新北师大版八年级上数学期末试题及答案详解.docx

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新北师大版八年级上数学期末试题及答案详解

2014-2015新北师大版八年级上数学期末试题及答案_详解

  八年级上册数学期末测试卷

  （满分100分，90分钟完卷）姓名——--------班级名次——————

  一、选择题（每题3分,共计24分）

  1．4的算术平方根是（）

  A．4B．2C．2D．2

  22中，无理数有（）72．在给出的一组数0，，，3.14，3，

  A．1个B．2个C．3个D．5个

  3.某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）

  A．y2x4B．y3x1C．y3x1D．y2x4

  4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：

个）：

7,5,6,4,8,6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）A.180B.225C.270D.315

  5．下列各式中,正确的是

  A

  ．±4B

  =-3D

  6.将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）

  A．将原图向左平移两个单位B．关于原点对称C．将原图向右平移两个单位D．关于y轴对称

  7．对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是

  A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角

  C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）

  8．如图，点O是矩形ABCD的对称中心，E是AB边上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE=（）A．2B．

  二、填空题（每题3分,共计27分）

  9.在ABC中，AB15,AC13,高AD12,则ABC的周长为.10.已知a的平方根是8，则它的立方根是.33C．．62ABE（第8题图）

  达州耀华育才学校八年级上册数学期末模拟试题第1页共1页

  11.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），

  yaxb,则关于x，y的二元一次方程组的解是________．

  ykx.12.．四根小木棒的长分别为5cm,8cm,12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有________个直角三角形．

  13.已知O（0,0），A（－3,0），B（－1,－2），则△AOB的面积为______．14．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_____种．

  15.若一次函数ykxbk0与函数y

  1

  x1的图象关于X轴对称，2

  （第11题图）

  且交点在X轴上，则这个函数的表达式为：

.16.如图，已知yaxb和ykx的图象交于点P，根据图象

  axyb0

  可得关于x，y的二元一次方程组的解是kxy017．如图，在平面直角坐标系中，把直线y3x沿y轴向下平移后得到直线AB，如果点N（m，n）是直线AB上的一点，且3m-n=2，那么直线AB的函数表达式为三、解答题

  18.化简（本题10分每题5分）①6236

  19.解下列方程组（本题10分每题5分）

  1

  ②

  ）

  2

  3x5y3（x1）y5①②

  5xy15（y1）3（x5）

  20.（本题8分）某校为了公正的评价学生的学习情况.规定：

学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：

3：

5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高?

  21．（本题11分）如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连结AF。

（1）求证：

AF=CE；

（2）求证：

AF∥EB；（3）若AB=53，

  22、（本题10分）直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：

y线l1，l2相交于点B。

（1）求直线l1的解析式和点B的坐标；

（2）求△ABC的面积。

  D

  BF6

  ，求点E到BC的距离。

  CE3

  FC

  1

  x1与x轴交于点C，两直2

  23．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B的坐标分别A（23,0）、B（23,2），∠CAO=30°。

（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；

（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D的坐标；

  24．（本题10分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。

（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为y元，试写出利润y（元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y是增加还是减少？

  新北师大版八年级上册数学期末测试卷

  数学试卷答案

  一、选择题

  1C2C3D4C5C6A7D8A

  x-4

  二、填空题9.42或3210、411.；12.1；13.3；14.3；

  y-2

  x41

  15、yx116、17、y=3x-2

  2y2三、计算题[来源:

学|科18.①65②41

  5x22②x519.①3y7y

  22

  20、解：

根据题意，3人的数学总评成绩如下：

  962943905

  92.4（分）…………………3分小明的数学总评成绩为:

  235

  902963935

  93.3（分）…………………6分小亮的数学总评成绩为:

  235

  902903965

  93（分）……………………8分小红的数学总评成绩为:

  235

  因此，这学期中小亮的数学总评成绩最高…………………………………………9分

  21、

（1）∵四边形ABCD是正方形,∴∠ABE+∠EBC=90º,AB=BC,∵△EBF是以以BE为直角边的等腰直角三角形,∴∠ABE+∠FBA=90º,BE=BF,∴∠FBA=∠EBC,在△ABF和△CBE中,

  ∵AB=BC,∠FBA=∠EBC,BE=BF,∴△ABF≌△CBE,∴AF=CE,

（2）证明:

由

（1）,∵△ABF≌△CBE,∴∠AFB=∠CEB=90º,又∠EBF=90º,∴∠AFB+∠EBF=180º,∴AF∥EB.（3）求点E到BC的距离,即是求Rt△BCE中斜边BC上的高的值,由已知,有BE=BF,又由

  BF,可设BE=6k,CE=3k,在RtCE3

  △BCE中,由勾股定理,得BC2BE2CE26k29k215k2,

  而BC=AB=5,即有15k2=（5）2=75,∴k2=5,解得k=5,∴BE=6³5,CE=35,设Rt△BCE斜边BC上的高为h,∵SRtBCE点E到BC的距离为32.

  22、略

  23、解：

（1）由题意,得C（0,2）,设对角线AC所在的直线的函数

  11

  h,∴（6³）³3=5³h,解得h=32,²BE²CE=²BE²

  22

  表达式为ykx2（k≠0）,将A（-2,0）代入ykx2中,

  得-23k+2=0,解得k=

  33

  ,∴对角线所在的直线的函数表达式为y

  3

  x2,

（2）∵△AOC与△ADC关于AC成轴对称,∠OAC=30º,∴OA=AD,∠DAC=30º,∴∠DAO=60º,

  如图,连结OD,∵OA=AD,∠DAO=60º,△AOD是等边三角形

  ,过点D作DE⊥x轴于点E,则有AE=OE=1

  2OA,而OA=2,∴AE=OE=,

  在Rt△ADE中,,由勾股定理,得DE=AD2AE2

（2）2（）23,∴点D的坐标为（-3,3）,

  24、解：

（1）设购进甲种商品x件,乙种商品y件，由题意，

  得120x100y36000

  （130120）x（150100）y6000

  解得

  x240y72

  所以，该商场购进甲种商品240件,乙种商品72件。

（2）已知购进甲种商品x件,则购进乙种商品（200-x）件，根据题意，得y=（130-120）x+（150-100）（200-x）=-40x+10000,∵y=-40x+10000中，k=-40<0,∴y随x的增大而减小。

  ∴当购进甲种商品的件数x逐渐增加时，利润y是逐渐减少的。