平面连杆机构.docx

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平面连杆机构

  平面连杆机构

第一节    概述

一、基本概念

全部用低副联接而组成的机构称为连杆机构。

各构件间的相对运动均在同一平面或平行平面内运动的连杆机构称为平面连杆机构。

其中，做平面运动的构件称为连杆。

由前述可知，三构件用转动副联接起来，不能成为机构。

故含转动副的平面连杆机构至少由四杆组成。

全部是转动副联接而组成的平面四杆机构称为全铰链四杆机构。

连杆机构中的构件常称为杆。

工程中应用最广泛的是平面四连杆机构。

许多平面多杆机构均是在此基础上，通过添加一些杆件系统而构成。

本章主要讨论平面四连杆机构。

二、平面连杆机构的特点及应用

1.平面连杆机构的特点

1）寿命较长 由于平面连杆机构的构件间用低副连接，接触表面为平面或圆柱面，因而压强小，便于润滑，磨损较小，寿命较长，适合传递较大动力；

2）易于制造 结构简单，加工方便，易于获得较高的运动精度；

3）可实现较远距离的操纵控制 因连杆易于做成较长的构件；

4）可实现预定的运动轨迹和运动规律 因为连杆机构中存在作平面运动的构件，其上各点的轨迹和运动规律多样化，所以连杆机构常用来作为实现预定的运动轨迹或运动规律的机构；

5）要求精确实现运动规律时设计复杂，且往往难于实现。

2.平面连杆机构的应用

平面连杆机构由于具有以上特点，广泛应用于各种机械和仪表中，如内燃机、冲压机、牛头刨床的主运动等都是平面连杆机构；再如雷达天线俯仰角的调整机构（图5.1.1）；摄影车的升降机构（图5.1.2）以及缝纫机、港口起重机等设备中的传动、操纵机构等都是采用平面连杆机构。

           图5.1.1 调整机构                            图5.1.2 升降机构                          

第二节 铰链四杆机构基本型式及曲柄存在条件

一、铰链四杆机构的基本型式

铰链四杆机构是平面四杆机构的基本型式。

如图5.2.1所示。

其中固定不动的杆4称为机架；与机架相连的杆1、杆3称为连架杆；连接两连架杆的杆2称为连杆。

两连架杆中，能做整周回转的连架杆称为曲柄；只能做一定角度摆动的连架杆称为摇杆。

根据两连架

杆运动形式的不同，铰链四杆机构又可分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本型式。

图5.2.1  铰链四杆机构

   1.曲柄摇杆机构

在铰链四杆机构的两连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆时即成为曲柄摇杆机构。

曲柄摇杆机构可以实现定轴转动与定轴摆动之间的运动及动力传递。

曲柄摇杆机构一般多以曲柄为主动件且作等速转动，摇杆为从动件作往复摆动，如图5.1.1雷达天线俯仰角的调整机构和图5.2.2所示的搅拌机构。

    曲柄摇杆机构也有以摇杆为主动件，而曲柄为从动件作回转运动的情况。

如图5.2.3所示的缝纫机踏板机构。

图5.2.2 搅拌机构                     图5.2.3缝纫机踏板机构

2.双曲柄机构

在铰接四杆机构中，若两连架杆均为曲柄时即成为双曲柄机构。

双曲柄机构可以实现定轴转动与定轴转动之间的运动及动力传递。

在双曲柄机构中，若两曲柄的长度不等，如图5.2.4所示，就必然有主动曲柄AB等速回转一周，从动曲柄CD变速回转一周。

5.2.5所示的惯性筛就是利用从动曲柄CD的变速转动，使筛子具有适当的加速度，从而利用被筛物料的惯性达到分筛的目的。

   在双曲柄机构中，若其连杆与机架的长度相等，且两曲柄的转向、长度也相等（如图

5.2.6），称之为正平行四边形机构。

这种机构的运动特点是两曲柄的角速度始终保持相等，且连杆始终作平动，故应用也很广泛。

如图5.1.2所示摄影车的升降机构，其升降高度的变化采用两组正平行四边形机构来实现，且利用连杆7始终作平动这一特点，可使与连杆固连一体的座椅始终保持水平位置，以保证摄影者安全可靠工作。

