七年级数学上学期第一次月考试题新人教版Word下载.docx

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2.6÷

（﹣1.5）

C．|﹣3|×

4×

（﹣2）÷

（﹣）D．（﹣2﹣5）×

（﹣3+55）÷

|﹣10|

12．若|x﹣2|=2，则x的值是（）

A．4B．﹣4C．0或4D．0或﹣4

13．如果a+b＞0，ab＜0，则（）

A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0，|a|＞|b|C．a＜0，b＜0D．a＜0，b＞0，|a|＞|b|

14．若a＜b＜﹣1，则（）

A．B．C．D．无法确定

15．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）

A．xxB．xxC．xxD．xx

16．根据教材中所给的填幻方，请你找找规律，利用发现的规律将3，5，﹣7，1，7，﹣3，9，﹣5，﹣1这九个数字分别填入图中的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和相等，则填入中央一格的数是（）

A．1B．﹣1C．3D．9

二、填空题（每小题3分，共12分）

17．数轴上距离﹣2.81最近的整数是__________．

18．绝对值大于等于3而小于5的所有整数的积为__________．

19．在最近的一次军事演习中，我军的一艘潜艇从海平面以下98米上升到海平面以下18米处，那么该潜艇这次实际上升了__________米．

20．若m，n互为相反数，则﹣7+4m+4n=__________．

三、解答题

21．

（1）把（﹣6）+（﹣5）﹣（+2）﹣（﹣4）+（+1）写成省略加号的和的形式；

（2）将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接．

﹣2.1，0，，﹣0.05，﹣，，0.6，﹣2．

22．计算：

①5+（﹣5）﹣（+）+

②（﹣7）×

③（﹣1）×

④﹣4﹣25÷

（﹣5）

23．下表列出了世界几个大城市与北京的时差（把时间早于北京的记为正）：

城市

纽约

加德满都

伦敦

东京

时差/时

﹣13

﹣2.25

﹣8

+1

（1）如果北京时间8：

30，那么现在的东京时间是多少？

（2）xx年04月25日14时11分在尼泊尔首都加德满都附近（北纬28.2度，东经84.7度）发生8.1级地震，震源深度20千米我国多地有震感，当时，北京当地是什么时间？

（3）北京到伦敦需要飞行约12小时，如果当地时间22：

00飞机从北京起飞，正常到达伦敦时，当地时间是几点？

24．有一辆110巡逻车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：

+3，﹣2.5，﹣5，﹣8，+4，+2，+1.5（单位：

千米）

①此时，这辆车的司机如何向队长描述他的位置？

②如果队长命令他马上返回出发点，他这次巡逻（含返回）共耗油多少升？

（已知每千米耗油0.10升）

25．为了节约用水，某市规定：

每户居民用水不超过12立方米时，按每立方米2.5元收费，超过12立方米时，则超出部分按每立方米5元收费，某户居民七月份实际用水16立方米，则应交水费多少元？

而该户居民十月份交了42元水费，那么他家十月份实际用水多少立方米？

26．从一副扑克牌（去掉大、小王牌）中任意抽取四张牌，根据牌面上的数字进行加、减、乘、除运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或﹣24，A，2，3，…K依次代表1，2，3，…13，并且红色牌代表正数，黑色牌代表负数，已知抽出的四张牌为红桃8（红），方片2（红），方片A（红），梅花3（黑）．依据数据填空：

