北师大版四年级数学上册《乘法》导学案整理.docx
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北师大版四年级数学上册《乘法》导学案整理
第三单元乘法
单元学习目标：
1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。
2、使学生掌握乘法的估算方法。
在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定律进行简便运算。
第一课时卫星运行时间
学习目标：
1．使自己理解三位数乘两位数乘法的算理，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2．把笔算和简算结合起来，锻炼自己的计算能力。
学习重难点：
理解三位数乘两位数乘法的算理，掌握笔算方法。
学习过程：
一、学前准备。
1.列竖式计算。
54×1227×49
你还记得两位数乘两位数乘法的竖式计算法则吗？
先与小组同学说一说，再完成下面的填空。
两位数乘两位数，先用第一个因数去乘第二个因数位上的数字，乘得的结果的末位要对齐第二个因数的位来写；再用第一个因数去乘第二个因数位上的数字，乘得结果的末位要对齐第二个因数位上的数来写；最后把两个积。
3.估算下面两道题，并说一说你是怎样估算的。
98×34≈21×75≈
二、探究活动。
（一）我国发射第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分，那么绕地球21圈需要多少时间？
思考：
这道题应该怎样列式？
写下来吧。
自己估算一下这道算式应该等于多少？
把估算方法也写下来。
思考：
这道题的准确结果应该是多少呢？
开动脑筋想一想怎样可以准确地算出它的结果，想好后把你的方法写下来，再与小组内交流。
1.可以把21拆分成（）和（）再分别乘114，然后把两者的和相加就是114×21的积。
2.观察课本中的“表格计算法”。
3.实际上，我们最常用也是最方便的计算方法就是列竖式计算，试着列竖式来计算一下吧。
提示：
三位数乘两位数的竖式计算和两位数乘两位数的竖式计算方法是一样的呀！
114
×21
（）×（）
（）×（）
与小组同学对照一下计算过程和结果吧，如果出现一定要找人帮忙呀。
（二）小练习。
现在用列竖式的方法来计算几道题吧！
138126632
×54×25×54
（三）通过刚才的计算，你认为计算时应该注意什么？
思考：
如果我们计算的算式是两位数乘以三位数，那么应该怎样列竖式呢？
把你的想法写下来，再与小组成员交流一下看法。
三、课内巩固训练。
1.你能用列竖式的方法计算下面各题吗？
312×25437×2826×137
135×4554×312112×31
2.森林医生。
（相信自己，你能行）
121145
×14×63
484435
12187
6051305（）
四、拓展练习。
水果超市运来一批水果，124箱苹果，128箱香蕉，每箱都是25千克，那么这些水果一共有多少千克？
五、作业布置
课本第32页第7题。
板书设计
第二课时有多少名观众
学习目标：
1．能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计。
2．能与同学交流自己估计的方法。
学习重难点：
1．能结合具体情境对估计方法进行归纳。
2．能够采用多种方法进行正确估算。
学习过程：
一、学前准备。
1.估算，把估算的方法也写下来。
96×28≈101×32≈192×21≈
×＝×＝×＝
2.咱们学校有多少学生你知道吗？
如果想知道我们学校有多少学生，你有什么办法吗？
与小组成员说说你的方法。
二、探究活动。
1.独立探究。
（课本35页图1、图2）
这是一座体育场，观众是不是很多呀。
估计一下有多少名观众吧。
思考：
你怎样估计呢？
一个一个地数？
一排一排地数？
有更好的方法吗？
用上面的方法估计人数，这样得到的结果是（可以或不可以）的。
2.小组合作探究。
（1）对这个看台的人数还有其他的估计方法吗？
商量好后，写在下面吧。
（2）这个体育场共有（）个看台，如果每个看台的观众数大致相同，你能估计出这个体育场有多少名观众吗？
讨论后列出算式并估算。
×≈
×＝
3.小结。
我们估计具体事物的数量，可以将其分成的几部分，先估计的数量，再估计出。
乘法的估算，要根据实际情况估算，但一般用法求近似值，也就是把乘数看成整十、整百的数进行估算。
三、课内巩固训练。
1.下表是东方报亭10月上旬每天的营业额（单位：
元），你能估计出这个月上旬的总营业额吗？
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
营业额
206
201
206
204
205
198
196
198
195
203
提示：
每天的营业额可以看成元。
列式为：
×＝元
考一考：
从这道题中你能学到快速计算的方法吗？
比如我们可以把这些数先都看成元，然后利用多加少减的方法与刚才的结果相加减，得到准确的结果是元。
2.估一估图中有多少粒大豆。
（35页图2）
思考：
可以怎样估计呢？
先想好办法再试一试。
写出估计的结果。
把你估计的结果与小组成员交流一下，再互相说一说自己估计的方法。
（提示：
小组成员因为估计的方法可能不同，所以结果也可以是不同的。
）
3.下面是一幅草坪图，如果图中方框代表1米2,试估计草坪的面积。
（35页图3）
我估计这块草坪的面积大约是米2.
