学年度八年级上数学期中考试试题.docx
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学年度八年级上数学期中考试试题
2017-2018学年度八年级期中考试试题
一、选择题（每小题3分，计30分）
1,如图，在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等，则P点是（）
A.线段CD的中点B.OA与OB的中垂线的交点
C.OA与CD的中垂线的交点D.CD与/AOB的平分线的交点
2.如图所示，△ABD◎△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）
A.△ABD和厶CDB的面积相等
C.ZA+/ABD=ZC+/CBD
B.△ABD和厶CDB的周长相等
D.AD//BC,且AD=BC
3.如图，已知AB=DC,AD=BC,E,F在DB上两点且BF=DE，若/AEB=120°ZADB
=30°则ZBCF=（
A.150°B.40°
4•如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）
5.如图，AB丄BC,BE丄AC,Z1=Z2,AD=AB，则（）
A.Z1=ZEFDB.BE=ECC.BF=DF=CDD.FD//BC
6.
如图所示，BE丄AC于点D，且AD=CD,BD=ED，若ZABC=54°则ZE=（）
8•在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（
9•已知等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角是（）.
A80°B20°C80。
或20°D不能确定
10.点p（3,-5）关于x轴对称的点的坐标为（）
A（-3,-5）B•（5,3）C•（-3,5）D•（3,5）
二、填空题（每小题3分，计30分）
11、如图，根据“三线合一”性质填空，在△ABC中
O
14.如图5,在4AOC与厶BOC中，若AO=OB，/1=/2,AOCBOC。
加上条件
，则有△
12、若等腰三角形的一个角为70°,则其余两角为
16.已知点P（一2,3）关于」「一*「-则a+b的值为——•
17•已知等腰三角形的周长为24,一边长为10,则另外两边的长是
18.AABC中，/C=90°,AD平分/BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB?
的距
离是
20、如图：
在三角形ABC中,AB=AC,
且BD=BC=AD贝9厶ABC各内角中，/A=
/ABC=
三/解答题,（每题10分，计40分）
19.如图4,已知AB=AC,ZA=40°AB的垂直平分线MN交AC于点D,则/DBC=
21、2.（本题5分）如图5,在平面直角坐标系中，A（1,2）,
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
B（3,1）,C（-2,-1）.
（2）写出点A,B1?
G的坐标（直接写答案）
Ai
B1
C1
22.（本题7分）如图6,Z仁Z2,ZC=ZD，求证:
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图5
AC=AD.
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23、如图，已知PC=PD,且AB//CD
求证：
PA=PB
24.（本题8分）如图8,在ABC中，ACB90°,ACBC,BECE于E,
C
图8
ADCE于D,AD5cm,DE3cm，你知道BE的长吗？
2017-2018学年度八年级期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共42分）
1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A.B.C.D.
2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形
状的玻璃.那么最省事的办法是带（）
A.带①去B.带②去C.带③去D.带①②去
3.如图，△ABC中，/A=36°,AB=AC,BD平分/ABC，下列结论错误的是（）
A./C=2/AB.BD=BC
C.△ABD是等腰三角形D.点D为线段AC的中点
4.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A.B.C.D.
5.和点P（-3,2）关于y轴对称的点是（）
A.（3,2）B.（-3,2）C.（3,-2）D.（-3,-2）
6.若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为（）
A.6B.7C.8D.9
7.若一个三角形三个内角度数的比为2:
3:
4，那么这个三角形是（）
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
&一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）
A.7B.9C.12D.9或12
9.如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）
A.B.C.D.
12.如图，已知△ABC中，/ABC=45,AC=4,H是高AD和BE的交点，则线段BH的
A.B.4C.D.5
13.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC◎△ADC的是（）
A.CB=CDB./BAC=/DACC./BCA=/DCAD./B=/D=90°
14.如图，OP平分/AOB,PA丄OA,PB丄OB，垂足分别为A,B.下列结论中不一定
成立的是（）
A.PA=PBB.PO平分/APBC.OA=OBD.AB垂直平分OP
二、填空题（每小题4分，共16分）
15.海南省农村公路通畅工程建设，截止2009年9月30日,累计完成投资约4620000000元，数据4620000000用科学记数法表示应为
16.△ABC中，如果AB=8cm,BC=5cm，那么AC的取值范围是
17.如图，AB、CD相交于点O,AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD◎△COB，你补充的条件是
18.如图，在△ABC中，AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,
则厶ACD的周长为cm.
三、解答题（本大题共62分）
19.计算：
（1）
（2）解方程组.
20.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°求这个多边形的边数和内角和.
问题:
（1）分别写出点A、B两点的坐标；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并分别写出点A1、B1两点的坐标;
（3）请求出△A1B1C1的面积.
23.如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的
长度DF相等.
（1）△ABC与厶DEF全等吗？
（2）两个滑梯的倾斜角/ABC与/DFE的大小有什么关系.
24.如图，在四边形ABCD中，AD//BC,E为CD的中点，连接AE、BE,BE丄AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：
（1）FC=AD;
（2）AB=BC+AD.
