人教版初中数学八年级下册一次函数单元检测题及答案4精品试题docx.docx

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单元测试一次函数

一、选择题：

若函数y=（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函数，则m值为（）

A.3B.﹣3C.±3D.不能确定

已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过（）

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限

函数y=3x+1的图象一定经过点（）

A．（3，5）B．（﹣2，3）C．（2，7）D．（4，10）

如图，是一次函数y=kx+b的图像，下面哪个点在的图像上.（）

A.（-3，-4）B.（-1，-3）C.（2，-1）D.（6，2）

若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）

A.k＞3B.0＜k≤3C.0≤k＜3D.0＜k＜3

已知直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是（）

如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l1、l2的图象，设l1：

y=k1x+b1，l2：

y=k2x+b2，则方程组的解是（）

A.B.C.D.

如图，直线l1和l2的交点坐标为（）

A.（4，﹣2）B.（2，﹣4）C.（﹣4，2）D.（3，﹣1）

一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，则蜡烛燃烧的长度y（cm）与燃烧时间x（h）的函数关系用图象表示为下图中的（）

某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元，则用x表示y的关系式为（）

A.y=40xB.y=32xC.y=8xD.y=48x

如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）

A．3B．4C．5D．6

如图,点G，D，C在直线a上,点E,F,A,B在直线b上,若a∥b,Rt△GEF从如图所示的位置出发,沿直线b向右匀速运动,直到EG与BC重合.运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）

二、填空题：

明星中学计划投资8万元购买学生用电脑，则所购电脑的台数n（台）与单价x（万元）之间的关系是_______，其中________是常量，_______是变量．

条直线经过点（2,﹣1），且与直线y=﹣3x+1平行,则这条直线的解析式为．

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为（-1，1），顶点B在第一象限．若点B在直线y=kx＋3上，则k的值为________．

已知一个一次函数，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，请任意写出一个符合以上条件的函数关系式．

已知等腰三角形的周长是20cm，求底边长y与腰长x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。

如图：

有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（-2,1）、B（-1,1）、C（-1,2）、D（-2,2），用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑色变为白色，则能使黑色区域变白的b的取值范围是．

三、解答题：

点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．

已知y-1与x成正比例，当x=-2时，y=4．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）设点（a,-2）在这个函数的图像上，求a的值；

（3）若x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围．

等腰三角形周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm．

（1）写出y关于x的函数关系式；

（2）求x的取值范围；

（3）求y的取值范围．

如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（-6，0）的直线l1与直线l2：

y=2x相交于B（m，4）．

（1）求直线l1的表达式；

（2）过动点P（n，0）且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C、D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围．

母亲节前夕,某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒,已知A、B两种礼盒的单价比为2:

3,单价和为200元．

（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？

（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？

（3）根据市场行情，销售一个A钟礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在

（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？

此时店主获利多少元？

如图，直线l1的解析表达式为：

y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线l2的解析表达式；

（3）求△ADC的面积；

（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.A

5.A

6.B

7.B

8.A

9.A

10.B

11.A

12.B

13.答案是：

n=，x和n

14.答案是：

y=﹣3x+5．

15.答案为：

-2；

16.答案为：

y=﹣x+1．

17.答案是：

y=20-2x5

18.答案是：

-3≤b≤0

19.

20.

（1）解：

已知y-2与x成正比例，∴得到y-1=kx，

∵当x=-2时，y=4，将其代入y-1=kx，解得k=-1.5，则y与x之间的函数关系式为：

y=-1.5x+1;

（2）由

（1）知，y与x之间的函数关系式为：

y=-1.5x+1；∴-2=-1.5a+1，解得，a=2；

（3）∵0≤x≤5，∴0≥-1.5x≥-7.5，∴1≥-1.5x+1≥-6.5，即-6.5≤y≤1．

21.解：

（1）y=10﹣2x；

（2）∵x＞0，y＞0，2x＞y∴10﹣2x＞0，2x＞10﹣2x，解得2.5

（3）∵x=5﹣0.5y∴2.5＜5﹣0.5y＜5，解得0＜y＜5．

22.解：

（1）∵点B在直线l2上，∴4=2m，∴m=2，则B（2，4），设l1的表达式为y=kx＋b，

由A、B两点均在直线上得到，4=2k+b,0=-6k+b，解得：

k=0.5,b=3．

则直线l1的表达式为y=0.5x＋3．

（2）由图可知：

C（0.5n＋3，n），D（2n，n），

由于点C在点D的上方，得到0.5n＋3＞2n，解得：

n＜2．

23.解：

（1）设A种礼盒单价为2x元，B种礼盒单价为3x元，依据题意得：

2x+3x=200，解得：

x=40，则2x=80，3x=120，

答：

A种礼盒单价为80元，B种礼盒单价为120元；

（2）设购进A种礼盒a个，B种礼盒b个，依据题意可得：

，解得：

30≤a≤36，

∵a，b的值均为整数，∴a的值为：

30、33、36，∴共有三种方案；

（3）设店主获利为w元，则w=10a+（18﹣m）b，

由80a+120b=9600，得：

a=120﹣1.5b，则w=（3﹣m）b+1200，

∵要使

（2）中方案获利都相同，∴3﹣m=0，∴m=3，

此时店主获利1200元．

24.