九年级数学《函数》总复习教案.docx
《九年级数学《函数》总复习教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学《函数》总复习教案.docx（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
九年级数学《函数》总复习教案
2019九年级数学《函数》总复习教案
【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了2019九年级数学《函数》总复习教案，希望能给大家带来帮助!
第三章函数及其图像
课时11.平面直角坐标系与函数的概念
【考点链接】
1.坐标平面内的点与______________一一对应.
2.根据点所在位置填表（图）
点的位置横坐标符号纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
3.轴上的点______坐标为0,轴上的点______坐标为0.
4.各象限角平分线上的点的坐标特征
⑴第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标。
⑵第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标。
5.P（x,y）关于轴对称的点坐标为__________，关于轴对称的点坐标为________，
关于原点对称的点坐标为___________.
以上特征可归纳为：
⑴关于x轴对称的两点：
横坐标相同，纵坐标;
⑵关于y轴对称的两点：
横坐标，纵坐标相同;
⑶关于原点对称的两点：
横、纵坐标均。
6.描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________.
7.函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________.
8.求函数自变量的取值范围时，首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义。
⑴自变量以整式形式出现，它的取值范围是;
⑵自变量以分式形式出现，它的取值范围是;
⑶自变量以根式形式出现，它的取值范围是;
例如：
有意义，则自变量x的取值范围是.
有意义，则自变量的取值范围是。
【河北三年中考试题】
1.（2019年，2分）如图4，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直.若小正方形的边长为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（）
2.（2009年，2分）如图6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系
所对应的图象应为（）
3.（2019年，2分）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地.已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h.轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（）
课时12.一次函数
【考点链接】
1.正比例函数的一般形式是__________.一次函数的一般形式是__________________.
2.一次函数的图象是经过和两点的一条.
3.求一次函数的解析式的方法是，其基本步骤是：
⑴;
4.一次函数的图象与性质
k、b的符号k>0b>0
k>0b<0
k<0b>0
k<0b<0
图像的大致位置
经过象限第象限第象限第象限第象限
性质y随x的增大
而y随x的增大而y随x的增大而y随x的增大而
5.一次函数的性质
k>0直线上升y随x的增大而;
k<0直线下降y随x的增大而.
【河北三年中考试题】
1.（2019年，8分）如图11，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点.
（1）求点的坐标;
（2）求直线的解析表达式;
（3）求的面积;
（4）在直线上存在异于点的另一点，使得
与的面积相等，请直接写出点的坐标.
2.（2009年，12分）某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：
（图15是裁法一的裁剪示意图）
裁法一裁法二裁法三
A型板材块数120
B型板材块数2mn
设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y
张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.
（1）上表中，m=，n=;
（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式;
（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，
并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材
多少张?
课时13.反比例函数
【考点链接】
1.反比例函数：
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=
或（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数.
2.反比例函数的图象和性质
k的符号k>0k<0
图像的大致位置
经过象限第象限第象限
性质在每一象限内y随x的增大而在每一象限内y随x的增大而
3.的几何含义：
反比例函数y=（k≠0）中比例系数k的几何意义，即过双曲线y=（k≠0）上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.
【河北三年中考试题】
1.（2019年，3分）点在反比例函数的图象上，则.
2.（2009年，2分）反比例函数（x>0）的图象如图3所示，
随着x值的增大，y值（）
A.增大B.减小
C.不变D.先减小后增大
3.（2019年，9分）如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）.过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N.
（1）求直线DE的解析式和点M的坐标;
（2）若反比例函数（x>0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上;
（3）若反比例函数（x>0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围.
课时14.二次函数及其图像
【考点链接】
1.二次函数的图像和性质
>0
开口
对称轴
顶点坐标
最值当x=时，y有最 值当x=时，y有最值
增
减
性在对称轴左侧y随x的增大而 y随x的增大而
在对称轴右侧y随x的增大而 y随x的增大而
2.二次函数用配方法可化成的形式，其中
3.二次函数的图像和图像的关系.
4.常用二次函数的解析式：
（1）一般式：
;
（2）顶点式：
。
5.顶点式的几种特殊形式.
⑴，⑵，⑶，（4）.
6.二次函数通过配方可得，其抛物线关于直线对称，顶点坐标为（，）.
⑴当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当
时，有最（“大”或“小”）值是;WwW.xkB1.c
⑵当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当
时，有最（“大”或“小”）值是.
【河北三年中考试题】
1.（2009年，9分）已知抛物线经过点和点P（t，0），且t≠0.
（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图12，
请通过观察图象，指出此时y的最小值，
并写出t的值;
（2）若，求a、b的值，并指出此时抛
物线的开口方向;
（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值.
2.（2019年，2分）如图5，已知抛物线的对称
轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其
中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（）
A.（2，3）B.（3，2）
C.（3，3）D.（4，3）
课时15.函数的综合应用
【考点链接】
1.点A在函数的图像上.则有.
2.求函数与轴的交点横坐标，即令，解方程;
与y轴的交点纵坐标，即令，求y值
3.求一次函数的图像与二次函数的图像的交点，解方程组.
4.二次函数通过配方可得，
⑴当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当
时，有最（“大”或“小”）值是;
⑵当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当
时，有最（“大”或“小”）值是.
5.每件商品的利润P=-;商品的总利润Q=×.
6.函数图像的移动规律:
若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。
7.二次函数的图像特征与及的符号的确定.
二次函数图像与性质口诀:
二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象现;开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联;顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。
若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
注意：
当x=1时，y=a+b+c;当x=-1时，y=a-b+c。
若a+b+c>0，即x=1时，y>0;
若a-b+c>0，即x=-1时，y>0。
8.函数的综合应用
⑴利用一次函数图像解决求一次方程、一次不等式的解、比较大小等问题。
⑵利用二次函数图像、反比例函数图像解决求二次方程、分式方程、分式不等式的解、比较大小等问题。
⑶利用数形结合的思路，借助函数的图像和性质，形象直观的解决有关不等式最大（小）值、方程的解以及图形的位置关系等问题。
⑷利用转化的思想，通过一元二次方程根的判别式来解决抛物线与x轴交点的问题。
⑸通过几何图形和几何知识建立函数模型，提供设计方案或讨论方案的可行性。
⑹建立函数模型后，往往涉及方程、不等式、相似等知识，最后必须检验与实际情况是否相符合。
⑺综合运用函数只是，把生活、生产、科技等方面的问题通过建立函数模型求解，涉及最值问题时，要想到运用二次函数。
【河北三年中考试题】
1.（2019年，12分）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：
第一年的年产量为（吨）时，所需的全部费用（万元）与满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价，（万元）均与满足一次函数关系.（注：
年利润=年销售额-全部费用）
（1）成果表明，在甲地生产并销售吨时，，请你用含的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与之间的函数关系式;
（2）成果表明，在乙地生产并销售吨时，（为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元.试确定的值;
（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据
（1），
（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润?
参考公式：
抛物线的顶点坐标是.
2.（2019年，12分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额-成本-广告费）.若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额-成本-附加费）.
（1）当x=1000时，y=元/件，w内=元;
（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）;
（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大?
若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值;
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：
“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大?
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：
“雨下得怎样?
”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：
“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
参考公式：
抛物线的顶点坐标是.
升级会员 