高考零距离高考物理人教版一轮复习配套文档第23讲 电场强度.docx
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高考零距离高考物理人教版一轮复习配套文档第23讲电场强度
第23讲 电场强度
考情剖析
（注：
①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难）
考查内容
考纲要求
及变化
考查年份
考查形式
考查详情
考试层级
命题难度
电场强度、点电
荷的场强
Ⅱ（电场强度的计算最多考虑两个电场的叠加）
09
多选
考查通过对（φ－x）图象的分析，判断场强大小、方向，电场力大小以及电场力做功情况
10
单选
以E－x图象为背景，考查电势与电场强度之间的关系
12
单选
运用点电荷的电场强度定义式求解电场中不同点的电场强度之比
重点
A或B
小结及
预测
1.小结：
电场强度、点电荷的场强以选择的形式进行考查，侧重考查电场强度、电势以及电场力做功情况．
2．预测：
4年中仅11年未曾考查，预测14年考查的可能性比较大．
3．复习建议：
复习时注重理解电场强度的含义.
知识整合
一、电场
1．电场：
带电体周围存在的一种物质，是电荷间 的媒介．它是一种看不见的________的物质．它具有________和能的特性．
2．电场最基本的性质是________________________．
3．电场力：
________________________，此力叫电场力．
二、电场线
1．在电场中画出的一系列从________出发到________终止的曲线．曲线上每一点的切线方向都跟________一致，此曲线叫电场线．
2．电场线的性质
（1）电场线是为了形象地描述________而假想的、实际不存在的________．
（2）电场线是起源于________（或无穷远处），终止于________（或无穷远处）的有源线．是________曲线．
（3）电场线的疏密表示________，某点的切线方向表示该点的________．它不表示电荷在电场中的运动轨迹．
（4）电场线________相交．在静电场中，电场线不中断．
一、电场强度
1．定义和定义式：
放入电场中某点的电荷所受电场力与此电荷所带电荷量的比值，叫电场强度．用E表示．其定义式为：
E＝F/q.
2．单位：
电场强度的单位为导出单位为牛/库，符号N/C.
3．矢量性：
电场强度是矢量，方向与正电荷在该点所受电场力方向相同．
二、电场的叠加
电场强度是矢量，当空间的电场是由几个点电荷共同产生时，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和．
一、电场强度 点电荷的场强
1．电场的场强与是否放入试探电荷无关，不要认为受电场力大的场强就大．
2．不要单纯从数学角度理解物理公式，要分析物理量的含义，及公式的适用范围．
【典型例题1】有关对电场强度的理解，下述正确的是（ ）
A．由E＝
可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比
B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C．由E＝k
知，在离点电荷很近处，r接近于零，电场强度达无穷大
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
温馨提示
解答此题时，首先要明确电场的场强与是否放入试探电荷无关．
记录空间
【变式训练1】 如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外，其余各点处的电荷量均为＋q，则圆心O处（ ）
A．场强大小为
，方向沿OA方向
B．场强大小为
，方向沿AO方向
C．场强大小为
，方向沿OA方向
D．场强大小为
，方向沿AO方向
2．电场强度的计算方法
（1）场强三个表达式的比较
表达式
比较
E＝
E＝k
E＝
公式意义
电场强度定义式
真空中点电荷的电场强度决定式
匀强电场中E与U关系式
适用条件
一切电场
①真空；
②点电荷
匀强电场
比较决定因素
由电场本身决定，与q无关
由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定
由电场本身决定
相同点
矢量，单位：
1N/C＝1V/m
（2）叠加原理：
多个点电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫电场强度的叠加，电场强度的叠加遵守平行四边形定则．
【典型例题2】在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线（其中一条沿竖直方向）和圆周的交点．当把一试探电荷＋q放在d点时恰好平衡（如图所示）．求：
（1）匀强电场场强E的大小、方向如何；
（2）试探电荷＋q放在c点时，受力Fc的大小、方向如何；
（3）试探电荷＋q放在b点时，受力Fb的大小、方向如何．
温馨提示
解答此题时，首先要明确点电荷的场强计算公式、根据场强叠加原理进行解答．
记录空间
【变式训练2】
如图所示，在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电量的大小都是q1，在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电量的大小都是q2，q1>q2，已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条（ ）
A．E1B．E2C．E3D．E4
二、静电场 电场线
利用电场线和运动轨迹判断带电粒子的情况．
电场线是用来形象描述电场的一种曲线，某点切线方向表示场强方向，疏密程度表示电场的强弱．电场线尽管是假想曲线，但它是研究静电场的一种重要手段，利用它可以研究电荷在电场中运动时的受力、做功、能量变化，但它不是带电粒子的运动轨迹．
带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子受到的合外力情况和初速度情况决定．点电荷在电场力作用下，满足下列条件轨迹才能与电场线重合．
