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1.2我、你、它
伽利略变换、洛伦兹变换，基础定义使用的字母不同，自有其道理。
书面说起来，比较麻烦。
本文简化为“我、你、它”，理解起来或许更加方便，所以在此提出，如下表：
本文称呼
我（我们）
你（你们）
它
伽利略变换
设为静止系的坐标系原点o
设为惯性动系的坐标系原点o’
两个坐标系的共同目标对象点P
（相对论的）洛伦兹变换
设为惯性动系的坐标系原点O
？
又一种称呼
观察者1
观察者2
观察对象3
“我、你、它”不是绝对的，他们之间有可能发生转换。
比如“我”的位置发生变化，那么“我”就会从一个新的角度看待问题。
一般情况下，“我”是主要观察者，“你”是辅助观察者。
伽利略变换中，不考虑“我、你、它”的位置变换。
1.3简述伽利略变换
1.3.1
伽利略变换包括坐标变换、速度变换、加速度变换，如图1-1、图1-2。
伽利略坐标变换，通俗的说就是，设定“我”为静止（“我”为主要观察者），“你”相对“我”惯性运动，此情景下，“我”、“你”对“它”的独立认识，及独立认识之间的相互联系。
“我”为静止，并不是绝对静止，只是一种设定、假设，是相对于“你”的惯性运动来说，“我”为静止。
由x’=x-υt，可以认为“我”为主要观察者，由“我”所知道的已知条件，可推导出“你”的位置信息。
伽利略坐标变换的逆变换x=x’+υt，可以认为“你”为主要观察者，由“你”所知道的已知条件，可推导出“我”的位置信息。
强调一下，这个位置信息是客观的，无论是否被看到（光速看或极速看），目标确定出现在公式所求出的位置。
图1-1图1-2
1.3.2
按照洛伦兹变换的推导，也可以如下理解伽利略坐标变换：
“我系”原点x=0，“你系”中“我的原点”坐标为x’=-υt，即x’+υt=0
故有x=x’+υt或x’=x-υt
1.3.3
还可以如下理解伽利略坐标变换：
（r为任意实数）
“我系”某点x=r，“你系”中“我的同一点”坐标为x’=-υt+r，即x’+υt=r
（洛伦兹变换不能（至少不能简单）如此设定）
1.3.4
请注意，图1-2中强调的是速度变换，而不是速度叠加。
第二章相对论说了些什么
2.1相对性原理
原文引用1：
相对性原理：
物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。
说明：
1、相对性原理强调了，互为惯性系的两个惯性系是平权、等价的，没有哪个惯性系具有优先权；
2、通俗的说，“我”极速看“你”，和“你”极速看“我”，物理规律是一样的；
3、可以设定其中一个坐标系为静止系，另一个为动系，也可以反过来设定；
4、“你”认为“你”相对“我”的速度是u；
“我”认为“我”相对“你”的速度是u；
5、“我”极速看，“你”的尺缩、钟慢；
“你”极速看，“我”的尺缩、钟慢；
相对论相对性原理，与伽利略相对性原理，说得不是一回事
2.2光速不变（假设）
原文引用2：
光速不变性原理：
任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的速度c运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。
1、是假设，不知道何时被认为是原理了；
2、同点、同时、同向发出的两个光信号，其即时轨迹相同，它们就像一个光信号一样，齐头并进，不分彼此，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的；
（“我”和惯性运动的“你”重合时，各自发出的上述光信号，就像一个光信号一样，齐头并进）
即开放惯性系，光信号没有惯性。
3、在发出光信号的两个点看来（极速看），这些光信号速度都相同（光速），不管这些发光点是相对静止还是相对运动。
（“我”和惯性运动的“你”，都认为上述光信号速度相同，为c≈3*108m/s）
（相对论无条件、无理由、无实验证实，认为光速不变，只因为可以继续推导下去）
如果两个光信号轨迹不同，就会出现超光速，这是相对论不容的
2.3洛伦兹变换
原文引用3：
洛仑兹变换：
设（x,y,z,t）所在坐标系（A系）静止，（X,Y,Z,T）所在坐标系（B系）速度为u，且沿x轴正向。
在A系原点处，x=0，B系中A原点的坐标为X=-uT，即X+uT=0。
可令 x=k（X+uT）
（1）.
