分数的意义教学设计.docx

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分数的意义教学设计

《分数的意义》教学设计

文博路小学张兰

一、分数的产生

师：

同学们，现在我们开始上课，好吗？

师：

刚才同学们这么一站，我发现咱班有几个同学个子特别高，都已经超过老师了，来，你说说你的身高大约是１米几？

生：

1米５。

师：

你的呢？

生：

一米六

师：

你们是够高的，老师真羡慕你们呀。

那咱们班上有正好1米高的吗？

生：

没有。

师：

有2米高的吗？

生：

没有。

师：

有3米高的吗？

（同学们开始笑）

有没有4米高的呢？

（同学们笑得更厉害了，并大声说没有。

）那请孩子们想一想，你们现在的身高能用整米数表示吗？

生：

不能

师：

是啊，大自然是千姿百态的，我们的生活也是丰富多彩的。

同学们刚才碰到的问题，古代的人们也遇到过。

实际生活中，人们在进行测量、分物或计算时往往不能得到整数的结果，于是人们就发明创造了分数。

分数就是这样产生了。

（板书：

分数）

二、对分数的读法及各部分名称的简单复习

师：

今天老师也给大家带来一个分数，（课件出示１／4）会读吗？

生：

会

师：

一起读出这个分数

生：

（齐读）四分之一。

师：

同学们读得真好，那分数的各部分名称还记得吗？

生：

记得

师：

下面老师指着，你们说。

生：

（齐说）分子、分母、分数线。

师：

看来同学们的记性真好，隔了这么长时间还能说得这么流畅。

三、对分数意义的简单复习

师：

那看到1/4会想到什么呢？

请你说

情况之一：

生：

把一个（）分成4份，这样的一份就是四分之一

师：

怎么分？

能随便分吗？

生：

不可以。

师：

那应该怎么分？

生：

平均分（板书：

平均分）

师：

对，那你能把“平均分”用上再说一遍吗？

生：

把一个（）平均分成4份，这样的一份就是四分之一。

师：

这里的四分之一是谁的四分之一？

生：

是一个苹果的四分之一

师：

你真棒，你是这节数学课中第一个回答问题的孩子，你是一个勇敢的孩子。

请坐。

（情况二：

生：

把一个（）平均分成4份，这样的一份就是四分之一。

师：

这里边有一个很重要、也很关键的分法，你知道是什么吗？

生：

平均分《板书：

平均分》

师：

对，看来你真是一个细心的孩子。

老师问你，能不能随便的分？

生：

不能。

师：

这个四分之一是谁的四分之一呢？

生：

（）的四分之一

师：

你真棒，你是这节数学课中第一个回答问题的孩子，你是一个勇敢的孩子。

请坐）

谁再来说说你是怎么理解四分之一的。

生：

把一个（）平均分成4份，这样的一份就是四分之一。

师：

这个四分之一是谁的四分之一呢？

生：

（）的四分之一

师：

真好。

师：

老师这有一个边长一分米的正方形和一条一米长的绳子，谁能找到他们的四分之一呢？

师：

请你和你上来折，一边折一边把你的方法讲给同学们听，其他同学认真观察，认真倾听。

你先来说吧。

生：

我是通过对折再对折的方式把这个边长为一分米的正方形平均分成４份，这样的一份就是四分之一。

师：

谁的四分之一？

生：

（这个正方形）的四分之一

师：

她折的对吗？

（对）说得好吗？

（好）

师：

来，下一位，你接着说你的方法。

生：

我也是把１米长的绳子对折再对折，平均分成４份，这样的１份就是四分之一。

师：

谁的四分之一？

生：

这根绳子的四分之一。

师：

说的真清楚，掌声欢送二位。

像刚才同学们所说的，所做的都是我们以前所学的把一个物体或者一个计量单位平均分成4份，这样的一份都可以用四分之一来表示。