4.沙坪小学有学生612人，全乡有这样的小学19所，全乡约有小学生多少名？
五、拓展练习。
每节硬座车厢有118个座位，这列火车有12节硬座车厢，估一估，这列火车的硬座车厢能容纳1200名乘客吗？
六、作业布置
练一练第1、2、3题。
第三课时神奇的计算工具
学习目标：
1、认识计算器，初步了解计算器面板上一些常用按键的名称及功能。
2、学会计算器的基本操作方法、并能进行简单的四则计算。
学习重难点：
1．运用计算器进行一些简单四则运算。
2．掌握计算器的铵键名称入功能。
学习准备：
计算器
学习过程：
一、预习导学。
1．同学们，当你或你跟随自己的家长到商店、超市等地方去买了很多东西，那里的工作人员都是怎样对商品的总价钱进行计算的呢？
写出你见到的他们的计算方法。
2．如果让你来统计我们班同学一次数学测试的成绩，你打算用什么工具来快速地算出全班同学的总成绩？
二、探究新知。
1．考一考你的观察力和想象力。
在平时，你都在什么地方见过计算器？
把你的答案在下面写一写，在小组内说一说再汇报。
2．认识计算器。
现在来解答下面的问题：
①在上面的计算器图片中用箭头标出计算器的显示器和键盘。
②在键盘里举几个数字键、功能键、运算符号键的例子。
如：
等是数字键；等是功能键；等是运算符号键。
③计算器的关机键是，关机键是，删除、清除键是。
3．计算器的使用。
你会使用计算器来计算吗？
考一考你吧。
用计算器计算25+406，按键的顺序是，计算结果是。
在小组内说一说自己填写的计算方法，如果有不同的答案小组成员一定要互相帮助呀！
现在在小组内共同计算几道题，一定要学会使用计算器呀。
32010-8925=4368÷78=24×76=32+25=
三、课内巩固训练。
1．用计算器计算。
1129+3855=（）÷56=（）×123=（）-9865=（）×36=（）-29999=（）-8952=（）。
这是一道接龙题，一个错就会使后面的都错，一定要细心呀！
2．括号内可以填几？
先估计，再用计算器检验，找到合适的答案。
算式
积的范围
73×（）
3000～3400
88×（）
4000～4200
192×（）
5500～6000
405×（）
7200～8200
五、拓展练习。
1．了解一下计算器上的M+，MR等键的作用和使用方法。
2．用计算器计算，在小组内对正一下结果。
注意：
观察一下这道题的计算顺序，再想一想怎样在计算器上实现这样的顺序呢？
（第1题对本题的帮助很大呀）
1600－32×28=1600÷（15+65）=
3.完成36页数学游戏。
课题：
有趣的算式（探索与发现一）
第四课时
学习目标：
1．通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。
2．通过使用计算器计算，能够发现一些算式的数学规律。
3．锻炼自己的思维能力和归纳分析能力。
学习重难点：
1．体会探索数学规律的方法。
2．发现、归纳算式的特点。
学习准备：
计算器等。
学习过程：
一、学前准备。
1．你能记得计算器上一些常用键子的名称或作用吗？
写一写吧。
开机键：
关机键：
CE键：
（3分）
2．用计算器计算45-21的按键顺序是：
，在实际应用中，这道题有必要使用计算器吗？
为什么？
（2分）
3．你有没有查到M+键和MR键的作用呢？
M+键可以上一步计算的结果；MR键可以上一步计算的结果。
（2分）
在我们的数学中，有很多有趣的算式，只要我们在平时的学习细心观察，动脑研究，就会发现数学中无穷的乐趣。
这节课，淘气与笑笑要去探索算式背后的规律，你愿意与他们一起闯关吗？
别忘记带上你的计算器。
二、探究新知。
1．第一关：
奇妙的宝塔。
仔细观察上面的算式有什么特点？
给出结果的3个算式中两个因数与乘积之间有什么关系？
想好后，与小组成员交流，整理好答案在课堂上汇报给大家，展示一下你们小组的力量吧。
你知道1111×1111的计算结果了吗？
你能直接算出结果吗？
依据的是什么呢？
小组内交流后汇报。
依据规律填数：
11111×11111=
111111×111111=
