A．点P在大圆外、小圆外B．点P在大圆内、小圆外
C．点P在大圆外、小圆内D．点P在大圆内、小圆内
3．在直径AB=5cm的圆上，到AB的距离为2.5cm的点有（）
A．无数个B．1个C．2个D．4个
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=4cm，若以C为圆心，2cm为半径作圆，则点A在⊙C_______，点B在⊙C________．若以AB为直径作⊙O，则点C在⊙O________．
5．有一张矩形的纸片，AB=3cm，AD=4cm,若以A为圆心作圆，并且要使点D在⊙A内，而点C在⊙A外，⊙A的半径r的取值范围是_____________。
6．设AB=5cm，点C在边AB上，且AC=2cm，分别画出具有下列性质的点的集合的图形：
（1）和点C的距离为2cm的点的集合；
（2）和点A的距离为3cm的点的集合；
（3）和点B、C的距离都为2cm的点的集合．
7.
（1）矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：
点A、B、C、D在以点O为圆心的圆上。
（2）如果E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD、的中点，
求证：
点E、F、G、H在同一个圆上。
教学反思：
2.1圆
（2）
课型：
新授课
教学目标：
1、认识圆的弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、圆心角等与其相关的概念
2、理解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它们解决相关的问题
教学重点：
圆的相关概念及体验圆与直线形的关系
教学难点：
圆的相关概念的辨析
教学过程：
一、概念教学：
（先阅读课本P108，合上课本完成下列填空）
1、___________________________叫做弦（如图中线段_____是弦）；
_________________________叫做直径（如图中线段_____是直径）。
思考：
直径是弦吗？
2、___________________________叫做圆弧（简称弧）；
弧用符号“________”表示，以A、B为端点的弧记作______（如图中_____是弧）。
3、_______________________________________________________________叫做半圆；
____________________________叫做优弧（如图中_____是优弧）；
____________________________叫做劣弧（如图中_____是劣弧）。
4、________________________叫做圆心角（如图中_________是圆心角）。
5、_______________________________叫做同心圆；
_______________________________叫做等圆；
同圆或等圆的_______________相等。
6、_______________________________叫做等弧。
二、例题：
例1、判断题：
1．直径是弦（）5．长度相等的两条弧是等弧（）
2．弦是直径（）6．半圆是弧（）
3．半圆是弧，但弧不一定是半圆（）7．弧是半圆（）
4．半径相等的两个半圆是等弧（）8．两个劣弧之和等于半圆（）
9．两个劣弧之和等于圆周长（）
例2、已知：
如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上.且∠AOB＝∠COD，
∠C与∠D相等吗？
为什么？
例3、如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F，且CE=DF。
求证：
△OEF是等腰三角形
例4、已知：
如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的半径OA、OB
分别交小圆于点C、D。
AB与CD有怎样的位置关系？
为什么？
例5、已知⊙O的直径AB=10,点C在⊙O上，且CD⊥AB，垂足为D，CD=4，
求AD与DB的长。
（先画出符合条件的图形，再求解）
例6、如图，在⊙O中，AB、BC为弦，OC与AB相交于点D.
试判断∠ODB、∠OCB与∠OBD的大小关系。
例7、如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，
点D在⊙O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E，若∠C=20°，
求∠BOE的度数。
三、练习p411、2、3
四、课堂小结
五、课堂作业p425、6、7、8
六、课后作业：
1、下列说法中正确的有__________________（填序号）。
（1）直径是圆中最大的弦；
（2）长度相等的两条弧一定是等弧；（3）半径相等的两个圆是等圆；（4）面积相等的两个圆是等圆；（5）同一条弦所对的两条弧一定是等弧。
2、如图，点A、B、C、D在⊙O上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦有__条。
3、如图，图中直径有________________，非直径的弦有___________________；
图中以A为端点的弧中，优弧有________________劣弧有________________。
4、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D.已知CD=4，OD=3.则AB=______.
5、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=35°.则∠B=______.
6、已知OA、OB是⊙O的半径，C、D分别是OA、OB的中点。
求证：
AD=BC。
7、
（1）在图中，画出⊙O的两条直径;
（2）依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.
8、如图，⊙O的直径AB=4，半径OC⊥AB，D为
上一点，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F.求EF的长.
教学反思：
2.2圆的对称性
（1）
课型：
新授课
教学目标：
1、经历探索圆的对称性及有关性质的过程；
2、理解圆的对称性及有关性质；
3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。
教学重点：
理解圆的中心对称性及有关性质
教学难点：
运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题教学过程
教学过程：
一、情境创设
什么是中心对称图形?
