学年高中物理第十九章原子核第5节核力与结合能教师用书新人教版选修35.docx

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学年高中物理第十九章原子核第5节核力与结合能教师用书新人教版选修35

第5节　核力与结合能

　1.了解四种基本相互作用，知道核力的性质．　2.能解释轻核和重核内中子数、质子数具有不同比例的原因．

3．知道原子核的结合能和比结合能的概念．　4.知道什么是质量亏损，能应用质能方程进行计算．

一、核力与四种基本相互作用

1．核力：

原子核内核子之间的相互作用力．

2．核力的特点

（1）核力是强相互作用的一种表现，在原子核内，核力比库仑力大得多．

（2）核力是短程力，作用范围在1.5×10－15_m之内．

（3）核力的饱和性：

每个核子只跟邻近的核子发生核力作用．

3．四种基本相互作用

1．

（1）核力是强相互作用，在任何情况下都比库仑力大．（　　）

（2）原子核内的质子是靠万有引力来抗衡库仑斥力的．（　　）

（3）弱相互作用是引起β衰变的原因．（　　）

提示：

（1）×　

（2）×　（3）√

二、原子核中质子与中子的比例和结合能

1．轻原子核和重原子核

2．结合能和比结合能

（1）结合能：

原子核是核子凭借核力结合在一起的，要把它们分开，需要能量，这就是原子核的结合能．

（2）比结合能：

原子核的结合能与核子数之比称为比结合能．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，中等大小的核的比结合能最大、最稳定．

2．

（1）自然界中的原子核内，质子数与中子数大致都相等．（　　）

（2）组成原子核的核子越多，它的结合能就越大．（　　）

（3）结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定．（　　）

（4）比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大．（　　）

提示：

（1）×　

（2）√　（3）×　（4）×

三、质量亏损

1．爱因斯坦质能方程：

E＝mc2．

2．质量亏损：

原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象．

3．亏损的质量与释放的能量间的关系：

ΔE＝Δmc2．

有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这种认识对不对？

提示：

不对．在核反应中质量数守恒即核子的个数不变，只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量总是小于其全部核子质量之和，即发生了质量亏损．

知识点一　根据核力的性质解释原子核的稳定性

1．核力的性质

（1）核力是四种相互作用中的强相互作用（强力）的一种表现．

（2）核力是短程力．约在10－15m数量级时起作用，距离大于0.8×10－15m时为引力，距离小于0.8×10－15m时为斥力，距离为10×10－15m时核力几乎消失．

（3）核力具有饱和性．核子只对相邻的少数核子产生较强的引力，而不是与核内所有核子发生作用．

（4）核力具有电荷无关性．核力与核子电荷无关．

2．原子核中质子与中子的比例关系

（1）较轻的原子核质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越多．

（2）形成原因：

①若质子与中子成对地人工构建原子核，随原子核的增大，核子间的距离增大，核力和电磁力都会减小，但核力减小得更快．所以当原子核增大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，这个原子核就不稳定了．

②若只增加中子，因为中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳定，所以稳定的重原子核中子数要比质子数多．

③由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，若再增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时候再增加中子，形成的核也一定是不稳定的．

　对核力的理解

　下列关于核力的说法正确的是（　　）

A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的相互作用

B．核力就是电磁力

C．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15m之内

D．核力与电荷有关

[解析]　核力是短程力，超过1.5×10－15m，核力急剧下降几乎消失，故选项C正确．核力与万有引力、电磁力不同，故选项A、B错误．核力与电荷无关，故选项D错误．

[答案]　C

　原子核中质子和中子数比例

　（多选）关于原子核中质子和中子的比例，下列说法正确的是（　　）

A．原子核中质子和中子的个数一定相等

B．稳定的重原子核里，中子数要比质子数多

C．原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，这个原子核就不稳定了

D．质子和中子可以组合成任意稳定的核

[解析]　因为库仑力是长程力，它作用于核内所有质子，而核力只作用于相邻的核子，随着Z的增加，为使原子核保持稳定，必须靠中子数的增多来抵消库仑力的作用．因此，随着Z的增加，稳定核的中子数越来越大于质子数．

