分数的意义教学设计.docx

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分数的意义教学设计

“分数的意义”教学设计

玉溪小学韩芬

《分数的意义》教学设计

一、教学内容：

五年级下册教材第61～62页，练习十一部分练习。

二、教学目标：

1、使学生在初步认识分数的基础上，建立单位“1”的概念，理解分数的意义，掌握分数单位的含义。

2、通过分数的学习，培养学生动手操作，观察、思考、抽象概括的能力。

3、使学生体会到分数就在我们身边，运用分数可以解决生活中的实际问题，从而增强学生学习数学的兴趣。

三、教学重点：

建立单位“1”的概念，理解分数的意义

四、教学难点：

认识单位“1”和概括分数的意义

五、教具准备：

圆形纸片、长方形纸片、正方形纸片、12根小棒等。

六、教学过程

（一）创设情景，导入新课。

师：

出示一个苹果后，谈话：

我要把这一个苹果分给两个同学，使两个同学得到的苹果同样多，你们说说我该怎么分呢?

生：

可能会说平均分成两半，一人一半。

师：

也就是说，把这个苹果平均分成了2份，每人吃其中的一份，我们就说每人吃了多少个苹果呢？

（课件出示）

生：

1／2个或半个。

出示圆片，引出1／4这个分数。

（复习分数有关的知识）

师：

同学们，对于分数，我们在三年级的时候就已经学习了，下面老师就来考考大家！

你们能用一个分数来表示涂色的部分吗？

（1／4）

师：

你是怎么想到用这个分数来表示？

（表示把一个圆平均分成4份，表示其中的1份），那你还知道这个1／4中的“4”是（分母）“1”是（分子）“—”（分数线），同时板书各部分的名称。

通过刚才的考查，我发现同学们对分数的有关知识掌握得还不错，今天我们将进一步来学习分数的有关知识-分数的意义。

揭示并板书课题《分数的意义》

（二）、探究新知1．认识单位“1”。

（1）动手操作表示一个物体的1／4。

师：

首先我们来做一个活动，请同学们拿出准备好的长方形纸和正方形纸，你能分别表示出它们的1／4吗？

请同学们先思考一下你打算怎么做？

把你的做法和大家分享一下。

（交流做法）（学生若无从下手，教师可提示通过折一折、涂一涂来表示它们的1／4）（学生动手操作）。

师：

现在请同学们把你表示出来的1／4展示给大家看一下，同时介绍一下你是怎么得到它们的1／4的？

（3分钟）

（2）动手操作表示一些物体的1／4。

师出示P61页下方的香蕉图和面包图老师：

黑板上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的1／4吗？

同学们先同桌交流你怎么表示。

（学生同桌交流，教师巡视指导）师：

现在请同学上讲台，在图上圈画并说出你是是怎么想的。

（学生边画边说：

把4根香蕉平均分成4份每一根就是它的1／4，把一盒面包平均分成4份，每一份就是它的1／4。

）（3分钟）

（3）概括总结。

（5分钟）师：

同学们，从刚才表示1／4的过程中，你有什么发现？

（如果学生无从说起，就立马设置问题：

1、刚才分的东西有的大，有的小，有的多，有的少，为什么都可以用1／4来表示）（都是把物体平均分成4份，表示这样的一份。

）（2、分的物体是一样的吗？

）（有的是把1个图形平均分，有的是把4根香蕉、8个面包等多个物体在平均分。

）师：

看来，不管是把一个图形这样的一个物体，还是把4根香蕉8个面包等一些物体来分，只要平均分成的份数一样，表示的份数一样那就可以用同一个分数来表示。

因为这里的一个物体，一些物体都可以看作一个整体，而这一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

这儿的“1”很特殊，加了“”，你知道是为什么吗？

（它既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，为了和自然数1区分，所以加了“”。

你能说出，刚才这些1／4分别是以谁为单位“1”吗？

（4）举例。

（2分钟）老师：

同学们，知道了什么是单位“1”了，你认为还有哪些物体可以看作单位“1”？

请你们同桌之间相互交流一下。

（学生同桌交流，然后全班交流。

这个整体还可以是一个苹果、一盒粉笔、一个班级的学生人数、全校学生数、全中国人口、全世界人口等。

）

2、教学分数意义。

（1）1／4的意义（2分钟）师：

通过刚才的学习，上面的1／4有的表示…有的表示…你能用一句话概括一下1／4的意义了吗？

（学生可能开始不能准确而全面说出1／4表示的意义，教师要相机启发）（把单位“1”平均分成4份，其中的1份就是它的1／4。

）

（2）写分数，说意义。

师：

同学们知道了1／4表示的意义，我相信其他分数你也知道他的意思，请同学们各自写出一个分数，和同桌相互说一说所写分数表示的意义。

（同桌交流后全班交流。

教师同时板书出几个分数（如3／5等）。

（3分钟）

（3）概括分数的意义。

（5分钟）师：

刚才同学们举了很多分数的例子，这些分数都是把（单位“1”）平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，那么到底什么是分数，你能尝试用一句话来概括吗？