圆是中心对称图形吗？
结论：
圆是________________图形，_______是它的对称中心。
二、探索活动
1、补充定义：
弦心距：
过圆心向弦作垂线段，圆心到垂足之间的线段叫弦心距。
如图：
线段_________是弦AB的弦心距。
2、按照下列步骤进行小组活动：
⑴在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙
；
⑵在⊙O和⊙
中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠
，
连接AB、
；分别作弦AB、
的弦心距OC、
。
⑶将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O
重合（如图）
⑷固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA
重合。
在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流。
结论：
在同圆或等圆中，_______________________________________________
3、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距四者的关系，对于这四个量之间的关系，你还有什么思考？
请与小组同学交流.
你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?
小结：
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：
在同圆或等圆中，_________________________________________________________。
4、讨论：
在上面的结论中，为什么一定要添加条件“在同圆或等圆中”？
5、试一试：
如图，已知⊙O、⊙O
半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O
的两条弦填空：
︵
︵
（1）若AB=CD，则，，；
（2）若AB=CD，则，，；
（3）若∠AOB=∠CO
D，则，，；
（4）若OE=O
F，则，，。
6、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？
弧的大小：
圆心角的度数与它所对的弧的度数相等
三、例题解析
例1、如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC.
∠ABC与∠BAC相等吗？
为什么？
例2、如图，在⊙O中，AC=BD,∠AOB=50°.求∠COD的度数。
例3、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为
半径的圆交AB于点D，交BC于点E。
求弧AD、DE的度数。
例4、已知：
如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，
DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？
为什么？
四、练习p461、2、3
五、课堂小结
六、课堂作业p481、2、3、4
课后作业
1、如图，在⊙O中，AB=AC，∠A=40°，则∠B=_______。
2、如图，点A、B把⊙O分成2∶7两条弧，则∠AOB=_______。
3、在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为_______。
4、如图，AB、CD是⊙O的直径，AB∥CD，则（）
A.AC=AEB.AC＞AEC.AC＜AED.AC与AE的大小无法确定
5、在同圆中，若AB和CD都是劣弧，且AB=2CD，那么弦AB和CD的大小关系是（）
A.AB=2CDB.AB＞2CDC.AB＜2CDD.无法比较它们的大小
6、如图，AD、BE、CF是⊙O的直径，且∠AOF=∠BOC=∠DOE.求证：
AB=CD=EF。
7、如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=CD.求证：
AC=BD。
8、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，CE的度数为40°。
求∠AOC的度数。
教学反思：
2.2圆的对称性
（2）
课型：
新授课
教学目标：
1、使学生通过观察实验理解圆的轴对称性；
2、掌握垂径定理，理解垂径定理的推证过程；
3、能初步应用垂径定理进行计算和证明．
4、进一步培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力．
教学重点：
垂径定理及应用．
教学难点：
垂径定理的证明
教学过程：
一、知识回顾
1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做__________________，这条直线叫做_______________。
2、圆是中心对称图形，_________是它的对称中心；圆具有_________性。
二、操作与探索
提出问题：
“圆”是不是轴对称图形？
它的对称轴是什么？
操作：
①在圆形纸片上任画一条直径；
②沿直径将圆形纸片折叠，你发现了什么？
结论：
圆也是_________图形，___________________________它的对称轴。
三、探究与思考
1.判断下列图形是否具有对称性？
如果是中心对称图形，指出它的对称中心；如果是轴对称图形，指出它的对称轴。
2.
（1）将第一个图中的弦AB改为直径（AB与CD相互垂直的条件不变），结果如何？
（2）将第二个图中的直径AB改为怎样的一条弦，它将变成轴对称图形？
3、思考：
如何确定圆形纸片的圆心？
四、尝试与交流
1、如图，CD是⊙O的弦，画直径AB⊥CD，垂足为P，将圆形纸片沿AB对折。
通过折叠活动，我们可以发现：
___________________________。
2、你能给出几何证明吗？
（写出已知、求证并证明）
3、得出垂径定理:
____________________________________.
4、注意：
①条件中的“弦”可以是直径；
②结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧。
5、几何语言:
五、例题解析
例1、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点
C、D，AC与BD相等吗？
为什么？
例2、如图，已知：
在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。
1的半径；⑵若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。
例3、已知AB、CD为⊙O的两条平行弦，⊙O的半径为10cm，AB=12cm，CD=16cm。
求：
AB、CD的距离。
六、课堂小结
七、课堂作业p485、6、7、8
课后作业
1、如图，⊙O的直径CD与弦AB相交于点M，只要添加一个条件：
________，就可以得到M是AB的中点。
2、如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3.则⊙O的半径为_________。
3、如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，P是AB上一个动点。
则OP的取值范围是_________。
4、如图，∠C=90°，⊙C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，则AD=___________。
5、一种花边是由如图的弓形组成的，弧ACB的半径为5，弦AB=8，弓形的高CD为_________。
6、如图，过⊙O内一点P，作⊙O的弦AB，使它以点P为中点。
7、如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=3.求弦CD的长。
8、在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横切面如图。
若油面宽AB=600mm，求油的最大深度
教学反思：
2.3确定圆的条件
一、教学目标：
1.了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法。
了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。
2.培养学生观察、分析、概括的能力；培养学生动手作图的准确操作的能力。
3.通过引言的教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的知识来源于实践又反过来作用于实践的辩证只许物主义观念。
二、教学重点与难点：
【教学重点】解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。
【教学难点】培养学生动手作图的准确操作的能力。
三、教学过程：
（一）预习交流
1.确定一个圆需要几个要素？
2.经过平面内一点可以作几条直线？
过两点呢？
三点呢？
3.在平面内过一点可以作几个圆？
经过两点呢？
三点呢？
4.已知一个破损的轮胎，要求在原轮胎的基础上补一个完整的轮胎。
（二）合作交流：
问题1：
经过一点A是否可以作圆？
如果能作，可以作几个？
（作出图形）
问题2：
经过两个点A、B是否可以作圆？
如果能作，可以作几个？
（据分析作出图形）
问题3：
经过三点是否可以作圆,如果能作,可以作几个?