[答案]　BC

（1）核力表现方面：

核力并不只是引力，当距离小于0.8×10－15m时，表现为斥力，核子不会融合在一起．

（2）原子核的质子数与中子数方面：

较轻的原子核，质子数与中子数差不多，较重的原子核中子数大于质子数．

知识点二　对结合能和比结合能的理解

1．结合能：

要把原子核分成核子时吸收的能量或核子结合成原子核时放出的能量．

2．比结合能：

等于原子核的结合能与原子核中核子个数的比值，它反映了原子核的稳定程度．

3．比结合能曲线：

不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示．

从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小．

　（多选）对结合能、比结合能的认识，下列正确的是（　　）

A．核子结合为原子核时，一定释放能量

B．核子结合为原子核时，可能吸收能量

C．结合能越大的原子核越稳定

D．比结合能越大的原子核越稳定

[解题探究]　

（1）核子结合成原子核时是放出能量还是吸收能量？

（2）结合能越大，原子核越稳定吗？

[解析]　由自由核子结合为原子核的过程中，核力做正功，释放出能量．反之，将原子核分开变为自由核子，它需

要吸收相应的能量，该能量即为结合能，故A正确，B错误；核子越多的原子核的结合能越大，但它的比结合能不一定大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，故C错误，D正确．

[答案]　AD

（1）比结合能的大小反映了原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核越稳定．

（2）结合能ΔE＝nE由核子数和比结合能共同决定．

（3）中等质量的原子核的比结合能较大，因而中等质量的原子核较稳定．

　1.下列说法中正确的是（　　）

A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核分解成核子放出的能量称为结合能

B．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大

C．中等质量的原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大

D．以上说法均错误

解析：

选C.原子核分解成核子时需要吸收的能量为结合能，它等于核子结合成原子核时放出的能量，所以选项A错误；中等质量的原子核比结合能较大，所以选项B错误；中等质量的原子核的比结合能较大，核子数又较多，其结合能比轻核的要大，所以选项C正确．

知识点三　对质量亏损和质能方程的理解

1．质量亏损：

所谓质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给．总之，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们之间的关系就是E＝mc2.

2．质能方程E＝mc2

（1）质能方程说明，一定的质量总是跟一定的能量相联系的．具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，等于光速的平方与其质量之积，这里所说的总能量，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和．

（2）质能方程的本质

①质量或能量是物质的属性之一，决不能把物质和它们的某一属性（质量和能量）等同起来；

②质能方程揭示了质量和能量的不可分割性，方程建立了这两个属性在数值上的关系，这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒，质量和能量在数值上的联系决不等于这两个量可以相互转化．

　下列说法中，正确的是（　　）

A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化

B．由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体质量作为它所蕴藏的能量的量度

C．核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变为能量

D．因为在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒

[解析]　E＝mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A错误，B正确；核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量变成运动的质量，并不是质量转变成能量，故C错误；在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由静质量变成动质量，故D错误．

[答案]　B

　质能方程反映了质量与能量的对应关系，物体的能量跟其质量成正比，即一定的能量必定对应着一定的质量，质量不能转化为能量．

　2.对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中不正确的是（　　）

A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比

B．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能

C．一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损

D．E＝mc2中的E是发生核反应中释放的核能

解析：

选D.E＝mc2中的E表示物体具有的总能量，m表示物体的质量，故A说法正确；ΔE＝Δmc2表示的意义是当物体的能量增加或减少ΔE时，它的质量也会相应地增加或减少Δm，故B说法正确；只有在出现质量亏损时，才能释放核能，故C说法正确，所以选D.

典型问题——核能的计算方法

1．根据质量亏损计算

（1）根据核反应方程：

计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm.