如图5.2.7所示的天平机构，能始终保持天平盘1、2处于水平位置。

此外还有机车车轮的联动机构；火力发电厂风机的风门调节机构等都是正平行四边形机构。

          图5.2.4 双曲柄机构                          图5.2.5  惯性筛

        图5.2.6 正平行四边形机构                    图5.2.7 天平机构

   在正平行四边形机构中，当主动曲柄转动一周时，将出现两次与从动曲柄、连杆及机架共线的位置，此时，可能出现从动曲柄与主动曲柄转向相同或相反的运动不确定现象。

为消除这种运动不确定现象，可采用两种措施：

①在从动曲柄上加飞轮，利用其惯性保证其确定运动；②采用多个机构的错位联动，如机车车轮的联动机构等。

   对于两个曲柄长度相等转向相反，且连杆与机架的长度也相等的双曲柄机构，则称为逆平行四边形机构。

如图5.2.8所示的车门的启闭机构就是逆平行四边形机构的应用实例。

        图5.2.8 车门启闭机构                 图5.2.9 鹤式起重机                      

    3.双摇杆机构

若铰接四杆机构的两连架杆均为摇杆时即成为双摇杆机构。

图5.2.9为鹤式起重机的变幅机构。

当摇杆CD摆动时，连杆BC上悬挂重物的M点作近似水平直线运动，从而可避免重物移动时因不必要的升降而发生事故，或消耗过多能量。

在双摇杆机构中，若两摇杆长度相等，则称为等腰梯形机构，如图5.2.10的电风扇摆转驱动机构,电动机安装在摇杆4上,铰链A处有一个与连杆1固连成一体的蜗轮,电动机转动时,其轴上的蜗杆带动蜗轮,迫使连杆1绕A点作整周回转,从而带动连架杆2和4作往复摆动,实现电风扇摆动的目的。

 图5.2.10 风扇摆动机构 

 二、铰链四杆机构曲柄存在条件

上述三种全铰链四杆机构之间的根本区别，在于机构是否存在曲柄，而有无曲柄和有几个曲柄则与机构中各杆的相对长度有关。

下面分析机构存在一个曲柄的条件。

如图5.2.11所示铰链四杆机构ABCD中，AB为曲柄，BC为连杆，CD为摇杆，AD为机架，a、b、c、d分别代表各杆长度。

为保证曲柄AB能作整周回转，曲柄AB必须能顺利通过与连杆共线的两个位置AB1和AB2，在这两个位置时，机构各杆分别构成△AC1D和△AC2D。

在△AC1D中，由几何关系可知

b-a+d≥c

b-a+c≥d

在△AC2D中                           a+b≤c+d

所以                            a+b≤c+d                      （5.2.1）

a+c≤b+d                      （5.2.2）

a+d≤b+c                      （5.2.3）

将式（3.2.1）、（3.2.2）和（3.2.3）两边分别两两相加得

                             a≤b                             （5.2.4）

                             a≤c                             （5.2.5）

                             a≤d                             （5.2.6）

上述关系说明，铰链四杆机构中有一个曲柄的条件是：

（1）曲柄为最短连架杆；

（2）最短杆与任一杆长度和应≤其余两杆长度和。

图5.2.11 铰链四杆机构曲柄存在条件

在四杆机构中，各杆的长度一经确定，各运动副具有的属性不发生改变。

由图5.2.11知,曲柄AB可作3600整周回转,AB杆与相邻两杆组成的两个转动副A和B就叫做整转副；摇杆CD只可能作一定角度（小于3600）的摆动，CD与相邻两杆组成的两个转动副C和D就叫做摆转副。