又因在惯性系内的各点位置是等价的，因此k是与u有关的常数（广义相对论中，由于时空弯曲，各点不再等价，因此k不再是常数。
）同理，B系中的原点处有X=K（x-ut）
1、我们再次强调A系、B系是等价的，（主要观察者所处位置不同），可以互换；
相对论推导过程中，设定主要观察者“我”在A系原点；
2、洛伦兹变换是伽利略变换的数学升级，在定义坐标系基础参数时，将时间作为独立要素；
3、B系原点，认为自己相对A系速度为u；
由相对性原理，A系原点，认为自己相对B系速度为u；
等价；
4、
（1）式是数学上的，任何数乘以0得0，即0=k*0；
5、洛伦兹变换采用的是两个不同的系数k、K；
6、洛伦兹变换是数学假设，是一种探索。
7、单纯的洛伦兹变换，无解；
需要引进附加条件。
伽利略变换是时空共有；
每个观察者都处于同一时空；
洛伦兹变换可以认为，每个独立观察者自带独立的时空，自带时空相对观察者静止；
两个观察者相对运动时，其各自时空也相对运动；
伽利略变换与洛伦兹变换比较：
1、在t=T，k=K=1时，洛伦兹变换等同于伽利略变换（和逆变换）；
2、或者说，伽利略变换（和逆变换），将其中的时间因素单独设定，再增加均匀变化系数k、K，就变形为洛伦兹变换。
这是一个数学假设。
3、对照图1-1，洛伦兹变换假设，在伽利略变换等长（如x=x’+vt）情况下，由于惯性运动，有可能出现与此惯性运动速度相关的固定系数（速度确定，此系数即确定），后面提到系数k=γ＞1，即伽利略变换认为x=x’+vt，相对论认为x=k（x’+vt），即x＞x’+vt，相对论解释说是，A系‘极速看’B系的（伽利略变换等长的）动尺变短了；
同样，B系‘极速看’A系的（伽利略变换等长的）动尺也变短了；
3可忽略；
2.4k=K
原文引用4：
由相对性原理知，两个惯性系等价，除速度反向外，两式应取相同的形式，即k=K.
故有 X=k（x-ut）
（2）.
1、我们重复强调A系、B系是等价的，可以
（2）带入
（1），也可以
（1）带入
（2）；
2、首次提到相对性原理，但如前面提到的“A系认为自己相对B速度为u；
同时B系认为自己相对A速度为u”，也是相对性原理的应用；
3、前后对照，由k=γ>
1，相对性原理表达的意思是，“我”看“你”的尺子尺缩，“你”看“我”的尺子也是尺缩，且尺缩系数相等；
4、尺缩基点是观察者，而不是观察对象（尺子）；
5、如果k=K=1，则洛伦兹变换等同于伽利略变换；
如果k=K>
1，嘿嘿！
伽利略变换情况下，2中速度的描述符合经验，或许可以理解；
洛伦兹变换，有的头疼；
2.5T
原文引用5：
对于y,z,Y,Z皆与速度无关，可得
Y=y（3）.
Z=z（4）.
将
（2）代入
（1）可得：
x=k^2（x-ut）+kuT,即
T=kt+（（1-k^2）/（ku））x（5）.
详细推导：
x=k（（k（x-ut））+uT）=k^2（x-ut）+kuT
T=（x-（k^2（x-ut））/ku=（k^2ut+（1--k^2）x）/ku=kt+（（1-k^2）/（ku））x
不用看
另一种推导：
将
（1）代入
（2）可得：
X=k（（k（X+uT））-ut）=k^2（X+uT）-kut
t=（（k^2（X+uT）-X）/ku=（k^2uT-（1--k^2）X）/ku=kT-（（1-k^2）/（ku））X
相对性原理
2.6光信号
原文引用6：
（1）
（2）（3）（4）（5）满足相对性原理,要确定k需用光速不变原理。
当两系的原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct，X=cT.
