六年级数学34.docx

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六年级数学34

第三单元圆柱与圆锥

圆柱的认识

第1课时总第10课时中心备课人赵海娟

备课时间：

2016年3月1日

授课时间：

年月日

课题

圆柱的认识

教学内容

圆柱的认识，课本第17、18、19页，例1、例2，做一做及练习。

教

学

目

标

知识

目标

认识圆柱,了解圆柱各部分名称,掌握圆柱的特征。

能力

目标

理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

情感

目标

通过操作、观察、比较、探索，培养学生的分析、推理、判断能力。

重点

认识圆柱,了解圆柱各部分名称,掌握圆柱的特征。

难点

理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

教学准备

课件

教学过程

一、导入新课

出示正方体和长方体，提问；你们还认识这些几何体吗？

二、主动探究——认识圆柱特征

整体感知圆柱。

出示生活中圆柱形的物体。

并请同学展示自己所带的圆柱形实物。

出示例1、

⑴　摸摸圆柱。

请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说你感受到了什么，发现了什么？

⑵　指导观察：

摸到的上、下两个面有什么特征？

（形状、大小等）把它们叫什么面？

；摸到圆柱周围的面有什么特征？

（注意让学生与平面相比较。

方法：

实物感受。

）叫什么面？

板书：

上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个面。

圆柱的曲面叫侧面。

圆柱的高。

⑴　课件显示：

展示圆柱形物体高度变化过程。

请同学观察：

圆柱的什么发生了变化？

学生回答后，

⑵　师引导：

哪段距离表示圆柱的高？

（板书：

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

）

⑶　找圆柱的高。

师引导：

“圆柱的高在圆柱的哪些地方可以找到？

”根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁

⑷　讨论交流：

圆柱的高的特点。

根据学生的交流讨论，归纳小结并板书：

圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

深化感知：

面对无数条的高，测量哪一条最为简便？

教师引导学生操作分析，同时让学生之间交流，得出测量圆柱边上的这条高最为简便的结论。

（5）课件出示圆柱体的画法

出示例2、

圆柱的侧面展开。

⑴　动手操作：

请同学拿出纸圆柱形模型、剪刀、尺等，把圆柱形模型的侧面剪开，再打开，观察形状。

⑵　寻求发现：

展开得到的长方形的长和宽与圆柱的关系。

小组讨论。

班级交流说出自己的发现：

这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

拓展应用

展开的长方形的底和高与圆柱的关系。

总结

你学会了什么？

作业布置

完成做一做

板书设计

教学札记

圆柱的表面积

第2课时总第11课时中心备课人赵海娟

备课时间：

2016年3月1日

授课时间：

年月日

课题

圆柱的表面积

教学内容

圆柱的表面积，课本第21页例3、例4做一做及相应的练习。

教

学

目

标

知识

目标

在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

能力

目标

培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

情感

目标

通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

重点

认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

难点

会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

教学准备

课件

教学过程

一、自学反馈

1、求下面各圆柱的侧面积

（1）底面周长2.5分米，高0.6分米

（2）底面直径8厘米，高12厘米

2、求下面各圆柱的表面积

（1）底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米

（2）底面半径是2分米，高是5分米

二、关键点拨

1、圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：

这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2、理解圆柱表面积的含义。

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

（通过操作，使学生认识到：

圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。

）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

3、教学例4

（1）出示例4。

学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教

师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

帽子的侧面积：

3.14×20×30=1884（厘米²）

帽顶的面积：

3014×（20÷2）²=314（厘米²）

需用的面料：

1884+314-2198≈2200（厘米²）

答：

（略）。

拓展应用

教材24页12、13题。

总结

这节课，你有什么收获？

作业布置

24页10题

板书设计

教学札记

圆柱的表面积（练习课）

第3课时总第12课时中心备课人赵海娟

备课时间：

2016年3月2日

授课时间：

年月日

课题

圆柱的表面积

教学内容

练习二余下的练习。

教

学

目

标

知识

目标

会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

能力

目标

培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力

重点

运用所学解决简单的实际问题

难点

运用所学解决简单的实际问题

教学准备

课件

教学过程

1、复习  

1、圆柱的侧面积怎么求？

（圆柱的侧面积＝底面周长×高）  

2、圆柱的表面积怎么求？

（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2） 

 3、练习二第14题：

根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。

（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。

但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径） 

 二、实际应用  

1、练习二第13题  

（1）复习长方体、正方体的表面积公式：

  长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2  正方体的表面积＝棱长×棱长×6  

（2）学生独立完成第13题：

计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。

  2、练习二第7题  

（1）用教具辅助，引导学生思考：

前轮转动一周，压路面的面积是指什么？

（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）  

（2）学生独立完成这道题，集体订正。

  3、练习二第9题  

（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？

（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）  

（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

 4、练习二第16题  

（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。

（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。

5、练习二第19题  

（1）学生小组讨论：

可以漆色的面有哪些？

（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。

因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

 （3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。

总结

这节课，你有什么收获？

作业布置

练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。

板书设计

教学札记

第二单元：

圆柱的体积

第4课时总第13课时中心备课人赵海娟

备课时间：

2016年3月3日

授课时间：

年月日

课题

圆柱的体积

教学内容

课本25页例5、例6.

