机械设计基础 教案.docx

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机械设计基础教案

第十章带传动

第一节概述

是一种带传动应用广泛的机械运动，它通常是由主动轮1，从动轮2和张紧在两轮上的挠性带3所组成，如图所示。

一：

带传动的工作原理和主要类型

根据带传动的工作原理，可将其分为摩擦传动和啮合传动。

摩擦型带传动，是以一定的初拉力将带张紧在两带轮上，在带与带轮的接触面间产生正压力。

当主动轮转动轮转动时，靠带与带轮间的摩擦力，驱使从动轮，从而达到传递运动和动力的目的。

常用的摩擦型带传动，按截面形状可分：

平带的截面为矩形或近似为矩形，其工作面是与轮面相接触的内表面。

V带的横截面为等腰梯形或近似为等腰梯形，其工作面为与轮槽相接触的两侧面，但V带与轮槽底不接触，在同样的出拉力作用下，V带传动所产生的最大摩擦力比平带传动大3倍，，因而V带传递的功率较大，故应用广泛。

V带又分为：

图10-3多楔带是以平带为基体体，内表面具有等距纵向楔的环型传动带，其工作面为楔型的侧面，常用于传递动动力大而又要求结构紧凑的场合。

原带的横截面为圆形或近似为圆形，传递动力小，常用于仪器和家用电器中。

啮合型传动带，又称同步带，是通过带齿与同步带轮的轮齿相啮合传递的。

主要用于要求传动比准确的中，小功率传动中，如电子计算机，录音机等。

带传动形式有开口传动，交叉传动和角度传动，见图

二：

带传动的特点

由于带传动具有中间挠性元件，并靠摩擦力传动，因此带传动具有下列特点：

优点：

1）适用于传递远距离的运动和动力，改变带的长度可适应不同的中心距。

2）传动带具有良好的弹性，有缓冲和吸震作用，因而传动平稳，燥声小。

3）过载时带与带轮之间会出现打滑，可防止损坏其他零件，起过载保护作用。

4）结构简单，制造，安装和维护方便，成本低廉。

缺点：

1）传动外轮廓尺寸大，结构不紧凑，且对轴的压力大。

2）带与带轮之间存在弹性滑动和打滑，不能保证准确的传动比。

3）机械效率低，带的寿命较短。

4）需要张紧装置。

第二节V带的结构，标准及带轮结构

一：

V带的结构和标准

普通V带为无接头的环形象胶带，由伸张层（顶胶），强力层（拉抗体），压缩层（底胶）和包布层（胶帆布）组成，见图：

按强力层材料的不同可分为帘布芯结构和绳芯结构两种，二者的强力层分别由几层胶连布或一层胶线绳组成，用来承受机体拉力。

帘布芯结构制造方便，抗拉强度高，绳芯结构韧性好，抗弯强度高，适用于带轮直径小，载荷不大，转速较高的场合。

普通V带（楔角α=40°,相对高度h/bp≈0.7）是标准件，按截面尺寸由小到大分为Y,Z,A,B,C,D,E七种型号，当带垂直其底边弯曲时，在带中保持原长度不变的任意一条周线称为节线；由全部节线构成的面称为节面。

节面的宽度称为节宽bp,当垂直其底边弯曲时，该宽度保持不变。

在V带轮上，与所配用V带轮的节宽bp相对应的带论直径称为基准直径dd.V带在规定的张紧力下，位于测量带轮基准直径上的周线称为基准长度Ld为标准值。

二：

V带的结构

带轮常用的材料是铸铁，带速v≦25m/s时，用HT150；V=25～30m/s时，用HT200.高速带轮材料可用刚，小功率传动时可用铝或非金属材料（塑料，木材）。

带轮由轮缘，轮辐和轮毂三部分组成。

普通V带两侧所夹的楔角α匀为40°，但带轮轮槽横截面两侧边所夹的槽角∮，则根据带轮基准直径dd的大小分别为32°，34°，36°，或38°，带轮直径越小，规定的槽角也越小。