（板书：

一个物体　一个计量单位）

四、探究一个整体

现在呢，老师这有一盒巧克力，想把它平均分给咱班的四个孩子，每个孩子分得多少呢？

请你说

生：

四分之一

师：

很好，谁还想说说，请你说

生：

四分之一

师：

谁的四分之一

生：

一盒巧克力的四分之一。

师：

孩子们，同意他们俩的答案吗？

生：

同意

师：

为什么你们都说分得到了这盒巧克力的四分之一，而不说得到了几块巧克力呢？

你来说说看

生：

不知道有多少块。

师：

哦，原来如此，那这盒巧克力究竟有多少快呢？

想知道吗？

生：

想。

师：

见证奇迹的时刻到了，有多少块？

一起说

生：

4块

师：

现在，从这四块巧克力中，你还能找到它的四分之一吗？

谁来说

生：

其中的一块就是四分之一

师：

能不能上来把你心中所想的那块巧克力指给大家呢？

（学生上来指）他认为这块巧克力可以用四分之一来表示，行吗？

生：

行

师：

咦，这明明是一块巧克力，应该用自然数1来表示，你们怎么能说是四分之一呢？

你们是怎么想的？

请你说说看。

生：

因为那是四个巧克力中的一份，所以用四分之一来表示

师：

那你们的意思就是说把这四块巧克力看成一个整体，把它平均分成4份，一块就是一份，这样的一份就是这个整体的四分之一，谁能像老师这样再说一遍，真勇敢，你来试一试

生：

把一盒巧克力看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是四分之一

生：

把一盒巧克力看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是四分之一

师：

这时候，我们把它看做一个整体，能用一个整体来说说嘛？

生：

把一个整体平均分成4份，其中的一份就是四分之一

师：

进步大大的，谁能像他这样再来说一说

生：

把一个整体平均分成4份，其中的一份就是四分之一

师：

真是青出于蓝而胜于蓝，你说的真完整，请坐谁能像她一样再来说一次，你来说

生：

把一个整体平均分成4份，其中的一份就是四分之一

师：

说的更流利啦。

这时候，我们把这四块巧克力看成了一个什么呢？

生：

一个整体

五、探究8个三角形和12个正方体的四分之一

师：

好啦，孩子们。

你们不仅从这四块巧克力当中找出了四分之一，而且还能用语言表达出来，你们真厉害。

下面你们想不想进行新的挑战呢？

生：

想！

师：

下面我们就以小组为单位，利用手中的题卡中的任务一来找一找8个三角形和12个小正方体的四分之一，并把你的想法和小组内的同学说一说，开始。

师：

好啦，孩子们，已经找好的同学用坐姿告诉老师。

谁愿意上来交流一下你们小组是如何得到四分之一的呢？

谁来试一试，你们小组派一个代表上来

生：

展示：

我们把8个小三角形平均分成4份，每份就是四分之一。

师：

分得真清楚，这时候是把谁看作一个整体？

生：

把8个小三角形看作一个整体

师：

它的四分之一有几个三角形。

生：

2个

师：

同意他的说法吗？

生：

同意

师：

请回。

12个小正方体的四分之一怎样是得到的呢？

请你来交流。

生：

我们小组是把12个小正方体平均分成4份，其中的一份就是四分之一。

师：

这里你是把谁看作一个整体？

（12个小正方体）

师：

它的四分之一有几个小正方体呢？

（3个）

师：

你说的真清楚，请回。

刚才同学们说的很好，我们可以把4块巧克力，8个小三角形，12个小正方体等一些物体以及前面所说的一个物体、一个计量单位都看成一个整体，平均分成4份，来得到四分之一。

现在请同学们来观察一下这三幅图，你发现了什么?