根据相对运动原理，连杆BC和机架AD也可以相对曲柄AB作整周回转；而相对摇杆CD只能作小于3600的摆动。

所以，若取AB杆为机架，BC和AD均可以分别绕A和B两点作整周回转成为双曲柄。

因此，可得全铰链四杆机构存在曲柄的条件：

（1）连架杆与机架中至少有一个是最短杆；

（2）最短杆与最长杆长度和应≤其余两杆长度和。

其中条件

（2）又称为格拉肖夫判别式。

显然，不满足格拉肖夫判别式的铰链四杆机构，不管取哪个构件为机架，都只能成为双摇杆机构。

三、铰链四杆机构的内部演化

一个全铰链四杆机构中，在满足最短杆与最长杆长度之和≤其余两杆长度和的前提下：

1）若最短杆是连架杆，为曲柄摇杆机构；2）若最短杆是机架，为双曲柄机构；3）若最短杆是连杆，为双摇杆机构。

对于平行四边形机构，因为两对边分别相等，则不论取哪个杆为机架，均存在两个曲柄，故为双曲柄机构。

综上所述，对于满足格拉肖夫判别式的铰链四杆机构，存在着内在联系。

可通过取不同的构件为机架而相互转化，如图5.2.12所示。

                 图5.2.12 取不同的构件为机架,铰链四杆机构的内部演化

第三节 平面四杆机构的其它型式

一、含一个移动副的四杆机构

1.曲柄滑块机构

曲柄滑块机构结构简单，应用十分广泛。

这种机构能将滑块的往复直线运动转换成曲柄的旋转运动如图1.1.1所示内燃机；也能将曲柄的旋转运动转换成滑块的往复直线运动（如空气压缩机和冲床等）。

曲柄滑块机构又分为对心曲柄滑块机构，如图5.3.1（a）；偏置曲柄滑块机构，如图3.3.1（b）。

对心曲柄滑块机构中，滑块的两极限位置C1和C2之间的距离H称为行程，等于两倍的曲柄长。

为使机构能正常工作，通常连杆和曲柄长度比在3~12之间选取。

图5.3.1 曲柄滑块机构

（a）对心曲柄滑块机构；（b）偏心曲柄滑块机构

   在曲柄滑块机构中，当曲柄较短时，往往用一个旋转中心与几何中心不相重合的偏心轮代替，如图5.3.2所示，构件1为偏心轮，偏心距e相当于曲柄长度。

偏心轮机构适用于滑块行程较小的场合，如剪扳机、冲床、颚式破碎机等。

图5.3.2 偏心轮机构

   二、含一个移动副的四杆机构内部演化

当一个尺寸已定的对心曲柄滑块机构，可以通过选取机构中的不同构件为机架，则可获得相应的各种派生的四杆机构如图5.3.3所示。

各种派生的四杆机构在实际生产中均有广泛的应用。

图5.3.3 取不同构件为机架时,含一个移动副四杆机构的内部演化

（a）曲柄滑块机构；（b）转动导杆机构；（c）摇筷机构；（d）定块机构

1.转动导杆机构

所谓导杆,是指机构中不与机架相连而组成移动副的构件，如图5.3.3（b）所示。

转动导杆机构可以看作是在一个尺寸已定的对心曲柄滑块机构中，通过选取原机构中的曲柄为机架而得到。

转动导杆机构的应用如5.3.4所示回转式油泵。

  图5.3.4 回转式油泵             图5.3.5自卸汽车                            图5.3.6 手压唧筒    

2.摇块机构

取原对心曲柄滑块机构中的连杆为机架，即可得到摇块机构。

摇块机构的应用如图5.3.5所示自卸汽车。

3.定块机构

取原对心曲柄滑块机构中的滑块为机架，即可得到定块机构。

定块机构的应用如图5.3.6所示手压唧筒。

4.摆动导杆机构

摆动导杆机构可以看作是在转动导杆机构的基础上,通过改变各构件的相对尺寸而得到。

摆动导杆机构的应用如图5.3.7所示的牛头刨床的主传动机构。

 图5.3.7 牛头刨床的主传动机构

 三、含两个移动副的四杆机构及演化

在含两个移动副的四杆机构中，比较典型的有以下几种型式。

1.移动导杆机构

移动导杆机构如图5.3.8（a）所示，当主动件曲柄1等速回转时，从动件导杆3的位移与主动件转角的正弦成正比，故又称为正弦机构。

该机构的运动简图又可用图5.3.8（b）表示。

正弦机构的应用如图4.4.8所示缝纫机刺布的驱动机构。

图5.3.8  移动导杆机构

2.双转块机构

在图5.3.8（b）所示移动导杆机构中，若取杆1为机架，即可得到图5.3.9（a）所示的双转块机构。

此种机构的两滑块均能相对于机架作整周转动，当其主动滑块2转动时，通过连杆3（中间联接块）可使从动滑块4获得与滑块2完全同步的转动。

图5.3.9（b）所示十字滑块联轴器是双转块机构的应用。

图5.3.9 双转块机构      

 图5.3.10双滑块机构            

3.双滑块机构

若选取图5.3.8（b）所示移动导杆机构中的构件3为机架，即可得到图5.3.10（a）所示的双滑块机构。

一般两滑块移动方向互相垂直，其连杆AB（或其延长线）上的任一点M的轨迹必为椭圆，故双滑块机构常用作椭圆仪，如图5.3.10（b）所示。

第四节 平面四杆机构的运动特性       

一、急回特性

在某些连杆机构中，当主动件（一般为曲柄）作等速转动时，从动摇杆作往复摆动，而且摆回时的平均速度比摆去时的平均速度要大，这种性质称为连杆机构的急回特性。

在生产实际中利用连杆机构的急回特性可以缩短非生产时间，提高生产效率。

如图5.4.1所示曲柄摇杆机构，在主动曲柄AB作等速转动一周的过程中，它与连杆BC两次共线，此时从动摇杆CD分别位于两极限位置C1D和C2D，在此两极限位置时曲柄相应的两个位置所夹的锐角称为极位夹角，以θ表示。