这是因为考虑到带在带轮上弯曲时，由于截面变形将使其楔角减小的缘故。

为了保证轮槽工作面与带轮面紧帖，使∮〈α。

第三节带传动的受力分析和应力分析

一：

带传动的受力分析

1、有效拉力

为使带传动正常工作，带必须以一定的初拉力F0张紧在带轮上。

静止或低速空转时（略去摩擦阻力），带两边的拉力相等，均为F0。

当带传递载荷时，由于带与轮面间摩擦力的作用，带两边的拉力不在相等。

即将扰进主动轮的一边，拉力由F0增加到F1,称为紧边；另一边的拉力由F0减小到F2,称为松边。

设环行带的总长度不变，则紧边拉力的增加量F1-F0应等于松边拉力的减少量F0-F2,即

F1-F0=F0-F2

或F0=1/2（F1+F2）

紧边拉力与松边拉力之差称为带传动的有效拉力F,也就是带所传递的圆周力，其大小由带与带轮接触面的总摩擦力Ff所确定。

即

F=Ff=F1-F2

带传动所能传递的功率P（单位为kW）为：

P=Fv/1000

式中F为有效拉力，单位为N;v为带速，单位为m./s.

若带所传递的圆周力，超过带与带轮接触面间的最大摩擦力总和时，带就会沿着轮面产生显著的相对滑动，这种现象称为打滑。

带为理想的挠性体，通过对带传动即将打滑时的受力分析，可得柔韧体摩擦的欧拉公式

F1=F2efa

式中，F1,F2为带即将打滑时紧边，松边拉力，单位为N;e为自然对数的底，e=2.71828….;f为摩擦系数（V带用当量摩擦系数fv代替f）;∮为带在带轮上的包角，单位rad.

得Famx=2F0（efa-1）/（efa+1）

上式表明影响带最大有效拉力Fam的因素有：

（1）初拉力FoFamx与Fo成正比。

这是因为Fo越大，带与带轮之间正压力越大，传动时产生的摩擦力就越大，故Famx越大。

但初拉力Fo过大时，会使磨损加剧，从而缩短了带的工作寿命，还会使轴与轴承受力增大，且带易松弛。

如Fo过小，则带的传动能力不能充分发挥，传动时易发生跳动和打滑。

（2）包角αα越大则Famx越大，因为α增大，将使接触弧上摩擦力总合增加，从而提高了传递载荷的能力。

因此，水平传动时，常将松边设计在上边，以增大包角。

（3摩擦系数ff越大，摩擦力越大，Famx也越大。

2、离心拉力

当带以带速v沿带轮缘作圆周运动时，带的质量将引起离心拉力Fc。

离心拉力虽只发生在带作圆周运动的部分，但由此引起的拉力却作用在带的全长。

Fc是带与带轮间的正压力和摩擦力减小，降低带传动的工作能力，从而使带速v受到了限制。

离心拉力的大小近似为：

Fc=qv2

式中，q为带单位长度质量，单位为kg/m.

二、带传动的应力分析

带传动工作时，带中的应力有以下几种：

1、有紧边拉力和松边拉力产生的拉应力

紧边拉应力ß1=F1/A

松边拉应力ß2=F2/A

式中，A为横带截面面积，单位为mm2.

2、带扰过带轮时产生的弯曲应力。

带扰过带轮时，因弯曲而产生弯曲应力。

由材料力学公式得带的弯曲应力

σb=Eha/（d/2）=E2ha/dd≈Eh/dd

式中，E为弹性摸量，单位为Mpa;h为带的高度，单位为mm,dd为带轮的基准直径，单位为mm.，则当带的高度h越大，带轮直径越小时，带的弯曲应力σb就越大。

为了避免σb过大，则带轮直径就不能过小。

各种型号普通V带轮均规定了最小基准直径

3、有离心拉力引起的离心应力存在于全部带长的各个截面上，其大小为σc=qv2/A

如图为带工作时应力分布情况带受变应力作用，带每绕两带轮循环一周，作用在带上某点的的应力就变化一个一个周期。

最大应力发生在带的紧边绕进小带轮处，其值为为

σmax=σ1+σb1+σc

第四节带传动的弹性滑动及传动比

带是弹性体，在力的水平作用下产生深长变形，当带绕过主动轮，由A点转到B点时，带的单位伸长量将逐渐缩短，带沿轮面后缩短，带沿轮面后缩产生相对滑动，从而使带速v落后于主动轮的圆周速度v1。