代入
（1）
（2）式得：
ct=kT（c+u），cT=kt（c-u）.两式相乘消去t和T得：
k=1/sqr（1-u^2/c^2）=γ.将γ反代入
（2）（5）式得坐标变换：
X=γ（x-ut）
Y=y
Z=z
T=γ（t-ux/c^2）
1、由“当两系的原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct，X=cT”，我们会产生几个问题：
a、“我和你”谁发出的这个光信号？
b、光信号的方向？
c、如果“我和你”同时、同向，由重合点各自发出一个光信号，会是什么情况？
相对论没有说明，我们可以猜一猜。
a、比较简单的是：
由“x=ct，X=cT”可知，光信号是沿x（X）轴正方向；
b、“我和你”谁发出的都一样，或者说“我和你”同时、同向，由重合点各自发出一个光信号，其即时轨迹相同，它们就像一个光信号一样，齐头并进，不分彼此；
也就是说，（开放惯性系）光信号没有惯性（或者说没有所谓的速度叠加）；
c、假设光信号有惯性（有速度叠加），那么设为运动的“你”（B）发出的光信号，沿X轴传播时，会比“我”（A）发出的光信号远一点。
“我”既然认为自己的光信号是光速，那么“你”的光信号就是超光速，这是相对论不允许的。
不采纳。
2、由γ=1/sqr（1-u^2/c^2），u<
c可知，γ>
1；
重点是，发出两个光信号，进行比较；
推导1：
两式相乘：
ctcT=kT（c+u）kt（c-u），消去t和T得c^2=k^2（c^2-u^2），则k^2=1/（1-u^2/c^2）即k=1/sqr（1-u^2/c^2）=γ
推导2：
T=kt+（（1-k^2）/（ku））x=γt+（（1-γ^2）/（γu））x=γt+（1-c^2/（c^2-u^2））/（γu）x
=γt+（（c^2-u^2-c^2）/（c^2-u^2））/（γu）x=γt-（u^2x/（（c^2-u^2））γu）
=γt-（ux/（（c^2-u^2））γ）=γt-γux/［（c^2-u^2））γ^2］
=γt-γux/［（c^2-u^2）c^2/（c^2-u^2）］=γt-γux/c^2=γ（t-ux/c^2）
T=γ（t-ux/c^2）
仅供参考
（过程同上，略）
x=γ（X+uT）
y=Y
z=Z
t=γ（T+uX/c^2）
（1）带入
（2）情况下
2.7速度变换
原文引用7：
3．速度变换：
V（x）=dX/dT=γ（dx-ut）/（γ（dt-udx/c^2））
=（dx/dt-u）/（1-（dx/dt）u/c^2）
=（v（x）-u）/（1-v（x）u/c^2）
同理可得V（y）,V（z）的表达式。
1、仅说v（x）=u时，V（x）=0，与初始设定相同；
2、其他过于复杂，不讨论。
2.8尺缩效应
原文引用8：
4．尺缩效应：
B系中有一与x轴平行长l的细杆，则由X=γ（x-ut）得：
△X=γ（△x-u△t），又△t=0（要同时测量两端的坐标），则△X=γ△x，即：
△l=γ△L,△L=△l/γ
我看你的尺短
△t=0，“我”来测量，同时测量，“我”极速看你的尺子；
1、静尺最长；
相对“我”静止的尺子，我看起来最长；
相对“你”静止的尺子，你看起来最长；
2、动尺变短；
相对“观察者”运动的尺子，观察者看起来变短；
A系中有一与X轴平行长L的细杆，则由x=γ（X+uT）得：
△x=γ（△X-u△T），又△T=0（要同时测量两端的坐标），则△x=γ△X，即：
△L=γ△l,△l=△L/γ
你看我的尺短
2.9钟慢效应
原文引用9：
5．钟慢效应：
由坐标变换的逆变换可知，t=γ（T+Xu/c^2）,故△t=γ（△T+△Xu/c^2），又△X=0，（要在同地测量），故△t=γ△T.
