实验九 测定电源的电动势和内阻.docx

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实验九测定电源的电动势和内阻

实验九　测定电源的电动势和内阻

基本实验要求　　　　　　

1．实验原理

（1）实验依据：

闭合电路欧姆定律．

（2）E和r的求解：

由U＝E－Ir得

，解得E、r.

（3）用作图法处理数据，如图1所示．

图1

①图线与纵轴交点为E；②图线与横轴交点为I短＝

；③图线的斜率表示r＝|

|.

2．实验器材

电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺．

3．基本操作

（1）电流表用0.6A的量程，电压表用3V的量程，按实验原理图连接好电路．

（2）把变阻器的滑片移到使阻值最大的一端．

（3）闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（I1、U1）．用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中．

（4）断开开关，拆除电路，整理好器材．

规律方法总结

1．实验数据求E、r的处理方法

（1）列多个方程组求解，再求E、r的平均值．

（2）图象法处理：

以路端电压U为纵轴，干路电流I为横轴，建坐标系、描点、连线，纵轴截距为电动势E，直线斜率k的绝对值为内阻r.

2．注意事项

（1）为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．

（2）电流不要过大，应小于0.5A，读数要快．

（3）要测出不少于6组的（I，U）数据，变化范围要大些．

（4）若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝|

|确定．

（5）电流表要内接（因为r很小）．

3．误差来源

（1）偶然误差：

用图象法求E和r时作图不准确．

（2）系统误差：

电压表分流．

考点一　实验原理与操作

例1

　（2014·福建·19

（2））某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理图如图2甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计

改装的电流表

，

为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0Ω的定值电阻．

①已知灵敏电流计

的满偏电流为Ig＝100μA、内阻为rg＝2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只________Ω（保留一位小数）的定值电阻R1；

②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整的电路；

图2

③某次实验的数据如下表所示：

测量次数

1

2

3

4

5

6

7

8

电压表

读数U/V

5.26

5.16

5.04

4.94

4.83

4.71

4.59

4.46

改装表

读数I/mA

20

40

60

80

100

120

140

160

该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法（逐差法），计算出电池组的内阻r＝________Ω（保留两位小数）；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是____________________________．

④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：

电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是________．（填选项前的字母）

A．电压表内阻的影响

B．滑动变阻器的最大阻值偏小

C．R1的实际阻值比计算值偏小

D．R0的实际阻值比标称值偏大

解析　①由电流表的改装知识可知，R1＝

＝

Ω≈1.0Ω.

②如下图．

③根据闭合电路欧姆定律结合逐差法可知

r1＝

－R0，r2＝

－R0，

r3＝

－R0，r4＝

－R0.

故r＝

＝

－R0＝

[

－4.0]Ω≈1.66Ω.

逐差法在计算中体现的主要优点是：

充分利用已测得的数据．

④根据题意可知，内阻的测量值为r测＝

－R0，因此，电压表的内阻、滑动变阻器的阻值对测量结果无影响．若R1的实际值比计算值偏小，则改装后的电流表示数偏小，导致内阻测量值偏大．根据内阻测量值的表达式可知，R0的实际值比标称值偏大，也会导致内阻测量值偏大．故选C、D.

答案　①1.0　②如图　③1.66　充分利用已测得的数据　④CD

递进题组

1．[对实验原理的考查]下列给出多种用伏安法测定电源电动势和内阻的数据处理方法，其中既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是（　　）

A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r

B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值

C．测出多组I、U的数据，画出U－I图象，再根据图象求出E、r

D．测出多组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r

2．（对实验原理与操作的考查）某课外小组在参观工厂时，看到一丢弃不用的电池，同学们想用物理上学到的知识来测定这个电池的电动势和内阻，已知这个电池的电动势约为11～13V，内阻小于3Ω，由于直流电压表量程只有3V，需要将这只电压表通过连接一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为15V的电压表，然后再用伏安法测电池的电动势和内阻，以下是他们的实验操作过程：

（1）把电压表量程扩大，实验电路如图3甲所示，实验步骤如下，完成填空．

第一步：

按电路图连接实物

第二步：

把滑动变阻器滑片移到最右端，把电阻箱阻值调到零

第三步：

闭合开关，把滑动变阻器滑片调到适当位置，使电压表读数为3V

第四步：

把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为________V

第五步：

不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得量程为15V的电压表．

图3

（2）实验可供选择的器材有：

A．电压表（量程为3V，内阻约2kΩ）

B．电流表（量程为3A，内阻约0.1Ω）

C．电阻箱（阻值范围0～9999Ω）

D．电阻箱（阻值范围0～999Ω）

E．滑动变阻器（阻值为0～20Ω，额定电流2A）

F．滑动变阻器（阻值为0～20kΩ，额定电流0.2A）

电阻箱应选________，滑动变阻器应选________．

（3）用该扩大了量程的电压表（电压表的表盘没变），测电池电动势E和内阻r，实验电路如图乙所示，得到多组电压U和电流I的值，并作出U－I图线如图丙所示，可知电池的电动势为________V，内阻为________Ω.

考点二　数据处理与图象应用

例2

　（2014·北京·21）利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差．

（1）应该选择的实验电路是图4中的________（选填“甲”或“乙”）．

图4

（2）现有电流表（0～0.6A）、开关和导线若干，以及以下器材：

A．电压表（0～15V）

B．电压表（0～3V）

C．滑动变阻器（0～50Ω）

D．滑动变阻器（0～500Ω）

实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________．（选填相应器材前的字母）

（3）某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图5的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U－I图线.

序号

1

2

3

4

5

6

电压U/V

1.45

1.40

1.30

1.25

1.20

1.10

电流I/A

0.060

0.120

0.240

0.260

0.360

0.480

图5

（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.