2017-2018学年无为尚文学校八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共42分）
1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A、B.C.D.
【考点】P3:
轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念：
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相
重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答.
【解答】解：
A、不是轴对称图形，故此选项正确；
B、是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，故此选项错误；
故选：
A.
2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形
状的玻璃.那么最省事的办法是带（）
A.带①去B.带②去C.带③去D.带①②去
【考点】KE:
全等三角形的应用.
【分析】根据三角形全等的判定方法ASA，即可求解.
【解答】解：
第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块
均不能配一块与原来完全一样的；
第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻
璃.
故选：
C.
3.如图，△ABC中，/A=36°,AB=AC,BD平分/ABC，下列结论错误的是（）
A./C=2/AB.BD=BC
C.△ABD是等腰三角形D.点D为线段AC的中点
【考点】KJ:
等腰三角形的判定与性质；K7:
三角形内角和定理.
【分析】根据/A=36°,AB=AC,BD平分/ABC，可得△ABD与厶BCD都是等腰三角形,据此判断各选项是否正确即可.
【解答】解：
•//A=36°,AB=AC,
•••/ABC=/C=72°
•••/C=2/A，故（A）正确；
•/BD平分/ABC,
•/ABD=36°
•/BDC=36°36°72°
•/BDC=/C,
•BD=BC，故（B）正确；
•//A=/ABD=36°
•△ABD是等腰三角形，故（C）正确；
•/BDvCD,
•AD>CD,
•D不是AC的中点，故（D）错误.
故选：
D
4.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A、B.C.D.
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.
【解答】解：
A、不是轴对称图形，故本选项正确；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项错误.
故选A.
【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠
后可重合.
5.和点P（-3,2）关于y轴对称的点是（）
A.（3,2）B.（-3,2）C.（3,-2）D.（-3,-2）
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.
【专题】计算题.
【分析】平面直角坐标系中任意一点P（X,y）,关于y轴的对称点的坐标是（-X,y）,
即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数.
【解答】解：
和点P（-3,2）关于y轴对称的点是（3,2）,故选A.
【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系•是需要识记的内容.
6•若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为（）
A.6B.7C.8D.9
【考点】多边形内角与外角.
【分析】首先设这个多边形的边数为n,由n边形的内角和等于180。
（n-2），即可得方
程180（n-2）=1080，解此方程即可求得答案.
【解答】解：
设这个多边形的边数为n,
根据题意得：
180（n-2）=1080,
解得：
n=8.
故选C.
【点评】此题考查了多边形的内角和公式.此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的
关键，注意方程思想的应用.
7.若一个三角形三个内角度数的比为2:
3:
4，那么这个三角形是（）
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
【考点】三角形内角和定理.
【分析】根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据
三个内角的度数进一步判断三角形的形状.
【解答】解：
•••三角形三个内角度数的比为2:
3:
4,
•••三个内角分别是180°=40；180°=60,180°=80°
所以该三角形是锐角三角形.
故选B.
【点评】三角形按边分类：
不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）；三角形按角分类：
锐角三角形，钝角三角形，直角三角形.
&一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）
A.7B.9C.12D.9或12
【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.
【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和5,而没有明确腰、底分别是多少，所以要
进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.
【解答】解：
当腰为5时，周长=5+5+2=12;
当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；
根据三角形三边关系可知：
等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12.
故选C.
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目
一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键.
9.如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC—定全等的三角形是（）
A、B.C.D.
【考点】全等三角形的判定.
【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角.
【解答】解：
A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；
B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；
C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；
D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等.故选B.
【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即
AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA,无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目.
10.如图，AB//DF,AC丄BC于C,BC与DF交于点E,若/A=20°,则/CEF等于（）
A.110°B.100°C.80°D.70°
【考点】直角三角形的性质；平行线的性质.
【专题】计算题.
【分析】如图，由AC丄BC于C得到△ABC是直角三角形，然后可以求出/ABC=180-
/A-/C=180°-20°-90°70°而/ABC=/1=70°由于AB//DF可以推出
/1+/CEF=180°由此可以求出/CEF.
【解答】解：
•/AC丄BC于C,
•••△ABC是直角三角形，
•••/ABC=180。
-/A-ZC=180°-20°-90°70°
•ZABC=Z1=70°
•/AB//DF,
•Z1+ZCEF=180°
即ZCEF=180-Z仁180°-70°=110°.
故选：
A.
【点评】本题比较简单，考查的是平行线的性质及直角三角形的性质.
11.如图，在△ABC中，ZA=80°，点D是BC延长线上一点，ZACD=15C°，则ZB等于（）
A.60°B.70°C.80°D.90°
【考点】三角形的外角性质.
【分析】直接利用三角形外角的性质得出ZA+ZB=ZACD，进而得出答案.
【解答】解：
•/ZA=80°,ZACD=150,ZA+ZB=ZACD,
•••/B=/ACD-ZA=150°-80°70°
故选：
B.
