小学奥数应用题专题消去问题Word下载.docx

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（240-6）+2=90（元）。

4.某人出去旅游，第一天乘车行了6个小时，徒步行了2小时，共行了218千米；

第二天乘车行了4小时，徒步行了3小时，共行了152千米。

求乘车的速度和步行的速度。

【答案】步行速度为4千米；

乘车速度为35千米。

【解析】先整理已知条件：

（1）乘车6小时、步行2小时，共行218千米；

（2）乘车4小时、步行3小时，共行152千米。

把关系

（1）都扩大2倍：

（3）乘车12小时、步行4小时，共436千米。

把关系

（2）都扩大3倍，得到：

（4）乘车12小时、步行9小时，共456千米。

比较（3）（4），可知步行速度为：

（456—436）-（9-4）=4（千米）；

因此，乘车速度为：

（152—4X3宁4=3（千米）。

5.3头牛、8只羊一天共吃草86千克，5头牛、15只羊一天共吃草150千克，求一头牛和一只羊一天共吃草多少千克？

【答案】一头牛和一只羊每天共吃草22千克

【解析】［解法一］仿照前面的做法：

（1）3头牛、8只羊，共86千克；

（2）5头牛、15只羊，共150千克。

（1）扩大5倍：

（3）15头牛、40只羊，共430千克；

（2）扩大3倍：

（4）15头牛、45只羊，共450千克。

比较（3）（4）,可知一只羊每天吃草：

（450—430）-（45—40）=4（千克）

因此，一头牛每天吃草：

（150—4X15宁5=18（千克）

［解法二］另解：

（1）3头牛、8只羊，共86千克；

（2）5头牛、15只羊，共150千克。

把

（1）扩大2倍：

（3）6头牛、16只羊，共172千克。

比较

（2）（3）可知，一头牛和一只羊每天吃草172－150=22（千克）。

6.学校买来2张桌子和5把椅子，共用去110元，已知每张桌子价钱是椅子的3倍，问：

每张桌子多少钱？

【答案】每张桌子30元

【解析】1张桌子=3把椅子，所以2张桌子=6把椅子；

所以2张桌子+5把椅子=6把椅子+5把椅子=11把椅子=110元；

所以椅子单价为110-11=10（元）；

所以桌子单价为10X3=30（元）。

7.水果店第一次运进5箱苹果和6箱梨共重250千克，第二次运进5箱梨和10箱苹果共重325千克。

问：

一箱苹果和一箱梨共重多少千克？

【答案】一箱苹果和一箱梨共重45千克

5箱苹果、6箱梨，共250千克；

10箱苹果、5箱梨，共325千克。

由第一个条件可得：

10箱苹果、12箱梨，共500千克。

梨的重量为：

（500－325）-（12－5）=25（千克），

那么苹果的重量为：

（500-25X12+10=20（千克）。

所以一箱苹果和一箱梨共重25+20=45（千克）。

8.甲买了5本故事书，乙买了4本连环画，共用了44元钱。

如果甲和乙交换一本书，那么两人所有书的价钱相等。

故事书和连环画每本多少钱？

【答案】每本故事书4元；

每本连环画6元。

【解析】根据甲、乙交换一本书后总价相等，也就是说：

（1）4本故事书、1本连环画，共44-2=22（元）；

（2）1本故事书、3本连环画，共44-2=22（元）。

把

（1）扩大3倍：

（3）12本故事书、3本连环画，共22X3=66（元）；

比较