1111111×1111111=
现在可以使用计算器来验证一下你写的答案。
你过关了吗？
2．第二关：
奇怪的142857。
（课本42页）
使用计算器计算：
142857分别乘1，2，3，4，把算式写在下面。
观察这些算式与计算结果，你发现了什么？
想好后与小组成员交流，再按小组汇报。
再试一试分别乘5，6的结果还具有这样的规律吗？
3．神奇的9。
（课本43页）
按照上面的要求，用计算器计算：
99×99=
999×999=
9999×9999=
不用计算器，你能直接写出乘积吗？
写完后在小组内交流。
99999×99999=
999999×999999=
它们的乘积有什么规律？
在小组内讨论，组织好语言然后在全班汇报。
依照上面的算式，再继续写出两道乘法算式，并且直接写出乘积。
4．第四关：
寻找神秘的数。
规则：
从0——9这10个数字中任意选4个数字，并且组成不重复的最大四位数与最小四位数，然后把两个数相减，算出得数后再按上面的方法把得数重新组数重新相减……
你能找到算式中的神秘的数吗？
快试一试吧，在小组内交流，看哪些同学的结论是一致的，汇报给大家。
你或小组认为神秘的数是
怎么样，四关你都能顺利闯过吗？
你们小组都能完成上面的问题吗？
加油吧！
三、有趣的练习。
（团结的力量更大！
）
1．找规律，填一填。
（可以使用计算器）
12345679×9=12345679×18=
12345679×27=12345679×36=
12345679×45=12345679×54=
12345679×63=12345679×72=
四、数学阅读。
仔细阅读教材第44页《计算工具的演变》。
课题：
乘法结合律与交换律（探索发现二）
第五课时
学习目标：
1．通过自己的探索活动，进一步体会探索的过程和方法发现乘法结合律，并会用字母进行表示。
2．在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
3．通过乘法结合律的推导过程，培养自己的思维能力。
学习重难点：
探索并概括出乘法结合律。
学习过程：
一、预习导学。
1．口算。
4×25=8×125=50×2=
40×25=125×80=5×2=
2．算一算，比一比，你发现了什么？
13×17=17×9=25×4=
17×13=9×17=4×25=
上面的算式有什么规律？
用自己的话写一写。
两个数相乘，，它们的乘积不变。
我们可以把这种规律起名为。
二、探究活动。
（一）激情导入。
师生比赛，看谁算得快。
（算完后，判断一下你大约用了多长时间？
）
25×42×469×125×8
（二）探究新知。
1．仔细观察摆好的长方体，请估一估用了几个小正方体。
2．计算小正方体的个数，并且在小组内汇报交流自己的计算方法。
将自己及小组成员的计算方法都整理出来，书写在上面。
（计算方法不止一种呀）
3．仔细观察算式，你能不能发现这几个算式有什么关系？
与小组成员交流后，整理到下面。
4．想一想，这几个算式有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
在小组内讨论然后汇报给大家。
5．计算下面几组题，比较每组算式有什么关系？
关系：
（6×5）×3=
6×（5×3）=
关系：
（80×4）×2=
80×（4×2）=
仔细上面的的算式，它们都有什么规律？
你能依照他们的样子写出几组算式吗？
试一试吧。
我们来总结一下这里面的规律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和
相乘，或者先把相乘，再和相乘，它们的不变，我们把这种规律叫乘法结合律。
6．用字母表示乘法运算定律。
（1）用a、b分别表示两个因数，怎样表示乘法交换律？
[2分]
（2）用a、b、c分别表示三个因数，怎样表示乘法结合律？
[3分]
7．乘法结合律的应用。
[4分]
（1）计算73×25×4，怎样计算最简便，应用了什么定律？
（2）计算25×73×4，怎样计算最简便，应用了什么定律？
再来试一试吧，用简便方法计算。
