江西省年中小学国编考试《小学数学》真题及答案.doc
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2014年江西教师招聘考试小学数学真题解析
第一部分客观题
一、选择题共计60道题，计60分，其中第1—20题每题0.5分，第21—60题每题1分。
1、读数306109050的正确读法是（）
A.三亿六百一十万九千零五十 B.三亿零六百一十万九千零五十
C.三亿零六百一十万零九千零五十 D.三亿零六百十万零九千零五十
2、如右图，正方形的边长1cm，E、F、G、H分别为各边的中点，那么中间小正方形的面积是（）
A.0.2cmB.0.02cmC.0.25cmD.0.4cmG
HF
E
3、三根长度相等的铁丝分别围成一个长方形、正方形、圆形。
（）的面积最大.
A.长方形B.正方形C.圆形D.无法确定
4、三条线段长度比是3：
4：
1，这三条线段（）
A.能围成钝角三角形B.能围成直角三角形
C.能围成锐角三角形D.不能围成三角形
5、“六一”节将至，五
（1）班36名男生和24名女生排练舞蹈，要求男女分组，每组人数必须相等，每组最多（C）人。
A.6人B.9人C.12人D.18人
6、一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人，照这样，50张桌子并在一起可以坐（）人。
A.202B.234C.255D.300
7、（）统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
A.条形统计图B.折线统计图
C.扇形统计图D.饼形统计图
8.甲+乙=83，乙+丙=86，丙+丁=88，则甲+丁=（）
A.85B.86C.87D.88
9、有一列由三个数组成的数组，它们依次是（1,5,10），（2,10,20），（3,15,30），······第99个数组内三个数的和是（）
A.6790B.1584C.2014D.1978
10、自鸣钟三点钟时敲三下，共用去3秒，九点钟时敲九下用去（）
A.9秒B.12秒C.8秒D.10秒
11、把一根长25米的塑料绳，分别剪成3米长河4米长的两种长度做跳绳，为了使剩余最少，3米长的该剪（）根。
A.5B.4C.3或7D.8
12、一件商品先降价10%，后又提价10%。
现在这件商品的价格是降价前的（）
A.100%B.99%C.110%D.120%
13、已知数a=2x3x5，数b=3x5x7,那么a与b的最大公因数是（）
A.420B.210C.5D.15
14、如果a×=b÷=c×=d÷15=e×1.1（a,b,c,d,e都不等于零），那么a、b、c、d、e从大到小排列是（）
A.a、b、c、d、eB.a、e、c、b、d
C.d、c、e、b、aD.d、e、b、c、a
15、如右图在ΔABC中BD=2DC，AE=BE，已知ΔABC的面积是18cm，那么四边形AEDC的面积是（）cmA
A.15B.12C.13D.10E
BC
D
16、有2180盒饼干，其中有一盒质量不足，轻一些。
用天平至少称（）次能保证找出这盒饼干。
A.7次B.8次C.9次D.10次
17、甲乙两人合作，12天可以完成一项工程，如果甲工作2天，乙工作3天，他们就能完成这项工程的，甲单独完成这项工程需要（）天。
A.15B.20C.25D.30
18、在、3.1、3.、这几个数中，最大的数是（）
A.3.1B.C.3.D.
19、有一块上底是10cm，下底是25cm，高是8cm的梯形纸片，把它剪成一个尽可能大的平行四边形，这个平行四边形的面积是（）cm
A.200B.140C.80D.40
20、（2×3×4）×（）
A.3B.9C.24D.26
21、小萍今年的年龄是妈妈的，两年前母子年龄相差24岁，则四年后小萍的年龄是妈妈的（）倍
A.3B.2.5C.0.4D.