（2）（3）可知，每本故事书（66-22）+（12-1）=4（元）；

所以每本连环画（22-4）-3=（元）。

9.5头牛6匹马每天共吃草139千克，6头牛5匹马每天吃草共125千克，3头牛3匹马一天共吃草多少千克？

【答案】3头牛3匹马一天共吃草72千克

【解析】5头牛+6匹马=139千克

6头牛+5匹马=125千克

加起来：

11头牛+11匹马=264千克；

所以1头牛+1匹马=264-11仁2（千克）；

所以3头牛+3匹马=24X3=72（千克）。

10.小红买了5支铅笔，小华买了4支毛笔，共用去2元2角。

小红和小华互相对换了一支笔，结果两个人各自所有的笔总价钱相等。

每支毛笔和每支铅笔各多少元？

【答案】每支毛笔0.2元；

每支铅笔0.3元。

【解析】两人交换后，各用去2.2-2=1.（元），即：

于是：

14支铅笔+1支毛笔=1.1元

21支铅笔+3支毛笔=1.1元

用①X3—②得到：

每支铅笔的单价为：

（1.1X承1.1）-（4X31）=0.2（元）；

所以每支毛笔的单价为：

（1.1—0.2X）宁3=0.3（元）。

11.一家三口人，父亲与儿子年龄加起来是51岁，母亲与儿子年龄加起来是47岁，父亲、母亲、儿子三人年龄加起来是87岁，问：

父亲、母亲、儿子的年龄各是多少？

【答案】父亲40岁；

母亲36岁；

儿子11岁。

【解析】已知：

父+子=51（岁）

母+子=47（岁）

父+母+子=87（岁）

可以用下列方式来表达：

同样地，可以知道：

类似地，容易求出儿子的年龄为51—40=11（岁）。

12.小明买了3本练习册，2本作文册，1本大字本用了3元4角；

小辉买了

1本练习册，3本作文册，2本大字本共用去4元8角；

小华买了2本练习册，1本作文册，3本大字本共用了3元8角。

练习册、作文册、大字本单价各多少？

【答案】练习册2角；

作文册10角；

大字本8角。

【解析】

（1）3本练习、2本作文、1本大字，共34角；

（2）1本练习、3本作文、2本大字，共48角；

（3）2本练习、1本作文、3本大字，共38角。

用以下方式表达：

（2）X3

（1）,即：

先将

（2）扩大3倍：

（4）3本练习、9本作文、6本大字，共144角；

比较

（1）

（2），可知：

（5）7本作文、5本大字，共110角。

然后，

（2）X2（3）,得：

（6）5本作文、1本大字，共58角。

再：

（6）X5（5），得：

（5X57）=18本作文，共（58X5110）=180

角

因此，每个作文册单价为：

180+18=10（角），

根据（6）,每个大字本单价为：

（58—5X10+仁8（角），

根据

（1）,每个练习册单价为：

（34－2X10－8X1+3=（2角）。

13.

（1）古代一个国家,1头猪可以换3头羊,1头牛可以换10头猪,那么

90头羊可以换多少头牛？

（2）20只兔子可以换2只羊,9只羊可以换3头猪,8头猪可以换2头牛,那么5头牛可以换多少只兔子？

【答案】

（1）90头羊可以换3头牛。

（2）5头牛=20头猪=60只羊=600只兔。

（1）90头羊可以换90+3=30头猪,而30头猪可以换回30+10=3头牛。

所以90头羊可以换3头牛。

（2）8头猪=2头牛,所以1头牛=4头猪；

9只羊=3头猪,所以1头猪=3只羊；

20只兔=2只羊,所以1只羊=10只兔；

所以5头牛=20头猪=60只羊=600只兔。

14.