绕过从动轮时带将逐渐伸长，带沿轮面向前滑动，使带速v超前于从动轮的圆周速度v2。

这种由于材料的弹性变形而产生的滑动称为弹性滑动。

打滑是由于过载引起的全面滑动，它使带磨损加剧，传动失效，应当避免。

而弹性滑动是不可避免的，它使带传动不能保证准确的传动比。

设dd1,dd2分别为主，从动轮的基准直径，n1,n2分别为主从动轮的转速，则两轮的圆周速度分别为

v1＝（πdd1n1）/60x1000;v2=（πdd2n2）/60x1000

　　传动中由于带的滑动引起的从动轮圆周速度的降低率称为滑动率ε，即

　　　　ε＝（v1-v2）/v1x100%

传动的实际传动比为

　　　　　i=n1/n2=　dd2/dd1（1-ε）

第五节　带传动的失效形式及设计准则

一、带传动的主要失效形式

　　１、带传动是在周期性应变力状态下工作的，当带的应力循环次数达到一定值时，带将发生疲劳破坏，如脱层，松散，撕裂或拉断．

　　２、当带传递的载荷超过它的最大有效拉力Fmax时，带在带轮上过载打滑．

二、设计准则

　　在保证不打滑的条件下，具有一定的疲劳强度和寿命．

三、单根普通V带所能传递的额定功率

　　带传动的疲劳强度条件为

　　　　　　　　　　　σmax=σ1+σb1+σc≦［σ］

　　即将打滑时的的最大有效拉力Fmax＝F1（1-1/efα）＝σ1A（1-1/efα）=（［σ］-σb1-σc　）A（1-1/efα）则带传动既不打滑又有一定疲劳寿命时单根普通V带所能传递的基本额定功率为

　　P1=Fmaxv/1000=Av/1000（［σ］-σb1-σc　）（1-1/efα）　　　　

第六节　普通V带传动的设计计算

一、原始数据及设计内容

　　设计带传动的原始数据一般为：

传动用途，传递的功率P,两轮转速n1,n2（或传动比i　）,工作条件及传动位置的要求，外廓尺寸等．

　　设计内容包括：

１）合理选择参数确定普通V带的型号，基准长度Ld,跟数z；２）确定传动中心距a,带轮材料，基准直径dd1、dd2及结构尺寸；

3）计算带的初拉力F0及作用在轴上的压力Fz;4）选择张紧装置并设计。

二、设计步骤和方法

1，确定设计功率Pd

Pd=KAP

式中，Pd为设计功率，单位为kW；KA为工作情况系数，查值P为所需传递功率，单位为kW。

2、选择带的型号

普通V带的型号根据传动的设计功率Pd和小带轮的转速由图选取

3、确定带轮基准直径dd1dd2并演算带速

（1）选小带轮基准直径dd1

小带轮基准直径dd1应大于或等于最小基准直径ddmin,即dd1≧ddmin。

若dd1过小则带的弯曲应力过大而导致带的寿命降低；反之，则传动的外轮廓尺寸增大。

（2）演算带速v

v=（πdd1n1）/60x1000

一般应使v在5～25m/s范围内。

若v过大，则单位时间内带扰过带轮的次数多，寿命短，且离心拉力大而降低带的传动能力。

（3）计算大带轮基准直径dd2

dd2=n1/n2（1-ε）dd1

dd1、dd2应按标准直径系列圆整。

4、

（1）初定中心距a0中心距过大，传动尺寸增加，且带易震动，影响正常工作；反之，则使包角α1减小，导致承载能力降低，且带长减小，在同样带速下，单位时间内带的扰转次数增多，影响工作寿命。

初选中心距a0

0.7（dd1+dd2）≦a0≦2（dd1+dd2）

（2）初算V带基准长度Ld0初算V带基准长度Ld0

Ld0≈2a0+π/2（dd1+dd2）+（dd1-dd2）2/4a0

（3）确定带的基准长度Ld按表查取与Ld0相近的标准基准长度Ld.

（4）确定传动中心距a传动的实际中心距a

a≈a0+（Ld-Ldo）/2

考虑到安装，调整和松驰后紧张的需要，实际中心距a应有一定的调整范围：

amin=a-0.015Ld

amax=a+0.03Ld

5、验算小带轮包角α1

α1=180°-57.3°x（dd1-dd2）/a

一般应使α1≧120°否则加大中心距或减小传动比，或者增设张紧轮，使α1值在要求范围内。

6、确定V带的根数z

z=Pd/[P1]=Pd/（P1+△P1）KαKL

式中△P1——额定功率的增量；Kα-----包角修正系数;KL--------带长修正系数。

为使个跟带受力均匀，带的跟数不宜过多，一般以z=2～5为宜，最多不超过8～10，否则应改选V带的型号或加大带轮基准直径后重新计算。

7、确定带的初拉力F0

初拉力不足，则传动时摩擦力小而易打滑；过大则降低带的寿命，并使轴承和轴受到的力增大。

单根V带的初拉力

F0=500x（2.5-Kα）Pd/Kαzv+qv2

8、计算作用在带轮轴上的压力Fz

V带作用在带轮轴上的压力Fz

Fz≈2zF0sinα1/2

9、确定带轮的结构尺寸,绘制带轮工作图.