（1）__________=24；

（2）__________=24；

（3）__________=﹣24．

xx学年河北省秦皇岛市昌黎县朱各庄中学七年级（上）第一次月考数学试卷

【考点】相反数；

倒数．

【分析】根据相反数、倒数的定义，即可解答．

【解答】解：

A、是﹣的相反数，故错误；

B、|﹣2|=2，2的相反数是﹣2，故错误；

C、﹣2和﹣互为倒数，正确；

D、2的倒数是，故错误；

故选：

C．

【点评】本题考查了相反数、倒数，解决本题的关键是熟记相反数、倒数的定义．

【考点】有理数．

【分析】根据有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，直接判断即可．

整数有：

0，﹣7，32，﹣1，共4个．

故答案为：

A．

【点评】本题主要考查了有理数的分类，熟记整数包括正整数、负整数、0是解决此题的关键．

【分析】根据有理数、绝对值、相反数的定义，直接逐项判断即可．

A、0既不是正数也不是负数，说法是正确的，不符合题意；

B、0是绝对值最小的有理数，故说法错误，符合题意；

C、整数和分数统称为有理数，故说法正确，不符合题意；

D、互为相反数的两个数和为0，说法正确，不符合题意．

B．

【点评】本题主要考查有理数的相关知识，解决此题的关键是熟练掌握有理数的相关的知识．

【考点】相反数．

【分析】根据多重符号的化简法则：

与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正，即可选择．

﹣（﹣3）=3．

故选A．

【点评】本题考查了多重符号的化简法则：

与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．

【考点】实数与数轴．

【分析】先根据a，b两点在数轴上的位置确定其符号的正负及绝对值的大小，再对四个选项进行逐一排除即可求解．

根据点在数轴的位置，知：

a＜0，b＞0，且a的绝对值小于b的绝对值．

故选D．

【点评】此题主要考查了利用数轴表示数的方法，要求学生能够根据点在数轴的位置正确判断数的符号以及绝对值的大小．

【考点】倒数；

相反数；

绝对值．

【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号；

求一个数的倒数，即1除以这个数．

绝对值、倒数和相反数都等于它本身的有理数不存在，

【点评】此题考查了相反数、绝对值的性质，要求掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．

绝对值规律总结：

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0．

相反数的定义：

只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．

【考点】数轴．

【分析】根据数轴上点的意义可知数轴上表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是|﹣1+3|=2，|﹣1﹣3|=4．

数轴上表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是﹣1+3=2，﹣1﹣3=﹣4．

【点评】本题主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是|a﹣b|．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

