六上数学第二单元导学案.docx
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六上数学第二单元导学案
六上数学《圆的认识》导学设计
学习内容
教科书第16页的主题图，第17页例1、例2，课堂活动第1题，练习四第1-3题
课时
1
学习目标
1.认识圆的特征，会用各种方法画圆。
（重点）
2、理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
（难点）
教学环节
第一次设计
二次备课
课前预习
教科书第16页的主题图，第17页例1、例2，课堂活动第1题，练习四第1～3题.
链接导入
（1）、我们以前学过的平面图行有哪些？
（2）、这些图形都是用什么线围成的？
（3）、简单说说这些图形的特征？
2、揭示学习内容
（1）、出示圆片图形：
圆是用什么线围成的？
举例：
生活中有哪些圆形的物体？
（2）、提出学习目标：
认识圆
探究学习
1、在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手对折。
3、思考：
（1）折过2次后，你发现了什么？
（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
4、认识直径和半径。
（看书）
5、同桌说说：
（1）什么叫半径？
圆上是什么意思？
画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？
。
（2）什么叫直径？
过圆心是什么意思？
量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？
。
6、小组讨论：
直径与半径的关系。
（1）量出自己手中圆的直径与半径的长度。
直径：
半径：
（2）讨论测量结果，找出直径与半径的关系。
。
7、自主学习画圆。
（1）、认识圆规的各部分名称及使用方法。
（2）、用圆规画圆，小组总结出画圆的步骤和方法。
巩固练习
1、判断，并说为什么。
（1）半径的长短决定圆的大小。
（）
（2）圆心决定圆的位置。
（）
（3）直径是半径的2倍。
（）
（4）圆的半径都相等。
（）
2、书上22页1、2、3。
3、思考题：
在操场如何画半径是5米的大圆？
展示交流
1、交流:
圆的直径与半径的关系
2、展示：
圆的画法
教后反思：
六上数学《圆的认识》导学设计
学习内容
教科书第16页的主题图，第17页例1、例2，课堂活动第1题，练习四第1-3题
课时
1
学习目标
2.认识圆的特征，会用各种方法画圆。
（重点）
2、理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
（难点）
教学环节
第一次设计
二次备课
课前预习
教科书第16页的主题图，第17页例1、例2，课堂活动第1题，练习四第1～3题.
链接导入
（1）、我们以前学过的平面图行有哪些？
（2）、这些图形都是用什么线围成的？
（3）、简单说说这些图形的特征？
2、揭示学习内容
（1）、出示圆片图形：
圆是用什么线围成的？
举例：
生活中有哪些圆形的物体？
（2）、提出学习目标：
认识圆
探究学习
1、在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手对折。
3、思考：
（1）折过2次后，你发现了什么？
（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
4、认识直径和半径。
（看书）
5、同桌说说：
（1）什么叫半径？
圆上是什么意思？
画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？
。
（2）什么叫直径？
过圆心是什么意思？
量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？
。
6、小组讨论：
直径与半径的关系。
（1）量出自己手中圆的直径与半径的长度。
直径：
半径：
（2）讨论测量结果，找出直径与半径的关系。
。
7、自主学习画圆。
（1）、认识圆规的各部分名称及使用方法。
（2）、用圆规画圆，小组总结出画圆的步骤和方法。
巩固练习
1、判断，并说为什么。
（1）半径的长短决定圆的大小。
（）
（2）圆心决定圆的位置。
（）
（3）直径是半径的2倍。
（）
（4）圆的半径都相等。
（）
2、书上22页1、2、3。
3、思考题：
在操场如何画半径是5米的大圆？
展示交流
1、交流:
圆的直径与半径的关系
2、展示：
圆的画法
教后反思：
六上数学《认识扇形》导学设计
学习内容
教科书第18页例3，课堂活动第2、3、4、5题，练习四第4、5、6题。
课时
2
学习目标
1、理解和建立扇形的概念，
2、认识圆心角和弧。
（重难点）
教学环节
第一次设计
二次备课
课前预习
教科书第18页例3，课堂活动第2、3、4、5题，练习四第4、5、6题。
链接导入
1、圆的概念。
2、圆的各部分名称。
探究学习
1、通过看书思考：
（1）、什么叫圆心角？
。
（2）、什么叫弧？
。
（3）、什么叫扇形？
。
（4）、扇形的大小与什么有关系？
。
。
2、动手操作：
画扇形
3、小组讨论扇形与三角形的区别。
巩固练习
1、判断：
1）顶点在圆上的角是圆心角。
（）
2）因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。
（）