当曲柄由AB1顺时针转到AB2位置时，转过角度φ1=180。

+θ，摇杆由C1D摆至C2D，所需时间为t1，C点的平均速度为v1。

当曲柄顺时针从AB2转到AB1位置时，转过角度

φ2=180。

-θ，摇杆由C2D摆至C1D，所需时间为t2，C点的平均速度为v2。

由于曲柄等速转动，φ1且大于φ2，所以t1 〉t2，因为摇杆CD来回摆动的行程相同，均为C1C2，所以v2 〉v1。

这说明曲柄摇杆机构具有急回特性。

图5.4.1 曲柄摇杆机构急回特性

    连杆机构急回特性的相对程度，用行程速度变化系数K来表示，即

             （5.4.1）

式（3.4.1）经整理后可得

                                    （5.4.2）

由上式可见，连杆机构的急回特性取决于极位夹角θ的大小，θ角越大，K值越大，机构的急回程度越高，若θ=0。

，则K=1，机构无急回特性。

对于其他四杆机构，如图5.4.2（a）所示的对心曲柄滑块机构，因极位夹角θ=0。

，所以无急回特性；图5.4.2（b）为偏置曲柄滑块机构，因极位夹角θ≠0。

，所以有急回特性；图5.4.2（c）摆动导杆机构，其极位夹角θ恒等于导杆摆角Ψ，所以该机构的急回特性更好。

图5.4.2 其它四杆机构的急回特性

（a）对心曲柄滑块机构；（b）偏心曲柄滑块机构；（c）摆动导杆机构

二、压力角和传动角

    在图5.4.3所示曲柄摇杆机构中，若不计各构件的质量和运动副中的摩擦力，则连杆BC只受两个力的作用且作用力沿B、C两点连线方向，于是主动曲柄通过连杆BC作用于从动摇杆CD的力F沿BC方向，F可分解为两个分力Ft和Fn