学生试说，教师相机板书。

板书：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。

强调必须是平均分。

3、学习分数单位。

（5分钟）讲述：

同学们知道，自然数和小数都有计数单位，其实分数也有计数单位，计数单位是什么你想知道吗？

师边讲解边板书：

像上面1／2、1／4等分数都是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数的分数单位。

如，2／3的分数单位是1／3。

（结合学生说的分数说明分数单位）老师指明说出黑板上其它分数的分数单位。

（5）发现分数单位的特点。

老师：

你们发现这些分数的分数单位有什么特点？

（它们都是几分之一。

）为什么？

（因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。

）说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。

4、巩固练习（教材63页做一做）。

（5分钟）一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的（）（）。

平均分成3份，2份是这堆糖的（）（）。

平均分成4份，3份是这堆糖的（）（）。

平均分成6份，5份是这堆糖的（）（）。

学生用小棒表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。

（3）集体订正。

请学生说出21，32，43，65分别表示什么意思：

教师：

21表示什么意思：

（表示把单位“1”平均分成2份，表示这样的一份。

）谁是单位“1”。

（这堆糖是单位“1”。

）32表示什么意思？

（表示把单位“1”平均分成3份，表示这样的2份。

）谁是单位“1”?

（还是这堆糖是单位“l”。

）教师引导学生发现：

21，32，43，65这些分数的分母分别是2,3,4,6……表示什么意思？

（表示把单位“1”平均分成的份数。

）分子又表示什么意思？

（表示这样的一份或者几份。

）师：

上面这几个分数的单位“1”都是这堆糖，为什么用了不同的分数来表示？

（分的总份数和表示的份数不同）5、深化提高：

你能用一个分数来描述一下你自己和全班同学的关系吗？

（三）、巩固练习1、练习十一第1、2、3、4题（三）课堂小结今天，我们一起学习了哪些内容？

你有什么收获？

（四）板书设计

分数的意义1／4……分子─……分数线4……分母一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫分数。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

《分数的意义》教学设计

玉溪小学韩芬

教学目标：

1、让学生在说一说、练一练、摆一摆、折一折、猜一猜等体验中理解单位“1”，感受什么是分数，进而理解分数的意义，同时掌握分子、分母和分数单位的关系，培养学生实际操作能力和抽象概括能力。

2、让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。

教学重点：

明确分数的意义。

教学难点：

理解单位”1”的含义。

教学准备：

正方形纸片1张、图片20个、课件。

教学过程：

一、创设情景，导入新课。

师：

同学们请看大屏幕。

师：

大象的身高是多少？

（2.3米）是整数吗？

生：

不是整数。

师：

要想知道这块木板有多长，怎么办呢？

生：

可能会说，通过测量。

师：

对，现在我们来量一量这块木板到底有多长？

生：

这块木板长4.2厘米。

师：

结果能用整数表示吗？

生：

不能。

师：

出示一个苹果后，谈话：

我要把这一个苹果分给两个同学，使两个同学得到的苹果同样多，你们说说我该怎么分呢?