3）在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。
（）
4）圆的面积比扇形的面积大。
（）
5）半圆也是一个扇形。
（）
2、课堂活动第2、3、4、5题，
3、练习四第4、5、6题。
展示交流
组内介绍所画扇形各部分名称。
教后反思：
六上数学《设计图案》导学设计
学习内容
教科书第20页例4，课堂活动第1、2、3题，练习四思考题。
课时
3
学习目标
1、进一步巩固画圆的方法，利用圆设计一些简单的图案。
2、了解圆周可以近似地看成是由许多小线段组成。
3、动手操作，探索用直线绕成圆的图案的过程。
教学环节
第一次设计
二次备课
课前预习
教科书第20页例4，课堂活动第1、2、3题，练习四思考题。
链接导入
1、欣赏由不同的圆组合而成的优美图案。
2、说说你的发现。
探究学习
1、自学例4
（1）观察例4中的图案，想一想这些图案是怎样画出来的？
（2）同桌互相说一说画这些图案的方法。
第一步：
。
第二步：
。
第三步：
。
（3）小组讨论：
学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？
。
2、自主创造：
设计对称图案
巩固练习
1、课堂活动第1、3题。
2、练习四思考题
3、
展示交流
展示学习成果：
作业、练习等
教后反思：
六上数学《圆的周长》导学设计
学习内容
教科书第24-25页例1、例2，课堂活动第1、2题，练习五第1~5题。
课时
4
学习目标
1、掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式。
2、能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。
3、能在动手操作、验证猜想过程中发现规律。
教学环节
第一次设计
二次备课
课前预习
教科书第24-25页例1、例2，课堂活动第1、2题，练习五第1~5题。
（能填写的尽量填写。
）
链接导入
1、关于周长你知道什么知识？
1）什么叫周长？
2）常见平面图形的周长怎样计算？
长方形的周长=正方形的周长=
梯形的周长：
三角形的周长：
2、有没有什么疑问？
探究学习
一、学习例1
1、动手操作：
（1）、多次甩动系在绳子一端的物体。
（2）、猜想：
圆的周长和谁有直接的关系？
（3）、验证填表：
（温馨提示：
怎样操作才能使你的测量的误差最小？
）
2、你的测量方案：
_______________________________________
3、注意事项：
___________________________________________
4、分别量出它们的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，填入表格。
书上P25
5、启发思考：
正方形的周长与它的边长有什么关系？
那么圆的周长是否也与圆内的某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？
学生小组讨论后汇报结果。
引导概括：
其实，任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些。
这就是圆的周长与直径的关系
6、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。
归纳圆的周长的计算公式。
7、学生讨论：
（1）求圆的周长必须知道哪些条件？
（2）如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？
各是什么？
生回答，教师板书：
C＝πd 或C＝2πr
二、应用
学习例2
（1）、出示题目
（2）学生自己列式解答
（3）汇报解答情况后师强调
2、教学例3
（1）学生看图，了解题中的条件和问题。
并尝试自己解决问题。
师巡视课堂，了解学生的解题情况。
a、说说周长、直径、半径的关系
b、了解已知周长求直径和半径答情况
集体订正，展示学生的两种解法。
（2）小结的实际意义。
巩固练习
1、判断。
（1）只要知道圆的直径或半径就可以计算圆的周长。
（）
（2）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。
（）
（3）л的值就是3.14。
（）
（4）圆的周长是直径的л倍。
（）
2、能力提升
（1）求小红绕圆形花坛一周的长度，应已知什么？
如果花坛直径是20米，周长是多少？
（2）用什么办法能很快知道一棵古树齐腰处横截面直径？
3、以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆。
计算下面图形的周长
展示交流
1、圆的周长与直径的关系探索过程。
2、圆的周长计算方法。
教后反思：
六上数学《圆的周长》导学设计
学习内容
教科书第26页例3，练习五第6、7、8题及思考题。
课时
5
学习目标
1.巩固已学过的圆周长的计算公式。
2.掌握已知圆的周长求直径、半径的方法。
3.培养学生的逻辑思维能力。
教学环节
第一次设计
二次备课
课前预习
教科书第26页例3，练习五第6、7、8题及思考题。
链接导入
一、复习。
1、圆的周长计算公式
2、口算：
2π=3π=4π=5π=
6π=7π=8π=9π=
探究学习
二、自主学习
1、有一根长12.56厘米的铁丝，如果把它围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
