6．（2020四下·江阴期末）一个计算器上的数字键
坏了,要用这个计算器计算130×48,下面不能得出正确结果的是（ ）。
A．130×50-2B．130×6×8
C．390×16D．130×50-130×2
7．（2020四下·兴化期末）125×17×8=17×（125×8）是运用了（ ）。
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律D．无法判断
8．（2020四下·溧阳期末）根据下图计算小明和小芳两家相距的米数,有位同学列出了两个算式：
（70+60）×4,70×4+60×4。
他的两种解法实际上运用了（ ）
A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法分配律
9．（2020四下·邳州期末）下面三幅图中,哪一幅图不表示加法交换律?
（ ）
A．
B．
C．
10．下图中,能解释说明乘法分配律的是（ ）。
A．
一共有多长
B．
一共有几个
C．
一共有多大
二、判断题
11．（2021四下·沭阳期末）（12+3）×5=12×5+3×5运用了乘法结合律。
（ ）
12．（2020四下·沭阳期末）69×97+3=69×（97+3）（ ）
13（○+25）×□＝○×□＋25（ ）
14．25×（4＋80）=25×4＋80（ ）
三、填空题
15．（2021四下·建邺期末）小明的计算器上数字键“4”坏了。
计算345×25时可以按算式 。
16．（2021四下·沭阳期末）小军把35×（□+2）错算成35×□+2,这样得到的结果比正确答案相差 。
17．（2021四下·苏州期末）小明想用计算器算“598×65”,可是计算器上数字“8”的按键坏了,如果仍想使用计算器算这道题,可以用哪个算式来代替？
。
18．（2021四下·苏州期末）比较大小,填“＞”“＜”或“＝”。
2560000 265万125×（8×80） 125×8＋125×80
320×20 32×200192÷8÷4 192÷（8÷4）
19．（2020四下·兴化期末）芳芳在做题时不小心把5×（□+2）错写成5×□+2,她算出的结果与正确的结果相差 。
20．如果A×B=50,那么（A×8）×B= ；
如果☆×△=19,那么（☆×2）×（△×5）= 。
四、计算题
21．（2021四下·建邺期末）计算下面各题,能简算的要简算。
（1）97-12×6+43
（2）257+（89+43）
（3）29×201（4）39×58+58×61
五、应用题
22．（2021四下·泗洪期末）小红妈妈新进了48套西装,每套进价125元。
如果以每套180元的价格全部卖出,那么这笔生意可以赢利多少元？
23．（2020四下·兴化期末）一列特快列车和一列动车同时从甲城开往乙城,特快列车的速度是158千米/时,动车速度是208千米/时。
经过3小时,两车相距多少千米？
（先把线段图补充完整,再解答）
24．（2020四下·宝应期末）李师傅每小时加工零件57个,王师傅每小时加工零件48个,两人一起加工12小时,一共可以加工零件多少个？
25．（2020四下·南京期末）一套演出服,上衣每件165元,裤子每条85元。
学校要买这样的35套衣服。
一万元够吗？
26．放学了,小东和丽丽同时从学校出发,小东向西走,每分钟走65米,丽丽向东走,每分钟走70米。
经过8分钟,两人同时到家,他们两家相距多少米？
参考答案与试题解析
1．【答案】C
【解析】【解答】解：
125×7×8=7×（125×8）,这是运用了乘法交换律和结合律。
故答案为：
C。
【分析】125×7×8=7×（125×8）,计算时,交换了因数的位置,并且把125×8结合在一起先计算；所以这是运用了乘法交换律和结合律。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：
①47□8998001≈48亿,□里可以填的数有5、6、7、8、9,共5个,原题正确；
②万位右边一位的计数单位是千位,原题错误；
③（a×b）×c=（a×c）×（b×c）,原题错误；
④等腰三角形的底角一定是锐角,说法正确；
⑤平移和旋转都只改变图形的位置,不改变图形的大小,说法正确。
故答案为：
C。
【分析】①5和大于5的数都可以向前一位进一；
②万位右边一位的计数单位是千,数位是千位；
③三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变；
④等腰三角形的底角如果不是锐角,三角形的内角和一定大于180度,这与三角形的内角和是180度相反；