第七节V带传动的张紧与维护

V带工作一段时间后,会因塑性变形而松弛,使初拉力F0降低,影响带的正常传动,为此必须重新张紧.装置有:

一、定期改变中心距的张紧装置

把装有带轮的电动机安装在滑道上或摆动机座上,传动调整螺钉或调整螺母就可达到张紧目的.

二、自动张紧装置

三、张紧轮装置

第十一章齿轮传动

第一节概述

齿轮传动是机械传动中最主要的一类传动.装在两轴上的主,从动轮通过轮尺间的啮合传递运动和动力.

一、齿轮传动的类型

1、按齿轮传动的的使用条件,有以传递运动为主的传动齿轮和以传递功率为主的动力齿轮。

2、按齿轮传动的工作状况,分为闭式,开式和半开式.

闭式:

齿轮传动装在经过精加工而且封闭严密的箱体内,并保持良好的润滑.

开式:

齿轮完全暴露在外面,不能保证良好的润滑.

半开式:

齿轮传动装有简单的防护罩,有时还把大齿轮部分地侵入油池中

3、按尺面硬度可分为软齿面和硬齿面齿轮.

二、齿轮传动设计的一般步骤

齿轮传动设计的一般步骤是:

根据工作要求选择材料,热处理方式,毛坯种类和齿面硬度;选择齿轮精度;根据主要失效形式和相应的设计准则,进行主要参数选择和强度计算,确定齿轮的主要几何尺寸;进行齿轮的结构设计和绘制零件工作图;选择齿轮传动的润滑方式和润滑剂.

第二节齿轮传动的失效形式及设计准则

齿轮传动的失效形式主要是齿轮的失效,通常有轮齿折断和工作尺面磨损,点蚀,胶合及塑性变形等主要失效形式.

一、轮齿的失效形式

1、轮齿折断

轮齿折断主要为疲劳折断和过载折断两种。

轮齿工作时相当于一个悬臂梁,尺根处产生的弯曲应变力最大,在加上尺根处过度部分的尺寸发生了急剧的变化,以及沿迟宽方向留下的加工刀痕等引起的应力集中,当轮齿重复受载后,其应力值超过轮齿材料的弯曲疲劳极限时,尺跟受拉一侧将产生微小的疲劳裂纹.随着变应力的反复作用,裂纹不断扩展,最终导致疲劳强度不足而折断,这种折断称疲劳折断.另一种是冲击载荷过大或短时严重过载,由于静强度不足而造成轮齿折断,成为过载突然折断.

轮齿折断的形式有整齿折断和局部折断.

2、齿面磨损

齿面磨损主要是磨粒磨损.当轮齿工作面落入外部硬质颗粒（如沙粒,铁屑等）时,啮合面相对滑动使得齿面材料损伤,脱落,造成磨粒磨损,齿面会因磨损而报废.齿面磨损是开式齿轮传动的主要的失效形式.

3、齿面点蚀

齿面点蚀是齿面材料在交变的接触应力条件下，由于疲劳而产生的麻点壮剥蚀损伤现象。

齿面上最初出现的点蚀仅为针尖大小的麻点，随着应力循环次数的增加，麻点逐渐扩大，特别是润滑油的渗入，受压挤胀，加速麻点的扩展，导致齿面材料脱落而形成凹坑。

在开式齿轮传动中，由于齿面磨损较快，一般不会出现点蚀。

4、齿面胶合

对于高速重载齿轮传动，齿面间的压力大，瞬时温度高润滑效果差。

当瞬时温度过高时，破坏了齿面间的润滑油膜，润滑失效，相啮合两齿面就会发生局部金属粘在一起的的现象，同时两齿面又做相对滑动，导致较硬金属面将较软金属表层沿滑动方向撕划出沟槽，即称为胶合。

5、齿面塑性变形

当轮齿的的材料较软，载荷及摩擦力有很大时，轮齿在啮合过程中，齿面表层的材料就容易沿着摩擦力的方向产生塑性变型。

二、齿轮传动的设计准则

目前对齿面磨损，塑性变形上无实用，完整的设计计算方法和数据。

对于一般齿轮，齿轮胶合承载能力又不太必要，因此，对一般齿轮传动，通常只按保证齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度两种准则进行设计计算。