如:
已知：
，求作：
⊙O，使它经过A、B、C三点
（分析：
要作一个圆的关键是要干什么？
怎样确定圆心和半径？
作作看。
）
问题4:
经过三点一定就能够作圆吗?
若能作出，若不能，说明理由
综上所述：
经过三角形各项点的圆叫做三角形的外接圆，
外接圆的圆心叫做三角形的外心，
这个三角形叫做这个圆的内接三角形
（三）例题精讲：
例1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8.求Rt△ABC的
外接圆的半径和面积。
例2、任画一段弧，并确定该弧所在的圆心。
例3、
（1）作四边形ABCD，使∠A=∠C=90°;
（2）经过点A、B、D作⊙O，⊙O是否经过点C？
你能说明理由么？
练习p521、2
课堂作业p521、2、3
（四）巩固反馈：
1.一个三角形能画个外接圆，一个圆中有个内接三角形。
2.分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆；并分别指出三角形的外心所在的位置。
3.判断题：
（1）经过三点一定可以作圆；（ ）
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ）
（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ）
（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ）
（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（ ）
4.钝角三角形的外心在三角形（ ）
（A）内部（B）一边上（C）外部（D）可能在内部也可能在外部
5.如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过正方形网格
的格点A、B、C，A点的坐标为（-3，5），则该圆弧所在
圆的圆心坐标为________．
6．（拓展题）已知平面直角坐标系内的三个点分别为A（1，－1）、B（－2，5）、C（4，－6）．试判断过点A、点B、点C这三点能否确定一个圆，并说明你的理由．
（五）反思提升：
2.4圆周角
（1）
课型：
新授课
教学目标：
1．了解圆周角的概念，理解圆周角定理的证明；
2．会运用圆周角定理进行简单的计算与证明；
3．经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化为解决一般性问题的方法，渗透分类的思想。
教学重点、难点：
会运用圆周角定理进行简单的计算与证明。
教学过程：
一、复习提问：
（1）什么是圆心角？
（2）圆心角的度数定理是什么？
二、情境创设
1、操作与思考
如图，点A在⊙O外，点B1、B2 、B3在⊙O上，点C
在⊙O内，度量∠A、∠B1、∠B2、∠B3、∠C的大小，
你能发现什么？
∠B1、∠B2 、∠B3有什么共同的特征？
________________________________________
2、归纳得出结论，顶点在_______，并且两边_______________________的角叫做圆周角。
3、概念辨析：
判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．
4、学生归纳：
一个角是圆周角的条件：
①__________；②___________.
三、圆周角定理
1、问题：
同一条弧所对的圆周角与圆心角之间有什么关系？
2、已知：
⊙O中，弧BC所对的圆周角是∠BAC，圆心角是∠BOC，求证：
∠BAC=
∠BOC.
（圆心在圆周角的一边上）（圆心在圆周角内部）（圆心在圆周角外部）
结论：
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角____，都等于该弧_____________。
思考：
（1）圆周角的度数等于它所对弧度数的______；
（2）同弧所对的圆周角的度数等于该弧所对圆心角度数的______。
四、例题分析：
例1、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O
于点E、F。
比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。
例2、如图，已知：
在⊙O中，∠BAC=50°，∠ABC=47°，求∠AOB．
例3、（p55例1）如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，
∠AOD=150°，弧BC为70°。
求∠ABD、∠AED的度数。
例4、如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，
求证：
∠ACB=2∠BAC．
例5、如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.
（1）P是
上一点（不与C、D重合）,试判断∠CPD与∠COB的大小关系,并说明理由.
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合时）,∠CP′D与∠COB有什么数量关系?
请证明你的结论.
练习p551、2、3
五、课堂小结
六、课堂作业p601、2、3、
课后作业
1、如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线同侧，∠BAC=25°。
（1）∠BDC=_________°，理由是________________________________；
（2）∠BOC=_________°，理由是________________________________。
2、如图，AC是⊙O的直径，B
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