自动控制课程设计Word格式文档下载.docx
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采用不同的方法，使得系统的阶跃响应超调量小于20%，上升时间小于0.5S，调节时间小于1.2S（误差取2%）.
G0（s）
原系统模型建立：
、
R（s）＋C（s）
－
利用matlab进行时域以及频域的分析：
a．时域分析
系统闭环传递函数为
也即
Matlab文本如下：
num=[250];
den=[18719703600250];
sys=tf（num,den）;
p=roots（den）
t=0:
0.01:
100;
step（sys,t）;
grid
xlabel（'
t'
）;
ylabel（'
C（t）'
title（'
stepresponse'
）
参考资料见自动控制原理课本
最终得到的闭环特征根为：
S1=-44.9740S2=-40.0331S3=-1.9207S4=-0.0723；
即证明系统稳定。
其阶跃响应为：
在matlab所得图中右键可得：
调节时间
，超调量
，上升时间
显然原系统是无法达到要求的！
！
下面介绍用simulink仿真得到的时域响应
方框图：
示波器观察到的时域响应波形：
得到的相应曲线与直接用matlab编程得到的结果是一致的。
简单的比较matlab编程求解与用matlab工具包simulink仿真的优劣
简单（传递函数比较简单）的单位负反馈系统，由于计算简便，所以可以直接用matlab基础编程实现，而且可以显示超调量，调节时间以及上升时间。
对于比较复杂，计算量很大，有多个方块，特别是反馈网路中有方块的系统，若对于上升时间，调节时间以及超调量的精度要求不高，就可用simulink仿真得到结果，估读出结果。
b．频域分析
同样建立开环传递函数：
G=tf（[250],[187197036000]）;
（红色字体为发现问题后修改的！
margin（G）;
运行结果如下：
系统的幅值裕度h=50.1dB相角裕度
即系统稳定！
由于原系统不能满足实际的要求，所以需要改进。
解决问题：
第一种改良方案：
临界比例度法（Z-N法）
参考资料《工业过程控制中的PID整定方法》付冬梅教授
模型建立：
G（s）
R（s）+
_
令其中G（s）=Kp，用matlab调试，直至阶跃响应出现等幅震荡
结果当Kp
时，出现等幅震荡，如图
则Km=320Tm=1s
可按塔卡哈什经验公式整定PID控制器参数
控制器
参数
Kp
Ti
Td
P
PI
PID
0.5Km
0.45Km
0.6Km
0.85Tm
0.5Tm
0.125Tm
选择其中的PID改进作为测试
相应的闭环特征方程：
所以Matlab文本如下：
sys=tf（[1251800002000],[43487880145251800002000]）;
p=roots（[43487880145251800002000]）
0.1:
10;
得到如下的结果：
（右边为simulink仿真结果）
其中：
调节时间t
=9.16s上升时间t
=0.237s
超调量
使用临界比例度法整定PID最终只有上升时间达到要求，超调量很大，也就是说Z-N法有增幅震荡的危险性，甚至有可能使系统破坏。
另附用根轨迹的方法确定Km的值
Matlab文本：
figure
（1）
pzmap（G）;
figure
（2）
rlocus（G）;
rlocfind（G）
运行结果：
找到临界稳定的Kp值大约为347，与逐一尝试法的结果320相差不大。
相比之下，这种方法实用，而不是漫无目标的取值。
（当时本来想做一个三维的图，但是没有成功…）
这期间发生另外一个小插曲，我刚开始用的开环传递函数为：
G=tf（[250],[18719703600]）;
所得到的结果为Km=667，与先前的结果相差甚大，所以又做了一次时域分析，带入的是Km=670，结果时域响应并不是等幅震荡而是发散的震荡。
然后又以为是Km的值求法出错了，上网查资料，证实求解K值的方法是正确的。
接着开始怀疑自己基础知识的掌握是不是错了，也就是临界稳定与临界阻尼，结果还是一样，在根轨迹上，我的判断没有错…实在没办法，只好回到书本，仔细的观察书上例题与我所求得的传递函数的区别，发现就是分子分母的阶次问题，也就是对于开环传递函数，我所求的分母最低阶次为S，一阶；
书本上的分母最低阶次为数字，0阶。
所以只要在我原先的基础上补上一个0，问题就解决了，实际的结果也证实了我的猜想。
虽然看似一个微不足道的问题，或许老师在自控实验上也提到过，但是对于从未遇到此类问题的我们来说（因为辅导书上的例子比较简单），还真是很容易犯错的。
就此，我又回查了先前的matlab文本，也发现了一个类似的问题，当时也是很无奈，为什么相角裕量会是无穷大呢？
改正过后才得出了正确的结果。
今后的编程相信会注意这个问题的。
小小问题，收获不小嘛！
第二种改良方案：
带死区的PID控制
带死区的PID控制可以避免系统频繁的工作，适用于要求被控量尽量平稳的情形。
但是这种改良方案并不能实现要求，仅作为兴趣简单研究了一下，下面就给出用simulink仿真的结果（其PID参数与第一种改良方案中的相同）
可以发现，后面的震荡明显减少了，相应的调节时间也有所减少，但是超调量较大，仍然超过50%。
第三种改良方案：
Z-N法的改进
a．有一种改良方案就是降低增益，但是是以牺牲相应速度为代价的。
简单的以simulink验证
可以看出当将PID比例环节改为15（先前为180）后，超调量小于20%，但是上升时间（大约为3s）与调节时间（超过10s）都大大提高，是不满足要求的。
b.另一种改进方案是ISTE最优整定，但是由于FOPDT模型实在不会建立（原则上可以由特征面积法确定），只好运用先前用Z-N法确定的Kp，Ti，Td参数反过来推算，利用的公式为：
kp=
=
Ti=2
Td=0.5
（其中T取0.5s）
得到Kp=144;
Ti=0.576s;
Td=0.102s
但是仿真结果并没有太大变化，只是调节时间减少了许多，仍然存在超调太大的问题。
补充：
先发现可以用曲线拟合的PID参数整定的方法
具体的方法参见参考文献10第四章
最后得出的Kp=29.1Ti=1.14sTd=8.26s
仿真结果为：
发现其超调量明显减少，估计不到10%，、人、调节时间也有所减少，大约为2.2s，上升时间大约为2.3s，越来越接近题目要求了。
第四种改良方案：
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