（1）桔子和苹果共有360个，桔子又是苹果个数的2倍，桔子有多少个？

（2）商店运来300双鞋，分别放在2个木箱和6个纸箱内，如果2个纸箱的1个木箱装得一样多，那么每个木箱可以装多少鞋？

【答案】桔子有240个；

每个木箱可以装60双。

（1）桔子+苹果=360，

桔子=2个苹果，

所以桔子+苹果=2苹果+苹果=3苹果+360；

所以苹果=360-3=12（个），所以桔子=2苹果=2X120=240（个）。

（2）2个木箱+6个纸箱=360双，

2个纸箱=1个木箱，

所以6个纸箱=6+2X1=个箱；

所以2个木箱+3个木箱=5个木箱=300双；

所以每个木箱可以装300—5=60（双）。

15.美术小组第一天买了3盒彩笔和1支毛笔，共付款4元4角4分；

第二天又买了同样的5盒彩笔和3支毛笔，共付款7元9角6分。

问每盒彩笔和每支毛笔的价钱各是多少元？

【答案】每盒彩笔1.34元；

每支毛笔的价钱0.42元。

【解析】①3盒彩笔+1支毛笔=4.44元；

②5盒彩和+3支毛笔=7.96元；

①X3-②得：

（3X45）盒彩笔二（4.44X今7.96）元；

所以每盒彩笔：

（4.44X-7.96）-（3X35）=1.34（元）；

所以每支毛笔：

（4.44—1.34X）宁1=0.42（元）。

16.学校上学期买回3个足球和2个篮球，用去370元；

本学期价格不变，又买回6个足球和8个篮球，用去1120元。

一个足球和一个篮球的售价各是多少元？

【答案】每个篮球95元；

每个足球60元。

【解析】①3个足球+2个篮球=370元，

②6个足球+8个篮球=1120元，

②—①X2得：

每个篮球：

（1120—370X）-（8—2X）=95（元）；

那么每个足球：

（370—95X2-3=60（元）。

17.食堂第一次运进3袋大米和5袋面粉，共550千克；

第二次运进5袋大米和7袋面粉，共850千克。

大米和面粉每袋各重多少千克？

【答案】每袋面粉为50千克；

每袋大米重100千克。

【解析】①3袋大米+5袋面粉=550千克，

②5袋大米+7袋面粉=850千克，

①X5—②X3,得：

每袋面粉为：

（550X—850X》-（5X57X3=50（千克）；

所以每袋大米重：

（550—5X50-3=100（千克）。

18.5头牛6匹马每天吃草139千克，6头牛5匹马每天吃草125千克，每头牛每天吃草多少？

每匹马每天吃草多少？

【答案】一匹马每天吃草19千克；

一头牛每天吃草5千克。

【解析】1头牛+1匹马=24（千克），

因此，5头牛+5匹马=120（千克），

所以5头牛+6匹马=（5头牛+5匹马）+1匹马=120千克+1匹马=139千克；

所以一匹马每天吃草139－120=19（千克）；

所以一头牛每天吃草24－19=5（千克）。

19.妈妈买回4米花布、5米白布共用了12元8角；

隔壁王阿姨买了6米花布、6米白布共用去16元8角。

问花布和白布各多少钱一米？

【答案】1米白布价格为1.6元；

1米花布价格为1.2元。

【解析】6米花布+6米白布=16.8元；

所以，1米花布+1米白布=2.8元；

所以，4米花布+4米白布=2.8X4=11.元，又因为：

4米花布+5米白布=12.8元；

所以，1米白布价格为：

12.8－11.2=1.6（元）；

所以，1米花布价格为：

2.8－1.6=1.2（元）。

20.已知3支金笔和5支铱金笔共76元，又知道2支金笔和7支铱金笔共

80元，求每种笔的单价。

【答案】每支铱金笔的单价为8元；

每支金笔单价为12元。

【解析】①3支金笔+5支铱金笔=76元

②2支铅笔+7支铱金笔=80元

②X3—①X2,得到：

铱金笔的单价为：

（80X376X）-（7X35X2=8（元）；

因此每支金笔单价为：

（76—8X5宁3=12（元）。

21.有大、小两种玻璃球，6个大的和14个小的共290克，而15个大的与

2个小的共296克，求每个大球和每个小球的重量。

【答案】每个小的重13克；

每个大的重18克。

【解析】①6个大的+14个小的=290克；

②15个大的+2个小的=296克；

用①X5—②X2,得到：

每个小的重：

（290X5-296X2-（14X5-2X?

=13（克）；

根据②，每个大的重：

（296—13X2+15=1（克）；

22.一条鱼，鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身重量的一半，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。

