人教版小学数学六年级下册《数的认识》教案.docx

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人教版小学数学六年级下册《数的认识》教案

《数的认识》教学设计

教学内容：

人教版小学数学六年级下册72-75页

教学目标：

1.使学生在具体的情境中，认识整数、小数、分数、百分数、负数的意义；

2.通过自主探究和合作学习，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，加强知识的联系与整合，构建数的认识的知识网络，突出数的应用，提高综合运用的能力；

3.通过整理和复习，使学生感悟事物之间是互相联系的辩证唯物主义观点。

教学重难点：

回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，加强知识的联系与整合，构建数的认识的知识网络，突出数的应用。

教学准备：

自主学习单、数的分类教具（磁贴）、高拍仪、PPT课件

教学过程：

课前交流：

同学们，昨天我们已经见过面了，还记得怎么称呼老师吗？

（彭老师）啊，同学们的记忆力可真好！

今天啊，我们一起来上一节数学课。

学习数学这么多年，我们几乎天天和数打交道。

请同学们回想一下，我们都学过哪些数？

（生：

自然数、小数、整数、分数……）看来我们学过的数还真不少！

那这些数在我们的生活中有没有应用啊？

谁能举个例子说一说？

（生答）看来同学们都是生活中的有心人。

昨天，我给每位同学发了一张自主学习单（课件出示）,让同学们回忆我们小学阶段学过的数，并根据它们之间的联系进行了整理，都带来了吗？

真好！

今天这节课，就让我们一起来对小学阶段所学过的有关数的知识，进行一个系统的整理和复习。

同学们，你们准备好了吗？

上课！

一、唤起与生成

数，在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产、生活都离不开这些数。

老师相信，通过昨天晚上的整理，你们已经对这些数的区别和联系有了一定的认识。

那现在就请把你们整理的结果以及你们的想法，在小组内说一说，如果有不同意见，小组内可以再讨论。

我呢，给每个小组准备了这样一套材料（拿起展示），请把你们讨论后的结果，用你们喜欢的方式，对这些数进行整理，让它们之间的区别与联系看起来一目了然。

听明白了吗？

好，开始吧。

（小组内先讨论，再整理，师指导）

二、探究与解决

1.小组展示

师：

好，我发现同学们都整理的差不多了，哪个小组愿意展示一下？

你们小组，来，说说你们的想法。

师：

你们是把数分成？

生：

我们小组认为，数可以分为整数、分数、小数三大类。

整数这一类……分数这一类又可以分成……小数这一类可以分成……

师：

大家听明白了吗？

其他小组有没有不同意见？

带着你们的成果上来。

师：

你们也是把数分成了三大类，来，说说哪个地方与他们不同。

生答……

师：

奥，你们认为……，对于分数与小数的整理，与他们一样，是吗？

这是你们小组的想法，请回。

还有没有不同意见？

生：

没有

师：

那我们看看黑板上这组同学分的。

他们也是把数分为三大类，这和哪个小组的分法是一致的？

啊，是你们小组，好的。

师：

好了，同学们，我发现你们都特别有想法。

看看你们每个小组整理的结果，我发现大家都是把数分为了三大类，而且对分数和小数的整理意见一致。

但对整数、自然数范围内的这些数的整理好像各有不同。

矛盾点主要集中在两个地方：

第一个，整数和自然数，有些同学对它们的关系还弄不太明白；第二个矛盾点，是这三对数，因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数，有的同学认为它们是并列的，但有的同学认为它们之间应该也是有归属关系的。