教

学

目

标

知识

目标

通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

能力

目标

初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

情感

目标

渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

重点

能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

难点

初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

教学准备

课件

教学过程

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？

（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：

把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课

1、出示例5、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

2、出示例6，并让学生思考：

要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

（应先知道杯子的容积）

①杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②杯子的容积：

50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

答：

（略）。

拓展应用

29页10、12题

总结

你有什么收获呢？

作业布置

完成课后做一做。

板书设计

教学札记

圆柱的容积

第5课时总第14课时中心备课人赵海娟

备课时间：

2016年3月3日

授课时间：

年月日

课题

圆柱的容积

教学内容

课本27页，例7及做一做。

教

学

目

标

知识

目标

进一步认识体积的计算方法。

能力

目标

能根据不同的条件求圆柱容积。

情感

目标

学会计算圆柱形容器的容积，井能应用于实际求出所容物体的重量。

重点

进一步认识体积的计算方法。

难点

能根据不同的条件求圆柱容积。

教学准备

课件

教学过程

一、复习旧知

 1．求下列圆柱的体积（口答列式）。

（1）底面积3平方分米，高4分米；

（2）底面半径2厘米，高2厘米；

   （3）底面直径2分米，高3分米。

   追问：

圆柱的体积是怎样计算的?

（板书：

V=Sh）

 2．复习容积。

   提问：

什么是容积?

它与物体的体积有什么区别?

我们是按什么方法计算容积的?

 3．引入新课。

   我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。

这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。

（板书课题）

二、教学新课

 1．教学例7

   出示例、读题。

提问：

这道题求什么?

你能计算它的容积吗?

请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么?

（统一单位或改写体积单位）指名学生板演，其余学生做在练习本上。

集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。

同时注意是怎样统一单位。

生：

3.14×（8÷2）×7+3.14×（8÷2）×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm³）

=1256（ml）

拓展应用

教材28页6题。

总结

求圆柱形容器的容积要怎样计算?

如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积?

作业布置

29页13题

板书设计

教学札记

圆柱的体积容积练习课

第6课时总第15课时中心备课人赵海娟

备课时间：

2016年3月4日

授课时间：

年月日

教学内容：

教材第21、22页的练习三

教学目标：

知识与技能：

使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

过程与方法：

初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

情感态度与价值观：

渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：

灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学过程：

一、复习

1、复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

二、解决实际问题

1、练习三第7题。

学生思考：

要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？

然后独立完成。

2、练习三第5题。

（1）、指导学生变换公式：

因为V＝Sh，所以h＝V÷S。

也可以列方程解答。

（2）、学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3、练习三第8题。

（1）、学生读题后，指名说说对题意的理解：

求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

（2）、在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4、练习三第9、10题

（1）、学生独立审题，完成9、10两题。

（2）、评讲第9题：

要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？

必须先求出什么？

怎么求？

（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）

（3）、指名说说解答第10题的思路：

根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。

利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

三、布置作业

完成《练习册》第7页的练习

板书设计：

课后札记：

圆锥的认识

第7课时总第16课时中心备课人赵海娟

备课时间：

2016年3月4日

授课时间：

年月日

课题

圆锥的认识

教学内容

课本31页、32页例1及做一做。

教

学

目

标

知识

目标

能在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆锥的特征。

知道圆锥的底面、侧面和高．

能力

目标

使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

情感

目标

使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

重点

能在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆锥的特征。

难点

知道圆锥的底面、侧面和高．

教学准备

课件

教学过程

创设情景 引入课题

1．教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问：

上面哪些是圆柱体?

哪些是圆锥体?

哪些不是?

为什么?

在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？

2．揭示课题,板书:

圆锥的认识

（一）认识圆锥的特征

1．分组活动，每人拿一个圆锥，摸一摸量一量，比一比，你发现了什么？

2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验：

（1）用手平摸特点．

（2）用笔画一画圆锥，有什么特点？

（3）用双手摸侧面,你发现了什么?

出示例1、讨论、交流、总结

（1）教师根据学生的回答，并板书：

底面1个（圆）

侧面1个（曲面）

 3．学习圆锥的高．

（1）高在哪里？

师指母线,问：

这条是不是圆锥的高?

为什么不是？

你能举个例子驳倒他吗？

（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？

（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？

为什么？

（教师在黑板上作高，板书：

顶点1个高1条）

（4）师用直尺和三角板演示测量圆锥的高．使学生明确：

圆锥顶点至底面圆心的距离叫做圆锥的高．

（二）圆锥形状的认识。

 1.引导观察

（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？

摸到了什么？

说给同桌听。

（2）师指导透视图，示范画。

拓展应用

完成做一做。

总结

这节课你认识了什么?

有什么收获?