⑤平移和旋转都只改变图形的位置,不改变图形的大小和形状。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：
19×13
=19×（2+4+8）
=19×2+19×4+19×8
最后算出来是14个19的和,再减去一个19,就得到13个19的和,
最后计算结果可以借助乘法分配律来解释。
故答案为：
D。
【分析】几个数的和同一个数相乘,等于把几个加数分别同这个数相乘,再把几个积加起来,结果不变。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：
既然计算器上的按键“4”坏了,那么就不能再出现“4”,排除A和C；
321×8×3
=321×（8×3）
=321×24。
故答案为：
B。
【分析】计算321×24时,把24分成8与3的积,然后再计算。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：
N=101×100-101=101×（100-1）=101×99=M。
故答案为：
C。
【分析】乘法分配律：
a×b+a×c=a×（b+c）,据此作答即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：
130×48=6240；
A项：
130×50-2
=6500-2
=6498；
C项：
130×6×8
=780×8
=6240；
C项：
390×16=6240；
D项：
130×50-130×2
=130×（50-2）
=130×48
=6240。
故答案为：
A。
【分析】A项：
先算乘法,再算减法,结果和原来的不相等；
B项：
把48分成6与8的积,结果和原来的相等；
C项：
把48分成16与3的积,结果和原来的相等；
D项：
运用乘法分配律简便运算,结果和原来的相等。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：
125×17×8=17×（125×8）是运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：
C。
【分析】整数乘法的交换律：
a×b=b×a,整数乘法的结合律：
a×（b×c）=a×（b×c）。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：
（70+60）×4=70×4+60×4,两种解法实际上运用了乘法分配律。
故答案为：
C。
【分析】乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：
B项中的图不表示加法交换律。
故答案为：
B。
【分析】加法交换律：
a+b=b+a,据此作答即可。
10．【答案】C
【解析】【解答】A：
一共有多长,算式：
a+b+c；
B：
一共有几个,算式是：
5×3；
C：
一共有多大,算式是：
（a+b）×c=ac+bc,符合乘法分配律.
故答案为：
C.
【分析】乘法分配律：
两个数的和或差与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减,即（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c。
11．【答案】
（1）错误
【解析】【解答】解：
（12+3）×5=12×5+3×5运用了乘法分配律。
故答案为：
错误。
【分析】乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘,再把所得的积相加。
12．【答案】
（1）错误
【解析】【解答】解：
69×97+3
=6693＋3
=6696
故答案为：
错误。
【分析】含有两级运算,先算第二级运算,再算第一级运算。
13．【答案】
（1）错误
【解析】【解答】（○+25）×□＝○×□＋25×□,原题说法错误。
故答案为：
错误。
【分析】此题主要考查了乘法分配律的认识,乘法分配律：
两个数的和或差与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减,即（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c,据此判断。
14．【答案】
（1）错误
【解析】【解答】解：
25×（4＋80）=25×4＋25×80。
故答案为：
错误。
【分析】乘法分配律：
a×b+a×c=a×（b+c）。
15．【答案】（335＋10）×25
【解析】【解答】解：
345×25
=（335＋10）×25
=335×25＋10×25
