
(1)3,4,7,11,18,29,_______,________,123.
(2)3,2,5,5,8,10,13,17,21,26,_______,________.
个性化补充练习
2.请你参考前面的例题和练习,自己编写数列规律填空题和数表规律填空题各2个,考考你的爸爸妈妈和好朋友?
你来批改.
(1)
(2)