1）对于闭式软齿面齿轮传动，主要失效形式为齿面点蚀，故设计准则为：

按齿面接触疲劳强度设计，在按齿根弯曲疲劳强度较核。

2）对于闭式硬齿面齿轮传动，主要失效形式为轮齿折断，故设计准则为：

按齿根弯曲疲劳强度设计，在按齿面接触疲劳强度较核。

3）对于开式（半开式）齿轮传动，主要失效形式是齿面磨损和因磨损导致的轮齿折断。

通常只需按齿根疲劳强度进行计算。

第三节常用齿轮材料及许用应力

设计齿轮传动时,应使齿面具有较高的抗磨损,抗点蚀,抗胶合及抗塑性变形的能力,而齿根要有较高的抗折断能力.因此,对轮齿材料性能的基本要求为:

齿面要硬,齿芯要韧,具有足够的强度.

一、常用齿轮材料

常用的齿轮材料是刚,铸铁,非金属材料..

刚的强度高,韧性好,耐冲击,还可以通过热处理或化学热处理改善其力学性能及提高齿面强度,最适于用来制造齿轮.钢制齿轮的毛坯多采用锻造.对于直径大或形状复杂的齿轮,不便锻造,可采用铸造毛坯,即使用铸钢;对于直径小或不太重要的齿轮,采用轧制圆钢制造.

合金钢也可通过热处理或化学热处理改善其力学性能和提高齿面的硬度.对于高速,重载,又要求尺寸小,质量轻的重要齿轮（如航空齿轮）,常采用性能优良的合金钢来制造.

2、铸铁

灰铸铁性能较脆,抗冲击及耐磨性都较差,但抗胶合及抗点蚀的能力较强.灰铸铁常用于低速,轻载,工作平稳的场合,尤其是尺寸较大的开式齿轮传动.

球墨铸铁强度高,铸造性能好,且有较强的抗冲击能力,应用日益广泛,常用来代替铸刚.

3、非金属材料

对高速,及精度不高的齿轮传动,为了降低噪声,常用非金属材料（如尼龙,酚醛塑料等）做小齿轮,大齿轮仍用钢或铸铁制造.

二、齿轮材料的选用原则

齿轮材料的选用原则:

可靠又经济.

由于小齿轮齿根部分的齿厚较薄,弯曲强度较低,且受载次数比大齿轮多,故易磨损.为了使配对的两齿轮使用寿命接近,故应使小齿轮的材料比大齿轮好好一些或硬度高一些.对于软齿面齿轮传动,应使小齿轮的齿面硬度比大齿轮高30~5HB或更多.齿数比越大,两轮的硬度差也应越大.对于传动功率中等,传动比较大的齿轮传动,可考虑采用硬齿面的小齿轮软齿面的大齿轮匹配.硬齿面齿轮传动的两齿面硬度可大致相等.

三、齿轮材料的疲劳极限σHlim,σFlim

齿轮材料的接触疲劳极限σHlim和弯曲疲劳极限σFlim,分别指某种材料的齿轮,经过长期持续的重复载荷作用后,齿面保持不疲劳损伤和齿根保持不疲劳折断的极限应力.σHlim值和σFlim值可由图查取

使用疲劳极限图时应注意以下几点:

1）图中ML表示对用于齿轮的材料和热处理质量的最低要求;MQ表示中等质量要求;ME表示对材料和热处理质量的要求.对工业齿轮,通常按MQ级质量要求选取σHlim值和σFlim值.

2）若齿面硬度界于两数值之间或齿面硬度或超出框图范围,可近似按插值法（内插法和外插法）确定相应的疲劳极限值.

3）图中的σHlim值和σFlim值为脉动循环应力.因此,对于对称循环应力状态下的齿轮,应将图中查取的σHlim值和σFlim值乘以0.7或降低30%,用于考虑对称循环应力对疲劳极限应力的影响.

四、齿轮的许用应力[σ]H,[σ]F

1）齿轮的许用的接触应力[σ]H

[σ]H=σHlimZN/SM

式中,σHlim为齿轮材料的接触疲劳极限,单位为Mpa,Zn为接触疲劳强度寿命系数,由图查取,Sh为接触疲劳强度最小安全系数,推荐取Sh=1~1.25,若轮齿失效概率为1%时,可取Sh=1,要求可靠度更高时,Sh可适当取大些.