38×25×442×125×8
说明：
当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律，使这两个数先相乘，再乘其他的数，这样可以使计算过程简便。
三、课内巩固训练。
1．填空：
35×2×5=35×（2×）
（60×25）×4=60×（×4）
（125×5）×8=（×）×5
（3×4）×5×6=（×）×（×）
2．利用你发现的规律，计算下列各题。
[6分]
25×17×4（25×125）×（8×4）35×125×8×3
四、拓展练习。
你能简算下面的题吗？
（动动脑，相信自己！
）
12×2516×125
课题：
加法交换律和结合律
第六课时
学习目标：
1．经历探索过程,发现加法交换律和结合律，并能用字母表示。
2．在理解加法交换律和结合律的基础上，会运用这些定律对一些算式进行简便计算。
3．锻炼自己的思维能力和归纳分析能力。
学习重难点：
猜测、验证自己所发现的运算定律。
学习过程：
一、预习导学。
1．在上一节课学习的基础上，先猜测加法有无交换律和结合律，然后用自己的方法举例说明猜测是否正确，锻炼一下我们的思维能力吧。
2．填一填。
（6分）
25×8=8×13×20×5=13×（×）
a×b=×（a×b）×c=a×（×）
我们是依据和来完成上面的填空的。
这样的规律在加法中有没有呢？
我们一起来研究吧。
二、探究新知。
1．验证我们的猜想。
口算并观察下面的算式。
[2分]
3+2=2+3=
思考：
这两个算式的结果怎样？
所以这两个算式的关系可以写成：
3+2=
像这样的例子我们还能再写出一些来。
这样的规律和乘法中的律真的很像。
[1分]
2．口算并观察：
（3+2）+5=[2分]
3+（2+5）=
这两个算式的结果怎样？
所以这两个算式的关系可以写成：
（3+2）+5=
我们再举一些这样的例子吧。
[4分]
（+）+=+（+）
（+）+=+（+）
像这几组算式中存在的规律和乘法中的律是非常相似的。
[1分]
3．总结规律。
[8分]
数学真的很有趣，加法中也真的存在律和律。
我们来描述一下吧：
两个数相加，，它们的和不变，这就是加法交换律；三个数相加，先把相加，再和相加，或者先把相加，再和相加，它们的不变，这就是加法结合律。
如果用a、b、c表示三个数，我们能把加法交换律和结合律写为：
[4分]
加法交换律：
加法结合律：
4．应用规律可以使运算变得更加简便呦！
小聪是这样计算57+49的：
57+49[2分]
=50+7+40+9
思考：
这两步的做法依据的是和
。
=50+40+7+9
=（50+40）+（7+9）
=90+16
=106
思考：
怎样计算35+78+65会更加简便呢？
试一试吧。
[3分]
三、课内巩固训练。
1．利用发现的规律解决问题。
[4分]
125+375158+395+105
357+288+143129+235+171+165
2．连线。
[4分]
83+31564+（73+37）
87+42+58315+83
（64+73）+3787+（42+58）
56+78+4478+（56+44）
3．用简便方法计算下面各题。
[6分]
495+213+5+68715+17+45+6367+（33+89）
四、课后拓展。
动动脑：
有一天小明爸爸让小明从1数到100，小明刚数完，爸爸便算出了这100个数的和。
你能帮小明说说他的爸爸为什么能算得这么快吗？
1+2+3+4+……+99+100
=
课题：
乘法分配律（探索与发现三）
第七课时
学习目标：
1．通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，在探索中发现乘法分配律，并能用字母表示。
2．会用乘法分配律进行一些简便计算，培养自己总结、概括、分析、推理的能力。
3．体会到从特殊到一般再由一般到特殊的认识事物的方法。
学习重难点：
1．参与推导乘法分配律的过程，能理解乘法分配律。
2．用语言叙述归纳乘法分配律。
学习过程：
一、预习导学。