那到底是怎样的呢？

让我们一起来研究。

2.探讨整数和自然数

师：

先看整数、自然数。

同学们看，（课件）在四年级上册，教材给出了自然数的概念。

表示物体个数的1、2、3、4、5等等这些数都是自然数。

一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

那从这里可以看出，最小的自然数是0。

有没有最大的自然数？

自然数的个数是无限的，所以没有最大的自然数。

在这里，教材还补充了一句，“所有的自然数都是整数。

”那从这句话中，你感觉谁的范围要更大一些？

生：

整数

师：

大家都感觉是整数的范围大吗？

生：

是。

师：

光凭感觉是不行的。

你能说出一个整数，不是自然数的例子吗？

生：

负数

师：

奥，太聪明了。

这个学期我们刚刚学习了负数，为了表示两种相反意义的量，需要用两种数，正数和负数。

所以整数就有正整数与负整数之分。

整数有正负之分，那自然数有没有正负之分呢？

（生迟疑）想想，最小的自然数是？

那自然数有正负之分吗？

（没有）是的，自然数表示物体个数，所以没有负数。

那现在你明白为什么整数的范围比自然数大了吧。

（明白了）可在整数中，有一个特殊的数，它既不是正数，也不是负数，它是谁啊？

对啦，是0，0既不是正数，也不是负数。

那正整数、零、负整数，哪些属于自然数呢？

生：

正整数和零。

师：

说得太对了。

师：

由此看来，自然数只是整数的一部分。

现在明白它们之间的关系了吧。

那说到这里，我们看，整数有正负之分，分数和小数有没有呢？

（有）是的，也有负分数、负小数，只不过在我们小学阶段并没有进行深入的学习，到初中我们再继续研究。

3.探讨三对数

（1）师：

好了，我们接着来看，对于自然数的研究还在继续，这些数，因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数，它们之间又有怎样的联系呢？

看大屏幕。

（课件）在五年级下册，我们借助整数除法，开始了对因数、倍数的研究。

我们知道，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

在教材的下方，有一个提示：

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数，一般不包括0。

也就是说，我们研究因数和倍数，是在什么范围内进行研究的？

生：

自然数

师：

说的太对了。

我们是在自然数的范围内，研究因数和倍数。

（贴）

师：

同学们，还记得这个除法算式吗？

（课件：

a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0）你还能根据它说明因数与倍数的含义吗？

生：

a是b的倍数，b是a的因数。

（2）师：

对不对？

真好，请坐。

不仅如此，我们还会用有序思考的方法来寻找一个数的因数和倍数。

紧接着，我们学习了《2、3、5的倍数特征》，认识了奇数和偶数。

看看，我们是用什么来定义奇数和偶数的？

生：

整数中，是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数。

不是2的倍数的数叫做奇数。

师：

也就是说，我们是用2的倍数来定义奇数和偶数的是吗？

是2的倍数就是偶数，不是2的倍数就是奇数。

那奇数和偶数应该放在谁的后面？

（贴）最小的偶数是？

最小的奇数是？

（板书）

（3）师：

接着，（课件）我们又认识了质数和合数。

看看，它们和谁有关？

生：

因数

师：

是的，它们和因数的个数有关。

（贴）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，也叫素数；一个数，如果除了1和它本身两个因数以外还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

那最小的质数是谁？

最小的合数是？

（板书）谁既不是质数，也不是合数？

（贴）

师：

哎，你还能背出20以内的质数吗？

试试。

同学们真是太厉害了。

我还就不信难不倒你，听好了：

谁是偶数中唯一的质数？

那“所有的偶数都是合数”这句话对不对？

师：

哇，你们真是太棒了！

那现在看，因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数，它们之间的关系你们明确了吧。

生：

明确了。

师：

好了，这样我们就完成了对于整数这一大类的整理，现在你理清了吗？

4.百分数分类及分数、百分数的意义

师：

我们再来看看分数和小数，对于它们的整理，你们意见一致。

但老师还有几个疑问，请同学们帮我解答。

（1）第一个疑问，你们为什么把带分数放在假分数的后面？

生：

因为带分数都是假分数……

师：

带分数是由整数与真分数合成的数，它可以化成假分数，所以它应该是假分数的另一种书写形式。

是吗？

嗯，我明白了。

（2）师：

第二个疑问，就是这个百分数，你们为何让它单独一类？

生：

因为它是特殊的分数。

师：

它特殊在什么地方？

生：

它的写法和分数不同，它的分母都是100。

师：

你们说的很有道理。

百分数确实是一种特殊的分数，这在六年级上册的教材中就曾明确说过。

那它究竟特殊在什么地方呢？

第一，百分数是分母为100的分数，但它的分子可以是整数，也可以是小数，比如1.2%、12.5%等等；第二，百分数只能表示两个数量之间的关系，而分数既可以表示两个数量之间的关系，又可以表示具体的数量；第三，百分数一般不写成分数形式。