如果把它围成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？
（1）读题。
已知什么条件？
要求什么问题？
（2）小组合作、交流评析。
（3）列式计算。
三、小组讨论
（1）已知圆的周长，怎样求直径？
（2）已知圆的周长，怎样求半径？
巩固练习
1、判断题
（1）半圆的周长就是这个圆周长的一半。
（ ）
（2）所有的直径都相等．（）
（3）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（）
（4）π＝3.14．（）
（5）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（）
（6）在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
（ ）
（7）小圆半径是大圆的，那么小圆周长也是大圆周长的。
（ ）
2、解决实际问题
（1）一种汽车轮胎的外直径是1.02米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米？
（2）一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？
展示交流
总结已知圆周长求直径半径的方法
教后反思：
六上数学《圆的面积》导学设计
学习内容
教科书第30页例1、31页例2，练习六第1、2、3、4题。
课时
6
学习目标
1、使学生理解圆面积的含义。
2、理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
（重难点）
3培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
教学环节
第一次设计
二次备课
课前预习
教科书第30页例1、31页例2，练习六第1、2、3、4题。
链接导入
一、复习。
1、已知r，周长的一半怎样求？
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，
并说出这些图形的面积计算公式。
探究学习
二、揭示学习内容：
探究圆的面积
三、合作探究
1、什么是圆的面积？
2、推导圆的面积公式。
（1）将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？
（2）找：
找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
课件演示圆面积的推导公式。
巩固练习
1、一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？
2、根据下面所给的条件，求圆的面积。
r=5cmd=0.8dm
3、解答下列各题。
（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。
它能喷灌的面积是多少？
展示交流
练习题
教后反思：
六上数学《圆的面积》第二课时导学设计
学习内容
教科书第32页例3、例4，练习六第5、6、7、8题，思考题。
课时
7
学习目标
1、进一步掌握圆的面积计算公式，能根据圆的直径、周长计算圆的面积。
2、提高运用数学知识解决实际问题的能力。
教学环节
第一次设计
二次备课
课前预习
教科书第32页例3、例4，练习六第5、6、7、8题，思考题。
链接导入
一、回忆复习
1.回顾。
什么是圆的面积？
圆的面积与圆的什么量有关？
求圆面积的计算公式是什么？
（学生回答，★教师板书S=πr2）
2.基本练习。
①根据下面的条件求圆的半径。
C=9.42米C=34.54米C=18.84厘米
②根据下面的条件求圆的面积。
r=5分米r=11厘米d=7米d=12厘米
探究学习
二、自主学习例3、例4.
1、修建一个半径是30米的圆形鱼池，它的占地面积约是多少平方米？
思考：
（1）求鱼池的占地面积是求什么图形面积？
（2）求它的面积必须知道什么条件？
（3）如果把题中条件“一个半径是30米”改成“一个直径是60米”又该怎样求占地面积呢？
（4）如果把题中条件“一个半径是30米”改成“底面周长是628米”又怎样求面积呢？
2、尝试解答，
3、小组交流解题方法。
4、组内合作学习
巩固练习
各组上台展示解题步骤，交流解题思路
展示交流
1.基础练习。
练习六第4题。
2.深化练习。
第33页思考题。
（小组讨论）
教后反思：
六上数学《圆的面积》第三课时导学设计
学习内容
教科书35页例1，课堂活动
课时
8
学习目标
1.通过计算窗户的面积，掌握求组合图形面积或周长的方法。
2..通过计算花坛周围小路的面积（课堂活动第2题），掌握求圆环面积的方法。
教学环节
第一次设计
二次备课
课前预习
教科书35页例1，课堂活动
链接导入
一、复习。
1、口算：
32=42=52=82=92=202=
2π=3π=6π=10π=7π=5π=
2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？
二者有何区别？
（2）求圆的面积需要知道什么条件？
（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？
二、自主学习例1
（1）观察与这个窗户相关的信息。
（2）怎样算出这个窗户的面积？
（小组讨论）
三、变式练习：
求下图面积。
探究学习
巩固练习
1.草地的木桩上栓了一只羊，绳子长4米，这只羊最多能吃多少平方米的草？
2.有一种火车头，它的主动轮的半径是0.75米，如果每分钟转360圈，这个火车头每小时行多少千米？