2）齿轮的许用弯曲应力

[σ]F=σFlimYn/SF

式中,σFlim为齿轮的弯曲疲劳极限,单位为的弯曲疲劳极限,单位为MPa,Yn为弯曲疲劳寿命系数,,SF为弯曲疲劳强度最小安全系数,取SF=1.4~1.8,可靠性要求更高时,取较大致,一般情况取SF=1.4.

第五节齿轮传动的计算及载荷及受力分析

一、齿轮传动的计算载荷

在理想平稳的工作条件下,作用在齿轮上的载荷称为名义载荷.由于齿轮传动的影响因素恨多,齿轮传动在运转中还要承受附加载荷,因此齿轮实际所受的载荷要大于名义载荷.考虑各种影响因素后的载荷称为计算载荷.计算载荷Fca等于名义载荷Fn乘以载荷系数K.即

　　　　　　　　　　Fca=KFn

K=KAKvKβKα

　　１、使用系数KA．

　　由于原动机运转平稳的不同和工作机载荷状态的不同，使的齿轮传动在工作过程中还要承受不同程度的附加载荷．而引入使用系数KA

2、动载荷系数Kv

Kv是考虑齿轮传动在啮合过程中，大，小齿轮啮合振动所产生的内部附加动载荷影响的系数．

　　　　Kv＝１＋［K1/KA（Ft/b）+K2]z1v/100（u2/1+u2）1/2

式中，Ft为齿轮圆周力，单位为N；KA为使用系数；b为齿轮工作宽度，单位为mm;z1为小齿轮齿数；v为齿轮圆周速度，单位为m/s;u为吃数比，u=z大／z小；系数K1和K2.

3、齿向载荷分布系数Kβ

　　齿向载荷分布系数，是考虑沿齿向载荷分布不均匀影响的系数．在接触强度计算中记为KHβ、KFβ在弯曲强度计算中记为KFβ，通常取KHβ＝KFβ　　

　　　　KHβ＝KFβ＝Kβs+KβM

式中，Kβs是考虑综合变形对载荷沿齿向分布影响系数，其值由图查取；KβM

是考虑制造安装误差对载荷沿齿向分布影响系数，其值由图查取．

　　４、齿间载荷分配系数KHα,KFα

齿间载荷分配系数，是考虑同时啮合对轮齿间载荷分配不均匀影响的系数．

KHα和KFα的主要因素有：

轮齿啮合刚度，基节偏差，重合度，载荷，跑合情况等．

　KHα和KFα可由表查取．对于直齿轮，KHα＝KFα＝１．

二、齿轮传动的受力分析

　　１、标准直齿圆柱齿轮的受力分析

　　（１）力的大小

　　　　　　　　Ft=2T1/d1

Fr=Ft　tanα

Fn=Ft/cosα

式中，T1为小齿轮传递的名义转矩，T1=9.55x106P/n1,单位为N.mm;P为齿轮传递的名义功率，单位为kw；n1为小齿轮　的转速，单位为r/min;d1为小齿轮分度圆直径，单位为mm;α为啮合角，对于标准齿轮，α＝２０°．

（２）力的方向　　圆周力Ft：

再主动轮上（　Ft１）与回转方向相反，在重动轮上　　（　Ft２）与回转方向相同；径向力（Fr）:

Fr1和Fr2沿半径方向分别指向各轮的轮心．

（３）两轮所受力之间的关系　　　　　　

　　作用在主动轮和从动轮上同名力大小相等，方向相反，即：

Ft１＝－Ft２．

　２、标准斜齿圆柱齿轮传动的力分析

　　　　　　　　　斜齿圆柱齿齿轮传动时，作用在齿面上的的法向载荷Fn仍垂直指向合齿面将　Fn沿齿轮周向，径向和轴向分解为三个相互垂直的分力，即圆周力　Ft，径向力　Fr和平行于轴线的轴线的轴向力Fa.

（1）力的大小

　　　　　　　　Ft＝２T1/d1

Fr=Fttanαn/cosβ

　　　　　　　　Fa＝Fttanβ

　　　　　　　　Fn=Ft/cosαt　cosβb式中

　　β为节圆螺旋角，标准斜齿轮为分度圆螺旋角；βb为基圆螺旋角；αn法向压力角，标准斜齿轮αn＝２０°；α为端面压力角．

圆周力（　Ft）：

在主动轮上（　Ft１）与回转力方向相同；径向力（Fr