（注：
与坐标系相对静止的物体的长度、质量和时间间隔称固有长度、静止质量和固有时，是不随坐标变换而变的客观量。
）…………..后面略
为什么要用逆变换？
1、简单来说，动钟慢；
不讨论；
2.10“尺缩效应”特例
想要详细说明相对论的尺缩效应，是一件繁琐、困难的事情。
我们现在只说一个简单的特例，如图2-3所示：
场景：
A、B代表“我”和“你”，我们手里各自拿着一把相同的尺子，当我们两个“重合，且相对静止时”，两把尺子两端对齐，如图2-3上图“静态”所示。
现在假定“我”是静止的，“你”相对“我”由左至右惯性运动，在“我”（极速）看来，“你”的尺子（蓝色）变短了，如图2-3中间“A静B动”所示，此刻为“我”和“你”重合时刻。
“我”是静止的，是“我”的假定；
“你”不会这么认为。
恰恰相反，这个同样的运动过程，“你”会优先认为“你”静“我”动。
如图2-3下面“B静A动”所示，“我”和“你”重合时刻，在“你”（极速）看来，“我”的尺子（红色）变短了。
同样的尺子，你看我尺短，我看你尺短。
yY
静MA
态B
A静MA
B动Bu
A动MAu
B静B
图2-3
有的人说，这太奇怪了，难以想象；
有的人说，这是相对论推导出的结论，就应该是那样。
2.11作图说明相对论（本节可以忽略）
需要说明的是，没有（见到）合适的图解，能够清楚说明相对论，本文图解只是试图说明，至少有总比没有要好一些。
2.11.1
图2-4是本文理解的相对论图形（一种状态，“我”认为“我”始终静止，始终由“我”来看的状态）。
图2-4
图形说明：
1、图2-4-1表示两个坐标系（“我”和“你”）相对静止，且原点重合。
其中红色虚线表示相对“我”静止的，边长为2c的正方形示廓线，“我”位于正方形的中心点。
黑色细实线表示相对“你”静止的，边长为2c的正方形示廓线，“你”位于正方形的中心点。
因为“我”和“你”重合且相对静止，故两个正方形重合。
2、图2-4-2表示“我”相对静止，“你”相对“我”惯性运动，“你”在“我”左侧时。
其中相对“我”静止的红色虚线，没有变化。
在“我”看来，“你”的黑色细实线正方形，由于尺缩效应，在运动方向上被“压扁”。
3、图2-4-3表示“我”相对静止，“你”相对“我”惯性运动，“你”和“我”重合时。
在“我”看来，“你”的黑色细实线正方形，由于尺缩效应，在运动方向上被“压扁”，“你”的静止时与“我”相同的示廓线，被“套在”“我”的示廓线内。
4、图2-4-4表示“我”相对静止，“你”相对“我”惯性运动，“你”在“我”右侧时。
********
后面三个图中，“你”的黑色细实线示廓线在“我”看来（极速看），“压扁”系数相等，即三个示廓线等大。
2.11.2
上面说到，图2-4-3表示两个坐标系（“我”和“你”）惯性运动，且原点重合时。
此时，沿x（X）轴正方向发出一个光信号。
下图2-5，表示在“我”看来（极速看），这个光信号到达“我的”示廓线右边界（用时1s）时的静态截图。
（为了验证此图与相对论表达意思相符，可以按照勾股定理，如设定“你”的速度为0.6c，则k=5/4=1.25，“压缩比例”为0.8按照比例作图。
此处从略）
m、M、n、N分别为两个示廓线与x、X轴交点。
1、M点在m点右侧，N点在n点右侧；
2、重合点发出的光信号，经过1s到达n点；
3、“我”（红色、静系）会认为是由o点发出，经过1s，到达自己的示廓线n点；
4、“你”（黑色、动系）会认为是由O点发出，到达n点；
因为在“你”看来，此光信号到达N点，用时1s，此时尚未到达N点，故此用时少于1s；
5、相对论的钟慢效应，与4说的不是一回事，说起来过于麻烦，此处按照本文理解叙述。
第三章相对论存在的几个问题
3.1洛伦兹变换是否等同于伽利略变换？
沿用相对论的思路，按照爱因斯坦相对性原理，如果k=K，则有以下两式：
x=k（X+uT）
（1）.X=k（x-ut）
（2）
相对论告诉我们，速度恒定的惯性运动中，k是定值。
下面的思路是找出特殊点，看能否确定k。
同样是相对论告诉我们，当两系原点重合时，两个惯性系都是从0开始计时（之前可以理解时间为负值），即：
两系原点重合时，t=T=0
将t=T=0带入
（1）、
（2）式有：
x=kX（3）；
X=kx（4）
将（4）式带入（3）式得：
x=k2x，即k2=1
k=±
1取k=1
**************
重复一遍：