22、某人做一道减法题时，把被减数个位上的3错写成8，十位上的0错写成6，这样他得到的差是175，正确的差是（）
A.250B.125C.240D.110
23、一个长方形的棱长总和是240cm，长：
宽：
高=3：
2：
1，这个长方形的体积是（）cm。
A.1200B.38400C.600D.6000
24、有三盒棋子，每盒棋子的个数相等，并且都只有黑白两色，第一盒里的黑子和第二盒里的白子一样多，第三盒里的黑子数是全部黑子数的40%，如果将三盒棋子合在一起，那么白子数是全部棋子数的（）
A.60%B.C.D.56%
25、一个三位数除以43，高是a，余数是b（a、b都是整数），求a+b的最大值是（）
A.64B.99C.999D.111
26、从时针指向4点开始，再经过（）分钟，时针与分针第一次重合。
A.20B.21C.D.23.6
27、如右图，有一个边长是10m的正六边形建筑物，在建筑物地面一边的中点处用绳子拴着一条狗，绳子长为8m。
那么狗在地面上活动的面积是（）m
A.50B.110C.35D.150
小狗
28、两支蜡烛长短、粗细都不同，长的能点7小时，短的能点10小时，同时点燃4小时后，两支蜡烛的长度恰好相等，那么短蜡烛的长度与长蜡烛的长度比是（）
A.7:
4B.10:
13C.5:
7D.7:
10
29、在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）
A.1B.0C.-1D.-3
30、.的算术平方根是（）
A.4B.2C.-2D.16
31、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
ABCD
32、地球上水的总储量是1.39×立方米，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总量的0.77%，即约为0.0107×立方米，因此，我们要节约用水。
请将0.0107×用科学计数法表示（）
A.1.07×B.0.107×C.10.7×D.1.07×
33、如右图所示，直线AB与DF相交于点O，OD平分BOC，EO垂直DO，垂足为O，则COF与BOE之差为（）
A.30°B.45°C.60°D.90°
34、若二次根式有意义，则x可取的数为（）
A.比1小的数B.不小于-1的数
C.不大于-1的数D.全体实数
35、星期天早晨小丽陪爷爷出门散步，他们所走的路线是A→B→C→A组成一个等边△ABC，如下图所示，下列可以正确表示他们距离A的距离S与时间t的函数图参是（）
36、如右图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于E，BED=150°，则A的大小为（）
A.135°B.130°
C.120°D.110°
37、关于频率与概率有下列几种说法：
“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大
“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上
“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖
④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近。
正确的说法是（）
A.④B.
C.④D.
38、已知A，B在一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的图像上，点A在第一象限，点B在第三象限，则下列判断一定正确的是（）
A.k<0B.k>0
C.b<0D.b>0
39、下列计算与推导，不正确的是（）
A.=B.+=
C.若2m=n,则2m-1=n-1D.2m=n+5,则2mn=n²+5
40、若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）
A.菱形B.对角线互相垂直的四边形
C.矩形D.对角线相等的四边形
41、在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），⊙的半径是2，⊙P的半径是1，满足与⊙及轴都相切的⊙有（）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