（1）电场线是直线；
（2）电荷的初速度为零或不为零，但速度方向与电场线平行；
（3）电荷仅受电场力作用或所受合外力的方向和电场线平行．
【典型例题3】如图所示，实线表示匀强电场的电场线，虚线表示某一带电粒子从a点进入电场时通过该电场区域的运动轨迹，a，b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出正确的判断是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
C．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
D．粒子在a点的速度小于在b点的速度
温馨提示
解答此题时，可根据运动轨迹来判断带电粒子受力情况．
记录空间
【变式训练3】 一个带电粒子沿着如图所示的虚线由A经B穿越电场，不计粒子的重力，则下列说法中正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子在A点受到电场力小于在B点受到的电场力
C．粒子在A处的动能小于在B处的动能
D．粒子在A处的电势能小于在B处的电势能
随堂演练
1．如图所示为两点电荷电场的电场线分布图，由图可知（ ）
第1题图
A．两点电荷为等量异种电荷
B．左边点电荷的电量大于右边点电荷的电量
C．左边点电荷的电量小于右边点电荷的电量
D．左边点电荷可能为负电荷
2．下列说法正确的是（ ）
A．E＝
是电场强度的定义式，F是放入电场中电荷受的力，q是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场
B．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同
C．库仑定律是通过实验总结出来的关于点电荷间相互作用力跟它们间的距离和电荷量关系的一条物理规律
D．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F＝k
，式
是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而
是点电荷q1产生的电场在q2处的场强的大小
3．两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为q和－q，两球间用绝缘细线连接，上球又用绝缘细线悬挂在天花板上．在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧，问平衡时的可能位置是下图中的（ ）
4．某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是（ ）
第4题图
A．负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力
B．a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右
C．正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力
D．a点的场强一定大于b点的场强
5．真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为（ ）
A．3∶1B．1∶3C．9∶1D．1∶9
6．两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，下列能正确反映两点电荷连线上场强大小E与x的关系的图象是（ ）
A
B
C
D
7．有一静电场，其电场强度方向平行于x轴．其电势u随坐标x的改变而变化，变化的图线如图所示，则图中正确表示该静电场的场强E随x变化的图线是（设场强沿x轴正方向时取正值）（ ）
第7题图
A
B
C
D
8．在x轴上有两个点电荷，一个带电量为Q1，另一个带电量为Q2，且Q1＝2Q2.用E1和E2分别表示两个点电荷产生的场强的大小，则在x轴上（ ）．
A．E1＝E2之点只有一处，该处的合场强为0
B．E1＝E2之点共有两处，一处的合场强为0，另一处的合场强为2E2
C．E1＝E2之点共有三处，其中两处的合场强为0，另一处的合场强为2E2
D．E1＝E2之点共有三处，其中一处的合场强为0，另两处的合场强为2E2
第23讲 电场强度
知识整合
基础自测
一、1.相互作用 客观存在 力的特性
2．对放入电场中的电荷有电场力的作用 3.放入电场中的电荷受到电场的力的作用
二、1.正电荷或无限远 无限远或负电荷 该点的场强方向
2.
（1）电场 线
（2）正电荷 负电荷 不闭合 （3）电场的强弱 场强方向 （4）不
重点阐述
【典型例题1】有关对电场强度的理解，下述正确的是（ ）
A．由E＝
可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比
B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C．由E＝k
知，在离点电荷很近处，r接近于零，电场强度达无穷大
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
【答案】 D 【解析】 电场对处于其中的电荷施加电场力的作用是电场的一个基本性质，我们为了反映电场具有这一力的性质，引入了物理量——电场强度E，E反映了电荷周围存在的特殊物质——电场本身的特性，试探电荷的引入仅仅是用来检验这一特性，因此与试探电荷存在与否无关．物理学中的点电荷是一种理想化的模型，实际的带电体在满足它本身的线度远小于问题中所涉及的空间距离时，都可看成是点电荷，但当r→0时，再也不能把电荷看成是点电荷了，即E＝k
在r→0时已不适用．综上所述，只有D选项正确，故选D.
变式训练1 C 【解析】根据对称性，先假定在A点放上＋q的点电荷，则O点的场强为零，即B、C、D、E四个点电荷在O点的场强方向沿OA向上，大小为
，故O点的合场强为A点－q在O点产生的场强与B、C、D、E四个＋q在O点产生的合场强的矢量和，即EO＝EA＋E′＝
，所以答案为C.