作业布置

35页2题

板书设计

教学札记

圆锥的体积

第8课时总第17课时中心备课人赵海娟

备课时间：

2016年3月4日

授课时间：

年月日

课题

圆锥的体积

教学内容

课本33页，例2、例3及做一做。

教

学

目

标

知识

目标

理解圆锥体积公式的推导过程。

能力

目标

初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

情感

目标

渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

重点

理解圆锥体积公式的推导过程。

难点

能运用公式正确地计算圆锥的体积。

教学准备

课件

教学过程

一、复习

1、圆锥有什么特征?

（课件出示）使学生进一步熟悉圆锥的特征:

底面,侧面,高和顶点。

2、圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答,并板书公式:

“圆柱的体积=底面积×高”。

同时渗透转化方法在数学学习中的应用。

二、导人新课

出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。

板书课题:

圆锥的体积

三、新课

（课件出示例2）1、教学圆锥体积的计算公式。

师:

请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

师:

那么圆锥的体积该怎样求呢?

能不能也通过已学过的图形来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:

我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?

”

然后通过演示后,指出:

“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系

学生分组实验。

汇报实验结果。

先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。

正好3次可以倒满。

接着,教师课件边演示边叙述:

现在圆锥和圆柱里都是空的。

请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?

问:

把圆柱装满一共倒了几次?

生:

3次。

师:

这说明了什么?

生:

这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

板书:

圆锥的体积=1/3×圆柱体积

师:

圆柱的体积等于什么?

生:

等于“底面积×高”。

师:

那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?

生：

自己整理圆锥体积公式。

出示例3、（生根据公式计算）

沙堆底面积：

3.14×（

）²=12.56（m²）

沙堆的体积：

×12.56×1.2=5.024≈5.02（m³）

沙堆的重量：

5.02×1.5=7.53（t）

答：

（略）。

拓展应用

一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。

如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？

总结

这节课我们学习了哪些知识?

你还有什么问题吗?

作业布置

课件出示,学生回答后,教师订正。

1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少?

2、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V?

已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V?

4、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?

5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?

板书设计

教学札记

圆锥的体积练习课

第9课时总第18课时中心备课人赵海娟

备课时间：

2016年3月5日

授课时间：

年月日

课题

圆锥的体积练习课

教学内容

课本习题

教

学

目

标

知识

目标

加深对圆锥的特征和体积计算公式的理解

能力

目标

进一步理解等底等高的圆柱和圆锥之间的关系。

情感

目标

进一步培养学生的思维能力和综合应用所学知识解决实际问题的能力。

重点

综合运用所学知识解决实际问题。

难点

综合运用所学知识解决实际问题。

教学准备

课件

教学过程

1、基本练习    

（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高。

已知圆柱的体积是9立方米，圆锥的体积是（  ）立方米。

（2）一个圆锥的体积是12立方分米，和它底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（  ）立方分米。

（3）一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等。

圆柱的高是6分米，圆锥的高是（  ）分米。

2．判断。

（1）圆柱的体积相当于圆锥的体积的3倍。

（2）圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍。

 （3）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是24立方厘米，则圆锥的体积是8立方厘米。

2、综合练习    

 1．先测量所需数据，再计算圆锥的体积。

（1）提出问题：

（拿出一个圆锥形状实物或模型）要想计算它的体积，需知道哪些数据？

如何测量才能得到这些数据？

（2）小组讨论、交流。

（3）学生独立（或合作）测量出所需数据，然后计算圆锥的体积。

（4）反馈。

重点说说测量和计算方法。

2．解决实际问题。

（1） 独立完成练习九第7、8题。

（2） 反馈订正。

（3） 比较这两道题有什么异同。

（4） 说一说在用圆柱、圆锥的知识解决实际问题时应注意什么。

   3．用比例知识综合 

（1） 小组讨论练习九第11题的解答方法。

（2） 反馈交流。

4．求组合物体（或图形）的体积。

（1） 说说练习九第12题的解答步骤。

（2） 独立列式计算。

 （3） 反馈订正。

总结

这节课我们复习了什么知识？

你有什么新的收获？

作业布置

1．一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7吨。

如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，需要运多少次？

2．把50个底面直径都是30厘米，高是20厘米的圆锥形钢坯，熔铸成一根底面直径是60厘米的圆柱形钢材。

求钢材长多少厘米？

3．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差18平方厘米，它们的体积各是多少？

板书设计

教学札记

整理与复习

第10课时总第19课时中心备课人赵海娟

备课时间：

2016年3月5日

授课时间：

年月日

教学内容：

 P29页第1－3题、练习五 

教学目标：

1.通过复习使同学们比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。

 2. 培养同学们的空间观念，培养同学们有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。

 3. 培养同学们认真的学习态度。

教学重点：

 圆柱、圆锥表面积、体积的计算 

教学难点：

 圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别 

教学过程：

1、复习圆柱 

1.圆柱的特征 

（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片。

指名让学生回答：

这些图形叫什么图形？

（圆柱）有什么特点？

（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是