=8375＋250
=8625；计算345×25时可以按算式（335＋10）×25。
故答案为：
（335＋10）×25。
【分析】运用乘法分配律,把345分成335与10的和,然后再乘25。
16．【答案】68
【解析】【解答】解：
35×（□+2）
=35×□＋35×2
=35×□＋70
35×□＋70-（35×□+2）
=35×□＋70-35×□-2
=70-2
=68。
故答案为：
68。
【分析】用乘法分配律计算35×（□+2）=35×□＋35×2,然后减去35×□+2,结果是68。
17．【答案】600×65－2×65
【解析】【解答】解：
598×65
=（600-2）×65
=600×65-2×65
故答案为：
600×65－2×65。
【分析】可以把598看作（600-2）,然后运用乘法分配律变换算式,可以用变换后的算式来代替原来的算式。
18．【答案】＜；＞；＝；＜
【解析】【解答】解：
265万=2650000,所以2560000＜265万；
125×（8×80）
=125×640
=80000,
125×8＋125×80
=125×（8＋80）
=125×88
=11000,所以125×（8×80）＞125×8＋125×80；
320×20=32×200；
192÷8÷4
=24÷4
=6,
192÷（8÷4）
=192÷2
=96,所以192÷8÷4＜192÷（8÷4）。
故答案为：
＜；＞；=；＜。
【分析】因数末尾有0的乘法,可以先把0前面的数相乘,再在积的末尾添上0；整数四则混合运算,如果有括号先算小括号里面的,再算括号外面的；如果没有括号,先算乘除,再算加减；只含有同一级运算,按照从左到右的顺序计算；分别计算出结果后再比较大小。
19．【答案】8
【解析】【解答】解：
5×（□+2）-（5×□+2）
=5×□+5×2-5×□-2
=5×2-2
=10-2
=8,
所以算出的结果与正确的结果相差8。
故答案为：
8。
【分析】用5×（□+2）减去（5×□+2）计算即可得到答案,再计算5×（□+2）时利用整数乘法的分配律。
20．【答案】400；190
【解析】【解答】（A×8）×B
=A×B×8
=50×8
=400
（☆×2）×（△×5）
=☆×2××5
=☆×△×2×5
=19×2×5
=19×10
=190
故答案为：
400；190。
【分析】根据乘法交换律得到A×B和☆×△,在根据结合律将A×B=50和☆×△=19代入,即可计算出结果。
21．【答案】
（1）97-12×6+43
=97-72+43
=25＋43
=68
（2）257+（89+43）
=257+43＋89
=300＋89
=389
（3）29×201
=29×（200＋1）
=29×200＋29×1
=5800＋29
=5829
（4）39×58+58×61
=（39＋61）×58
=100×58
=5800
【解析】【分析】
（1）先算第二级运算,再算第一级运算；
（2）运用加法交换律简便运算；
（3）、（4）运用乘法分配律简便运算。
22．【答案】解：
125×48=6000（元）
180×48=8640（元）
8640-6000=2640（元）
答：
这笔生意可以赢利2640元。
【解析】【分析】进西装成本=每套进价×西装件数,西装销售金额=每套售价×西装件数,利润=销售金额-成本,据此解答。
23．【答案】解：
如图所示：
208×3-158×3
=（208-158）×3
=50×3
=150（千米）
答：
经过3小时两车相距150千米。
【解析】【分析】经过几小时两车相距的千米数=动车的速度×经过的时间-特快列车的速度×经过的时间,代入数值计算即可。
24．【答案】解：
（57+48）×12=1260（个）
或57×12+48×12=1260（个）
答：
一共可以加工零件1260个。
【解析】【分析】根据题意可知,（李师傅每小时加工零件个数+王师傅每小时加工零件个数）×两人一共加工的时间=一共可以加工的零件个数,据此列式解答。
25．【答案】解：
（165+85）×35
=250×35
=8750（元）
8750元＜1万元,够。
答：
一万元够。
【解析】【分析】根据题意可知,先用加法求出一套衣服的总价,再用一套衣服的总价×买的套数=一共需要的钱数,再进行对比即可。
26．【答案】（65+70）×8
=135×8
=1080（米）
答：
他们两家相距1080米。
【解析】【分析】根据题意可知,先求出他们每分钟的速度和,然后用速度和×行驶的时间=两家的距离,据此列式解答。
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