【考点】有理数的除法；

有理数的乘法．

【专题】计算题；

实数．

【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．

原式=﹣1×

×

=﹣．

故选C．

【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【考点】绝对值；

相反数．

【专题】常规题型．

【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义解答．

绝对值的性质：

正数的绝对值是它本身；

负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值还是零．

相反数的概念：

只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

A、0的绝对值等于零，故本选项错误；

B、0的相反数等于零，故本选项错误；

C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误；

D、易知，互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．

【点评】此题考查了对数学基本概念的掌握情况，要注意平时的积累，才能在解题时得心应手．

【分析】根据数轴的相关知识，表示出a，b，c的取值范围，进而逐项判断即可．

有数轴可知：

a＜b＜c，|a|＞|c|＞|b|，

则a+b＜0，故A正确；

a﹣b＜0，故B正确；

a+c＜0，故C正确；

b+c＞0，故D错误．

D．

【点评】本题主要考查数轴与实数，实数的加减法则，解决此题的关键是能熟记实数的加减法的法则．

【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．

A、原式=60，不合题意；

B、原式=，不合题意；

C、原式=48，不合题意；

D、原式=﹣52，符合题意．

【考点】绝对值．

【专题】计算题．

【分析】去绝对值，化简．|x﹣2|=2去绝对值，x﹣2=±

2，然后计算求解．

∵|x﹣2|=2，

∴x﹣2=±

2，

∴x=0或4．

【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．

【考点】有理数的乘法；

有理数的加法．

【分析】由ab＜0，根据有理数的乘法法则，可知a、b异号，又a+b＞0，根据有理数的加法法则，可知正数的绝对值大于负数的绝对值．

∵ab＜0，

∴a、b异号，

又∵a+b＞0，

∴正数的绝对值大于负数的绝对值．

【点评】此题主要考查了有理数的乘法符号法则与绝对值不相等的异号两数相加的符号法则．

有理数的乘法符号法则：

两数相乘，同号得正，异号得负．

绝对值不相等的异号两数相加，和与绝对值较大的加数符号相同．

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据不等式的性质进行比较即可．

∵a＜b＜﹣1，

∴﹣a＞﹣b＞1，

∴﹣＜﹣，

∴＞．

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．

【考点】规律型：

图形的变化类．

【分析】该纸链是5的倍数，剩下部分有12个，12=5×

2+2，所以中间截去的是3+5n，从选项中数减3为5的倍数即得到答案．

由题意，可知中间截去的是5n+3（n为正整数），

由5n+3=xx，解得n=402，

其余选项求出的n不为正整数，则选项B正确．

故选B．

【点评】本题考查了图形的变化规律，从整体是5个不同颜色环的整数倍数，截去部分去3后为5的倍数，从而得到答案．

数字的变化类．

【分析】先求出所有数的和是9，根据题意，每个数都用了3次，用9÷

3=3得到横、竖、斜对角的所有三个数的和等于3，然后根据3试探填入数据即可．

如图，

则填入中央一格的数是1．

【点评】此题考查数字的变化规律，熟知“九宫图”的填法是解题的关键．

17．数轴上距离﹣2.81最近的整数是﹣3．

【专题】推理填空题．

【分析】由于﹣2.81处于﹣2和﹣3两个整数之间，从而可以判断出数轴上距离﹣2.81最近的整数是哪个数，从而可以解答本题．

∵﹣2.81处于﹣2和﹣3两个整数之间，

∴|﹣2.81﹣（﹣2）|=0.81，|﹣2.81﹣（﹣3）|=0.19．

∴0.81＞0.19．

∴数轴上距离﹣2.81最近的整数是﹣3．

﹣3．

【点评】本题考查数轴的相关知识，解题的关键是能够找出﹣2.81处于哪两个整数之间．

18．绝对值大于等于3而小于5的所有整数的积为144．

【考点】有理数大小比较；

绝对值；

【分析】先列举出符合条件的数，再求出各数的积即可．

∵绝对值大于等于3而小于5的所有整数是：

±

3，±

4，

∴3×

（﹣4）=144．

144．

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．

19．在最近的一次军事演习中，我军的一艘潜艇从海平面以下98米上升到海平面以下18米处，那么该潜艇这次实际上升了80米．

【考点】正数和负数．

【分析】海平面以上记为正，海平面以下记为负，用（﹣18）﹣（﹣98）即得答案．

（﹣18）﹣（﹣98）=80（米）．

80．

【点评】本题主要考查了正负数的意义和加减运算，根据题意列出算式是解答此题的关键．

20．若m，n互为相反数，则﹣7+4m+4n=﹣7．

【考点】代数式求值；

【分析】由m与n互为相反数，得到m+n=0，原式后两项提取4变形后，将m+n=0代入计算即可求出值．

由题意得：

m+n=0，

则原式=﹣7+4（m+n）=﹣7．

﹣7．

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

有理数的加减混合运算．

【分析】

（1）直接去括号即可；

（2）在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”号连接起来即可．

（1）原式=﹣6﹣5﹣2+4+1；

（2）如图所示，

，

故﹣2.1＜﹣2＜﹣＜﹣0.05＜0＜0.6＜＜．

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】①根据加法交换律和结合律，先算同分母分数，再计算加减法；

②将除法变为乘法，再约分计算即可求解；

③先通分计算小括号里面的减法，再计算括号外面的乘法；

④先算乘除法，再算加法．

=5+（﹣5+）+（﹣﹣0.25）

=5﹣5﹣1

=﹣1；

=7×

=3；

=（﹣1﹣﹣）×

（﹣）

=（﹣）×

=；

=﹣1+5

=4．

【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：

（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：

先三级，后二级，再一级；

有括号的先算括号里面的；

同级运算按从左到右的顺序；

（2）去括号法则：

﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．

（1）根据北京时间与东京时间相差1，可得答案；

（2）根据加德满都与北京时间相差﹣2.25，可得北京时间；

（3）根据到达伦敦时的北京时间可得伦敦时间．

（1）8时30分+1时=9时30分．

答：

现在的东京时间是9时30分；

（2）∵2.25时=2时15分，

14时11分﹣2时15分=11时56分．

北京当地是11时56分；

（3）∵北京到伦敦需要飞行约12小时，

∴到达伦敦时北京时间为22时+12时=34时，

34时﹣24时=10时，

10时﹣8时=2时，

∴当地时间是2点．

【点评】本题主要考查了有理数的加减法，根据题意写出算式是解答此题的关键．

（1）把所有行驶记录相加，再根据正负数的意义解答即可；

（2）求出所有行驶记录以及返回的数据的绝对值和，然后乘以0.1计算即可得解．

（1）3﹣2.5+5﹣8﹣1.5+2﹣1

=3+5+2﹣2.5﹣1.5﹣8﹣1

=10﹣13

=﹣3千米．

这辆车上在出发地的西方，离出发地3千米；

（2）|+3|+|﹣2.5|+|+5|+|﹣8|+|﹣1.5|+|+2|+|﹣1|+|﹣3|

=3+2.5+5+8+1.5+2+1+3

=26千米，

26×

0.1=2.6升．

这次巡逻（含返回）共耗油2.6升．

【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【专题】应用题．

【分析】①照自来水的收费标准，七月份应交水费：

12×

2.5+（所用水的重量﹣12）×

5；

②因为该户居民十月份交了42元水费，则用水超过了12吨，则水费分两个等级收取，即12×

2.5、5×

（十月份用水量﹣12），两个之和等于42元．

①七月份应交水费：

2.5+（16﹣12）×

5

=30+4×

=30+20

=50（元）；

②12+（42﹣12×

2.5）÷

=12+12÷

=12+2.4

=14.4（立方米）．

应交水费50元，他家十月份实际用水14.4立方米．

【点评】考查了有理数的混合运算，解答此题应该分情况讨论，明确题目中所给的数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．

（1）8×

（1﹣2）×

（﹣3）=24；

（2）8÷

（3）（8﹣2）×

[1﹣（﹣3）]=﹣24．

【专题】开放型．

【分析】根据题意列出算式，使其结果为24或﹣24即可．

8×

（﹣3）；

8÷

（8﹣2）×

[1﹣（﹣3）]．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．