（2）根据爱因斯坦质能方程E＝mc2或ΔE＝Δmc2计算核能．

2．利用原子质量单位u和电子伏特间的关系计算

（1）明确原子质量单位u和电子伏特间的关系：

因为1u＝1.6606×10－27kg

则E＝mc2＝1.6606×10－27×（2.9979×108）2J

≈1.4924×10－10J.

又1eV＝1.6022×10－19J

则E＝1.4924×10－10J＝931.5MeV.

（2）根据

（1）原子质量单位（u）相当于931.5MeV能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5MeV，即ΔE＝Δm×931.5MeV.

3．利用比结合能来计算核能

原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数．核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放（或吸收）的核能．

H的质量是3.016050u，质子的质量是1.007277u，中子的质量是1.008665u．求：

（质量亏损1u相当于释放931.5MeV的能量）

（1）一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？

该能量为多少？

（2）氚核的结合能和比结合能各是多少？

[解析]　

（1）一个质子和两个中子结合成氚核的反应方程式是

H＋2

n→

H，反应前各核子总质量为

mp＋2mn＝（1.007277＋2×1.008665）u

＝3.024607u，

反应后新核的质量为mH＝3.016050u，

质量亏损为

Δm＝（3.016050－3.024607）u

＝－0.008557u.

因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应放出能量．

释放的核能为

ΔE＝0.008557×931.5MeV＝7.97MeV.

（2）氚核的结合能即为ΔE＝7.97MeV，

它的比结合能为

＝2.66MeV.

[答案]　

（1）放出能量，能量为7.97MeV

（2）7.97MeV　2.66MeV

（1）计算过程中Δm的单位是kg，ΔE的单位是J.

（2）若Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV，可直接利用公式ΔE＝Δm×931.5MeV来计算核能．

　氘核和氚核反应时的核反应方程为

H＋

H→

He＋

n

已知

H的比结合能是2.78MeV，

H的比结合能是1.09MeV，

He的比结合能是7.03MeV，试计算核反应时释放的能量．

解析：

反应前氘核和氚核的总结合能

E1＝（1.09×2＋2.78×3）MeV

＝10.52MeV.

反应后生成的氦核的结合能

E2＝7.03×4MeV＝28.12MeV.

由于单个核子无结合能，

所以反应过程释放出的能量

ΔE＝E2－E1＝（28.12－10.52）MeV

＝17.6MeV.

答案：

17.6MeV

[随堂达标]

1．科学研究表明，自然界存在四种基本相互作用．我们知道分子之间也存在相互作用的引力和斥力，那么分子力实质上属于（　　）

A．引力相互作用

B．电磁相互作用

C．强相互作用和弱相互作用的共同作用

D．四种基本相互作用的共同作用

解析：

选B.分子力作用范围约在10－10m数量级上，强相互作用和弱相互作用都是短程力，作用范围在10－15m和10－18m之内，在这个距离上分子力不存在．在分子力作用范围内引力相互作用和电磁相互作用都存在，但由于电磁力远大于万有引力，引力相互作用可以忽略不计，因此分子力本质上属于电磁相互作用．

2．对原子核的组成，下列说法正确的是（　　）

A．核力可使一些中子组成原子核

B．核力可使非常多的质子组成原子核

C．不存在只有质子的原子核

D．质量较大的原子核内一定有中子

解析：

选D.由于原子核带正电，不存在只有中子的原子核，但核力也不能把非常多的质子聚集在一起组成原子核，原因是核力是短程力，质子之间还存在“长程力”——库仑力，A、B错误；自然界中存在只有一个质子的原子核，如

H，C错误；较大质量的原子核内只有存在一些中子，才能削弱库仑力，维系原子核的稳定，故D正确．

3.