42、已知（lgx+lgy）=lg（-），则2的值为（）
A.0 B.1 C.2 D.3
43、直线=-2交抛物线，=8于两点，若中点横坐标为2，则
｜｜为（）
A. B.2 C. D.
44、已知a、b是两条直线，（）
A. B.
C. D.
45、已知集合={｜=+1}，={｜=，（）}，，则的真子集的个数共有（）个。
A.14 B.15 C.16 D.17
46、复数=，则=（）
A.2+ B.1+2 C.2- D.-2+
47、正n棱锥侧棱与底面所成的角为，侧面与底面所成的角为，则：
的值为（）
A. B. C. D.
48、已知=是定义在[-3,2]上的偶函数，则的值是（）
A.0 B.1 C.2 D.3
49、函数=++2的图像的对称点是（）
A.（0,2） B.（2,0） C.（0，-2） D.（-2,0）
50、设，定双曲线：
（>0，>0）的两个焦点，是上一点，若｜｜+｜｜=6,且的最小内角为30°，则的离心率为（）
A. B. C. D.
51、若的展开式前三项中的的系数成等差数列，则的值为（）
A.2 B.4 C.7 D.8
52、圆²+y²关于（）对称。
A.x轴B.y轴
C.直线D.直线
53、说课应遵循科学性原则，（）、实效性原则、创新性原则。
A.导向性原则B.知识与能力相结合原则
C.理论联系实际原则D.具体与抽象相结合原则
54、义务教育课程的总目标是从（）方面进行阐述的。
A.认识、理解、掌握和问题解决
B.基础知识、基本技能、问题解决和情感态度
C.知识、技能、问题解决、情感态度价值观
D.知识技能、数学思考、问题解决和情感态度
55、教学活动是师生积极参与、（）、共同发展的过程。
A.交往互动B.互相学习
C.共同进步D.教学相长
56、传统的教学方法有：
讲授法、阅读法、问答法（谈话法）和（）
A.演示法B.实验法
C.发现法D.讨论法
57、学生是学习的主体，教师是学习的（）
A.组织者、引导者与参与者B.探索者、组织者与合作者
C.组织者、引导者与合作者D.组织者、倡导者与合作者
58、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性，（）和发展性。
A.科学性B.社会性
C.普及性D.民族性
59、<<小学数学课程标准（2011年版）>>把义务教育课程内容分为四个部分（）
A.数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践
B.数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合应用
C.数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践
D.数与代数、图形与几何、统计与机率、综合与实践
60、<<小学数学课程标准（2011年版）>>中所说的“数学的基本思想”主要指：
（），数学推理的思想，数学建模的思想。
A.数学函数的思想B.数学抽象的思想
C.数学对称的思想D.数学化归的思想
第二部分，主观题
一、证明题（10分）
如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内的一点，PC=DC，且PC⊥DC，试判断题PB与AD之间的数量关系与位置关系，并证明（请把图画在题卡上）。
二、解答题（10分）
已知函数
（1）求函数的最小正周期；
（2）当时，求实数的值构成的集合。
解：
三、案例分析（14分）
同一教学内容（统计知识），两位教师的教学是这样的：
要求学生根据甲乙两人平时的练习成绩，选择一位代表参加比赛。
甲成绩不稳定，但有一个最好成绩；乙虽然最好成绩不如甲，但成绩比较稳定，并且平均成绩高。
选哪个去好？
教师1：
师：
甲和乙的平时练习成绩，各有什么特点？
生
（1）：
乙平均成绩高，并且比较稳定；
生
（2）：
甲成绩不稳定，但有最好成绩；
、、、、、、
师：
为了保证比赛能更有把握取得好成绩，应该选择哪一位？
生：
乙很稳定，更有把握
师：
参加比赛我们一般是选择比较稳定的选手，选择乙是明智的。
教师2：
甲乙俩各有特点，该选择哪位呢？
说说你的理由？
（让学生论论）
生
（1）：
我选择乙，因为如果是射击比赛，需要计算每一轮射击成绩的综合（总环数），稳定而平均成绩高的同学就更有优势；
生
（2）我不同意，如果是跳远比赛，只需要选择成绩最好的一次作为最终成绩，而甲这方面的潜力更大；
、、、、、
师：
你们的想法都很有道理。
看来要选出合适的人选并不是一件简单的事情，必须根据具体情况进行科学，合理的选择。
比较这两位教师的教学行为，你认为哪位教师的教学行为更符合新课标，新课程的理念？
并进行分析。
答：
教师2更符合新课标，
（1）新课程指出：
数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
教师2正是体现了新课标的这一理念。
（让学生根据自己的经验，来判断选谁更合适）
（2）教师2能让学生思考、讨论，鼓励学生掌握数据分析的方法，根据问题的背景能选择合适的结果并对结果作出了合理的解释。
体现了新课标中对学生能形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明的理念。
四、材料分析：
（16分）
教材把分数的初步认识与分数的意义放在两个学段进行教学，第一段在三年级上册“分数的初步认识”—认识几分之一，第二段在五年级下册“分数的意义和性质”—分数的意义。
请你把握学段要求和学生认知规律，分别制定“认识几分之一”和“分数的意义”教学目标，并说你的理由。
附：
人教版教材
三年级上册“分数的初步认识”五年级下册“分数的意义和性质”
“认识几分之一”的教学目标：
1．知识与技能：
使学生初步认识几分之一，会读、会写几分之一，操作、表达能力和合作交流的意识；从现实生活中认识几分之一。
2．过程与方法：
让学生经历建立分数概念的过程，体验动手操作、合作交流的方法；让学生主动去寻求分数，能自己往下写分数。
3．情感、态度与价值观：
让学生在体验中获得成功感。
理由：
根据新课标和学生年龄特点，本学段的学生需经历从日常生活中抽象出数的过程，掌握数与代数的基础知识和建立初步的数感。
“分数的意义”教学目标：
1、知识与技能：
在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。
2、过程与方法：
经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。
3、情感、态度与价值观：
利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。
理由：
在本学段的教学中，要与学生生活环境、知识背景密切相关的，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
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