【点评】此题主要考查了三角形外角的性质，正确把握外角的定义是解题关键.
12.如图，已知△ABC中，ZABC=45，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的
长度为（）
A.B.4C.D.5
【考点】全等三角形的判定与性质.
【分析】由ZABC=45,AD是高，得出BD=AD后，证△ADCBDH后求解.
【解答】解：
•/ZABC=45,AD丄BC,
•AD=BD,ZADC=ZBDH,
•/ZAHE+ZDAC=90°,ZDAC+ZC=90°
•ZAHE=ZBHD=ZC,
•△ADC◎△BDH,
•BH=AC=4.
故选B.
【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：
SSS、SAS、
SSA、HL.由ZABC=45,AD是高，得出BD=AD是正确解答本题的关键.
13.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC◎△ADC的是（）
A、CB=CDB.ZBAC=ZDACC.ZBCA=ZDCAD.ZB=ZD=90°
【考点】全等三角形的判定.
【分析】本题要判定△ABC◎△ADC，已知AB=AD,AC是公共边，具备了两组边对应相
等，故添加CB=CD、ZBAC=ZDAC、ZB=ZD=90后可分别根据SSS、SAS、HL能判定厶ABC也厶ADC，而添加ZBCA=ZDCA后则不能.
【解答】解：
A、添加CB=CD,根据SSS,能判定△ABC◎△ADC,故A选项不符合题意；
B、添加ZBAC=ZDAC，根据SAS，能判定△ABC◎△ADC，故B选项不符合题意；
C、添加ZBCA=ZDCA时，不能判定△ABC◎△ADC，故C选项符合题意；
D、添加ZB=ZD=90°，根据HL,能判定△ABC◎△ADC，故D选项不符合题意；
故选：
C.
【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：
SSS、SAS、
ASA、AAS、HL.
注意：
AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，
若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.
14.如图，0P平分ZAOB,PA丄OA,PB丄OB，垂足分别为A,B.下列结论中不一定
成立的是（）
A.PA=PBB.P0平分ZAPBC.OA=OBD.AB垂直平分OP
【考点】角平分线的性质.
【分析】本题要从已知条件0P平分/AOB入手，利用角平分线的性质，对各选项逐个验
证，选项D是错误的，虽然垂直，但不一定平分0P.
【解答】解：
•/0P平分/AOB,PA丄0A,PB丄0B
•••PA=PB
0PA◎△0PB
•/AP0=/BP0,0A=0B
•A、B、C项正确
设P0与AB相交于E
•/0A=0B,/A0P=/B0P,0E=0E
•△A0E◎△B0E
•/AE0=/BE0=9O°
•0P垂直AB
而不能得到AB平分0P
故D不成立
故选D.
【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到△0PA◎△0PB，进而求得
△A0E◎△B0E是解决的关键.
二、填空题（每小题4分，共16分）
15.海南省农村公路通畅工程建设，截止2009年9月30日,累计完成投资约4620000000
元，数据4620000000用科学记数法表示应为
4.62X109.
【考点】科学记数法一表示较大的数.
【专题】应用题.
【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中1w|a|v10,n为整数.确定n的值
时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.题中4620000000有10位整数，所以n=10-仁9.
【解答】解：
数据4620000000用科学记数法表示应为4.62X109.
故答案为4.62X109.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中
1w|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
16.△ABC中，如果AB=8cm,BC=5cm，那么AC的取值范围是3cmvACv13cm.
【考点】三角形三边关系.
【分析】根据三角形两边之和大于第三边.三角形的两边差小于第三边.可得8cm-5cm
vACv8cm+5cm.
【解答】解：
根据三角形的三边关系可得：
8cm-5cmvACv8cm+5cm,
即：
3cmvACv13cm,
故答案为：
3cmvACv13cm.
【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：
大于已知的两边
的差，而小于两边的和.
17.如图，AB、CD相交于点O,AD=CB，请你补充一个条件，使得△A0D◎△C0B，你补充的条件是/A=/C或/ADO=/CBO.
【考点】全等三角形的判定.
【专题】开放型.
【分析】本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对
应角或边相等即可.
【解答】解：
添加条件可以是：
/A=/C或/ADC=/ABC.
•••添力口/A=/C根据AAS判定△AOD◎△COB,
添加/ADC=/ABC根据ASA判定△AOD也△COB,故填空答案：
/A=/C或/ADC=/ABC.
【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：
SSS、SAS、
ASA、AAS、HL.添加时注意：
AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键.
18.如图，在△ABC中，AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,则厶ACD的周长为8cm.
【考点】线段垂直平分线的性质.
【专题】计算题.
【分析】由于DE为AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到CD=BD，由此推
出厶ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，即可求得△ACD的周长.
【解答】解：
•/DE为BC的垂直平分线，
•••CD=BD,
•••△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB,
而AC=3cm,AB=5cm,
•△ACD的周长为3+5=8cm.
故答案为：
8.
【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线
段的两个端点的距离相等.
三
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