如图所示是原子核的平均核子质量A与原子充数Z的关系图象，下列说法正确的是（　　）

A．若D、E能结合成F，结合过程一定要释放能量

B．若D、E能结合成F，结合过程一定要吸收能量

C．若C、B能结合成A，结合过程一定要释放能量

D．若F、C能结合成B，结合过程一定要释放能量

解析：

选A.D、E平均核子质量大于F平均核子质量，D、E结合成F，出现质量亏损，要释放能量，A对、B错，C、B结合成A，F、C结合成B都是质量增加，结合过程要吸收能量，C、D错．

4．（2014·高考北京卷）质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，真空中光速为c，当质子和中子结合成氘核时，放出的能量是（　　）

A．m3c2　　　　　　　　　　B．（m1＋m2）c2

C．（m3－m2－m1）c2D．（m1＋m2－m3）c2

解析：

选D.质子和中子结合成原子核氘核时，总质量减小了，即质量亏损Δm＝m1＋m2－m3.依据质能方程可知，放出的能量为ΔE＝Δmc2＝（m1＋m2－m3）c2.

5．（2016·辽宁鞍山检测）已知氮核质量mN＝14.00753u，氧核质量mO＝17.00454u，氦核质量mHe＝4.00387u，质子质量mH＝1.00815u，试判断核反应：

N＋

He―→

O＋

H是吸能反应，还是放能反应？

能量变化多少？

解析：

反应前总质量mN＋mHe＝18.01140u

反应后总质量mO＋mH＝18.01269u

因为反应中质量增加，所以此反应为吸能反应，所吸能量为ΔE＝Δmc2＝[（mO＋mH）－（mN＋mHe）]c2＝（18.01269－18.01140）×931.5MeV＝1.2MeV.

答案：

吸能反应　能量变化量为1.2MeV

[课时作业][学生用书P102（独立成册）]

一、单项选择题

1．（2016·湛江高二检测）氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则三种力从大到小的顺序是（　　）

A．核力、万有引力、库仑力

B．万有引力、库仑力、核力

C．库仑力、核力、万有引力

D．核力、库仑力、万有引力

解析：

选D.核力是核子之间的一种强相互作用，其相互作用力巨大，远超过两个质子之间的库仑力，两质子之间的万有引力远小于库仑力，故选项D正确．

2．核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为（　　）

A．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力

B．核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力

C．核子间存在着强大的核力

D．核子间存在着复杂磁力

解析：

选C.核子之间存在核力作用，核子结合成原子核或原子核分解为核子时，就要克服核力作用，故伴随着巨大的能量变化，故选C.

3．（2016·佛山高二检测）某核反应方程为

H＋

H→

He＋X.已知

H的质量为2.0136u，

H的质量为3.0180u，

He的质量为4.0026u，X的质量为1.0087u，则下列说法中正确的是（　　）

A．X是质子，该反应释放能量

B．X是中子，该反应释放能量

C．X是质子，该反应吸收能量

D．X是中子，该反应吸收能量

解析：

选B.由题目所给核反应方程式，根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律，可得

H＋

H→

He＋

X，X为中子，在该反应发生前反应物的总质量m1＝2.0136u＋3.0180u＝5.0316u，反应后产物总质量m2＝4.0026u＋1.0087u＝5.0113u．总质量减少，出现了质量亏损．根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量，故B正确．

4．（2016·济宁高二检测）当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28.30MeV的能量，当三个α粒子结合成一个碳核时，放出7.26MeV的能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放的能量为（　　）

A．21.04MeVB．35.56MeV

C．77.64MeVD．92.16MeV

解析：

选D.6个中子和6个质子可结合成3个α粒子，放出能量3×28.30MeV＝84.9MeV，3个α粒子再结合成一个碳核，放出7.26MeV能量，故6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放能量为84.9MeV＋7.26MeV＝92.16MeV.