生：

平均分，一人一半。

师：

也就是说，把这个苹果平均分成了2份，每人吃其中的一份，我们就说每人吃了多少个苹果呢？

（课件出示）

生：

1／2个或半个。

师：

结果能用整数表示吗？

生：

不能。

师：

这就是说在实际生活中，进行测量、分物或计算时往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

对于分数，在三年级的时候我们已经学习过，下面老师就来考考大家！

（选一选课件出示）用正确的分数表示下列各图中的阴影部分。

通过刚才的考查，我发现同学们对分数的有关知识掌握还不错，今天我们将进一步来学习分数的有关知识——“分数的意义”。

揭示并板书课题《分数的意义》

【设计意图】在导入新课时密切联系儿童的生活实例，测量大象的身高，量木板、分苹果不能得到整数以及检查学生以前所学的分数知识引出要学的新知识——分数的意义。

让学生体会到生活的周围处处有数学，从而使学生对数学感到亲切，激发学生的学习兴趣。

二、探究新知

   1、理解平均分

   ①观察理解。

请同学们看大屏幕，你们看到了什么？

（一块饼）把这块饼怎样分呢？

（平均分成2份）每份是它的几分之几呢？

（1／2）（板书：

2份，1份，1／2）你们怎样知道它是平均分的呢？

（因为它分得的两份大小完全相同，即每一份一样多）

②操作理解。

下面我们来做一个折纸练习，看看我们是不是理解了平均分的概念，请同学们拿出一张正方形纸，把它平均分成4份，有几种折法？

③指名学生说说平均分的含义。

（平均分就是分得的每一份都一样多）

2、正确认识单位“1”。

（1）动手操作表示一个物体的1／4。

师：

首先我们来做一个活动，请同学们拿出准备好的学具（长方形纸、正方形纸、圆片纸、小棒），你能用手中的学具表示出它们的1／4吗？

请同学们先思考一下你打算怎么做？

把你的做法和大家分享一下。

（交流做法）（学生若无从下手，教师可提示通过折一折、涂一涂、分一分、摆一摆来表示它们的1／4）（学生动手操作）。

师：

现在请同学们把你表示出来的1／4展示给大家看一下，同时介绍一下你是怎么得到它们的1／4的？

（3分钟）

（2）动手操作表示一些物体的1／4。

师出示P61页下方的香蕉图和面包图老师：

黑板上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的1／4吗？

同学们先同桌交流你怎么表示。

（学生同桌交流，教师巡视指导）

师：

现在请同学上讲台，在图上圈画并说出你是是怎么想的。

（学生边画边说：

把4个苹果平均分成4份，每一个就是它的1／4；把一堆苹果平均分成4份，每一份就是它的1／4；把6熊猫平均分成6份，每一份就是它的1／6。

）（3分钟）

（3）概括总结。

（5分钟）师：

同学们，从刚才表示1／4的过程中，你有什么发现？

（如果学生无从说起，就立马设置问题：

1、刚才分的东西有的大，有的小，有的多，有的少，为什么都可以用1／4来表示）

生：

可能会说都是把物体平均分成4份，表示这样的一份。

师：

分的物体是一样的吗？

生：

可能会说有的是把1个图形平均分，有的是把4根香蕉、8个面包等多个物体平均分。

师：

看来，不管是把一个物体，还是把4根香蕉、8个面包等一些物体来分，只要平均分成的份数一样，表示的份数一样那就可以用同一个分数来表示。

因为这里的一个物体，一些物体都可以看作一个整体，而这一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

这儿的“1”很特殊，加了“”，你知道是为什么吗？

（它既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，为了和自然数1区分，所以加了“”。

你能说出，刚才这些1／4分别是以谁为单位“1”吗？

（4）举例。

（2分钟）

师：

同学们，知道了什么是单位“1”了，你认为还有哪些物体可以看作单位“1”？

请你们同桌之间相互交流一下。

生：

同桌交流，然后全班交流。

这个整体还可以是一个苹果、一盒粉笔、一个班级的学生人数、全校学生数、全中国人口、全世界人口等。

3、教学分数意义。

（1）1／4的意义。

（2分钟）

师：

通过刚才的学习，上面的1／4有的表示…有的表示…你能用一句话概括一下1／4的意义了吗？

生：

可能开始不能准确而全面说出1／4表示的意义。

师：

要相机启发。

（把单位“1”平均分成4份，其中的1份就是它的1／4。

（2）写分数，说意义。

师：

同学们知道了1／4表示的意义，我相信其他分数你也知道他的意思，请同学们各自写出一个分数，和同桌相互说一说所写分数表示的意义。

（同桌交流后全班交流。

教师同时板书出几个分数（如3／5等）。

（3分钟）

（3）概括分数的意义。

（5分钟）

师：

刚才同学们举了很多分数的例子，这些分数都是把（单位“1”）平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，那么到底什么是分数，你能尝试用一句话来概括吗？