请你来说。

生：

我发现了虽然它们都是四分之一，但表示四分之一的数量却不一样。

生2：

我发现了这幅图的四分之一，有的是2个，有的是1个，有的是3个。

师：

你观察的真仔细，那你们的意思是说虽然都是四分之一，但表示四分之一的数量却不一样。

就是啊，为什么都是四分之一，但表示四分之一的数量不一样呢？

谁来解决。

请你说

生：

因为它们表示整体的数量不一样。

师：

你的回答太让老师高兴了，你一下子找到了问题的关键

师：

好啦，孩子们，我们可以把四块巧克力，8个小三角形，12个小正方体看成一个整体，不同的整体我们都可以用自然数1来表示，通常把他叫做单位“1”。

在书写时我们通常加上“”。

下面老师来考考大家的反应能力，看谁反应快，开始。

师：

单位“1”表示什么？

（一个整体）一个整体叫做什么？

（单位1）

师：

好了，孩子们，你们反应真快。

第一幅图我们把谁看做了单位一

生：

4颗巧克力

师：

这一幅图呢？

生：

8个小三角形

师：

他呢

生：

12个小正方体

师：

我们可以把4颗巧克力，8个小三角形，12个小正方体看作单位1，请同学们想一想，我们生活中哪些物体还可以看成单位1？

你来说

生：

一个苹果

生：

一个蛋糕

师：

都是一个物体，那我们能不能把2个苹果看作单位1？

（可以）10个苹果呢？

（可以）那半个苹果呢？

能看作单位一吗？

师：

老师这里就有半个苹果，我若是把它平均分给两个孩子，每人分得多少呢？

生：

二分之一。

师：

这里的二分之一是把谁看作一个整体的？

生：

是把半个苹果看作一个整体的。

师：

既然半个苹果也能看作一个整体，那能不能把半个苹果看作单位一呢？

生：

可以

师：

半个桔子可以吗？

（可以）半个蛋糕呢？

（也可以）

师：

哪些物体还可以看作单位一，谁还有更大的范围呢？

生：

一盒巧克力，一盒糖果

师：

一箱糖果，一车糖果，一屋子糖果等等我们都可以看作单位一。

看来能表示单位1的物体太多了，我们能说得完吗？

生：

不能

师：

是啊，不管什么物体，我们都可以看作单位1，只要把单位1平均分成4份，这样的一份就可以用四分之一来表示。

这样的三份呢？

生：

四分之三

师：

四分之二表示这样的几份呢？

生：

2份

师：

这样的4份用分数怎样表示？

生：

四分之四

师：

四分之四也就是什么呢？

生：

单位一

师：

好啦，孩子们，刚才我们从不同的物体当中找到了这些分数，而且还明白了什么是单位1.看到下面这幅图你能想到哪些分数呢？

生：

六分之一、六分之二、六分之三、六分之四、六分之五、六分之六

师：

你想得可真快。

看到这幅图你怎么就会想到这些分呢？

生：

把12个小圆平均分成6份，表示这样一份的数是六分之一，

师：

5份呢？

生：

六分之五

师：

六分之二表示这样的几份呢？

生：

两份

师：

好，孩子们。

这时候是把谁看作单位1

生：

12个小圆。

师：

真棒孩子，掌声鼓励。

刚才我们把这12颗小圆看做一个整体，平均分成了6份，想到了这些分数，那么还有别的分法吗？

不同的分法又会得到哪些不同的分数呢？

孩子们想不想挑战一下？

生：

想。

师：

下面请同学们利用题卡中的任务二来创造出和黑板上不同的分数吧。

开始！

生：

开始创造

师：

创造好了吗？

创造好的同学用坐姿告诉老师。

创造的过程是充满快乐的，刚才老师也欣赏到了大家的创造过程，真可谓是八仙过海，各显神通呀！

谁来前面把自己的劳动成果展示给大家呢？

来，你来。

我们一起倾听他的汇报，老师在黑板上记录。

生：

我得到的分数是三分之一，三分之二，三分之三

师：

这些分数你是怎样得到的？

生：

把12颗小圆平均分成三份，一份是三分之一，两份是三分之二，三份是三分之三（一边说一遍演示）

师：

你是把谁看作单位1？

生：

12个小圆

师：

很棒孩子。

师：

还有和这些分数不同的分数吗？

请你来说

生：

二分之一

师：

你是把单位1平均分成几份？

生：

两份，

师：

还有不同的分数了吗？

生：

我把这些小圆平均分成了12份，得到了十二分之一，十二分之二等等

师：

你真是个细心地孩子。

请坐！

师：

好了，我们刚才得到了这么多的分数，请同学们想一想，分数是怎么得到的，如果有困难，小组同桌可以讨论。

想好的举手，好，你来

生：

师：

你们的意思就是把单位1平均分成四份、六份、三份也就是若干份，这样的一份或几份，都可以用分数来表示。

这就是我们今天所理解的分数的意义。

（板书课题：

分数的意义）大家齐读分数的意义，注意把关键词强调出来。

师：

同学们读得很清晰，听起来很明白。

分数和整数一样，也有计数单位，像表示这样一份的数，我们把它叫做分数单位，比如这些分数的分数单位是四分之一。

这些呢？

生：

六分之一

师：

老师说出一个分数，你们能快速说出他的分数单位吗？