                             Ft=Fcosα                                 （5.4.3） 

                                                       Fn=Fsinα                                 （5.4.4）

式中α为力F的作用线与其作用点（图中为C点）速度vC方向所夹的锐角，称为压力角，其余角γ称为传动角。

                           图5.4.3  压力角和传动角

由上述公式可知，α角越小或γ角越大，则使从动件运动的有效分力Ft就越大，机构的传动性能就越好，所以压力角α是反映机构传动性能的重要指标。

在连杆机构设计中，由于传动角γ便于观察和测量，故常用γ角来衡量连杆机构的传动性能。

为保证连杆机构具有良好的传动性，对一般机械机构设计要求最小传动角γmin≥40。

（即αmax≤50。

），对高速大功率机械则要求γmin≥50。

（即αmax≤40。

）。

  三、死点

    在不计构件的重力、惯性力和运动副中摩擦阻力的条件下，当机构处于压力角为90。

（传动角为0。

）的位置时，由公式（3.4.3）可知，推动从动件的有效分力为零。

在此位置，无论驱动力多大，均不能使从动件运动，机构的这种位置为死点。

如图5.4.4所示缝纫机踏板机构，踏板（即摇杆CD）为原动件，曲柄AB为从动件。

当曲柄与连杆处于两个共线位置（图中AB1C1实线位置和AB2C2虚线位置）时，机构的传动角γ=0。

，连杆BC作用于曲柄AB的力F通过曲柄回转中心A，对曲柄的回转力矩为零，不能驱使曲柄转动，所以机构的这两个位置均为死点。

          图5.4.4 机构的死点                      图5.4.5  夹具

四杆机构中是否存在死点，取决于机构中是整周转动构件为主动还是往复运动构件为主动。

对曲柄摇杆机构，若以曲柄为原动件，就不存在死点；若以摇杆为原动件，在机构连杆与从动曲柄共线位置，即是死点位置。

从传动角度的角度来看，机构中存在死点是不利的，因为这是从动件会出现卡死或运动不确定的现象（如缝纫机曲拐不动或倒转）。

为克服死点对传动的不利影响，应采取相应措施使需要连续运转的机器顺利通过死点。

比如在从动曲柄上加装惯性较大的飞轮，利用惯性来通过死点（如单缸内燃机曲轴上加装飞轮）或利用多个相同机构错位排列的方法克服死点。

工程上有时利用死点来实现一定的工作要求。

如图5.4.5所示的夹具，工件被夹紧后BCD成一条直线，此时夹紧机构处于死点位置，即使工件反力很大也不能使夹紧机构反转，使工件的夹紧牢固可靠。

再如图5.4.6所示的飞机起落架，当起跑轮放下时，BC杆与CD杆共线，机构处在死点位置，地面对轮子的反作用力不会使CD杆转动，从而保证飞机安全降落。

再如图5.4.7所示的折叠椅也是利用死点位置来承受外力。

          图5.4.6 飞机起落架                           图5.4.7  折叠椅    

第五节 平面四杆机构的设计

平面四杆机构的设计，主要是根据使用要求选定机构的型式，并确定机构中各构件的尺寸。

这种设计一般可归纳为两类：

（1）实现预期的运动规律； 

（2）实现给定的运动轨迹。

 平面四杆机构的设计方法有：

图解法、解析法和实验法。

图解法直观、简便但精确度不高；解析法精确但计算量大，目前，使用计算机作辅助设计，既精确，又迅速，是设计方法的新方向；实验法简便但不实用。

本书仅介绍图解法。

一、按给定行程速度变化系数K设计四杆机构

设计具有急回特性的四杆机构，通常根据实际工作需要，先确定行程速度变化系数K，然后根据机构在极限位置处的几何关系，结合有关辅助条件，确定出机构中各杆的尺寸。

1.设计曲柄摇杆机构

已知摇杆CD的长度lCD、摆角Ψ和行程速度变化系数K，试设计该曲柄摇杆机构。

设计的关键是确定固定铰链中心A的位置，具体设计步骤如下：

                              图5.5.1 按K值设计曲柄摇杆机构

（1）选取适当比例尺μ1，按摇杆长度lCD和摆角Ψ,做出摇杆的两极限位置C1D和C2D，如图5.5.1所示；

（2）由公式（3.4.2）

算出极位夹角θ；

（3）连接C1C2，作∠C1C2O=∠C2C1O=90。

-θ，得一点O，以O点为圆心、OC1为半径作辅助圆，则C1C2所对的圆心角为2θ，所对的圆周角为θ；

（4）在辅助圆的圆周上允许范围内任选一点A，则∠C1AC2=θ；

（5）由于摇杆在极限位置时，连杆与曲柄共线，则有AC1=BC-AB；AC2=BC+AB，故有

由上述两式求得，AB、BC和由图中量取AD后，可得曲柄、连杆、机架的实际长度分别为

                     lAB=AB*μ1,  lBC=BC*μ1, lAD=AD*μ1。

2.设计摆动导杆机构

已知条件:

机架长度lAC、行程速度变化系数K，试设计该摆动导杆机构。

图5.5.2按K值设计摆动导杆机构

由图5.5.2可知,摆动导杆机构的极位夹角θ和导杆的摆角Ψ相等，需要确定的尺寸是曲柄的长度lAB。

其设计步骤如下：

（1）选取适当比例尺μ1，由给定的行程速度变化系数K，求极位夹角θ（θ=Ψ）。

由公式（5.4.2）

算出极位夹角θ；

（2）任选一点C作为固定铰链中心，作出导杆的两极限位置，其夹角为Ψ；

（3）作摆角的角平分线，并在角平分线上取AC=lAC，得固定铰链中心A的位置；

（4）过A点作极限位置的垂线AB1（或AB2），即得到曲柄长度lAB。

曲柄的实际长度为                         lAB=AB*μ1。

二、按给定的连杆位置设计四杆机构

   1.给定连杆两个位置设计

图5.5.3（a）所示为加热炉的炉门，要求设计一四杆机构，把炉门从开启位置B2C2（炉门水平位置，受热面向下）转变为关闭位置B1C1（炉门垂直位置，受热面朝向炉膛）。

图5.5.3   加热炉炉门的开闭机构

本例中，炉门即是要设计的四杆机构中的连杆。

因此设计的主要问题是根据给定的连杆长度及两个位置来确定另外三杆的长度（实际上即是确定两连架杆AB及CD的回转中心A和D的位置）。

由于连杆上B点的运动轨迹是以A为圆心，以AB长为半径的圆弧，所以A点必在B1、B2连线的垂直平分线上，同理可得D点亦必在C1、C2连线的垂直平分线上。

因此可得设计步骤如下：

（1）选取适当的长度比例尺μ1（μ1=实际尺寸/作图尺寸），按已知条件画出连杆（如本例中的炉门）BC的两个位置B1C1、B2C2；

（2）连接B1B2、C1C2，分别作B1B2、C1C2的垂直平分线mm、nn；

（3）分别在直线mm、nn上任意选取一点作为转动铰链中心A、D，如图5.5.3（b）所示。

由以上分析可见，若只给定连杆两个位置设计，则有无穷多个解。

一般是再根据具体情况增加辅助条件（比如限