学生试说，教师相机板书。

板书：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。

强调必须是平均分。

4、学习分数单位。

（5分钟）

师：

同学们都知道，自然数和小数都有计数单位，其实分数也有计数单位，计数单位是什么你想知道吗？

师边讲解边板书：

像上面1／2、1／4等分数都是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数的分数单位。

如，2／3的分数单位是1／3。

（结合学生说的分数说明分数单位）

师：

指明说出黑板上其它分数的分数单位。

师：

你们发现这些分数的分数单位有什么特点？

生：

可能会说它们都是几分之一。

师：

为什么？

生：

因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。

师：

说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。

三、巩固练习。

（5分钟）

1、教材63页做一做

一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的（）（）。

平均分成3份，2份是这堆糖的（）（）。

平均分成4份，3份是这堆糖的（）（）。

平均分成6份，5份是这堆糖的（）（）。

学生用小棒表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。

（3）集体订正。

请学生说出21，32，43，65分别表示什么意思：

教师：

21表示什么意思：

（表示把单位“1”平均分成2份，表示这样的一份。

）谁是单位“1”。

（这堆糖是单位“1”。

）32表示什么意思？

（表示把单位“1”平均分成3份，表示这样的2份。

）谁是单位“1”?

（还是这堆糖是单位“l”。

）教师引导学生发现：

21，32，43，65这些分数的分母分别是2,3,4,6……表示什么意思？

（表示把单位“1”平均分成的份数。

）分子又表示什么意思？

（表示这样的一份或者几份。

）师：

上面这几个分数的单位“1”都是这堆糖，为什么用了不同的分数来表示？

（分的总份数和表示的份数不同）5、深化提高：

你能用一个分数来描述一下你自己和全班同学的关系吗？

四、课堂小结

今天，我们一起学习了哪些内容？

你有什么收获？

（四）板书设计

分数的意义1／41……分子─……分数线4……分母一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫分数。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

2、认识单位“1”。

（1）表示一个物体或一个计量单位。

用课件显示一张正方形纸。

接着演示并提问：

A.这个图表示什么意思？

（把这张正方形纸平均分成4份）

B.表示这样的1份，是这个正方形的几分之几呢？

3份呢？

（板书：

4份，1份，1／4；3份，3／4）

（2）用课件出示一条线段，表示一个计量单位。

接着演示并提问：

A.把这个计量单位平均分成几份？

（5份）

B.每份是它的几分之几呢？

4份呢？

（1份是它的1／5，4份是它的4／5）

（3）表示由一些物体组成的一个整体。

课件显示4个苹果图。

接着演示并提问：

这里是将4个苹果组成一个整体看作单位“1”，平均分成4份，每份有多少个苹果？

每份的一个苹果是这个整体的几分之几？

（板书：

1份，

）3份是这个整体的几分之几？

（板书：

3份，）

小结：

把4个苹果看成的一个整体，可以看作单位“1”。

课件显示6只熊猫图。

（拿出操作卡片分一分）

师：

演示并提问“这里把什么看作一个整体呢？

（6只熊猫）把6只熊猫平均分成了6份？

每份是多少只熊猫？

（1只）每份的1只熊猫是这个整体的几分之几呢？

（板书：

6份，1份，

）2份是这个整体的几分之几呢？

（板书：

6份，2份，

）如果把6只熊猫平均分成3份，每份是它的几分之几呢？

如果把6只熊猫平均分成2份呢？

每份又是这个整体的几分之几？

总结：

单位“1”不仅表示一个物体，一个计量单位，还可以表示由许多个物体组成的一个整体。

【设计意图】第一，发挥学生的主观能动性让他们自主探索知识，，在学生需要时，教师才进行适当的、有针对性的指导；第二，大胆放手，让学生自主学习，尝试并解决问题，让学生经历成功或失败；第三，通过想象、学习交流、动手实践等活动，为学生的活动提供较大的空间，进一步加深学生对数学的认识。

同时通过有效的教学方法、手段和形式保证学生对数学知识的主动获取，促进学生充分、和谐、自主、个性化的发展。

3、归纳分数的意义。

①同学们，我们举了这么多例子，都是为了说明什么样的数叫分数。

②尝试归纳：

请同学们结合这些例子用自己的话说一说什么叫分数？

请前后桌四人讨论。

三、巩固练习。

（课件出示）

（1）“说一说”下面的分数表示图中的阴影部分,对不对?

（2）考考你。

（下面的分数表示图中的涂色部分，对不对？

为什么？

）

四、拓展延伸。

（猜一猜）

【设计意图】富有挑战性的问题可以激发学生的“斗志”，让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探究、积极合作，让学生获得积极的、深层次的体验。

五、全课小结。

师：

通过这节课的学习，你获得了哪些知识？

六、板书设计。

分数的意义

三份是3／6

两份是2／6

每份是1／4

平均分成6份

六只熊猫