正是由于百分数的这些特殊性，我们让它单独一类。

同学们真是太聪明了！

师：

那，与1相比，真分数都？

（小于1）（板书）假分数呢？

（大于或等于1）（板书）

师小结：

好了，到这儿啊，经过我们共同的努力，我们就把小学阶段所学过的数都梳理完毕了。

那看着这幅脉络图，你现在能否一下子就能看出这些数之间的关系呢？

生：

能。

5.分数与小数的关系

师：

是啊，最初老师的整理也是这个样子。

可是随着思考的深入，老师又有了新的发现。

大家看这幅脉络图，横着看，这些数与数之间的关系一目了然。

可如果竖着看呢？

这些数之间有没有关系？

于是我又开始了深入的研究，终于发现分数和小数之间存在着密切的关系。

想不想一起来研究研究？

生：

想。

（1）分数与小数互化

师：

在五年级下册，我们学习了分数与小数的互化，分数可以写成小数，小数也可以写成分数，你还记得吗？

那你能快速完成这个表格吗？

（课件出示）由此可见，分数和小数是不是有着密切的关系？

（板书：

互化）

（2）分数与小数的计数单位

师：

不仅如此呢，老师来考考大家，谁还记得整数的计数单位是有哪些？

分数单位呢？

比如说

，它的分数单位是？

呢？

很好。

那小数的计数单位你还记得吗？

忘记了，没关系，我们一起来看（课件出示：

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……）大家看，小数的计数单位是什么数啊？

生：

分数

师：

小数的计数单位竟然是分数！

可写的时候写成什么数？

那从这里我们就能看出，小数其实是分数的另一种书写形式。

看看，分数和小数的关系是不是密不可分？

（2）分数与小数的基本性质

师：

还有呢。

请同学们回忆一下，小数的基本性质是什么？

（课件）分数的基本性质是什么？

（课件）同学们真棒！

我们先来看小数的基本性质，小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。

可为什么小数的大小不变呢？

（点课件）谁知道？

我们可以用分数的基本性质来进行解释。

举个例子，0.6，在它的末尾添一个零是0.60，添两个零是0.600，我们都知道，0.6就是

，0.60呢？

对，就是

，0.600就是？

。

观察一下，从

到

，分子分母分别发生了什么变化？

那根据分数的基本性质，分数的大小变了吗？

再看，从

到

，分子分母分别发生了什么变化？

大小变了吗？

、

、

是相等的，那也就说明0.6、0.60、0.600也是相等的，这就是为什么，在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变的原因了。

看，我们可以用分数的基本性质来说明小数的基本性质，同样的，我们可不可以用小数的基本性质来说明分数的基本性质呢？

（可以）由此可见，（课件出示）小数的基本性质与分数的基本性质其实是一致的。

师：

说到这里，我有一点不太明白，为什么小数和分数的基本性质都在强调，它们的大小不变，难道说它们有什么变了吗？

观察一下，什么发生了变化？

看不出来？

老师提醒你，0.6的计数单位是？

0.60的计数单位是？

0.600的呢？

由此可见，什么在变？

（课件：

计数单位在变）同样的，

的分数单位是？

的分数单位是？

呢？

它们的什么在变？

分数单位在变。

奥，原来是这样，这也更进一步印证了，小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。

师小结：

看，分数和小数可以互化，小数是分数的另一种书写形式，小数的基本性质与分数的基本性质还是一致的。

这些都充分说明了，分数和小数的关系非常非常的密切。

同学们，你们知道吗？

分数和小数其实就是一家人，但是为了让同学们掌握的更牢固一些，教材才分开来学习的。

三、巩固与应用

师小结：

好了，同学们，这就是我们小学阶段学过的所有的数，相信通过这次梳理，你们一定对它们有了更加深刻的认识。

现在我们来做一组练习。

（出示一组判断题）

1.所有的奇数都是质数。

（）

2.假分数的倒数一定是真分数。

（）

3.在小数的后面添上零或者去掉零，小数的大小不变。

（）

4.0是正数。

（）

5.a（a＞1）的所有因数都小于a。

（）

四、小结与提高

不知不觉，一节课就要结束，谁来说一说，这一节课你都有哪些收获？

其实，关于数的知识还有很多，比如说，读数写数、数的大小比较、数的改写，因为时间的关系，我们下一节课再继续研究。

好，这节课就上到这里，下课。

板书设计：