A、B系统相对惯性运动，在运动过程中，u不变，所以k为同一数值，不论是两系原点重合前、重合时、重合后。
t=T=0为最简单情况，此时的k=1，可以应用在整个惯性运动中。
将k=1带入
（1）
（2）式，可以得出t=T。
***************
把k=1、t=T带入洛伦兹变换，此时的洛伦兹变换等同于伽利略变换。
（说到这里，相对论应该已经结束，没有必要再讨论下去）。
3.2尺缩悖论
我们知道由相对性原理、k＞1会推导出两个坐标系互相看对方尺缩的怪事。
很多人心有不甘却无可奈何，暂时采取容忍态度。
现在增加一个光信号，或许不再需要继续容忍下去。
图示分析t=T=0时产生的矛盾，见下图3-1（是图2-3的应用）
1、静态时，A尺左端M点发出一个光信号，B尺左端刚好能接收到。
需要强调的是：
光信号速度是已知最快的，因为光速数值极大，两尺距离很近，故所需时间很小，可以忽略，甚至可以直接认为此信号从发出到接受所需时间为0。
2、A静B动（速度u）时：
B尺尺缩，所以M点发出的光信号不会在B尺留下印记。
3、B静A动（速度u）时：
由相对性原理可知，A、B两系统等价，故有：
A尺尺缩，所以M点发出的光信号一定会在B尺留下印记。
4、这是同一组尺子，只是因为观察者所处位置不同，会得出完全相反的结论，重要的是这两个结论无法同时存在。
我们注意到：
悖论出现。
3.3光信号轨迹如何判断？
（本节讨论与相对论表达意思不完全相符，仅做参考。
主要看上述两个问题）
相对论中那个光信号，不同方向发出，会产生问题。
3.3.1相对论的光信号
前面§
2.6已经讨论过，相对论的光信号由重合原点发出，沿x（X）轴正向。
光信号没有惯性。
两个光信号就像一个光信号一样，不分彼此，齐头并进。
3.3.2反向光信号
相对论的光信号，是沿x（X）轴正向，如果是沿x（X）轴反向发出，还会有同样的结论吗？
（毕竟，我们希望光信号可以向任意方向发出，都能得出同一结论；
之所以选择“沿x（X）轴正向发出”，只不过是为了简便。
）
把x=-ct，X=-cT带入，则有与相对论相同的γ、相同的尺缩公式、相同的钟慢公式，或许有人会说，这不是正好验证相对论的正确？
且慢，我们画图说明：
（A静B动，B系统尺缩，只是相对论所说的一种情况下，还是那句话，总比什么都没有强点）
下图3-2为图2-5的扩展：
yY
eE
mMoOnNxX
图3-2
可以发现：
1、在“我”看来，om用时仍然为1s；
2、在“你”看来，OM用时为1s，那么实际光信号到达m点，用时大于1s；
3、与图2-5分析相比，究竟是钟慢，还是钟快？
反向光信号的分析，看来会给相对论带来麻烦。
3.3.3垂直方向光信号
还是见图3-2，我们在两系原点重合时，沿y（Y）轴正方向发出一个光信号，或者说“各自发出一个光信号，两个光信号就像一个光信号一样，不分彼此，齐头并进”。
我们先设A系为静系，A系原点观察者会认为这个光信号是沿y轴正方向传播；
现在设B系为静系，B系原点观察者会认为这个光信号是沿Y轴正方向传播。
*****************************
现在问题来了：
我们知道，y、Y轴仅在两系原点重合时重合，之后会分开，且越来越远，那么这个光信号（或者说两个重合的光信号）究竟应该沿y、Y轴哪一个运行？
又或者两个都不是，另有其他传播轨迹？
第四章传统理论问题根源
根源是速度叠加与速度变换的混淆。
4.1三个问题
4.1.1投球实验
见下图4-1，传统解释说的是，右面的观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球，出现了常识上的物理悖论。
图4-1
这个问题成立的前提是所谓的“速度叠加”成立，即投出后的球发出的光信号相对静止系统（投球者、地面、观测者）速度为C+V。
4.1.2超新星爆发
如下图4-2、图4-3，说的是超新星爆发的理论观测时间，与实际观测时间相差过大。
按照简单的速度叠加计算，观测的持续时间约为25年，实际的观测时间约为22个月。
同样，这个问题成立的前提是所谓的“速度叠加”成立，即飞散物质发出的光信号相对静止系统（超新星原位置）速度为C+V。
图4-2图4-3
4.1.3迈克尔逊-莫雷实验（两片乌云之一，据说催生了相对论）
如下图4-4，它的初始目的是想要验证固定于宇宙空间的以太是否存在。
需要提到，
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