老师看看谁的反应最快？

7/50

生：

1/50

师：

老师听到他的反应最快，谁能和他一样快！

9/100

生：

1/100

师：

/1000

生；1/1000

师：

我还没说分子，你怎么就知道他的分数单位是1/1000

生：

因为一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一。

师：

哇塞，你的总结太棒了，给你点赞。

练习环节

分数不仅在我们的课堂上，而且还在我们的生活中。

请看大屏幕，说出题中分数的含义，第一题谁先来？

你先来吧，先读题

师：

说吧

生：

这里的4/5表示把单位1平均分成5份，不希望发生战争的人占其中的4份。

师：

这里是把什么看作单位1的？

生：

全世界的人。

师：

看来还是爱好和平的多呀！

谁来说第二题。

好，请你来说。

师：

先读题。

这里的2/9是什么意思呢？

生：

把小学生平均分成9份，其中的2份就是近视的

师：

这时候把谁看做单位1

生：

全国的小学生

师：

你想对这2/9的小学生说些什么

生：

希望这些小学生要好好保护眼睛

师：

谢谢你对这些孩子的关心。

最后一个谁来说，好，你来

师：

先读读题，这里的1/6是什么意思呢？

生：

把五一班全班同学平均分成六份，其中被评为班级之星的占其中的一份。

师：

你真棒，你肯定也会被评为咱班的班机之星的。

看来，我们既可以把我们五一班的小学生看作单位1，也可以把全国的小学生看作单位1，还可以把全世界的人看作单位1来得到分数，分数真是无处不在，有时就在我们身边，有时就在我们眼前，说不定就踩在你的脚下，说不定就装在你的口袋里。

老师的口袋里就装着分数，能吃的分数----小样酸糖，，闻一闻酸出你的小样，放在嘴里酸出你的小样，咽到肚子里更酸出你的小样。

我是小样，我就这样。

想吃吗？

生：

想。

师：

可不是每人都能吃到的哦。

先看看老师有多少块小样吧，来，数一数

生：

9块

师：

现在我要把这9块小样分发给大家，不过是有条件的哟，请听要求：

我说一个分数，你上来拿糖，拿对了，小样带走，拿错了，小样留下，你自己走。

我先叫两名，谁来挑战？

你来，一个男生，一个女生。

师：

（男生）拿走这些糖的三分之一，（男生拿糖）

师：

他拿的正确吗？

生：

正确

师：

现在还剩下几块？

生：

6块

师：

你来拿走这些糖的三分之一

生：

拿出2个

师：

她拿的正确吗？

生：

正确

师：

看，老师分给男生三分之一，分给女生三分之一，我是多么的公平啊，

生：

不公平

师：

为什么呢?

这都是三分之一，怎么就不公平呢？

生：

女生的只有2个，而男生的是3个

师：

哦，这位同学发现了，虽然都是三分之一，数量竟然不一样，为什么会这样呢？

谁知道？

你来说

生：

单位1不同

师：

你来具体分析一下，他（男孩）拿的时候是把几块糖看作单位1的？

生：

9块糖

师：

那她拿的时候又是把几块糖看作单位1的？

生：

6块糖

师：

你分析的真透彻，看来单位1不同，表示其中一份的数量就不同。

现在让我们公平一下，怎么办？

生：

从他手里拿走一块

师：

用分数来说，应该拿走它的几分之几就可以了

生：

三分之一

师：

同学们的办法真好，老师就拿走他的三分之一，好了，这块糖现在归我了。

这下公平了，请回吧孩子（男孩）。

现在还剩几块？

生：

4块

师：

谁还想来拿？

你来。

请听要求：

拿走你这些糖的二分之一。

她拿的对吗？

生：

对

师：

我又奇怪了，她是三分之一，他是二分之一，为什么都是2块糖呢？

谁知道为什么？

生：

单位1不同

师：

还有吗？

生：

分的份数不同

师：

对，单位1不同，分的分数也不同，但块数可能相同。

还剩几块？

生：

2块

师：

谁还想来拿，这次咱们换个拿法，你说一个分数，按照你说的分数来拿他，

生：

一分之一

师：

看来他可真贪呀，全部都拿走了。

把所有的都拿走还可以用哪个分数来表示？

生：

二分之二

师：

你们可真有才呀！

一分之一，二分之二全被你们拿走了，老师没有啦

生：

有

师：

哪有？

生：

口袋里

师：

你们真是对吃的东西记忆犹新啊，都记得老师口袋里还留了一颗呢！

可是你们错了，老师的口袋里不止一块呢？

还有很多，现在我拿出其中的2块，这两块糖是我口袋里原有糖的五分之一，谁知道我的口袋里有几块糖？

师：

这么多孩子都知道，咱们这个问题就留到课后交流，只要来老师这里交流的，都有奖励哦

师：

好啦，孩子们，今天这节课我们学习了一些关于分数的知识，如果你还想了解到更多关于分数的知识，回家以后你可以打开XX，输入分数二字，你就会学到有关分数的丰富多彩的知识。

请孩子们仔细阅读，写一篇数学日志，发到你的博客上，老师随时点击察看哦。

记住，一定要参与哦，参与多多，奖励多多，小样多多！

好啦，我们这节课就上到这里吧，同学们，下课。