【典型例题2】在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线（其中一条沿竖直方向）和圆周的交点．当把一试探电荷＋q放在d点时恰好平衡（如图所示）．求：
（1）匀强电场场强E的大小、方向如何；
（2）试探电荷＋q放在c点时，受力Fc的大小、方向如何；
（3）试探电荷＋q放在b点时，受力Fb的大小、方向如何．
【答案】
（1）E＝k
，场强方向沿db方向
（2）Fc＝
k
，方向与ac方向成45°角
（3）Fb＝2k
，方向沿db方向
【解析】由题意可知，试探电荷处在匀强电场和点电荷＋Q产生的电场所组成的叠加场中．因此要求试探电荷在电场中某点所受的电场力，首先应确定该点的合场强，要确定合场强，就需要求匀强电场的场强．而题目已经告诉当试探电荷处在d点时恰好平衡，这恰恰是两电场共同作用的结果，据此问题可解．
（1）由题意可知
F1＝k
，
F＝qE.
因为F1＝F，所以qE＝k
，E＝k
，场强方向沿db方向．
（2）试探电荷放在c点：
Ec＝
＝
E＝
k
，
所以Fc＝qEc＝
k
，方向与ac方向成45°角．
（3）试探电荷放在b点：
Eb＝E3＋E＝2E＝2k
，
所以Fb＝qEb＝2k
，方向沿db方向．
变式训练2 B 【解析】四个点电荷在O点产生的场强．大小关系为Ea＝Ec＞Eb＝Ed,Eb、Ed的合矢量沿Oc方向，Ea、Ec的合矢量沿Oe方向，故总的场强合矢量沿Od、Oe之间的一个方向，即E2方向，故选B.
【典型例题3】如图所示，实线表示匀强电场的电场线，虚线表示某一带电粒子从a点进入电场时通过该电场区域的运动轨迹，a，b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出正确的判断是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
C．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
D．粒子在a点的速度小于在b点的速度
【答案】 BD 【解析】 粒子由a点进入电场，轨迹向电场线的反方向偏转，可以确定粒子带负电，A项错误；粒子由a到b电场力做正功，电势能减小，即粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，B项正确；粒子在a点的受力与在b点的受力相同，a、b两点加速度相等，C项错误；由于电场力做正功，粒子动能增加，粒子在a点的速度小于在b点的速度，D项正确，故选D.
变式训练3 AC 【解析】由粒子轨迹的弯曲方向可知电场力沿电场线方向，即粒子带正电，故A正确；由电场线的疏密程度知EA＞EB，故B错误；由粒子的轨迹知电场力做正功，动能增加，电势能减小，故C正确，D错误，选A、C.
随堂演练
1.B 【解析】 由电场线分布图可知，两点电荷为不等量异种电荷，且左边电场线密集，左边点电荷的电量大于右边点电荷的电量，左边为正电荷，右边为负电荷，故选B.
2.ACD 【解析】在B选项中，场强大小相等，方向不同，所以错误，A、C、D三项均正确．故选A、C、D.
3.A 【解析】对两个带电小球所组成的整体进行受力分析可知，两球在竖直方向上仅受重力和细线拉力而处于平衡状态，则两球中拉上球的细线必须处于竖直位置，故选A.
4.BCD 【解析】电荷在电场中受到电场力的大小与电场强度有关，而电场线的疏密反映了电场强度的强弱，故A错，C对D对，电场强度的方向一定是沿电场线切线的方向，B对，故选BCD.
5.C 【解析】本题考查了点电荷电场强度的计算．点电荷电场强度的计算式E＝
，所以
＝
＝
，选项C正确．
6.A 【解析】该题利用图象考查等量异种电荷连线上电场强度的分布情况．根据等量异种电荷的电场线分布情况知，两电荷连线上的场强先减小后增大．因两电荷在连线上任一点产生的场强方向相同，合场强不可能为零，故选项A正确，B、C、D错误．
7.A 【解析】 由题图知该静电场中电势u与沿电场方向的距离x成线性关系，故必为匀强电场，则u－x图象的斜率大小等于场强E，故此0～2mm、10～12mm两段的场强大小相等，方向也相同，且与2～10mm区间的场强相反．因顺着场强方向电势降低，故0～2mm及10～12mm区间场强方向为负，而2～10mm区间场强为正．
8.B 【解析】如图所示，设Q1、Q2相距l，在它们的连线上距Q1距离为x处有一点A，在该处两点电荷所产生电场的场强大小相等，则有
第8题图
k
＝k
.
即x2－4lx＋2l2＝0，
解得x＝
＝（2±
）l.
即x1＝（2＋
）l，x2＝（2－
）l，说明在Q2两侧各有一点，在该点Q1、Q2产生电场的场强大小相等，在这两点其中的一点，两点电荷产生电场的场强大小，方向都相同（若Q1、Q2为异种电荷，该点在Q1、Q2之间，若Q1、Q2为同种电荷，该点在Q1、Q2的外侧），在另一点，两电荷产生电场的场强大小相等，方向相反（若Q1、Q2为异种电荷，该点在Q1、Q，外侧，若Q1、Q2为同种电荷，该点在Q1、Q2之间）．
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