5．一个质子和一个中子发生核反应结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是（　　）

A．核反应方程是

H＋

n→

H＋γ

B．该反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3

C．辐射出的γ光子的能量E＝（m3－m1－m2）c

D．γ光子的波长λ＝

解析：

选B.此核反应的核反应方程为

H＋

n→

H＋γ，A错；由质能方程，γ光子的能量为E＝（m1＋m2－m3）c2，C错；由E＝h

知，波长λ＝

，D错．故B对．

6.

如图所示是描述原子核核子的平均质量m　与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是（　　）

A．将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量

B．将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量

C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量

D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量

解析：

选C.因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量，故A分解为B、C时，出现质量亏损，故放出核能，故A错误，同理可得B、D错误，C正确．

二、多项选择题

7．一个质子和一个中子结合成氘核时，产生γ光子，由此可见（　　）

A．氘核的质量等于质子和中子的质量之和

B．氘核的质量小于质子和中子的质量之和

C．核子结合成原子核时会释放核能

D．原子核分解成核子时会释放核能

解析：

选BC.由于结合时产生γ光子，即产生能量，故反应中有质量亏损，B对，A错；质子和中子统称核子，该反应为核子结合成原子核的反应，故C对，D错．

8．在下述几种情况中，一定能释放原子核能的是（　　）

A．由核子结合成原子核

B．由质量小的原子核结合成质量较大的原子核

C．核反应中产生质量亏损时

D．由重核裂变成质量较小的中等核

解析：

选ACD.任何一个原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量之和，由爱因斯坦质能方程可知，只要在反应过程中有质量亏损，就有能量释放出来．故A、C、D正确，B错误．

9．关于原子核的结合能，下列说法正确的是（　　）

A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量

B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能

C．铯原子核（

Cs）的结合能小于铅原子核（

Pb）的结合能

D．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能

解析：

选ABC.原子核分解成自由核子时，需要的最小能量就是原子核的结合能，选项A正确．重核衰变时释放能量，衰变产物更稳定，即衰变产物的比结合能更大，衰变前后核子数不变，所以衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，选项B正确．铯核的核子数比铅核的核子数少，其结合能也小，选项C正确．自由核子组成原子核时，需放出能量，因此质量亏损产生的能量小于原子核的结合能，选项D错误．

10．中子和质子结合成氘核时，质量亏损为Δm，相应的能量ΔE＝Δmc2＝2.2MeV是氘核的结合能．下列说法正确的是（　　）

A．用能量小于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子

B．用能量等于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零

C．用能量大于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零

D．用能量大于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零

解析：

选AD.氘核分解为一个质子和一个中子时，所需吸收的能量不能小于其结合能2.2MeV，故A对；光子照射氘核时，光子和氘核组成的系统总动量不为零，由动量守恒定律得，光子被氘核吸收后，分解成的质子和中子的总动量不为零，故总动能也不为零，所以把氘核分解为质子和中子所需的能量应大于2.2MeV，故D对，B、C错．

三、非选择题

11．历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5MeV的质子

H轰击静止的

X，生成两个动能均为8.9MeV的

He.（1MeV＝1.6×10－13J）

（1）上述核反应方程为__________________________．

（2）质量亏损为多少kg?

解析：

（1）根据电荷数和质量数守恒可写出核反应方程为

H＋

X→

He＋

He或

H＋

Li→

He＋

He.

（2）设反应前质子的动能为Ek0，反应后

He的动能为Ek，由于质量亏损而释放的能量为

ΔE＝2Ek－Ek0＝（2×8.9－0.5）MeV＝17.3MeV，

根据爱因斯坦质能方程，有

Δm＝

＝

kg＝3.1×10－29kg.

答案：

（1）

H＋

X→

He＋

He（或

H＋

Li→

He＋

He）　

（2）3.1×10－29

☆12.（2016·苏州高二检测）一个静止的铀核

U（原子质量为232.0372u）放出一个α粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核

Th（原子质量为228.0287u）．（已知原子质量单位1u＝1.67×10－27kg，1u相当于931.5MeV的能量）

（1）写出铀核的衰变反应方程；