（得数保留整数）
展示交流
教后反思：
六上数学《解决问题》导学设计
学习内容
教科书35页例2，练习七第4、5、6题。
课时
9
学习目标
1、通过计算折叠圆桌的面积，掌握把正方形面积转化成两个三角形面积计算的方法。
2、探索正方形与内切圆、圆与内接正方形的面积关系，学会从不同的角度去分析解决问题。
教学环节
第一次设计
二次备课
课前预习
教科书35页例2，练习七第4、5、6题。
链接导入
一、复习
1、组合图形的计算方法。
2、回忆几何图形面积的计算公式。
探究学习
二、自主学习例2
1、一张可折叠的圆桌，直径是1.2m，折叠后便成了正方形。
折叠后的桌面面积是多少平方米？
折叠部分是多少平方米？
（得数保留两位小数）
（1）独立审题，思考：
要求折叠后的桌面的面积是多少平方米？
怎么求？
A.要求折叠后的桌面的面积是多少平方米？
B.质疑：
能不能用正方形面积的是计算公式解决这个问题？
（2）小组讨论：
求正方形面积能不能转化成求其它图形的面积呢？
（3）学生解答两个问题。
①折叠部分的面积是多少平方米？
②折叠部分的面积是多少平方米？
三、小组讨论：
从正方形里截取一个最大的圆，从圆里截取一个最大的正方形，大正方形面积、圆面积、小正方形面积的比？
巩固练习
一、基本练习
1.一个长方形的长5分米，宽4分米，从中截取一个最大的半圆，剩下部分的面积是多少？
2.把一张边长为4分米的正方形纸剪成一个面积最大的圆，那么四周剩下的纸的面积是多少平方分米？
二、提升练习：
把一个圆形纸片等分成若干份后，剪开拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形。
这个长方形的周长是16.56cm。
原来这个圆形纸片的面积是多少cm2？
展示交流
教后反思：
六上数学《解决问题》导学设计
学习内容
教科书36页“课堂活动”2
课时
10
学习目标
1、进一步掌握圆的有关知识，能灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力。
2、经过知识的条理化和系统化的训练，提高解决实际问题的能力。
教学环节
第一次设计
二次备课
课前预习
教科书36页“课堂活动”2
链接导入
一、基础练习（列式计算）
1．求圆的周长：
①r=5cm②d=2cm。
2．求圆的面积：
①r=1cm②d=10cm③C=12.56cm。
3．揭示学习目标：
综合应用圆的相关知识来解决实际问题。
探究学习
二、自主学习：
课堂活动2。
1、动手画一组同心圆，并把它剪下来。
2大圆面积怎么计算？
小圆面积呢?
问题：
把小圆从大圆里面剪下后得到一个什么图形？
它的面积怎么计算?
巩固练习
1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少?
2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？
3.农家小园里修起了直径是10米的小池，现在准备在小池的周围建一条宽1米的走道，这条走道的面积是多少平方米？
4.小王在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，截取半径为1分米的圆铁片，最多能截多少个？
展示交流
圆环的计算方法。
（注意多样性）
1、板演解题步骤。
2、说说解题思路。
教后反思：
六上数学《圆的周长和面积整理复习》导学设计
学习内容
圆的复习
课时
11
学习目标
1、通过复习进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。
2、过程与方法：
经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理与复习的方法。
教学环节
第一次设计
二次备课
课前预习
圆的周长和面积整理复习
链接导入
一、复习：
1、回忆一下，本单元学了哪些知识？
（同桌说说）
2、用自己喜欢的方法对这部分知识进行整理呢？
（分版块整理）课件演示
探究学习
二、小组合作学习：
1、小组内交流各自整理的情况。
（按4大板块，圆的认识，圆的周长，圆的面积，解决问题来进行整理。
）
学生整理的形式可以多样。
（结构式、流程式、树形式、表格式、其他）
2、小组整理完整本单元知识网络图。
你是怎样探究出圆的面积计算公式的？
巩固练习
一、动手操作。
（1）画一个圆，并用字母标出它的圆心和半径。
（2）画一个半径是3cm的圆，并画出圆的一条对称轴。
（3）算出上面第二圆的周长和面积。
二、填一填。
（1）圆中最长的线段是它的（）。
（2）一个圆的直径扩大4倍，它的面积将扩大（）倍。
（3）一根铁丝可以围成一个直径是8分米的圆，如果把它们围成一个最大的正方形，它的边长是（）分米。
三、.判断。
（1）所有圆的直径都相等。
（）
（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（）
（3）如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。
（）
（4）圆的对称轴有无数条。
（）
展示交流
把对圆的整理进行交流展示。
1.圆：
圆的认识（圆心、半径、直径、d=2r）
2.圆的周长：
（周长的意义、周长的计算方法、C＝πd、C＝2πr）
3.圆的面积：
（圆面积的意义、面积公式的推导、面积公式S＝πr2）
4.解决问题：
（求组合图形的面积，求阴影图形的面积，求圆环面积，现实问题）
教后反思：
升级会员 