（5）实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化．下列各示意图中正确反映P－U关系的是________．

递进题组

3．[对实验数据的处理]（2013·浙江·22）采用如图6所示的电路“测定电池的电动势和内阻”．

图6

（1）除了选用图7中的部分器材外，________（填选项）．

图7

A．还需要电压表B．还需要电流表

C．还需要学生电源D．不再需要其他器材

（2）测量所得数据如下：

次数

物理量

1

2

3

4

5

6

R/Ω

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

I/A

0.60

0.70

0.80

0.89

1.00

1.20

U/V

0.90

0.78

0.74

0.67

0.62

0.43

用作图法求得电池的内阻r＝________；

（3）根据第5次所测得的实验数据，求得电流表内阻RA＝________.

4．[实验图象的应用]某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E和内阻r，并探究电极间距对E和r的影响．实验器材如图8所示．

图8

（1）测量E和r的实验方案为：

调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，依据公式________，利用测量数据作出U－I图象，得出E和r.

（2）将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图8中用笔画线代替导线连接电路．

（3）实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的U－I图象如图9中（a）、（b）、（c）、（d）所示，由此可知：

在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势________（填“增大”、“减小”或“不变”），电源内阻________（填“增大”、“减小”或“不变”）．

图9

考点三　实验拓展与创新

测定电源的电动势和内阻的其他几种方法

1．安阻法：

用一个电流表和电阻箱测量，电路如图10所示，测量原理为：

E＝I1（R1＋r），E＝I2（R2＋r），由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．

图10

2．伏阻法：

用一个电压表和电阻箱测量，电路如图11所示，测量原理为：

E＝U1＋

r，E＝U2＋

r，由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小．

图11

图12

3．伏伏法：

用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图12所示．测量方法为：

断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，E＝U1＋U2＋

r，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1′，此时E＝U1′＋

r，解方程组可求得E、r.

4．粗测法：

用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源的电动势，此时U＝

≈E，需满足RV≫r.

例3

　（2014·新课标Ⅰ·23）利用如图13所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：

图13

待测电源，电阻箱R（最大阻值为999.9Ω），电阻R0（阻值为3.0Ω），电阻R1（阻值为3.0Ω），电流表

（量程为200mA，内阻为RA＝6.0Ω），开关S.

实验步骤如下：

①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；

②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；

③以

为纵坐标，R为横坐标，作

－R图线（用直线拟合）；

④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.

回答下列问题：

（1）分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则

与R的关系式为________________________．

（2）实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0Ω时电流表的示数如图14所示，读出数据，完成下表．

答：

①__________，②__________.

R/Ω

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

I/A

0.143

0.125

①

0.100

0.091

0.084

0.077

/A－1

6.99

8.00

②

10.0

11.0

11.9

13.0

图14

图15

（3）在图15的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k＝________A－1·Ω－1，截距b＝________A－1.

（4）根据图线求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.

解析　

（1）由闭合电路欧姆定律可知E＝3I（r＋R0＋R＋

），

所以

＝

（r＋R0＋R＋

）＝

＋

R.

（2）根据题图得，电流表读数I＝110mA＝0.110A，所以

≈9.09A－1.

（3）描点作图，直线的斜率为k＝1.0A－1·Ω－1，截距为b＝6.0A－1.

（4）根据函数关系

＝

＋

R可得，截距

＝6.0A－1，斜率

＝1.0A－1·Ω－1，由此得E＝3.0V，r＝1.0Ω.

5．（实验创新）在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：

A．干电池E（电动势约为1.5V、内阻约为1.0Ω）

B．电压表V（0～15V）

C．电流表A（0～0.6A、内阻0.1Ω）

D．电流表G（满偏电流3mA、内阻Rg＝10Ω）

E．滑动变阻器R1（0～10Ω、10A）

F．滑动变阻器R2（0～100Ω、1A）

G．定值电阻R3＝990Ω

H．开关、导线若干

（1）为了方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是________（选填“R1”或“R2”）；

（2）请在方框内画出你所设计的实验电路图，并在图中标上所选用器材的符号；

（3）如图16所示为某一同学根据他设计的实验，绘出的I1－I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），由图线可求得被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.

图16

6．[实验创新]某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精确度，需要测量电压表的内阻．实验器材中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表，该同学便充分利用这块电压表，设计了如图17所示的实验电路，既能实现对该电压表的内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量，他用到的实验器材有：

图17

待测水果电池组（电动势约4V，内阻约50Ω）、双向电压表（量程为2V，内阻约为2kΩ）、电阻箱（0～9999Ω）、滑动变阻器（0～200Ω），一个单刀双掷开关及若干导线．

（1）该同学按如图17所示电路图连线后，首先测出了电压表的内阻．请完善测量电压表内阻的实验步骤：

①将R1的滑动触头滑至最左端，将S拨向1位置，将电阻箱阻值调为0；

②调节R1的滑动触头，使电压表示数达到满偏；

③保持__________不变，调节R2，使电压表的示数达到________；

④读出电阻箱的阻值，记为R2，则电压表的内阻RV＝________.

（2）若测得电压表内阻为2kΩ，可分析此测量值应________真实值．（填“大于”、“等于”或“小于”）

（3）接下来测量水果电池组的电动势和内阻，实验步骤如下：

①将开关S拨至________（填“1”或“2”）位置，将R1的滑动触片移到最________端，不再移动；

②调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一个合适值，记录下电压表的示数和电阻箱的阻值；

③重复步骤②，记录多组电压表的示数及对应的电阻箱的阻值．

图18

（4）若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为R，作出

－

图象，则可消除系统误差，如图18所示，其中纵截距为b，斜率为k，则电动势的表达式为________，内阻的表达式为________．