1．利用已经掌握的知识进行迁移，从比较熟悉的生活实际问题进入新知的学习，在学习过程中，既要独立观察，认真思考，又要加强练习，才能学好本节课的知识呦！
2．口算。
（一定要把握好运算顺序呀）
10×3+10×7=60×9+60×1=
（27×73）×8=20×5+50×2=
3．用简便方法计算。
我是根据和进行简算的。
25×72×4
小结：
应用乘法和可以使计算简便。
4．今天，我们来学习乘法的另一个运算定律——乘法分配律。
二、探究新知。
（一）认真观察思考，初步感知定律。
1．口算：
（3分）
（4×5）×2=（3+4）×5=2×10+2×6=
4×2+5×2=3×5+4×5=2×（10+6）=
提示：
每组题目中的得数怎样？
2．观察思考：
每组两个算式有没有联系？
你发现了什么？
（4×5）×2○4×2+5×2+
（3+4）×5○3×5+4×5
2×10+2×6○2×（10+6）
（二）小组合作，总结定律。
1．观察情境图。
小明和小军看到工人叔叔正在贴瓷砖，贴了两面墙。
（1）你帮他们估一估，大约贴了块瓷砖。
（2）那么工人叔叔实际贴了多少块瓷砖呢？
我们来列式算一算吧。
我们可以有两种方法来计算瓷砖的数量。
（小组成员可以合作呦！
）
解法一：
解法二：
（3）数学很有趣吧！
观察上面的两种计算方法，我们发现两道算式的计算结果是的。
所以这两道算式的关系也可以表示为：
=
2．仔细观察上面等号两边的算式，它们有什么特点，按照这样的算式特点，还能写出几组相等的算式吗？
试一试吧。
（10+7）×6=×6+×6
49×（100+1）=+
=
3．总结规律。
（1）像上面这样相等的两个算式，我们怎样用语言来描述它们的关系呢？
在小组内讨论，然后把下面的空白处补充完整。
两个数的与第三个数相乘，等于这两个数分别与相乘，再把两个乘积；这种运算定律叫做乘法分配律。
（3）我要记住乘法分配律。
如果用a、b、c来表示算式中的三个数，乘法分配律用字母怎样写？
先自己试一试，再与小组成员交流。
乘法分配律用字母表示为：
（a+b）×c=
或a×c+b×c=
三、课内巩固训练，我能行！
1．填一填。
（20+9）×6=×6+×6
8×（125+9）=8×+8×
7×48+7×52=×（+）
2．利用乘法分配律，计算下列各题。
（80+4）×2534×72+34×28
3．小明这样计算36×3。
36×3
我知道小明这样解题的依据是
=30×3+6×3
=90+18
=108
4．计算。
[4分]
（20+4）×2535×37+65×3725×41
课题：
整理与复习
（一）
第八课时
学习目标：
1．通过整理与复习，对认识更大的数、线与角以及乘法这三个单元的知识，进行系统归纳，使自己进一步感受数学与生活的密切联系。
2．提高自己的计算能力和灵活运用知识解决问题的能力。
3．激发自己的学习兴趣，充分调动自己的学习积极性。
学习重难点：
1．把握三个单元的基础知识，使学生能比较牢固地掌握。
2．提高学生综合解决问题的能力，提高解题的正确率。
学习过程：
一、预习导学。
同学们，开学以来我们已经学习了三个单元的知识，请同学们回忆一下，我们在每个单元都学习了哪些知识，简单整理一下，形成知识体系，并在小组内说一说自己整理的结果。
1．
认数
2．数的读写
3．
（1）认识更大的数
数的大小比较
4．数的改写
5．求近似数
在第一单元的各个知识点中，我们都学会了什么？
说一说各个知识的解答或解决方法，在小组内交流，再举一些例子说明一下。
如：
将4037490精确到万位，我们用法来求近似数，要看位上的数，它的近似结果是。
1．
线的认识
2．线与线的关系
3．
（2）线与角
认识五种角
4．角的度量
5．画角
三位数乘两位数
乘数中间有0的乘法
估算
乘数末尾有0的乘法
（3）乘法
乘法交换律
用定律简算
乘法结合律
乘法分配律
这两个单元的知识点也像刚才一样在小组内交流学习。
二、课内巩固训练。
（一）基本练习。
1．你说我写。
在小组内一名学生说数，另外的同学写数，
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