问这条鱼重多少千克？

【答案】鱼重32千克

【解析】可知：

两个鱼头=两个鱼尾+鱼身，又知道：

鱼身=鱼头+鱼尾；

所以，两个鱼头=两个鱼尾+鱼头+鱼尾；

所以，两个鱼头=3个鱼尾+鱼头；

所以，鱼头=3个鱼尾；

所以，鱼头重：

3X4=1（2千克）；

鱼身重：

12+4=16（千克）；

所以鱼共重12+16+4=32（千克）。

23.甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。

问甲班和丁班共多少人？

【答案】甲班和丁班共85人

【解析】依题意，①甲+乙=83人；

②乙+丙=86人；

3丙+丁=88人。

把①和③加起来：

甲+乙+丙+丁=（甲+丁）+（乙+丙）=（甲+丁）+86人=

（83+88）人=171人，所以甲+丁=171-86=85（人）；

即甲班和丁班共85人。

24.3头牛、4匹马、1只羊每天共吃草90千克；

4头牛、1匹马、3只羊每天共吃草66千克；

1头牛、3匹马、4只羊每天共吃草68千克。

若5头牛、5匹马、5只羊一齐吃5天，可以吃多少草？

【答案】700千克

【解析】把它们全加起来，发现8头牛、8匹马、8只羊每天共吃草90+66+68=224（千克）；

所以1头牛、1匹马、1只羊每天吃草：

224-8=2（千克）；

所以5头牛、5匹马、5只羊每天吃草：

28X5=140（千克）；

所以5头牛、5匹马、5只羊5天共吃草：

140X5=700（千克）。

25.3头牛、4匹马、1只羊每天共吃草73千克；

1头牛、4匹马、3只羊每天吃草67千克；

3头牛、1匹马、4只羊每天共吃草37千克。

求1头牛、1匹马和1只羊每天各吃草多少千克？

【答案】羊每天吃草为2千克；

马每天吃草为14千克；

牛每天吃的草为5千克。

【解析】依题意，①3牛+4马+1羊=73千克；

21牛+4马+3羊=67千克；

33牛+1马+4羊=37千克；

用①－③，可以得到：

3马=3羊+（73－37）=3羊+36；

所以，④马=羊+12；

再用②X3—①，可得：

8马+8羊=128;

所以，⑤马+羊=16；

所以，马+羊=（羊+12）+羊=16，即2羊+12=16；

将2羊看作一个整体，有：

2羊=16—12=4；

所以羊每天吃草为：

4宁2=2（千克）；

所以马每天吃草为：

2+12=14（千克）；

根据①，所以牛每天吃的草为：

（73—14X42X1宁3=5（千克）。

二、计算题

1.

（1）一只小猴重4千克，是两只小兔的重量，3只小兔的重量等于6只小猫的重量，那么一只小猫重多少千克？

（2）一头象的重量等于四头牛的重量，1头牛的重量又等于3匹小马的重量，而1匹小马的重量刚好等于4只小猪的重量，那么一头象的重量等于多少小猪的重量？

（3）一只狗和两只猫一样重，一只猫和两只兔一样重，已知一只猫重6千

克，那么一只狗和一只兔共重多少？

（4）3个铜球与2个铁球共重54千克，同样的4个铜球和6个铁球共重92千克，一个铁球重多少千克？

（1）一只小猫重1千克。

（2）1头象=48只小猪的重量。

（3）1只狗+1只兔=15千克。

（4）一个铁球重6千克。

（1）一只小兔重：

4-2=2（千克）；

一只小猫重：

2X3-6=1千克）。

（2）1匹小马=4头小猪；

所以1斗牛=3匹小马=12头小猪；

所以1头象=4头牛=48只小猪。

（3）1只狗=2只猫=2X6=12（千克）；

2只兔=1只猫=6千克，因此，1只兔=6+2=（千克），

所以1只狗+1只兔=15（千克）。

（4）①3个铜+2个铁=54千克;

24个铜+6个铁=92千克；

①X3得到：

39个铜+6个铁=162千克;

比较①、③得：

1个铜二（162-92）+（9-4）=14（千克）（以后记作

①X3—②）；

根据①，所以1个铁二（54-3X14宁2=（千克）。

2.粮站上午运进6袋大米和9袋面粉共重1050千克，下午运进9袋大米和6袋面粉共重1200千克，求一袋大米与一袋面粉共重多少千克？

【答案】一袋大米与一袋面粉共重150千克

【解析】［解法一］

（1）6袋大米、9袋面粉，共1050千克；

（2）9袋大米、6袋面粉，共1200千克。

把

（1）扩大3倍：

（3）18袋大米、27袋面粉，共3150千克；

把

（2）扩大2倍：

（4）18袋大米、12袋面粉，共2400千克。

比较（3）（4）,可知每袋面粉重（3150-2400）--15=50千克）；

因此每袋大米重（1200-6X50-9=10（千克）。

所以一袋大米与一袋面粉共重150千克。

［解法二］

（1）6袋大米、9袋面粉，共1050千克；

（2）9袋大米、6袋面粉，共1200千克。

把

（1）和

（2）加起来：

（3）15袋大米、15袋面粉，共2250千克；

因此，一袋大米与一袋面粉共2250宁15=15（千克）